劉基順 田廣軍 陸 樂 高恒倫

(北京總裝備部工程設(shè)計研究總院，北京 100028)

0 引言

機(jī)械舞臺設(shè)備是現(xiàn)代劇場和文化體育設(shè)施的重要組成部分。21世紀(jì)末，上海大劇院的建成和國家大劇院的正式啟動，帶動了我國大、中型舞臺的新建和改造工程，國內(nèi)舞臺設(shè)計由此進(jìn)入了一個高潮階段［1］。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，劇院舞臺硬件設(shè)施的自動化、機(jī)械化、大型化、集成化程度越來越高，各種演出的需求也越來越復(fù)雜。

目前，國內(nèi)大型劇場舞臺機(jī)械使用的變頻器數(shù)量多達(dá)上百臺，驅(qū)動的電機(jī)數(shù)量(包括定速設(shè)備)將近兩百臺。一般來講，其運(yùn)動控制系統(tǒng)采用PLC+現(xiàn)場總線從站+帶有位控功能的變頻器實(shí)現(xiàn)。在現(xiàn)有的控制方式下，變頻器受本身位控功能限制，選擇控制方式較為單一;而且在控制要求程度高、關(guān)聯(lián)程度復(fù)雜的多設(shè)備位置聯(lián)動方面，不可能完全滿足準(zhǔn)確同步要求，這必然會影響演出效果。因此，有必要開發(fā)一種新型運(yùn)動控制器，實(shí)現(xiàn)多設(shè)備實(shí)時控制要求。

按核心控制部件分類，多軸運(yùn)動控制器的控制方案主要有基于PLC的運(yùn)動控制系統(tǒng)和“PC+運(yùn)動控制卡”兩種形式。其中，基于PLC的運(yùn)動控制系統(tǒng)以PLC為基本運(yùn)動控制單元，采用“上位機(jī)+服務(wù)器”或“具有服務(wù)器功能的PLC+軸控制器(PLC)+驅(qū)動單元”?！癙C+運(yùn)動控制卡”的方案大規(guī)模應(yīng)用于舞臺行業(yè)，主要以國外的控制系統(tǒng)為主。這些系統(tǒng)采用專用軸控制卡，如Waagner biro公司的AXIO II軸控制器系統(tǒng)和Parker公司的ACR9000系列軸控制器系統(tǒng)。由于受到實(shí)時網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)動控制算法的限制，目前前一種控制方式在國內(nèi)舞臺機(jī)械行業(yè)中的應(yīng)用并不多。

1 結(jié)構(gòu)組成及方案設(shè)計

1.1 結(jié)構(gòu)組成

采用實(shí)時百兆以太網(wǎng)Powerlink作為PLC多軸控制系統(tǒng)的主干網(wǎng)(包括B＆R公司的PCC產(chǎn)品)。該系統(tǒng)應(yīng)用分布式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，每個運(yùn)動軸的位置環(huán)位于對應(yīng)的PLC運(yùn)動控制器內(nèi)。

在每個控制周期，運(yùn)動控制器通過編碼器接收各個軸的位置反饋，計算每個軸的速度給定值并發(fā)送給各個變頻控制器。

在多軸運(yùn)動控制中，某一運(yùn)動設(shè)備作為主動軸，而其他設(shè)備作為從動軸。在每個控制周期，所有從動軸通過控制網(wǎng)絡(luò)接收主動軸的實(shí)際位置值作為自己的位置給定值;也可不指定實(shí)際設(shè)備作為主運(yùn)動設(shè)備，由運(yùn)動控制器作為“虛擬主軸”產(chǎn)生位置給定值，從而實(shí)現(xiàn)電子齒輪等功能。運(yùn)動控制網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 運(yùn)動控制網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the motion control network

圖1中，中央控制器的作用是接收上位系統(tǒng)命令，并將設(shè)備的軸狀態(tài)反饋給上位系統(tǒng);通過實(shí)時以太網(wǎng)協(xié)調(diào)所控運(yùn)動軸之間的同步信息。實(shí)時以太網(wǎng)的作用是保證設(shè)備之間的軸命令狀態(tài)信息和狀態(tài)信息以微秒為單位，等時同步傳遞;保證設(shè)備之間軸命令信息和狀態(tài)信息以毫秒為單位，等時同步傳遞。運(yùn)動控制器的作用是通過實(shí)時以太網(wǎng)接收中央控制器的命令，同時反饋每個控制設(shè)備的軸狀態(tài);通過模擬量控制變頻器速度給定，同時通過電機(jī)編碼器采集位置和速度信息?？梢苿訂慰卣{(diào)試設(shè)備的作用是通過詳細(xì)設(shè)置設(shè)備軸位置環(huán)最大速度、加速度、到位窗口、PI參數(shù)等位控信息，調(diào)試每一個設(shè)備軸的位置屬性，以達(dá)到最佳軸控效果。

基于PLC的運(yùn)動控制系統(tǒng)具有以下優(yōu)點(diǎn)。

①采用開放的軟件和硬件平臺，PLC本身具有可靠的電器性能認(rèn)證證書;

②模塊化結(jié)構(gòu)，通過對設(shè)備進(jìn)行合適的組合，可進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化軟件封裝;

③能夠在現(xiàn)有基礎(chǔ)上搭建運(yùn)動系統(tǒng)平臺，控制軟件的通用性和可移植性顯著增強(qiáng);

④采用符合國際標(biāo)準(zhǔn)的100 Mbit/s實(shí)時以太網(wǎng)技術(shù)，系統(tǒng)響應(yīng)時間較短，可達(dá)到0.1 ms;

⑤立足現(xiàn)有舞臺技術(shù)優(yōu)勢，可對舞臺控制系統(tǒng)位置控制軟件進(jìn)行針對性編程。

1.2 控制方案設(shè)計

運(yùn)動控制器是一個微處理單元，它代替?zhèn)鹘y(tǒng)設(shè)計中變頻器的專用位控環(huán)節(jié)，通過開放的以太網(wǎng)通信技術(shù)，得到不同運(yùn)動控制器下的控制設(shè)備的實(shí)時位置信息，以實(shí)現(xiàn)多軸聯(lián)動控制。運(yùn)動控制器使用標(biāo)準(zhǔn)C語言作為開發(fā)工具，通過模塊化功能進(jìn)行統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)接口定義，可移植性強(qiáng)。運(yùn)動控制器內(nèi)部功能模塊組成如圖2所示。

圖2 運(yùn)動控制器模塊組成Fig.2 Module composition of the motion controller

運(yùn)動控制器負(fù)責(zé)對執(zhí)行元件的實(shí)際控制，產(chǎn)生與設(shè)備電器控制有關(guān)的全部信號。在收到指定的運(yùn)行曲線后，運(yùn)動控制器計算出不同點(diǎn)的運(yùn)行數(shù)據(jù);然后對指定值與實(shí)際值進(jìn)行比較，通過專用算法產(chǎn)生控制參數(shù)。作為設(shè)備動作的控制單元，運(yùn)動控制器可根據(jù)機(jī)械要求，產(chǎn)生專門的二進(jìn)制信號，用于離散速度的傳動;產(chǎn)生指定的模擬速度信號，用于無位置控制要求的變速傳動;產(chǎn)生與位置、時間有關(guān)的指定速度信號，用于有位置要求的變速傳動。

由于對運(yùn)行周期時間和精度都要求很高的任務(wù)已經(jīng)在運(yùn)動控制器內(nèi)部完成，中央處理器和運(yùn)動控制器之間的數(shù)據(jù)交換就可以相對慢一些，速度信息通常約每400 μs交換一次，位置信息1～2 ms交換一次即可。中央處理器和運(yùn)動控制器可實(shí)現(xiàn)任意點(diǎn)對點(diǎn)通信。

2 關(guān)鍵技術(shù)研究

通常，位置環(huán)由運(yùn)動控制器完成，速度環(huán)和電流環(huán)由伺服驅(qū)動器或變頻器完成。運(yùn)動控制器執(zhí)行位置環(huán)閉環(huán)控制，通過位置/速度曲線發(fā)生器和位置/速度曲線調(diào)節(jié)器，把速度指令結(jié)果發(fā)給變頻器，指揮設(shè)備按照命令要求進(jìn)行位置運(yùn)行。控制器的輸出是一個16位的數(shù)字量(-32768～+32767)。該數(shù)字量經(jīng)DAC轉(zhuǎn)換成模擬電壓(-10～+10 V)，然后該電壓被發(fā)送給變頻器，作為變頻器的速度參考輸入。

2.1 位置/速度曲線發(fā)生器

用于位置發(fā)生器的速度控制模式有S曲線模式和梯形曲線模式兩種?？紤]到位置控制閉環(huán)的PI特點(diǎn)和變頻器內(nèi)置的速度閉環(huán)特性，梯形曲線在啟動和停止時，仍可實(shí)現(xiàn)對設(shè)備速度的平緩控制。與S曲線模式相比，梯形曲線模式由于控制算法相對簡潔，對設(shè)備運(yùn)動過程中具有的在線目標(biāo)速度和目標(biāo)位置改變的響應(yīng)過程相對迅速，適用于位置響應(yīng)迅速的場合。所以，位置/速度曲線發(fā)生器采用梯形曲線。

典型的梯形曲線模式如圖3所示［2］。該模式下的運(yùn)動經(jīng)歷了3個階段:Ⅰ勻加速，以設(shè)定的加速度從當(dāng)前速度加速到所設(shè)定的目標(biāo)速度;Ⅱ勻速，運(yùn)動速度達(dá)到目標(biāo)速度，并保持目標(biāo)速度勻速運(yùn)動;Ⅲ勻減速，以設(shè)定的加速度減速到零，此時正好達(dá)到目標(biāo)位置。在某些情況下(如異常情況下的緊急停車)，速度可能還未達(dá)到目標(biāo)就要減速，此時就沒有Ⅱ階段，速度曲線就不再是梯形，而是三角形。

圖3 梯形曲線模式Fig.3 Trapezoidal profile mode

2.2 位置/速度曲線調(diào)節(jié)器

對于位置/速度調(diào)節(jié)器而言，通常引入反饋環(huán)節(jié)［3］。傳遞函數(shù)示意圖如圖4所示。

圖4 傳遞函數(shù)示意圖Fig.4 Sketch map of the transfer function

圖4中:P(s)為相應(yīng)的位置輸入，C(s)為電機(jī)相應(yīng)轉(zhuǎn)過的位置。當(dāng)速度調(diào)節(jié)器采用PI控制，在位置環(huán)的截止頻率遠(yuǎn)小于速度環(huán)的截止頻率時，速度控制器的閉環(huán)傳遞函數(shù)可以等效為一個慣性環(huán)節(jié)，如式(1)所示。

當(dāng)電機(jī)等效為一個積分環(huán)節(jié)，將位置環(huán)改造成比例積分環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:

式中:K=KcKvKm。

根據(jù)控制系統(tǒng)理論，高階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)是一階和二階系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)分量的合成，同時考慮到Tc＞＞Tv，由G1(s)引入的系統(tǒng)極點(diǎn)距離虛軸最遠(yuǎn)，即對系統(tǒng)暫態(tài)影響可以忽略。加入位置前饋的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為［3］:

由于運(yùn)動控制器采用梯形曲線模式，在設(shè)備加、減速時，速度呈比例關(guān)系增長，所以加速度的增量為零，速度的增量為常數(shù)K=。位置/速度曲線調(diào)節(jié)器如圖5所示。

圖5 位置/速度曲線調(diào)節(jié)器Fig.5 Position/velocity curve controller

圖5中，Kf為前饋比例系數(shù)，Kp為反饋比例系數(shù)，E為設(shè)定目標(biāo)位置和運(yùn)行實(shí)際位置的偏差，Ys為設(shè)定目標(biāo)位置，Vs為調(diào)整后的輸入變頻器的速度給定值。

3 試驗(yàn)平臺及效果分析

試驗(yàn)采用貝加萊X201484-1 CPU作為運(yùn)動控制器進(jìn)行垂直提升試驗(yàn)，運(yùn)動控制器的采樣時間為2 ms;電機(jī)一轉(zhuǎn)采樣單位為1000 unit;旋轉(zhuǎn)編碼器每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)為1024，電機(jī)最高轉(zhuǎn)速設(shè)定為1200轉(zhuǎn)，則電機(jī)最高轉(zhuǎn)速對應(yīng)為20000 unit/min;電機(jī)功率為12.5 kW;負(fù)載為1000 kg;設(shè)備實(shí)際對應(yīng)位置1 mm=237 unit。

在比例系數(shù)Kp=6、積分時間 Ts=0.4 s時，進(jìn)行無前饋(曲線1)、前饋系數(shù)1(曲線2)、前饋系數(shù)1.75(曲線3)、前饋系數(shù)2(曲線4)的設(shè)備運(yùn)行的實(shí)時設(shè)定位置和實(shí)際位置差值的比較，結(jié)果如圖6所示。

圖6 比較曲線Fig.6 Comparing curves

從圖6可以看出，在設(shè)備啟動加速和停止加速的過程中系統(tǒng)擾動較大，其最大偏差可達(dá)300 unit;而在設(shè)備勻速運(yùn)行時，偏差非常小。這是由于位置/速度曲線調(diào)節(jié)器在進(jìn)行PI反饋調(diào)節(jié)時，根據(jù)偏差進(jìn)行糾正，調(diào)節(jié)作用落后于干擾作用所致;當(dāng)加入前饋環(huán)節(jié)，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)得到有效改善，同時前饋系數(shù)Kf理論上應(yīng)為最大模擬量輸出/最大單位轉(zhuǎn)速=32767/20000=1.63835［4-6］?？紤]到變頻器內(nèi)部速度環(huán)和電流環(huán)的滯后效果，所以 Kf應(yīng)略大于此值，取為1.75較為合適。

主軸(曲線1)、從軸(曲線2)實(shí)際位置曲線和實(shí)際運(yùn)行速度曲線如圖7、圖8所示。

圖7 實(shí)際位置曲線Fig.7 Actual position curves

圖8 實(shí)際速度曲線Fig.8 Actual speed curves

4 結(jié)束語

目前，舞臺機(jī)械控制系統(tǒng)大量采用以PLC為核心控制器件，存在垂直提升設(shè)備精確控制以及多電機(jī)準(zhǔn)確聯(lián)動等問題。因此，本文設(shè)計了一個新的運(yùn)動控制器。該控制器不僅可以實(shí)現(xiàn)無超調(diào)的準(zhǔn)確定位，而且具有快速、良好的動態(tài)響應(yīng)，在舞臺機(jī)械設(shè)備自動控制系統(tǒng)中具有廣泛的應(yīng)用價值。本文研究成果已成功應(yīng)用于舞臺行業(yè)吊桿的垂直提升運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)了吊桿場景的精確定位。

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