袁小龍 王忠誠(chéng)
(海軍兵種指揮學(xué)院研究生隊(duì) 廣州 510430)
雷達(dá)系統(tǒng)的效能分析是實(shí)現(xiàn)雷達(dá)裝備發(fā)展的有效的輔助決策手段。對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)的效能分析主要用于指導(dǎo)雷達(dá)的使用決策,為裝備的發(fā)展規(guī)劃決策提供依據(jù)。效能分析可以牽引雷達(dá)裝備的發(fā)展,為雷達(dá)的總體設(shè)計(jì)、研制、實(shí)驗(yàn)、采購(gòu)、型號(hào)論證和使用維護(hù)提供重要參考。本文主要以導(dǎo)航雷達(dá)為對(duì)象,分析影響導(dǎo)航雷達(dá)效能的主要因素,對(duì)比各因素在系統(tǒng)中的重要性。通過(guò)AHP法將影響導(dǎo)航雷達(dá)效能的主要因素進(jìn)行量化,為導(dǎo)航雷達(dá)系統(tǒng)的的發(fā)展、研制、和設(shè)計(jì)提供重要參考。
導(dǎo)航雷達(dá)主要用于觀測(cè)海上浮標(biāo)、船只和海岸物標(biāo)等,測(cè)算出雷達(dá)作用區(qū)域內(nèi)觀測(cè)物的距離,完成艦船進(jìn)出港口及航行的導(dǎo)航任務(wù),保證復(fù)雜條件下的航行安全[1]。
導(dǎo)航雷達(dá)系統(tǒng)不能由單一的性能指標(biāo)來(lái)反映系統(tǒng)的效能,通常可通過(guò)一組綜合指標(biāo),構(gòu)造一個(gè)指標(biāo)體系對(duì)其進(jìn)行綜合衡量。因此,建立效能指標(biāo)體系是進(jìn)行系統(tǒng)效能分析的重要前提。導(dǎo)航雷達(dá)的工作環(huán)境十分復(fù)雜,它受海雜波、潮濕、振動(dòng)等環(huán)境影響,雷達(dá)的設(shè)計(jì)其可靠性、可維修性和抗干擾性是必須要考慮的;由于艦船上空間有限,設(shè)備又受到體積、重量等因素限制;導(dǎo)航雷達(dá)通過(guò)測(cè)定物標(biāo)的方位距離實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航功能,所以距離方位分辨率、最大最小作用距離對(duì)于導(dǎo)航精度有著最直接的影響。導(dǎo)航雷達(dá)的性能優(yōu)越與否還取決于與其它設(shè)備的兼容使用性、自動(dòng)化程度以及功能的多樣性等因素[2]。
圖1 基本步驟
層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP),是由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家、匹茲堡大學(xué)教授薩蒂于20世紀(jì)70年代中期提出的,是一種定量與定性相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法。這種方法將決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷進(jìn)行量化,適用于目標(biāo)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且缺乏一定數(shù)據(jù)的情況。其主要思路就是把復(fù)雜問(wèn)題分解為若干層次的組成因素,將這些因素進(jìn)行兩兩比較,確定同一層次中諸因素的相對(duì)重要性,然后綜合個(gè)層次的結(jié)果以確定各個(gè)因素相對(duì)與總體目標(biāo)的重要性[3]。
層次分析法是一種多準(zhǔn)則決策方法,提供了一種求取決策因素測(cè)度的基本方法,它把復(fù)雜問(wèn)題表示為有序的遞階層次結(jié)構(gòu),然后對(duì)此遞階層次中每一層中元素的相對(duì)重要性進(jìn)行判斷、綜合,以達(dá)到一個(gè)整體的排序。用相對(duì)權(quán)重,比傳統(tǒng)的專家打分等經(jīng)驗(yàn)法直接權(quán)重更加客觀,把對(duì)權(quán)重的判斷定量化,其基本步驟如圖1所示。這種方法采用相對(duì)標(biāo)度的形式,充分利用人的經(jīng)驗(yàn)與判斷能力,在遞階層次結(jié)構(gòu)下,根據(jù)所規(guī)定的相對(duì)比例標(biāo)度,對(duì)同一層次有關(guān)因素的相對(duì)重要性進(jìn)行比較,并按層次從上到下合成方案對(duì)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)度。這個(gè)測(cè)度統(tǒng)一了有形與無(wú)形、可定量與不可定量的眾多因素,具有實(shí)用性、系統(tǒng)性、簡(jiǎn)潔性等優(yōu)點(diǎn)。
運(yùn)用層次分析法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析,首先要確定問(wèn)題所包含的因素,并根據(jù)各因素的相互關(guān)系將各因素分組、分層,按照最高層(目標(biāo)層)、中間層(準(zhǔn)則層、子準(zhǔn)則層)、最底層(措施或方案層)的形式進(jìn)行排列,建立反映各因素關(guān)聯(lián)隸屬關(guān)系的遞階層次結(jié)構(gòu)模型。
根據(jù)影響艦載導(dǎo)航雷達(dá)的各要素的相互關(guān)系,比較相關(guān)因素和標(biāo)準(zhǔn)的相對(duì)重要性,建立效能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,如圖2所示。
圖2 導(dǎo)航雷達(dá)模型系統(tǒng)性能評(píng)估模型
對(duì)于給定某一層上的元素,可有該領(lǐng)域?qū)<覍?duì)與其有邏輯關(guān)系的下層元素進(jìn)行兩兩比較判斷,并把判斷結(jié)果用兩兩判斷矩陣[4]表示出來(lái)。進(jìn)行層次分析就要在建立問(wèn)題層次結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上,對(duì)層次結(jié)構(gòu)中各元素的相對(duì)重要性做出判斷,并將判斷結(jié)果用一定的數(shù)值表示出來(lái),寫成矩陣形式,即所謂的判斷矩陣。判斷矩陣是進(jìn)行層次分析的信息和數(shù)據(jù)來(lái)源,構(gòu)建判斷矩陣是運(yùn)用層次分析法的關(guān)鍵。根據(jù)層次結(jié)構(gòu)模型,請(qǐng)相關(guān)專家按1~9的比率標(biāo)度,對(duì)同一層次中各要素的相對(duì)重要性進(jìn)行打分,根據(jù)結(jié)果構(gòu)造判斷矩陣。
1)構(gòu)成比較矩陣
其中aij=ωi/ωj;ωi,ωj為準(zhǔn)則i與j之權(quán)重。
在系統(tǒng)指標(biāo)體系中,由于ω1,ω2,與ωn之間沒(méi)有確定的定量關(guān)系,因此需要針對(duì)準(zhǔn)則由專家判斷ωi與ωj,哪個(gè)重要,并按1~9的標(biāo)度方法對(duì)其重要性程度賦值。
2)計(jì)算特征值、特征向量
即(A-nI)W=0。
3)特征向量計(jì)算步驟如下:
(1)計(jì)算判斷矩陣A各行各個(gè)元素的乘積:
(2)計(jì)算mi的n次方根:
(3)對(duì)向量進(jìn)行歸一化處理
向量W=(ω1ω2…ωn)T即為所求特征向量的近似值,即要求的各個(gè)因素的相對(duì)重要性權(quán)重向量。
(4)計(jì)算矩陣A的最大特征值λmax:
對(duì)于任意的i=1,2,…,n,式中(AW)i為向量AW 的第i個(gè)元素。
在實(shí)際分析中,由于客觀事物的復(fù)雜性以及不同專家經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)上的差異,使每一個(gè)判斷矩陣都具有完全一致性是不可能的。為考察判斷矩陣能否用以作層次分析,就要對(duì)判斷矩陣作一致性檢驗(yàn)。為檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性,需計(jì)算一致性指標(biāo):
(5)計(jì)算一致性指標(biāo):
式中n為判斷矩陣的階數(shù)。
(6)計(jì)算相對(duì)一致性指標(biāo)
一般而言CR愈小,判斷矩陣的一致性愈好,通常認(rèn)為CR<0.1時(shí),判斷矩陣具有滿意的一致性。
1)根據(jù)導(dǎo)航雷達(dá)對(duì)于各種效能影響因素的不同側(cè)重,由專家打分進(jìn)行層次單排序。
表2 A-B層判斷矩陣及單排序權(quán)重
表3 B-C1層判斷矩陣及單排序權(quán)重
表4 B-C2層判斷矩陣及單排序權(quán)重
表5 B-C3層判斷矩陣及單排序權(quán)重
表6 B-C4層判斷矩陣及單排序權(quán)重
對(duì)與各個(gè)判斷矩陣的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行層次單排序和一致性檢驗(yàn)。
2)層次總排序和一致性檢驗(yàn)
層次總排序就是依據(jù)層次單排序得到的結(jié)果計(jì)算同一層次所有因素對(duì)于最高層(目標(biāo)層)相對(duì)重要性的排序權(quán)值。層次總排序要從上到下逐層進(jìn)行。
表7 影響艦載導(dǎo)航雷達(dá)功能層次總排序表
從表7影響艦載導(dǎo)航雷達(dá)功能層次總排序表中的數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出,在影響艦載導(dǎo)航雷達(dá)系統(tǒng)效能的12個(gè)要素中,距離方位分辨率,占36.13%;抗干擾能力,占16.8%;雷達(dá)最大作用距離,占12.82%。
對(duì)總排序判斷矩陣的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行層次單排序和一致性檢驗(yàn),當(dāng)CR≤0.1時(shí),認(rèn)為層次總排序通過(guò)一致性檢驗(yàn);否則,就必須調(diào)整各判斷矩陣的元素直到層次總排序具有滿意的一致性。表7中計(jì)算得層次總排序的CR=0.0439<0.1整個(gè)系統(tǒng)分析模型中所有判斷矩陣都滿足一致性要求。
本文運(yùn)用層次分析法建立對(duì)艦載導(dǎo)航雷達(dá)功能評(píng)估模型,對(duì)雷達(dá)功能進(jìn)行評(píng)估,有效減少了許多不確定因素和人為因素造成的不利影響,用層次分析法量化評(píng)估結(jié)果,為雷達(dá)系統(tǒng)功能評(píng)估提供了一個(gè)科學(xué)、客觀的方法,有利于雷達(dá)裝備的改進(jìn)和提高。但由于雷達(dá)系統(tǒng)的復(fù)雜性和多樣性,本文中指標(biāo)體系的建立以及評(píng)估方法都有一定的局限性,有待進(jìn)一步研究。
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