萬 欣，崔 敏

（北京工業(yè)大學(xué) 應(yīng)用數(shù)理學(xué)院，北京100124）

1 引 言

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)是高校理工科專業(yè)必修的基礎(chǔ)課，是學(xué)生進(jìn)行科學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練的重要實(shí)踐環(huán)節(jié).設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的重要組成部分，是學(xué)生根據(jù)規(guī)定的實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蜅l件，自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案、選擇實(shí)驗(yàn)儀器、擬定實(shí)驗(yàn)步驟、進(jìn)而完成實(shí)驗(yàn)并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析處理的實(shí)驗(yàn)［1］.通過設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練可以提高學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，從而不斷培養(yǎng)出高素質(zhì)創(chuàng)新人才.本實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)是應(yīng)用低電阻測(cè)定原理，采用補(bǔ)償法，將待測(cè)樣品裝入低溫恒溫器內(nèi)，對(duì)其進(jìn)行加熱，測(cè)量樣品在不同溫度下的電阻以獲得其電阻率，并對(duì)在同一溫度下的鋁合金樣品與稀土鋁合金樣品進(jìn)行比較，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析.

2 實(shí)驗(yàn)原理

根據(jù)歐姆定律，通過測(cè)量一定的電流流過導(dǎo)體時(shí)在導(dǎo)體兩端產(chǎn)生的電壓而得到導(dǎo)體的電阻R＝，導(dǎo)體的電阻與材料的形狀有關(guān)，在其他條件一定的情況下，電阻隨材料的長(zhǎng)度和橫截面積變化而變化，用下式來定義材料的電阻率［2］：

電阻率用來評(píng)定不同材料的金屬的導(dǎo)電性能，電阻率越小，電導(dǎo)率越大，其導(dǎo)電性能就越好.電阻率與材料成分、熱處理過程、內(nèi)部結(jié)構(gòu)、外界環(huán)境（溫度、壓力、磁場(chǎng)等）等有關(guān).電阻率與溫度的關(guān)系一般用下式表示

式中，ρ0為20℃下的電阻率為平均電阻溫度系數(shù).

當(dāng)合金形成固溶體時(shí)，一般規(guī)律是電阻率升高，導(dǎo)電性能下降，這是因?yàn)樵诮饘貯中溶入異類原子B時(shí)，溶劑的晶體點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)發(fā)生了畸變，雜質(zhì)和晶體缺陷增加了電子的散射，導(dǎo)致電阻率升高.

按照馬基甲-富列明格規(guī)律，固溶體的電阻率可以表示為

式中，ρ0是溶劑的電阻率，ρ′是附加電阻率.ρ′可以用下式表示

其中，a為溶質(zhì)原子的百分?jǐn)?shù)，P是1%溶質(zhì)原子引起的電阻率.

由此可知，固溶體的電阻率由2部分組成：一部分為溶劑的電阻率，它與溫度有關(guān)；另一部分是溶質(zhì)原子溶入點(diǎn)陣導(dǎo)致點(diǎn)陣畸變引起的，它與溫度無關(guān).所以固溶體的電阻率與溫度的關(guān)系可以寫為：

又知

聯(lián)立（5）～（7）式，得

因此固溶體的電阻溫度系數(shù)αS總小于溶劑金屬的電阻溫度系數(shù)α.

3 實(shí)驗(yàn)儀器與裝置

3.1 儀器設(shè)備

低溫恒溫器（1臺(tái)）、真空泵（1臺(tái)）、UJ-31型低電勢(shì)直流電位差計(jì)（1臺(tái)）、AC15／5直流復(fù)射式靈敏電流計(jì)（1臺(tái)）、微安表（1塊）、毫安表（3塊）、轉(zhuǎn)換開關(guān)（1個(gè)）、1.5V一號(hào)電池（6節(jié)）、單刀開關(guān)（4個(gè)）、標(biāo)準(zhǔn)電池（1個(gè)）、0.01Ω 和100Ω 標(biāo)準(zhǔn)電阻（各1個(gè)）、100Ω電阻（1個(gè)）、電阻箱（1個(gè)）、千分尺（1把）、米尺（1把）、液氮（足量）.

3.2 低溫系統(tǒng)

圖1 低溫及真空系統(tǒng)

圖2 低溫恒溫器

圖1為低溫及真空系統(tǒng)，圖2為低溫恒溫器.為了獲得恒定的低溫，僅用液氮制冷劑及減壓法是不夠的，必須使用低溫恒溫器獲得高于液態(tài)平衡的溫度.通過控制樣品加熱線圈和恒溫器內(nèi)加熱線圈，可使樣品處于高于制冷液的各種溫度.所有引線都經(jīng)德銀管引出，并由德銀管頂部橡膠塞穿出，以達(dá)到真空密封.

3.3 測(cè)量系統(tǒng)線路圖

測(cè)量電路如圖3所示，其中Rt為鉑電阻，RS1為100Ω標(biāo)準(zhǔn)電阻，Rx為被測(cè)電阻，RS2為0.01Ω標(biāo)準(zhǔn)電阻.測(cè)量低電阻采用四端引線法，這樣可以有效地消除接觸電阻的影響.測(cè)量電壓采用補(bǔ)償法，選用精密的電位差計(jì)進(jìn)行測(cè)量，這樣可消除測(cè)量本身對(duì)被測(cè)量的影響.測(cè)量過程中，利用轉(zhuǎn)換開關(guān)對(duì)被測(cè)的各組電壓進(jìn)行切換.溫度值可通過測(cè)量鉑電阻的大小再查表確定.

圖3 測(cè)量線路圖

4 實(shí)驗(yàn)步驟

1）先用千分尺測(cè)量樣品的直徑（不同位置測(cè)6次取平均值），然后將樣品裝在樣品架上，再用米尺測(cè)量樣品的長(zhǎng)度（2個(gè)電位接頭之間的距離），用銦絲封好低溫恒溫器，將恒溫器放入杜瓦瓶?jī)?nèi)；

2）實(shí)驗(yàn)前6h放入液氮（要沒過恒溫器），以獲得穩(wěn)定的低溫；

3）將真空活塞旋轉(zhuǎn)180°，接通電源，抽真空；

4）接通測(cè)量系統(tǒng)的各部分線路，但不接通加熱系統(tǒng)；

5）將靈敏電流計(jì)置于短路擋，調(diào)零點(diǎn)，然后將旋扭放在×0.1擋；

6）校準(zhǔn)電位差計(jì)；

7）分別測(cè)量被測(cè)點(diǎn)1，2，3，4的電壓值.這一步應(yīng)盡可能快，以減小誤差；

8）接通加熱線圈，逐漸增大2個(gè)穩(wěn)壓電源的電壓值，以后每隔5min重復(fù)步驟7）測(cè)1組數(shù)據(jù).

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制鋁合金和稀土鋁合金的ρ-T曲線如圖4所示.可以看出稀土鋁合金在93～237K溫度范圍內(nèi)，在同一溫度下，電阻率比鋁合金的電阻率要小得多，說明滲入微量稀土元素后的鋁合金導(dǎo)電性能大大提高.這是由于稀土元素作為表面活性元素加到合金中，使合金鑄態(tài)組織得以細(xì)化，減小了對(duì)傳導(dǎo)電子散射，從而使電阻率大幅度下降.另外從圖中可以看出稀土鋁合金在100～200K范圍內(nèi)，電阻率基本不隨溫度而變化.當(dāng)溫度低于100K和高于200K時(shí)，稀土鋁合金的電阻溫度系數(shù)均為負(fù)值.可見，稀土元素對(duì)鋁合金電性能的影響是非常顯著的.

圖4 稀土鋁合金和鋁合金的電阻率隨溫度變化

6 結(jié)束語

本實(shí)驗(yàn)可作為大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的設(shè)計(jì)性綜合實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，它既補(bǔ)充了現(xiàn)行大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教材中低電阻測(cè)定實(shí)驗(yàn)的不足［3-5］，又綜合了低溫、真空、補(bǔ)償?shù)榷喾矫娴奈锢砀拍?，通過此實(shí)驗(yàn)可提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)物理知識(shí)的能力.

［1］丁慎訓(xùn)，張孔時(shí).物理實(shí)驗(yàn)教程［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1999：95-97.

［2］哈里德D.物理學(xué)（第二卷）［M］.北京：科學(xué)出版社，2009：108-118.

［3］霍劍青.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)基本要求的指導(dǎo)思想和內(nèi)容解讀［J］.物理與工程，2007，17（2）：5-7.

［4］張?jiān)雒?，孫臘珍，霍劍青，等.研究性物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2011，30（2）：20-22.

［5］張?jiān)雒?，孫臘珍，霍劍青，等.創(chuàng)新研究型物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)的建設(shè)與實(shí)踐［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2009，29（7）：14-17.