劉 偉 ， 周 娟

(1.安徽財經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財經(jīng)大學(xué) 會計學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

農(nóng)業(yè)面源污染控制中的博弈分析*

劉 偉1， 周 娟2

(1.安徽財經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財經(jīng)大學(xué) 會計學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

當(dāng)前農(nóng)業(yè)面源污染已成為我國水體污染的主要根源和空氣污染的重要來源，而化肥、農(nóng)藥等農(nóng)資品污染是農(nóng)業(yè)面源污染重中之重.運用博弈論的理論和方法構(gòu)建農(nóng)業(yè)面源污染控制中政府、農(nóng)資經(jīng)銷商和農(nóng)戶博弈模型，分析其純策略納什均衡并求出混合策略納什均衡解.研究表明，政府通過設(shè)置合適的對農(nóng)資經(jīng)銷商補貼、對農(nóng)戶補貼以及農(nóng)資經(jīng)銷商違規(guī)銷售農(nóng)資的罰金，可以提高農(nóng)資經(jīng)銷商和農(nóng)戶參與控制農(nóng)業(yè)面源污染的積極性和可能性，從而有效控制農(nóng)業(yè)面源污染.

農(nóng)業(yè)面源污染；污染控制；政府；農(nóng)戶；農(nóng)資經(jīng)銷商；博弈

引言

面源污染(Diffused Pollution，DP)，又稱非點源污染，指各種沒有固定排污口的環(huán)境污染.農(nóng)業(yè)面源污染是指在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)生活過程中，禽畜養(yǎng)殖產(chǎn)生的污染，農(nóng)田中的土粒、氮、磷、農(nóng)藥及其他有害物質(zhì)，在降水或灌溉過程中，通過地表徑流進入受納水體所造成的污染，包括禽類糞便流失、化肥和農(nóng)藥污染、秸稈燃燒，還包括未經(jīng)收集處理的生活垃圾、未能收納和管理的生活污水和農(nóng)田水土流失等造成的水土污染[1].農(nóng)業(yè)面源污染具有分布范圍廣，影響因子和形成過程復(fù)雜，隨機性和隱蔽性強，難以量化，不易監(jiān)測，危害大以及防治和管理困難等特征.目前，在世界范圍內(nèi)控制農(nóng)業(yè)面源污染不但逐步成為治理面源污染的重點，而且逐步變?yōu)閰f(xié)調(diào)農(nóng)業(yè)發(fā)展和環(huán)境保護、保持現(xiàn)代農(nóng)業(yè)和農(nóng)村經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展重要研究課題.

中國是農(nóng)業(yè)大國，近年來我國農(nóng)業(yè)面源污染問題日益嚴(yán)峻，在各類環(huán)境污染中，農(nóng)業(yè)面源污染所占比重達30%～60%以上.已造成農(nóng)村飲用水源地污染、空氣污染、土壤污染以及蔬菜水果等農(nóng)產(chǎn)品污染.近年來，湖泊藍藻污染、海灣和長江口赤潮現(xiàn)象頻發(fā)，致使很多地方無飲用水可飲；化肥的過度使用導(dǎo)致土壤板結(jié)，肥力降低，加重水土流失，未被利用的養(yǎng)分通過大氣循環(huán)進入空氣中，造成大氣污染；我國每年生產(chǎn)的硝酸鹽、亞硝酸鹽含量超標(biāo)的污染蔬菜水果已達到240萬t，因蔬菜水果農(nóng)藥殘留過多引發(fā)的群眾中毒事件時有發(fā)生[2].這些問題對受影響人群的生命和健康產(chǎn)生了嚴(yán)重后果,農(nóng)業(yè)面源污染直接制約著社會和經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展，成為關(guān)系國計民生的大問題.研究顯示,化肥、農(nóng)藥、畜藥等農(nóng)資品是我國農(nóng)業(yè)面源污染的主要來源[3]，每年由于化肥農(nóng)藥殘留、抗生素和食品添加劑的濫用以及禽畜產(chǎn)品激素的使用，不但消耗了大量的能源，而且造成了嚴(yán)重的環(huán)境污染，并嚴(yán)重威脅著我國國民體質(zhì).因此，研究與農(nóng)藥、化肥和禽畜產(chǎn)品激素等農(nóng)資品相關(guān)主體行為，引導(dǎo)農(nóng)戶科學(xué)使用農(nóng)資品，對有效控制農(nóng)業(yè)面源污染具有重要意義.

1 相關(guān)文獻評述

國外對農(nóng)業(yè)面源污染的研究開始于20世紀(jì)60年代，首先由美、英、日等一些發(fā)達國家率先開展，至目前已形成較成熟的理論體系.其研究主要集中在農(nóng)業(yè)面源污染的現(xiàn)狀和原因分析以及對策研究兩個方面.其中，在農(nóng)業(yè)面源污染的現(xiàn)狀和原因分析方面，Vladimir Novotny(1999)[4]等認為，春季是農(nóng)業(yè)面源污染的主要時間，街道垃圾，農(nóng)藥和化肥的過度施用，禽畜糞便，不適當(dāng)?shù)霓r(nóng)田管理方式等都是造成農(nóng)業(yè)面源污染的原因；并且在眾多影響因素中化肥、農(nóng)藥等農(nóng)資品對農(nóng)業(yè)面源污染的影響較為突出,甚至?xí)範(fàn)I養(yǎng)物質(zhì)轉(zhuǎn)化為潛在的污染物[5].對策研究方面，提出了對實施有機肥等具有正外部性農(nóng)資品的農(nóng)戶給予補貼(James，1998)，依據(jù)不同農(nóng)藥的環(huán)境影響權(quán)重使用合理的指標(biāo)對農(nóng)業(yè)稅制進行適當(dāng)修正(Dubgard，1999).此外，近年來國外學(xué)者對農(nóng)業(yè)面源污染的模型化研究也日漸成熟，如引入“3S”新技術(shù)和不確定性的改進版模型[6].

長期以來，我國對農(nóng)業(yè)面源污染的研究也取得了很大的成果，目前國內(nèi)學(xué)者對農(nóng)業(yè)面源污染的研討主要從農(nóng)業(yè)面源污染的理論和實證研究兩個方面展開.1)理論方面：大多數(shù)學(xué)者從防控措施方面研究農(nóng)業(yè)面源污染，指出政府應(yīng)以法律法規(guī)、農(nóng)業(yè)稅制等非市場手段來管理和控制農(nóng)藥、化肥、禽畜產(chǎn)品激素等造成的農(nóng)業(yè)面源污染(段亮，2007；胡心亮，2011).也有學(xué)者從農(nóng)戶行為角度分析農(nóng)業(yè)面源污染，認為農(nóng)戶購買行為和施用農(nóng)資品的決策會受周圍環(huán)境影響(張紅宇、何蒲明，2003).2)實證角度：大多數(shù)學(xué)者從農(nóng)業(yè)面源污染的影響因素角度研究農(nóng)業(yè)面源污染，葛繼紅、周曙東(2011)[7]等利用江蘇省1978～2009年的數(shù)據(jù)對江蘇省農(nóng)業(yè)面源污染的影響因素進行了系統(tǒng)的研究，指出農(nóng)業(yè)技術(shù)進步以及農(nóng)業(yè)面源污染治理政策的實施，能夠有效降低農(nóng)業(yè)面源污染物排放量，并且農(nóng)業(yè)經(jīng)濟增長與環(huán)境質(zhì)量相互協(xié)調(diào)是可以實現(xiàn)的.此外也有學(xué)者借鑒國外面源污染模型對農(nóng)業(yè)面源進行探討.

縱觀國內(nèi)外學(xué)者的研究，雖然已經(jīng)對農(nóng)業(yè)面源污染的基本特征、影響因素、污染機理、農(nóng)戶行為、監(jiān)測技術(shù)和模型以及政策調(diào)控等進行了系統(tǒng)全面的分析研究，但是結(jié)合農(nóng)業(yè)面源污染參與主體間的博弈關(guān)系進行深入研究較少，且基本都是單獨研究農(nóng)戶或者政府行為對農(nóng)業(yè)面源污染的影響.而把與農(nóng)業(yè)面源污染最直接的政府、農(nóng)戶、農(nóng)資經(jīng)銷商結(jié)合起來分析農(nóng)業(yè)面源污染的研究成果就更少了.因此，有必要對農(nóng)業(yè)面源污染中的政府、農(nóng)資經(jīng)銷商和農(nóng)戶三方博弈進行深入研究，分析其策略選擇和達到博弈均衡的條件和結(jié)果，以便制定相應(yīng)的政策，為有效控制農(nóng)業(yè)面源污染的政策制定提供參考.

2 農(nóng)業(yè)面源污染問題的成因及主體行為分析

2.1政府行為分析

政府在農(nóng)業(yè)面源污染控制中的行為主要表現(xiàn)在法律法規(guī)約束、宏觀政策調(diào)控和引導(dǎo)以及技術(shù)支持三個方面.農(nóng)業(yè)面源污染具有很強的外部性，外部性導(dǎo)致的市場失靈客觀上要求政府來干預(yù).中央政府和地方政府在農(nóng)業(yè)面源污染控制中承擔(dān)的角色各有側(cè)重，中央政府制定大的宏觀政策，地方政府主要負責(zé)本區(qū)域內(nèi)的農(nóng)業(yè)面源污染、環(huán)境條件改善、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等.一般認為，地方政府在治理農(nóng)業(yè)面源污染中的行為具有以下特征：短期目標(biāo)行為特征；地方政府尋租行為特征；地方政府搭便車行為特征以及與地方經(jīng)濟和財政收入非相關(guān)性特征.致使地方政府在農(nóng)業(yè)面源污染控制中陷入困境，一面追求 GDP 的增長速度，解決財政支出壓力，一面還要保護環(huán)境.地方政府這種既是執(zhí)行者又是投入者和協(xié)調(diào)者的關(guān)系特征[8]，決定了地方政府在農(nóng)村面源污染控制中要承擔(dān)更直接的責(zé)任，因此本文中所提到的政府主要是指地方政府.

2.2農(nóng)戶行為分析

農(nóng)戶行為是指農(nóng)戶在特定的社會經(jīng)濟環(huán)境中，為了實現(xiàn)自身的經(jīng)濟利益而對外部經(jīng)濟信號作出的最佳反應(yīng).農(nóng)戶的行為是有限理性的，即一方面農(nóng)戶為追求生產(chǎn)更高產(chǎn)量的農(nóng)產(chǎn)品，會大量甚至過量使用農(nóng)資品，以獲得自身利益最大化；另一方面農(nóng)資品具有很強的負外部效應(yīng)，導(dǎo)致集體理性很難實現(xiàn)[9].研究表明農(nóng)戶在農(nóng)資品市場上有購買低質(zhì)量的農(nóng)資品經(jīng)歷會增加農(nóng)戶農(nóng)資品購買和施用的數(shù)量(何浩然、張林秀，2006)；同時對農(nóng)業(yè)面源污染的外部性問題分析表明，農(nóng)村公共環(huán)境物品的納什均衡供給小于帕雷托最優(yōu)供給，而且二者之間的差距隨著參與人數(shù)的增加而擴大，因此難以依賴農(nóng)戶參與治理農(nóng)業(yè)面源污染[10].在多種因素影響下使農(nóng)戶行為表現(xiàn)出加大農(nóng)業(yè)面源污染的狀態(tài)，因此，必需政府介入其中，控制農(nóng)業(yè)面源污染.政府則可以通過廣泛宣傳、技術(shù)支持及法律法規(guī)等手段對農(nóng)戶的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)行為進行監(jiān)管和引導(dǎo)，從而達到有效遏制農(nóng)戶農(nóng)業(yè)面源污染行為的目的.

2.3農(nóng)資經(jīng)銷商的行為分析

農(nóng)資經(jīng)銷商是與農(nóng)戶關(guān)系非常密切的一對群體，尤其基層農(nóng)資經(jīng)銷商與農(nóng)戶直接接觸，對農(nóng)戶購買、施用農(nóng)資品有著重要的影響.隨著國家放松對農(nóng)資品市場的控制和農(nóng)資品市場化程度的提高，農(nóng)資品市場競爭對手不斷增加，已逐步形成農(nóng)資多元化經(jīng)營格局.在農(nóng)資品市場中，一般農(nóng)戶受知識和文化水平的限制，農(nóng)資經(jīng)銷商和農(nóng)戶之間存在著嚴(yán)重的信息不對稱，受利益驅(qū)動某些農(nóng)資經(jīng)銷商向農(nóng)戶推薦過量標(biāo)準(zhǔn)的農(nóng)資品，甚至經(jīng)銷假冒偽劣農(nóng)資品.再加上近些年來農(nóng)資價格上漲，造假獲利空間增大，農(nóng)資經(jīng)銷商和農(nóng)戶不正當(dāng)行為從源頭上加重農(nóng)業(yè)面源污染，更加導(dǎo)致農(nóng)資經(jīng)銷商和農(nóng)戶中的“誘導(dǎo)性需求”屢見不鮮.因此，政府制定相關(guān)政策，引導(dǎo)農(nóng)資經(jīng)銷商銷售環(huán)境友好型農(nóng)資，不僅能促進農(nóng)民增收、農(nóng)業(yè)增效，而且對從源頭上有效控制農(nóng)業(yè)面源污染有重要意義.

3 農(nóng)業(yè)面源污染控制中政府、農(nóng)資經(jīng)銷商和農(nóng)戶三方博弈模型

3.1模型基本假定

第一，博弈的參與人為政府、農(nóng)資經(jīng)銷商和農(nóng)戶.

第二，各博弈方均為理性人.給定的約束條件下農(nóng)資經(jīng)銷商、農(nóng)戶追求效用最大化，即自身利益最大化；政府追求最大的社會利益.

第三，博弈中的信息是完全的，即政府、農(nóng)戶和農(nóng)資經(jīng)銷商對自己和對方的策略空間和在各策略空間下所獲得的收益是共同認識，并同時做出戰(zhàn)略選擇.

第四，政府有兩種策略，一是“檢查”，即政府投入一定成本檢查農(nóng)資經(jīng)銷商是否按規(guī)銷售農(nóng)資品，二是“不檢查”，即政府不采取任何政策干預(yù)農(nóng)資經(jīng)銷商行為，并假定政府能準(zhǔn)確查出農(nóng)資經(jīng)銷商是否銷售環(huán)境污染型農(nóng)資；農(nóng)資經(jīng)銷商的博弈策略為按規(guī)銷售農(nóng)資和違規(guī)銷售農(nóng)資；農(nóng)戶作為一個整體選擇策略相同，也有兩種策略供選擇：接受和不接受.

3.2模型的建立

表1 政府、農(nóng)資經(jīng)銷商、農(nóng)戶三方博弈策略組合及收益矩陣

4 政府、農(nóng)資經(jīng)銷商和農(nóng)戶三方博弈均衡分析

4.1純策略納什均衡分析

通過對表1所示博弈模型進行均衡分析，可知當(dāng)滿足一定條件時會有6種純策略納什均衡結(jié)果，具體結(jié)果見表2.

表2 純策略納什均衡結(jié)果及條件

在表2所示的條件不成立時，此時就沒有唯一的、穩(wěn)定的純策略納什均衡解，此時就需要分析政府、農(nóng)資經(jīng)銷商和農(nóng)戶混合策略納什均衡選擇問題.

4.2混合策略納什均衡分析

當(dāng)不存在純策略納什均衡時，政府、農(nóng)資經(jīng)銷商和農(nóng)戶將選擇混合策略，即分別以一定的概率選擇各自的策略.假定農(nóng)資經(jīng)銷商以p1的概率選擇按規(guī)銷售農(nóng)資，1-p1的概率選擇違規(guī)銷售農(nóng)資；政府以p2的概率選擇檢查，1-p2的概率選擇不檢查；農(nóng)戶以p3的概率選擇接受，1-p3的概率選擇不接受.其中，0≤p1≤1、0≤p2≤1且0≤p3≤1.則政府、農(nóng)資經(jīng)銷商和農(nóng)戶采取不同策略獲得的期望收益如下.

農(nóng)資經(jīng)銷商的期望效用函數(shù)為：

UB(p1，1-p1)=p1{p2[(RB-CB+SB)p3+(-CB+SB)(1-p3)]+

(1-p2)[(RB-CB)p3+(-CB)(1-p3)]}+

(1)

政府的期望效用函數(shù)為：

UE(p2，1-p2)=p2{p1[(-SB-SE-SC)p3+(-SB-CE)(1-p3)]+

(1-p1)[(-CE+FB-LE)p3+(-CE+FB-LE)(1-p3)]}+

(1-p2){p1[0p3+0(1-p3)]+(1-p1)[(-LE)p3+(-LE)(1-p3)]}

(2)

農(nóng)戶的期望效用函數(shù)為：

(1-p3){p2[0p1+0(1-p1)]+(1-p2)[0p1+0(1-p1)]}

(3)

分別對式(1)、(2)、(3)求偏導(dǎo)并令其等于零，解該方程組得：

(4)

(5)

(6)

解出的均衡解表示，p1gt;0，政府更傾向于選擇檢查策略；p1lt;0，政府傾向于選擇不檢查.p2gt;0，農(nóng)戶傾向于選擇接受環(huán)境友好型農(nóng)資；p2lt;0，農(nóng)戶會傾向于選擇不接受.p3gt;0，農(nóng)資經(jīng)銷商更傾向于選擇按規(guī)銷售農(nóng)資策略；p3lt;0，農(nóng)資經(jīng)銷商傾向于選擇違規(guī)銷售農(nóng)資策略.

4.3均衡解分析

從前面表2的純策略納什均衡的結(jié)果和條件可知，政府只有在-CE+FBgt;0的條件下，即FB較大時才會從理性經(jīng)濟人的角度選擇檢查，否則選擇不檢查.并且在現(xiàn)實中政府會根據(jù)國家經(jīng)濟政策和社會發(fā)展而不完全從理性經(jīng)濟人的角度來選擇檢查或是不檢查，而會主動采取措施和政策引導(dǎo)農(nóng)資經(jīng)銷商和農(nóng)戶行為，因此，這里不對影響政府策略選擇的可能性p2的影響因素進行分析，而重點對農(nóng)資經(jīng)銷商和農(nóng)戶選擇策略的概率的影響因素進行分析.

對影響農(nóng)戶選擇策略的可能性的因素進行分析.為了方便分析我們把式(6)改寫成下面的形式：

(7)

我們可以看出，在混合策略下，政府的策略選擇的可能性的大小和農(nóng)資經(jīng)銷商和農(nóng)戶策略選擇的概率成正比；然而政府單純從自身經(jīng)濟利益的角度進行決策時，會傾向于選擇不檢查，這就需要政府主動地發(fā)揮其在治理農(nóng)業(yè)面源污染中的作用，積極采取政策和手段引導(dǎo)農(nóng)資經(jīng)銷商和農(nóng)戶行為.同時，我們看到FB在三方博弈行為中的重要作用.適當(dāng)大小的FB不僅可以提高政府檢查的積極性，也會有效控制農(nóng)資經(jīng)銷商違規(guī)銷售農(nóng)資的投機行為，從而達到農(nóng)業(yè)面源污染防控的目的.

5 結(jié)論與建議

從長遠來看，要從根源上控制農(nóng)業(yè)面源污染，保持農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量以及飲用水安全，促使農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展，首先要發(fā)揮政府對經(jīng)濟的宏觀調(diào)控作用.政府不僅要開展專項整治農(nóng)資市場，保障農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全，還需通過合理的制度安排有效加強農(nóng)資市場的管理，并通過降低政府對農(nóng)資經(jīng)銷商的檢查成本，進而有效制約農(nóng)業(yè)面源污染控制中農(nóng)資經(jīng)銷商的違規(guī)行為.其次政府應(yīng)該通過技術(shù)支持，加強農(nóng)戶種植專業(yè)技術(shù)學(xué)習(xí)，大力推廣測土配方技術(shù)，提高農(nóng)資品利用率，推廣生物農(nóng)藥和有機化肥的使用.再次，應(yīng)發(fā)揮市場主體的作用，利用市場的力量迫使農(nóng)資經(jīng)銷商由違規(guī)銷售農(nóng)資轉(zhuǎn)變?yōu)榘匆?guī)銷售農(nóng)資，從而改善當(dāng)前農(nóng)業(yè)面源污染狀況，保持現(xiàn)代農(nóng)業(yè)和農(nóng)村經(jīng)濟的可持續(xù)健康發(fā)展.

需要指出的是，本文研究的是完全信息靜態(tài)博弈，未來的研究方向可以是不完全信息條件下各參與主體的博弈分析.同時，后續(xù)研究還要根據(jù)博弈分析的結(jié)果，對與農(nóng)業(yè)面源污染相關(guān)主體的協(xié)調(diào)進行研究，通過設(shè)定合適的制度模型，提高各主體整體利益.

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AGameAnalysisofAgricultualNon-pointSourcePollutionControl

LIU Wei1，ZHOU Juan2

(1.School of Economics，Anhui University of Finance amp; Economics,Bengbu Anhui 233030，China;2.School of Accounting，Anhui University of Finance amp; Economics,Bengbu Anhui 233030，China)

The agricultural non-point source pollution has become an important source of the main source of water pollution and air pollution in China.Fertilizers, pesticides and other agricultural products pollution in agricultural non-point source pollution is the priority among priorities.Using the theory and method of game theory to construct the game model of government,agricultural materials dealers and famers which in the control of agricultural non-point source pollution,and we analyze its pure strategy Nash Equilibrium and mixed strategy Nash Equilibrium. The research shows that the government by setting the appropriate subsidies for agricultural supplies distributor, subsidies for farmers and the agricultural materials fine from illegal sales of agricultural materials dealers ,which can impove the enthusiasm and possibilities of farmers and agricultural materials dealers to participate in the control of agricultural non-point source pollution,thus to control the agricultural non-point source pollution effectivly.

Agricultual non-point source pollution; pollution control; government; peasant household; agricultual materials dealers; game

1673-2103(2013)05-0023-07

2013-08-09

劉偉(1987-)，男，安徽蚌埠人，在讀碩士研究生，研究方向：宏觀經(jīng)濟運行與政策.

F323.22

A