于 瑤，翁永志，袁同安，葉 超

（三江學(xué)院a.物理教研室；b.電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院；c.機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京201012）

1 引 言

在一個(gè)圓柱形密閉腔中加熱氣體，熱空氣上升，冷空氣下降，氣體形成對(duì)流.這種對(duì)流的氣體具有擺的特性［1］.加速度傳感器的工作原理正是利用了氣體的這種特性，當(dāng)密閉腔靜止時(shí)，腔內(nèi)的溫度場(chǎng)對(duì)稱(chēng)分布，在腔內(nèi)基準(zhǔn)面上對(duì)稱(chēng)位置設(shè)置的2個(gè)溫度傳感器之間應(yīng)該沒(méi)有溫差，但是當(dāng)密閉腔沿著基準(zhǔn)面方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，氣流在運(yùn)動(dòng)的方向上發(fā)生形變，2個(gè)溫度傳感器之間就有溫差，這個(gè)溫差的變化和加速度之間存在的關(guān)系正是本文要探索的問(wèn)題.這個(gè)以學(xué)生為主，進(jìn)行具有探索與研究性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)原理、選擇材料、制作傳感器、實(shí)驗(yàn)操作并通過(guò)作圖的方法找出變化量之間的關(guān)系的全過(guò)程，有助于開(kāi)拓學(xué)生的思維，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí).

2 實(shí)驗(yàn)原理

氣體擺的工作介質(zhì)是氣體分子，敏感元件是熱敏金屬絲.

在圓柱形金屬管內(nèi)，將2根熱敏金屬絲r1和r2沿管中心軸線對(duì)稱(chēng)的位置置于管內(nèi)，如圖1（a）所示.金屬管兩頭密封，內(nèi)部形成密閉腔，只留出4根熱敏絲作引出線，如圖1（b）所示.

圖1 傳感器示意圖

給r1和r2通電，使之發(fā)熱成為密閉腔中的熱源，在密閉腔中，靠近熱源處的氣體由于溫度高而向上流動(dòng)，聚集在管壁附近的氣體因?yàn)闇囟鹊?、密度大，受重力?chǎng)的作用向下流動(dòng)，氣體在垂直向上的方向形成了自然對(duì)流.氣體對(duì)流和擺的特性相似，稱(chēng)為氣體擺.

熱源r1和r2與軸心對(duì)稱(chēng)，可以等效成位于軸心處有一熱源［1］，如圖2所示.

圖2 氣體擺現(xiàn)象

用1對(duì)熱敏絲r1和r2做加熱元件，既可以形成氣體擺在密閉腔內(nèi)實(shí)現(xiàn)溫度場(chǎng)的分布，又由于熱敏金屬絲的電阻具有隨著溫度的變化的特性，而變化可作敏感元件用來(lái)檢測(cè)溫度的改變所對(duì)應(yīng)的加速度.將熱敏絲r1和r2放在惠斯通電橋中，作為2個(gè)可變的電阻臂，電橋的固定電阻臂是R1和R2，并取R1＝R2，見(jiàn)圖3.當(dāng)金屬密閉腔靜止時(shí)，r1和r2在對(duì)流場(chǎng)中所處位置對(duì)稱(chēng)，上升氣流穿過(guò)熱敏絲時(shí)，對(duì)2根熱敏絲的影響相同，電阻值r1＝r2，電橋平衡，輸出電壓ΔV 為0.當(dāng)密閉腔垂直于Y軸方向作加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖1（a）所示運(yùn)動(dòng)方向，管內(nèi)的氣流變形，對(duì)2根熱絲的影響不同，熱氣流加熱r2的強(qiáng)度高于r1的強(qiáng)度.由于r1和r2受熱不等，因此阻值r1≠r2，從電橋輸出的電壓ΔV不再為0.通過(guò)實(shí)驗(yàn)找出加速度a與ΔV的關(guān)系，即用電壓的變化來(lái)反映加速度，可以將它做成測(cè)量加速度的傳感器.

圖3 傳感器原理圖

3 實(shí)驗(yàn)方法

從原理可見(jiàn)，選擇1對(duì)合適的熱敏絲是關(guān)鍵.熱敏絲既要發(fā)熱好還要對(duì)溫度很敏感.實(shí)驗(yàn)時(shí)以電阻率和溫度系數(shù)等物理參量作為選材參考，如：鎢絲具有很好的發(fā)熱性能，但是實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)它對(duì)熱的敏感很差；鎳鉻材料熱敏感好但發(fā)熱效果不佳.在現(xiàn)有的材料中發(fā)現(xiàn)用于楊氏模量測(cè)量的鋼絲既具有良好的發(fā)熱性能，又具有較好的熱敏感性，而且價(jià)格低廉，可用于實(shí)驗(yàn).

密閉腔必須選用導(dǎo)熱性能好的金屬材料，可以將腔內(nèi)的熱量及時(shí)傳出來(lái)，這樣做可以確保邊界條件接近穩(wěn)定.反之若材料導(dǎo)熱不好，管壁的溫度會(huì)逐漸升高，邊界條件不穩(wěn)定會(huì)給測(cè)量帶來(lái)很多麻煩.實(shí)驗(yàn)選用黃銅管做密閉腔材料，直徑為2.992cm，壁厚為0.756cm，長(zhǎng)為15.950cm；選用1對(duì)直徑為0.20mm的鋼絲，平行對(duì)稱(chēng)于軸心且相距為7.0mm固定在管內(nèi)，銅管兩端用橡膠塞密封后接入惠斯通電橋中［2］.

為了提高熱效率，電橋中取R?r，讓流經(jīng)熱敏絲r1和r2的電流占電橋工作電流的95%以上.由于惠斯通電橋的4個(gè)臂電阻不能完全相同，在橋路的固定臂中間加了電位器，當(dāng)密閉腔靜止，2根熱敏絲平置時(shí)，協(xié)助電橋調(diào)平衡［2］，如圖4所示.

圖4 增加電位器的惠斯通電橋

加速度的測(cè)量是把通有電流的金屬密閉腔搭載在小車(chē)上，構(gòu)成整體，讓小車(chē)從不同角度θ的坡面滑下（坡面與小車(chē)滑輪接觸比較光滑，摩擦阻力忽略不計(jì)），見(jiàn)圖5.這樣做的好處是加速度測(cè)量可以在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行，但是缺點(diǎn)是測(cè)量范圍小，只能測(cè)到g以?xún)?nèi)的加速度.

圖5 加速度的測(cè)量

小車(chē)對(duì)應(yīng)的加速度為

4 數(shù)據(jù)處理

4.1 求a-ΔV 關(guān)系

通過(guò)多次反復(fù)做實(shí)驗(yàn)，得到a和ΔV數(shù)據(jù)如表1所示，并繪制a與ΔV的關(guān)系圖.

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

如圖6所示，通過(guò)對(duì)a與ΔV的擬合，得到函數(shù)關(guān)系為

a與ΔV之間是線性關(guān)系，ΔV單位為mV.

圖6 氣體加速度與輸出電壓的關(guān)系

4.2 計(jì)算密閉腔內(nèi)的溫度

實(shí)驗(yàn)所用的鋼絲直徑0.20mm，在室溫t0＝17.0℃下，用雙臂電橋測(cè)出2根鋼絲的電阻Ro＝4.008Ω，鋼絲的溫度系數(shù)α＝60×10-4℃-1，通電后鋼絲的阻值隨溫度發(fā)生變化為Rt，Rt與溫度的關(guān)系是：

加不同的電流I、電壓V，可得Rt＝V／I，由此可求出鋼絲的溫度t：

流過(guò)鋼絲的電流大小既要滿(mǎn)足鋼絲發(fā)熱的需求，使傳感器有良好的靈敏度，又要盡量減少功耗.實(shí)驗(yàn)中，給鋼絲r1和r2通電流I＝0.60A，測(cè)得Vi＝3.2V，熱電阻值Rt＝5.3Ω.由（4）式估算出密閉腔熱源處的溫度約為71℃.

5 結(jié)束語(yǔ)

氣體加速度傳感器是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)課程中的一個(gè)課題實(shí)驗(yàn)，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生抱著極大的熱情和興趣投入到傳感器的研制中，從圖1（b）可見(jiàn)，傳感器的實(shí)物還非常粗糙.受普通物理實(shí)驗(yàn)室條件的限制，該傳感器離實(shí)用器件在性能及工藝和大小等方面都相差甚遠(yuǎn).但這并不影響學(xué)生初次涉足課題研究的訓(xùn)練，并取得了成功.氣體加速度傳感器于2011年獲得江蘇省大學(xué)生物理及實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新競(jìng)賽二等獎(jiǎng).

［1］張福學(xué).密閉腔內(nèi)氣流的擺的特性［J］.中國(guó)工程科學(xué)，2002，4（8）：51-53.

［2］史朦朦，張海波，李路，等.用氣體擺的原理制作平衡姿態(tài)傳感器［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2011，31（9）：13-15.

［3］李興毅.輸出電壓無(wú)非線性誤差的電橋電路傳感器［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2006，26（9）：30-32.

［4］曹迎春，熊永紅，李升，等.簡(jiǎn)易水平測(cè)傾儀的設(shè)計(jì)［J］.物理實(shí)驗(yàn)2007，27（3）：23-25.