楊 超，汪 超

（同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804）

我國目前處在快速城鎮(zhèn)化階段，新的城鎮(zhèn)不斷出現(xiàn)的同時，已有城市也在迅速擴張.在強調(diào)功能分區(qū)的總體規(guī)劃思路下，對于城市的職（即就業(yè)崗位）?。淳幼〉兀┢胶馊狈σ欢ǖ目紤].職住失衡引發(fā)了長距離通勤交通加劇交通擁堵等問題.長距離通勤增加了居民平均通勤距離與通勤時間，同時慢行交通的比例大幅減少，使得居民因缺乏必要的身體鍛煉而引起健康問題［1］.

本文以綿陽市為例，從定量的角度研究通勤交通與職住平衡的關系，在此基礎上提出了最優(yōu)增長分布模型，為制定職住平衡政策提供了依據(jù).

1 相關研究綜述

職住平衡的思想最早起源于霍華德［2］在《明日的田園城市》一書中對獨立社區(qū)的研究，“田園城市”強調(diào)就業(yè)和居住相互臨近、平衡發(fā)展.1997 年Peng［3］定義職住平衡為：在某一給定區(qū)域內(nèi)，居民中勞動人口數(shù)量與就業(yè)崗位數(shù)量之間的空間關系，即兩者的數(shù)量大致相等.

1993年Giuliano等［4］試圖用過剩通勤的概念量化職住平衡，指出理論最小通勤也是職住平衡的一個測度.2002年Horner［5］通過區(qū)域間的比較指出就業(yè)崗位與居住混合程度較高的地區(qū)，其理論最小通勤相對更短.2008年Yang等［6］對于波士頓和亞特蘭大地區(qū)進行研究后，也得出了類似結論.

過剩通勤（excess commuting）的概念最先由Hamilton［7］在1982年提出，是指實際通勤與最小通勤的差值.1988年White［8］在維持居住與就業(yè)空間分布不變的前提下，通過模擬居住與就業(yè)區(qū)位選擇，提出了以通勤成本最小為目標的區(qū)域模型.區(qū)域模型的提出完成了過剩通勤的方法論從連續(xù)城市結構模型到區(qū)域模型的轉變，1995 年Merriman 等［9］對東京的過剩通勤進行實證分析，過剩通勤比例為15%.類似地，1998 年Frost等［10］對英國一些城市進行了實證研究.2002年Horner［5］提出理論通勤最大值模型，理論通勤最大值與最小值剛好相反，表示城市居住與就業(yè)的離散程度.2007年Charron［11］提出了隨機平均通勤（random average commuting）的概念，并提了兩種計算方法：最大熵值法與蒙特卡羅仿真模型.2011年Murphy等［12］在隨機平均通勤的基礎上提出了兩種關于通勤效率的新指標，即通勤效率（commuting economy）與標準通勤效率（normalized commuting economy）.

在政策模擬方面，2010年Layman等［13］將勞動人口與就業(yè)崗位的增長看成外生變量，在多個方案中尋求相對最優(yōu)方案.然而多數(shù)情況下，備選方案并不是最優(yōu)方案，目前也鮮有文獻對如何制定最優(yōu)方案開展研究.

2 過剩通勤與職住平衡

2.1 過剩通勤指標

本節(jié)將介紹實際通勤、理論最小通勤、理論最大通勤以及隨機平均通勤等基本概念，以及在此基礎上利用過剩通勤、容量利用、通勤效率與標準通勤效率等指標評價城市職住平衡與通勤效率.

實際通勤是指城市中所有通勤者實際通勤的平均值.利用居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)擴算得到以通勤為目的的OD 矩陣tij，然后利用式（1）計算實際通勤距離.

式中：Tact表示實際通勤距離，tij表示通勤OD 矩陣中小區(qū)i到j的通勤人數(shù)，cij表示從小區(qū)i到j的通勤距離，W為總通勤人數(shù).

理論最大（最?。┩ㄇ诰嚯x是在維持城市空間結構不變的條件下，最差（最優(yōu)）的通勤狀況，即每個居住者都選擇最遠（最近）的崗位就業(yè).換言之，模型將通勤距離矩陣看作變量，以尋求目標函數(shù)的最大值和最小值.分別利用Horner模型與White模型求解理論通勤距離最小與最大值，函數(shù)如下：

約束條件

式中：T為平均通勤距離；xij表示最優(yōu)時小區(qū)i到j的通勤人數(shù)，為自變量；Oi表示在小區(qū)i居住者的數(shù)量；Dj表示小區(qū)j的崗位數(shù)量；n表示居住地小區(qū)的總數(shù)；m表示就業(yè)地小區(qū)的總數(shù).目標函數(shù)以平均通勤距離最?。ㄗ畲螅槟繕?，約束條件（4）確保了就業(yè)崗位需求都能滿足，而約束條件（5）保證了所有通勤者必須去工作，約束條件（6）限定了變量為非負.

隨機平均通勤距離是在給定城市空間結構條件下，通勤者隨機選擇崗位就業(yè)，在此情況下對應的平均通勤距離.隨機平均通勤距離包含了兩個理論假設：①通勤距離對通勤者沒有影響；②通勤者在整個城市規(guī)模內(nèi)，即不考慮城市外部的通勤者.目前較為常用的兩種隨機平均通勤的計算方法為最大熵法與蒙特卡羅仿真，Charron［11］指出采用最大熵值模型得到隨機平均通勤存在著一定的偏差.

根據(jù)過剩通勤率定義，計算公式如下：

式中：Ec表示過剩通勤率.

過剩通勤與通勤范圍（最大值與最小值之差）之比定義為容量利用率，表示通勤容量被消耗的比例，用于比較不同城市間的通勤效率.

式中：U表示容量利用率.

通勤效率與標準通勤效率計算公式如下：

式中：Ce表示通勤效率，CNe表示標準通勤效率，Trnd表示隨機平均通勤距離.

2.2 數(shù)據(jù)描述與處理

本文建模采用的是2010 年四川省綿陽市居民出行調(diào)查的數(shù)據(jù).本次居民調(diào)查采取家訪調(diào)查的形式，將調(diào)查表發(fā)放到各居委會，再由居委會組織人員對被抽中家庭進行調(diào)查，調(diào)查共抽取家庭10 593戶，約27 500人，抽樣率4%.最終回收表格10 120戶，其中有效戶數(shù)為9 359戶，有效記錄為19 944人，有效抽樣率3%.研究針對綿陽市區(qū)范圍，對于境內(nèi)、外通勤暫不考慮，因此小區(qū)劃分時不考慮外部小區(qū)，綿陽市區(qū)范圍劃分成189個小區(qū)，并統(tǒng)計每個小區(qū)土地利用、人口、就業(yè)崗位等信息，如圖1所示.

圖1 綿陽市人口與崗位現(xiàn)狀分布圖Fig.1 Current distribution jobs and workers in Mianyang City

本文利用VISUM 宏觀模型計算小區(qū)間的最短路徑作為小區(qū)間的通勤距離，小區(qū)內(nèi)部出行的通勤距離為小區(qū)面積的“半徑”（將小區(qū)假設為圓形），兩者合并生成通勤距離矩陣cij.理論通勤距離最小值與最大值的求解在Lingo11.0中編程實現(xiàn).實際通勤距離在Matlab中直接計算.為避免最大熵法計算的隨機平均通勤距離存在的偏差，采用蒙特卡羅仿真計算隨機平均通勤距離，蒙特卡羅仿真過程在Matlab中編程實現(xiàn).

2.3 結果分析

利用White模型計算得到綿陽市理論最小通勤距離為2 413.7m，實際通勤距離為4 847.2m，利用Horner最大值模型計算得到理論最大通勤距離為8 228.1m，過剩通勤率與容量利用率分別為50.20%與41.85%.與國內(nèi)城市如廣州相比，綿陽的過剩通勤率小于廣州2005 年的58.41%，而大于2010年的44.74%.過剩通勤率一般用來衡量同一個城市不同時期的通勤模式效率，而容量利用率則用于比較不同城市的通勤效率.與美國城市相比，綿陽的理論最小通勤距離更小，這說明綿陽的職住平衡程度較高.從容量利用率上看，綿陽通勤效率比孟菲斯和博伊西要高，但比夏洛特要低.表1為綿陽市與其他城市的過剩通勤率對比.

利用蒙特卡羅仿真計算隨機平均通勤距離為7 697.6m，根據(jù)通勤效率的定義，綿陽通勤效率為37.03%，標準通勤效率為53.95%.與都柏林地區(qū)的通勤效率對比如表2所示.綿陽在通勤效率與標準通勤效率這兩個指標上高于都柏林地區(qū)，這表明綿陽比都柏林地區(qū)的通勤效率要高.

表1 綿陽市與其他城市過剩通勤率對比Tab.1 Excess commuting of Mianyang in comparison with other cities

表2 綿陽與都柏林通勤效率對比Tab.2 Commuting economy of Mianyang in comparison with Dublin %

3 最優(yōu)增長分布模型

目前，國內(nèi)的城市總體規(guī)劃中主要針對勞動人口與就業(yè)崗位規(guī)模的控制，而鮮有從過剩通勤的角度優(yōu)化職住平衡的研究.由于城市規(guī)模、功能以及等級等方面的差異，提出具有普適性的勞動人口與就業(yè)崗位最優(yōu)增長分布模型是非常必要的，這也為科學地制定城市空間規(guī)劃方案提供支撐.

3.1 模型構建

最優(yōu)增長分布模型以理論最小通勤距離為目標，尋求最優(yōu)新增就業(yè)崗位與居住的數(shù)量以及新增勞動人口與崗位的最優(yōu)分布.模型將勞動人口與崗位的增長看成內(nèi)生變量，將用地類型與面積作為內(nèi)生變量的約束，模型的優(yōu)點在于未改變現(xiàn)有城市結構.最優(yōu)增長分布模型沿襲了White區(qū)域模型的思想，公式如下：

約束條件

式中：yi表示在小區(qū)i中新增的勞動人口總量；zj表示在小區(qū)j中新增的就業(yè)崗位數(shù)量；φ表示研究區(qū)域內(nèi)新增崗位數(shù)（勞動人口數(shù)）；ui和vj分別表示勞動人口與就業(yè)崗位增長的上限，根據(jù)每個小區(qū)的土地資源承載力以及其他環(huán)境限制來確定.所謂土地資源承載力是指在一定時期一定社會經(jīng)濟條件下，與國土資源生產(chǎn)力相適應，保證一定生活水平和營養(yǎng)水平下所容納的人口限度［15］.約束條件（16）和（17）對勞動人口與崗位的增長進行限制，其目的是避免模型為了達到理論更優(yōu)的職住平衡，而陷入不合理的情景中，即崗位與人口的增長過于集中，超越了土地能夠承載的范圍.

3.2 結果分析

仍以2010年綿陽數(shù)據(jù)為例，假設每個小區(qū)總勞動人口與就業(yè)崗位的30%作為土地承載力來約束小區(qū)新增勞動人口與就業(yè)崗位.換而言之，總體研究區(qū)域的增長上限也為30%，即居住與崗位的最大增量為167 771個，而下限的值則取零，保證增量為非負.

為尋求最優(yōu)增量，采取逐步增量法對每種方案進行測試.勞動人口（崗位）新增總量和理論最小平均通勤距離的關系如圖2所示.

圖2 勞動人口（崗位）新增量與理論最小通勤距離關系Fig.2 Relationship between theoretical minimum commuting and newly increased jobs／workers

從圖2中看出，最小平均通勤距離隨著通勤新增量的增加而下降，而通勤新增量增加到某一點時達到最小，之后最小平均通勤距離隨著通勤新增量的增加而增加.分析其原因是在崗位富裕區(qū)勞動人口的增加，促進了小區(qū)內(nèi)職住平衡，小區(qū)內(nèi)部的通勤交通代替了來自其他小區(qū)通勤交通；同樣對于勞動人口富裕區(qū)就業(yè)崗位的增加，也促進了職住平衡，使得原先通勤去其他小區(qū)的勞動人口可以就近工作，這使得平均通勤距離減小.隨著通勤新增量的增加，平均通勤距離會達到最小值，即達到最優(yōu)職住平衡的狀態(tài).然而隨著通勤新增量的繼續(xù)增加，由于土地承載等限制因素，為了使平均通勤距離達到最小，新增的崗位或人口可能被分配到已達到職住平衡的小區(qū)，導致這些小區(qū)職住失衡的再次出現(xiàn)，使平均通勤距離逐漸變大.

模型結果表示綿陽市在保持現(xiàn)有城市結構的基礎上，增加77 500個勞動人口（崗位）能夠達到最佳的職住平衡狀態(tài)，模型最優(yōu)狀態(tài)下過剩通勤指標與職住平衡分布分別如表3、圖3所示.盡管勞動人口（崗位）的總數(shù)較現(xiàn)狀增加近14%，但通過合理布局勞動人口（崗位）的增量，可以改善職住平衡.最小平均通勤距離為1 972.4m，比現(xiàn)狀減小18.3%.最大平均通勤距離與隨機平均通勤距離與現(xiàn)狀相比有小幅下降，分別為0.5%與2.5%.

表3 現(xiàn)狀與最優(yōu)增長分布的過剩通勤指標對比Tab.3 Excess commuting comparison of current situation and optimal situation m

圖3 綿陽市新增勞動人口與崗位分布優(yōu)化Fig.3 Optimal distribution of jobs and workers in Mianyang City

對新增勞動人口與崗位合理的空間布局有利于減少通勤交通，從根源上緩解交通壓力.在最佳的職住平衡狀態(tài)下，新增就業(yè)崗位分布狀況如圖4所示，從分布結果看，建議在遠離中心城區(qū)的郊區(qū)增加就業(yè)崗位，尤其要在游仙區(qū)與科學城地區(qū)增加大量就業(yè)崗位.這些地區(qū)大部分小區(qū)原本屬于人口富裕小區(qū)，崗位的增加促進了職住平衡.其中各小區(qū)中最大新增就業(yè)崗位數(shù)為3 858個.

新增勞動人口分布如圖5所示.建議在綿陽市的中心城區(qū)增加勞動人口，考慮房價等因素，適當增加廉租房是可行的辦法.其中各小區(qū)中最大新增勞動人口數(shù)為5 583個.

4 結語

本文在過剩通勤框架下，以綿陽市為例研究過剩通勤與職住平衡的關系，提出了最優(yōu)新增通勤分布模型.理論上，對過剩通勤框架做了延伸；實際應用上，為規(guī)劃方案的制定提供了依據(jù).但是由于數(shù)據(jù)限制，研究未考慮非就業(yè)人口、職業(yè)、收入、家庭結構等社會經(jīng)濟因素.新增通勤最優(yōu)分布模型的內(nèi)生變量只能為非負，也在一定程度上限制了模型的應用.利用非集計數(shù)據(jù)研究過剩通勤與職住平衡的關系是未來需要研究的方向.

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