劉芳林，李得偉，李曉娟

（北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044）

0 引言

鐵路車票實名制的推廣、電話訂票和網(wǎng)上訂票的開展，對車站客流組織提出了新的要求。因此，研究各種流線的組織形式對于改善車站客流組織，提高運營效率、車站服務(wù)和管理水平具有現(xiàn)實意義。

關(guān)于流線的研究，李乾等基于旅客集散時空特征和路徑選擇行為構(gòu)建了 D-M/G/C/C 排隊網(wǎng)絡(luò)模型，著重研究了功能區(qū)的排隊現(xiàn)象[1]；郭彥東等從流線設(shè)計和布局的角度對客流組織工作進行了分析，并建立了 2 級服務(wù)系統(tǒng)相串聯(lián)的旅客平均等待時間模型[2]；朱小娟等建立了基于旅客廣義費用和車站服務(wù)成本合理的雙目標規(guī)劃模型，但并沒有按照線性規(guī)劃的方法進行求解[3]。上述研究所建立的模型主要是排隊網(wǎng)絡(luò)模型，不能全面地對流線進行優(yōu)化。為此，基于車站和旅客，從定量角度建立旅客流線優(yōu)化模型，對模型參數(shù)進行量化，為旅客流線的優(yōu)化提供決策支持。

1 旅客廣義費用和車站服務(wù)成本參數(shù)分析

一般而言，進站包括持預購票進站乘車、提前購買或取票、購票或取票后進站乘車。針對最為復雜的進站流線進行研究分析[4-5]，旅客在進站時，會根據(jù)需要選擇不同的進站路徑。假設(shè)進站的路徑有 m條，每條線路有 n種服務(wù)屬性，每次服務(wù)都占用旅客一定的時間；對車站而言，需要對服務(wù)成本進行投入[3]，而旅客服務(wù)質(zhì)量的提高同樣伴隨著車站服務(wù)成本的增加，反之亦然。因此，尋找旅客廣義費用和車站服務(wù)成本的平衡點是改善車站服務(wù)質(zhì)量的有效途徑之一。

1.1 旅客廣義費用參數(shù)分析

旅客服務(wù)屬性主要包括快速性、舒適性、方便性和安全性，其中安全性定量分析較為困難，暫不考慮。將不同服務(wù)屬性轉(zhuǎn)換為支出費用，通過求解旅客費用得到旅客選擇某一路徑的廣義費用。

任意一條線路 i(i ∈ m)可以用一個服務(wù)向量 Z→來表示[6]，即

式中：Zij為第 i條線路的第 j種服務(wù)屬性。

公式⑴可以轉(zhuǎn)換為

式中：GCi為第 i種路徑的廣義費用，元；Ya，pq為旅客進站的 a個階段，旅客通過該階段，則 Ya，pq=1，否則 Ya，pq= 0；Ta，pq為從點 p 到點 q 自由狀態(tài)下所需時間，h；Tfw為服務(wù)時間，包括購票時間和安檢時間；Tpc表示不同服務(wù)等級下所需的額外走行時間，h；ω1、ω2、ω3分別為走行時間、服務(wù)時間和服務(wù)屬性的廣義換算費用，元/h。

以下主要從旅客站內(nèi)走行、購票和檢票時間 3個方面進行分析。

1.1.1 旅客走行時間的費用計算

旅客在車站走行接受服務(wù)時，根據(jù)人均占有面積將服務(wù)屬性分為 A、B、C、D、E 5 個等級，人均占有面積、走行速度與服務(wù)屬性的關(guān)系如表1[3]所示。

不熟悉車站的旅客進站會尋找或識別引導標識并做出決定，因而會降低速度，造成指示標識前的擁堵。另外，指示標識的數(shù)量和質(zhì)量也是車站服務(wù)水平和旅客舒適度感知的重要體現(xiàn)。為方便計算，認為一部分旅客在引導標識前稍作停留，其停留時間定為 tbs1；對于少部分熟悉車站布局的旅客，可以認為其停留時間為零。當沒有引導標識時，認為旅客為尋找其走行線路需要花費一定的時間，這一時間同樣按照停留時間處理，定為 tbs2。一般情況下認為 tbs2> tbs1。

因此，受服務(wù)屬性的影響，旅客總的走行時間包括自由狀態(tài)(服務(wù)等級最高) 下的走行時間和其他服務(wù)等級下需要額外的走行時間，自由狀態(tài)下的走行時間計算公式為

表1 不同服務(wù)等級下的人均占有面積和走行速度

其他服務(wù)等級需要額外的走行時間計算公式為

總的走行時間計算公式為

式中：T 為旅客的總走行時間；Sa，pq為 p 到 q 的距離，m；aa，pq為指定服務(wù)等級下速度換算系數(shù)；va，pq為自由狀態(tài)下的速度，即表1 中服務(wù)等級 A 下的走行速度，m / s；n標識為引導標識數(shù)量。

1.1.2 旅客購取票的費用計算

進站旅客中很大部分持預購票進站，而網(wǎng)絡(luò)訂票和電話訂票的普及使這部分旅客一般不需要提前取票，還有少部分旅客于出發(fā)當日直接購票。旅客在車站購票或取票是典型的模型為 M/M/C/∞/∞/FCFS 的排隊現(xiàn)象，根據(jù)客流高峰時的客流情況和窗口開放數(shù)量計算旅客的購票時間 Tpq和排隊隊長[7]。

1.1.3 旅客安檢的費用計算

旅客進站前要進行安檢，安檢過程同樣是排隊過程，進站安檢時間同樣需要通過排隊論求解，安檢時間 Taj求解過程同旅客購取票的費用計算。

綜上所述，上述 3個影響因素中，一般說來，旅客的購票時間最長，因而對旅客廣義費用的影響最大；在旅客安檢過程中，尤其是客流高峰時段站前廣場人流擁擠，安檢進站不能快速地引導旅客將會導致進站口的擁堵，影響旅客的進站時間和舒適度；影響因素最小的是旅客在站內(nèi)的走行時間。

1.2 車站旅客服務(wù)成本

在對車站旅客流線布置進行分析時，除考慮旅客總的廣義費用外，還應考慮車站在旅客流線布置方面的總成本。與旅客流線布置相關(guān)的車站成本包括車站通道成本、引導設(shè)備的成本、安檢設(shè)備成本、售票投入成本、相關(guān)工作人員的工資開銷等，計算公式為

式中：C 為車站旅客流線布置總成本，元；T 為通道土建成本，元；B 為標識成本，元；A 為安檢設(shè)備成本，元；Z 為售檢票設(shè)備投入成本，元；E 為其他投入，包括標識、自動售檢票機、安檢設(shè)備等設(shè)備的維護、維修成本及其他成本，元。

1.2.1 通道寬度和成本

旅客進入站臺上車必須經(jīng)過通道，通道的寬度直接影響客流通行量和通行速度，通道的成本與通道的長度、寬度及單位面積成本有關(guān)[8]，通道成本計算公式為

式中：t 為單位建筑成本，元/m2；a 為通道的長度，m；b 為通道寬度，m。

通道的通行能力與通道寬度關(guān)系的計算公式為

式中：ρ 為中人均占有面積，數(shù)據(jù)如表1 所示，m2/人；v 為表1 中與 ρ 相對應的走行速度，m/s。

1.2.2 標識成本

鐵路客運站既需要大量的說明性標識提示旅客列車到發(fā)時刻、候車室安排、是否檢票、站臺情況、客票售出狀況，又需要必要的引導設(shè)施引導旅客在站內(nèi)的流動，引導標識可以減少旅客的走行時間。標識成本的計算公式為

式中：bi為第 i種標識的價格；ni為第 i 種標識的數(shù)量。

引導標志的放置位置十分重要，標志數(shù)量的冗余也會造成指示錯亂，給旅客帶來不便。

1.2.3 安檢設(shè)備成本

旅客進站安全檢查也是一個排隊現(xiàn)象，如果高峰時段排隊過長，容易導致進站口擁堵和站前廣場混亂，尤其是車票實名制的推廣，進站時間加長，為此進站安檢口的數(shù)量需要增加。在安檢設(shè)備中常用的設(shè)備是有微劑量 X 射線安全檢查系統(tǒng)和安檢門，一般來說兩者相互配套。安檢設(shè)備的成本按下式計算。

式中：a1、a2和 a3分別為微劑量X射線安全檢查系統(tǒng)、安檢門的單價及工作人員的單位支出；nA為安檢設(shè)備數(shù)量。

1.2.4 售票成本

我國鐵路長期存在購票難的問題，尤其在“五一”、“十一”和“春運”高峰時期。鐵路計算機聯(lián)網(wǎng)售票系統(tǒng)的日臻完善、貨幣和電子交易技術(shù)的日益成熟、國民素質(zhì)的提高為網(wǎng)上訂票和電話訂票的使用提供了前提條件，使傳統(tǒng)的售票窗口數(shù)量得以減少?，F(xiàn)階段售票方式包括傳統(tǒng)的窗口售票、自動售票機售票和自動取票機取票。售票成本計算公式為

式中：z窗口、z售票機、z取票機為售票窗口、售票機和取票機的單位成本，包括設(shè)備成本和職工收入；n窗口、n售票機、n取票機為售票窗口、售票機和取票機的數(shù)量。

1.2.5 其他成本

其他費用主要包括日常維修費用等消耗費用。

由上述分析可知，在車站旅客服務(wù)成本影響因素中，售票和安檢影響較大，通道和引導標識影響較小。而在工程改造的難易程度和可行性方面，售票設(shè)施和引導標識的增減最為方便可行；對安檢設(shè)施而言，增加安檢設(shè)施既應保證旅客安全，又應確保旅客進站不受影響，因而改造難度稍大，建議在非客流高峰時段進行；通道是為旅客候車檢票后到指定站臺上車而設(shè)置，有些車站只有 1條進站通道，工程改造難度最大，但是改造應根據(jù)車站的具體情況而定。

1.3 旅客平均時間價值的計算

在運輸領(lǐng)域，旅客的時間價值是指在該段時間內(nèi)所做的事情，而被節(jié)約的旅行時間可以用于其他活動，即創(chuàng)造價值。按照機會成本計算，可以認為是人們放棄的效用收益或價值。旅客時間價值按節(jié)約時間用于工作與用于休閑 2個目的來理解，理論上單位時間的價值可以用下式計算。

式中：PW為旅客將節(jié)約時間用于工作的概率；BW為旅客將節(jié)約的時間用于工作的效益；B1為旅客將節(jié)約的時間用于休閑的收益。

節(jié)約時間的概率 PW的確定有一定的困難，一般取 0.5。通常，旅客節(jié)約的時間用于休閑的收益約為用于工作時間的 1/4。旅客將節(jié)約的時間用于工作的效益，應為用于工作時的收益減去喪失休閑的效益，按下式計算。

式中：Bwage為小時工資率，Bwage= Ywage/(52 × 40)；Ywage為年平均工資，每周工作 40 h，1年平均有 52個工作周。

2 客運站旅客流線優(yōu)化設(shè)計模型

車站旅客流線布置最優(yōu)方案就是在車站旅客廣義費用和車站旅客服務(wù)成本之間達到最優(yōu)，用線性加權(quán)法計算，車站旅客流線最終費用如下。

式中：α、β 分別表示旅客廣義費用、車站服務(wù)成本在旅客流線總費用中的重要程度，且 α + β = 1；Q 為單位內(nèi)的客流量。將旅客廣義費用模型和車站服務(wù)成本模型分別代入公式⒁，得到

盡管旅客進站選擇的路徑不同，但是旅客進站時基本流程一般為到站購票托運行李、進站候車、檢票乘車離開。在這一過程中，客流量受進站口通行能力、天橋(或進站地道) 通行能力和候車室候車能力的限制，模型約束條件為

式中：N高進為車站客流高峰期單位時間內(nèi)進站旅客數(shù)量，人/h；N進為進站口最大通行能力，人/h；N高上為車站客流高峰期單位時間內(nèi)上車旅客數(shù)量，人/h；N跨為進站跨線設(shè)備(天橋、地道)通行能力，人/h；N窗口為車站能最多開放的窗口數(shù)量。

3 案例分析

以某車站為例進行計算分析，站舍總建筑面積33 528m2，有 4個候車區(qū)，候車總面積為 18 006m2，主樓 5 層，總高度 32.8m，同時可以容納 6 000 人候車。根據(jù)沿線客流 OD 調(diào)查，2012年春運鐵路客流的高峰時段為 9 : 00 — 10 : 00，客流高峰小時系數(shù)約為 1.2，則高峰小時旅客發(fā)送人數(shù)為 5 500 人/h[9]。該站現(xiàn)有自動取票機 3 臺、售票窗口 18個、標識 36個、2個安檢口、通道寬度為5m，旅客 9% 去自動取票機取票，當天 16% 去窗口買票，75% 持預購票進站上車。

根據(jù)車站實際參數(shù)取值如下：購取票旅客在站走行平均距離 453m，直接進站距離為 365m，服務(wù)等級取 C，窗口平均購票時間是 46 s，自動取票平均時間是 6 s，車站服務(wù)人員平均工資 25 元/h，自動取票機成本 2.27萬元，通道長度 103m，通道單位成本 2000 元/m，1 套安檢設(shè)備(包括微劑量 X射線安全檢查系統(tǒng)、安檢門的單價) 64萬元。根據(jù)經(jīng)驗，默認引導標識時間都為 5 s，2012年該市平均工資水平是1700 元/月，上述相關(guān)維修費用每年約為 8萬元，旅客廣義費用、車站服務(wù)成本在旅客總費用中的重要程度取值分別是 α = 0.58，β = 0.42[3]。經(jīng)計算得到旅客平均時間價值為 9 元/h，利用計算機編程計算現(xiàn)有設(shè)施和總費用最優(yōu)情況下的費用如表2 所示。

表2 計算結(jié)果表

從表2 可以看出，通過增加安檢設(shè)備、售票窗口和引導標識的數(shù)量，拓寬通道寬度及減少 1個自動取票機，即通過增加服務(wù)設(shè)施的數(shù)量，降低旅客在站內(nèi)的滯留時間，可以達到總費用的最小。根據(jù)該站實際，現(xiàn)有的基礎(chǔ)設(shè)施很難滿足日益增長的客流需求，進站安檢和通道問題最為嚴重，通過增加安檢數(shù)量和通道寬度可以很好地解決這一問題。另外，通過在客流高峰時增加臨時售票點和鼓勵網(wǎng)上購票，可以有效避免售票大廳的擁堵情況；在保證標識清晰的情況下，增加站內(nèi)引導標識可以增強旅客站內(nèi)的快速性、舒適性和方便性。

在工程可行性方面，售票設(shè)備和標識的增加比較容易實施；安檢口數(shù)量的增加難度稍大，但在非客流高峰時段采取一定的安全措施可以實施；通道寬度的擴寬難度較大，可以先修建 1條相鄰的平行通道，之后在非客流高峰時段打通。綜上所述，總費用最小下的計算結(jié)果能夠較好解決該站現(xiàn)有問題。

4 結(jié)束語

以大型鐵路客運站的旅客流線布置為研究對象，分析流線布置中的旅客廣義費用和車站服務(wù)成本。在此基礎(chǔ)上，建立基于兩者的旅客流線優(yōu)化模型，并結(jié)合某車站實際，計算目標最優(yōu)下的售票窗口數(shù)、自動取票機數(shù)、安檢口數(shù)、通道寬度和標識數(shù)量，對車站的流線優(yōu)化有一定的指導作用。

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