劉基順 田廣軍 陸 樂 高恒倫

(北京總裝備部工程設計研究總院，北京 100028)

0 引言

機械舞臺設備是現(xiàn)代劇場和文化體育設施的重要組成部分。21世紀末，上海大劇院的建成和國家大劇院的正式啟動，帶動了我國大、中型舞臺的新建和改造工程，國內(nèi)舞臺設計由此進入了一個高潮階段［1］。隨著科學技術的發(fā)展，劇院舞臺硬件設施的自動化、機械化、大型化、集成化程度越來越高，各種演出的需求也越來越復雜。

目前，國內(nèi)大型劇場舞臺機械使用的變頻器數(shù)量多達上百臺，驅(qū)動的電機數(shù)量(包括定速設備)將近兩百臺。一般來講，其運動控制系統(tǒng)采用PLC+現(xiàn)場總線從站+帶有位控功能的變頻器實現(xiàn)。在現(xiàn)有的控制方式下，變頻器受本身位控功能限制，選擇控制方式較為單一;而且在控制要求程度高、關聯(lián)程度復雜的多設備位置聯(lián)動方面，不可能完全滿足準確同步要求，這必然會影響演出效果。因此，有必要開發(fā)一種新型運動控制器，實現(xiàn)多設備實時控制要求。

按核心控制部件分類，多軸運動控制器的控制方案主要有基于PLC的運動控制系統(tǒng)和“PC+運動控制卡”兩種形式。其中，基于PLC的運動控制系統(tǒng)以PLC為基本運動控制單元，采用“上位機+服務器”或“具有服務器功能的PLC+軸控制器(PLC)+驅(qū)動單元”?！癙C+運動控制卡”的方案大規(guī)模應用于舞臺行業(yè)，主要以國外的控制系統(tǒng)為主。這些系統(tǒng)采用專用軸控制卡，如Waagner biro公司的AXIO II軸控制器系統(tǒng)和Parker公司的ACR9000系列軸控制器系統(tǒng)。由于受到實時網(wǎng)絡和運動控制算法的限制，目前前一種控制方式在國內(nèi)舞臺機械行業(yè)中的應用并不多。

1 結構組成及方案設計

1.1 結構組成

采用實時百兆以太網(wǎng)Powerlink作為PLC多軸控制系統(tǒng)的主干網(wǎng)(包括B＆R公司的PCC產(chǎn)品)。該系統(tǒng)應用分布式網(wǎng)絡結構，每個運動軸的位置環(huán)位于對應的PLC運動控制器內(nèi)。

在每個控制周期，運動控制器通過編碼器接收各個軸的位置反饋，計算每個軸的速度給定值并發(fā)送給各個變頻控制器。

在多軸運動控制中，某一運動設備作為主動軸，而其他設備作為從動軸。在每個控制周期，所有從動軸通過控制網(wǎng)絡接收主動軸的實際位置值作為自己的位置給定值;也可不指定實際設備作為主運動設備，由運動控制器作為“虛擬主軸”產(chǎn)生位置給定值，從而實現(xiàn)電子齒輪等功能。運動控制網(wǎng)絡結構如圖1所示。

圖1 運動控制網(wǎng)絡結構Fig.1 Structure of the motion control network

圖1中，中央控制器的作用是接收上位系統(tǒng)命令，并將設備的軸狀態(tài)反饋給上位系統(tǒng);通過實時以太網(wǎng)協(xié)調(diào)所控運動軸之間的同步信息。實時以太網(wǎng)的作用是保證設備之間的軸命令狀態(tài)信息和狀態(tài)信息以微秒為單位，等時同步傳遞;保證設備之間軸命令信息和狀態(tài)信息以毫秒為單位，等時同步傳遞。運動控制器的作用是通過實時以太網(wǎng)接收中央控制器的命令，同時反饋每個控制設備的軸狀態(tài);通過模擬量控制變頻器速度給定，同時通過電機編碼器采集位置和速度信息?？梢苿訂慰卣{(diào)試設備的作用是通過詳細設置設備軸位置環(huán)最大速度、加速度、到位窗口、PI參數(shù)等位控信息，調(diào)試每一個設備軸的位置屬性，以達到最佳軸控效果。

基于PLC的運動控制系統(tǒng)具有以下優(yōu)點。

①采用開放的軟件和硬件平臺，PLC本身具有可靠的電器性能認證證書;

②模塊化結構，通過對設備進行合適的組合，可進行標準化軟件封裝;

③能夠在現(xiàn)有基礎上搭建運動系統(tǒng)平臺，控制軟件的通用性和可移植性顯著增強;

④采用符合國際標準的100 Mbit/s實時以太網(wǎng)技術，系統(tǒng)響應時間較短，可達到0.1 ms;

⑤立足現(xiàn)有舞臺技術優(yōu)勢，可對舞臺控制系統(tǒng)位置控制軟件進行針對性編程。

1.2 控制方案設計

運動控制器是一個微處理單元，它代替?zhèn)鹘y(tǒng)設計中變頻器的專用位控環(huán)節(jié)，通過開放的以太網(wǎng)通信技術，得到不同運動控制器下的控制設備的實時位置信息，以實現(xiàn)多軸聯(lián)動控制。運動控制器使用標準C語言作為開發(fā)工具，通過模塊化功能進行統(tǒng)一標準接口定義，可移植性強。運動控制器內(nèi)部功能模塊組成如圖2所示。

圖2 運動控制器模塊組成Fig.2 Module composition of the motion controller

運動控制器負責對執(zhí)行元件的實際控制，產(chǎn)生與設備電器控制有關的全部信號。在收到指定的運行曲線后，運動控制器計算出不同點的運行數(shù)據(jù);然后對指定值與實際值進行比較，通過專用算法產(chǎn)生控制參數(shù)。作為設備動作的控制單元，運動控制器可根據(jù)機械要求，產(chǎn)生專門的二進制信號，用于離散速度的傳動;產(chǎn)生指定的模擬速度信號，用于無位置控制要求的變速傳動;產(chǎn)生與位置、時間有關的指定速度信號，用于有位置要求的變速傳動。

由于對運行周期時間和精度都要求很高的任務已經(jīng)在運動控制器內(nèi)部完成，中央處理器和運動控制器之間的數(shù)據(jù)交換就可以相對慢一些，速度信息通常約每400 μs交換一次，位置信息1～2 ms交換一次即可。中央處理器和運動控制器可實現(xiàn)任意點對點通信。

2 關鍵技術研究

通常，位置環(huán)由運動控制器完成，速度環(huán)和電流環(huán)由伺服驅(qū)動器或變頻器完成。運動控制器執(zhí)行位置環(huán)閉環(huán)控制，通過位置/速度曲線發(fā)生器和位置/速度曲線調(diào)節(jié)器，把速度指令結果發(fā)給變頻器，指揮設備按照命令要求進行位置運行?？刂破鞯妮敵鍪且粋€16位的數(shù)字量(-32768～+32767)。該數(shù)字量經(jīng)DAC轉(zhuǎn)換成模擬電壓(-10～+10 V)，然后該電壓被發(fā)送給變頻器，作為變頻器的速度參考輸入。

2.1 位置/速度曲線發(fā)生器

用于位置發(fā)生器的速度控制模式有S曲線模式和梯形曲線模式兩種?？紤]到位置控制閉環(huán)的PI特點和變頻器內(nèi)置的速度閉環(huán)特性，梯形曲線在啟動和停止時，仍可實現(xiàn)對設備速度的平緩控制。與S曲線模式相比，梯形曲線模式由于控制算法相對簡潔，對設備運動過程中具有的在線目標速度和目標位置改變的響應過程相對迅速，適用于位置響應迅速的場合。所以，位置/速度曲線發(fā)生器采用梯形曲線。

典型的梯形曲線模式如圖3所示［2］。該模式下的運動經(jīng)歷了3個階段:Ⅰ勻加速，以設定的加速度從當前速度加速到所設定的目標速度;Ⅱ勻速，運動速度達到目標速度，并保持目標速度勻速運動;Ⅲ勻減速，以設定的加速度減速到零，此時正好達到目標位置。在某些情況下(如異常情況下的緊急停車)，速度可能還未達到目標就要減速，此時就沒有Ⅱ階段，速度曲線就不再是梯形，而是三角形。

圖3 梯形曲線模式Fig.3 Trapezoidal profile mode

2.2 位置/速度曲線調(diào)節(jié)器

對于位置/速度調(diào)節(jié)器而言，通常引入反饋環(huán)節(jié)［3］。傳遞函數(shù)示意圖如圖4所示。

圖4 傳遞函數(shù)示意圖Fig.4 Sketch map of the transfer function

圖4中:P(s)為相應的位置輸入，C(s)為電機相應轉(zhuǎn)過的位置。當速度調(diào)節(jié)器采用PI控制，在位置環(huán)的截止頻率遠小于速度環(huán)的截止頻率時，速度控制器的閉環(huán)傳遞函數(shù)可以等效為一個慣性環(huán)節(jié)，如式(1)所示。

當電機等效為一個積分環(huán)節(jié)，將位置環(huán)改造成比例積分環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:

式中:K=KcKvKm。

根據(jù)控制系統(tǒng)理論，高階系統(tǒng)的暫態(tài)響應是一階和二階系統(tǒng)暫態(tài)響應分量的合成，同時考慮到Tc＞＞Tv，由G1(s)引入的系統(tǒng)極點距離虛軸最遠，即對系統(tǒng)暫態(tài)影響可以忽略。加入位置前饋的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為［3］:

由于運動控制器采用梯形曲線模式，在設備加、減速時，速度呈比例關系增長，所以加速度的增量為零，速度的增量為常數(shù)K=。位置/速度曲線調(diào)節(jié)器如圖5所示。

圖5 位置/速度曲線調(diào)節(jié)器Fig.5 Position/velocity curve controller

圖5中，Kf為前饋比例系數(shù)，Kp為反饋比例系數(shù)，E為設定目標位置和運行實際位置的偏差，Ys為設定目標位置，Vs為調(diào)整后的輸入變頻器的速度給定值。

3 試驗平臺及效果分析

試驗采用貝加萊X201484-1 CPU作為運動控制器進行垂直提升試驗，運動控制器的采樣時間為2 ms;電機一轉(zhuǎn)采樣單位為1000 unit;旋轉(zhuǎn)編碼器每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)為1024，電機最高轉(zhuǎn)速設定為1200轉(zhuǎn)，則電機最高轉(zhuǎn)速對應為20000 unit/min;電機功率為12.5 kW;負載為1000 kg;設備實際對應位置1 mm=237 unit。

在比例系數(shù)Kp=6、積分時間 Ts=0.4 s時，進行無前饋(曲線1)、前饋系數(shù)1(曲線2)、前饋系數(shù)1.75(曲線3)、前饋系數(shù)2(曲線4)的設備運行的實時設定位置和實際位置差值的比較，結果如圖6所示。

圖6 比較曲線Fig.6 Comparing curves

從圖6可以看出，在設備啟動加速和停止加速的過程中系統(tǒng)擾動較大，其最大偏差可達300 unit;而在設備勻速運行時，偏差非常小。這是由于位置/速度曲線調(diào)節(jié)器在進行PI反饋調(diào)節(jié)時，根據(jù)偏差進行糾正，調(diào)節(jié)作用落后于干擾作用所致;當加入前饋環(huán)節(jié)，系統(tǒng)動態(tài)響應得到有效改善，同時前饋系數(shù)Kf理論上應為最大模擬量輸出/最大單位轉(zhuǎn)速=32767/20000=1.63835［4-6］?？紤]到變頻器內(nèi)部速度環(huán)和電流環(huán)的滯后效果，所以 Kf應略大于此值，取為1.75較為合適。

主軸(曲線1)、從軸(曲線2)實際位置曲線和實際運行速度曲線如圖7、圖8所示。

圖7 實際位置曲線Fig.7 Actual position curves

圖8 實際速度曲線Fig.8 Actual speed curves

4 結束語

目前，舞臺機械控制系統(tǒng)大量采用以PLC為核心控制器件，存在垂直提升設備精確控制以及多電機準確聯(lián)動等問題。因此，本文設計了一個新的運動控制器。該控制器不僅可以實現(xiàn)無超調(diào)的準確定位，而且具有快速、良好的動態(tài)響應，在舞臺機械設備自動控制系統(tǒng)中具有廣泛的應用價值。本文研究成果已成功應用于舞臺行業(yè)吊桿的垂直提升運動，實現(xiàn)了吊桿場景的精確定位。

［1］Schickhuber G，McCarthy O.Distributed field-bus and control network system［J］.Computing ＆ Control Engineering Journal，1997，8(1):21-32.

［2］Jeon J W，Ha Y Y.A generalized approach for the acceleration and deceleration of industrial robots and CNC machine tools［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2000，47(1):133-139.

［3］胡慶波，呂征宇.全數(shù)字伺服系統(tǒng)中位置前饋控制器的設計［J］.電氣傳動，2005，35(5):24-27.

［4］劉長榮，田廣軍，吳澗彤.現(xiàn)代大型舞臺機械計算機網(wǎng)絡自動控制系統(tǒng)的研究與實踐［J］.演藝設備與科技，2004，4(4):40-44.

［5］許萬，陳幼平，陳冰，等.基于實時以太網(wǎng)的多軸運動控制網(wǎng)絡的研究［J］.制造業(yè)自動化，2008，30(11):70-75.

［6］葉雪輝，李建剛，李亞楠，等.基于DSP的運動控制器核心算法研究［J］.組合機床與自動化加工技術，2009(1):47-50.