王 豪，李成輝

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

軌道結(jié)構(gòu)是承受列車運(yùn)行的基礎(chǔ)設(shè)備，它的作用是引導(dǎo)機(jī)車車輛運(yùn)行。軌道結(jié)構(gòu)在機(jī)車車輛荷載的反復(fù)作用下的振動(dòng)是導(dǎo)致軌道破壞的主要原因之一，并直接影響列車運(yùn)行平穩(wěn)和安全。特別是應(yīng)用混凝土軌枕和重型鋼軌增加了軌道的剛度，使輪軌間的沖擊和振動(dòng)更為加劇。Ⅲ型枕作為目前有砟軌道上使用較多的一類混凝土枕，它在改善軌道結(jié)構(gòu)減振性能方面的作用就顯得尤為重要。Ⅲ型軌枕是從1988年開始研制的，分有擋肩和無擋肩兩種形式。為適應(yīng)不同線路的需要，長度有2.6 m和2.5 m兩種，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度相同。設(shè)計(jì)參數(shù)采用機(jī)車最大軸重23 t、最高速度160 km/h、軌枕配置1 760根/km。

Ⅲ型枕有以下優(yōu)點(diǎn):①結(jié)構(gòu)合理，強(qiáng)化了軌道結(jié)構(gòu)，由于軌枕長度增加到2.6 m，并適當(dāng)加寬了枕底，使枕下支承面積約增加了17%，端側(cè)面積約增加20%，軌枕質(zhì)量約增加31%，有效地提高了道床的縱向和橫向阻力，減緩了重載運(yùn)輸所產(chǎn)生的道床累積變形，提高了線路的穩(wěn)定性;②軌下和中間截面的設(shè)計(jì)承載力，較Ⅱ型軌枕分別提高了約43%和65%，提高了軌枕的強(qiáng)度;③采用的無螺栓扣件的扣壓力能保持線路穩(wěn)定，無縱向和橫向移動(dòng)，有利于保持軌道的幾何形位，減少養(yǎng)護(hù)維修工作量。

作為有砟軌道上的主型枕，國內(nèi)對(duì)Ⅲ型枕減振性能的研究較少，因此，本文分別對(duì)Ⅱ型枕和Ⅲ型枕進(jìn)行諧響應(yīng)分析，希望選出一種更能改善有砟軌道減振性能的軌枕。

1 計(jì)算模型

1.1 軌道模型

根據(jù)已有的研究資料，參照傳統(tǒng)軌枕的力學(xué)模型，建立車輛荷載—鋼軌—軌枕的模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。為了消除邊界條件的影響，軌排共建了21跨軌枕，只對(duì)中間跨進(jìn)行分析。Ⅱ型枕和Ⅲ型枕簡化為實(shí)體，主要受道砟豎向支承作用、橫向和縱向阻力作用，這三種作用力簡化為三向線形彈簧?？奂埠喕癁槿蚓€性彈簧。鋼軌是普通的60 kg/m，模型中簡化為梁。J-2型混凝土枕和有擋肩Ⅲ型枕如圖1所示。

1.2 荷載模型

車體用簡諧力P=peiωt來代替，即在鋼軌的中間位置處加幅值p為100 kN、頻率ω為0～2 000 Hz的簡諧力。整體力學(xué)模型如圖2所示。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 計(jì)算理論

諧響應(yīng)分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的荷載時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種分析方法。分析的目的是計(jì)算出結(jié)構(gòu)在一定頻率范圍下的響應(yīng)并得到響應(yīng)值對(duì)頻率的曲線。從這些曲線上可以找到“峰值”響應(yīng)，并進(jìn)一步觀察峰值頻率對(duì)應(yīng)的應(yīng)力。需要注意的是該技術(shù)只計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)，而不考慮發(fā)生在激勵(lì)開始時(shí)的瞬態(tài)振動(dòng)。諧響應(yīng)分析可以用來檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)在受迫振動(dòng)下能否克服共振、疲勞以及其它有害影響。

圖1 Ⅱ型枕和Ⅲ型軌枕(單位:cm)

圖2 力學(xué)模型(部分)

2.2 計(jì)算結(jié)果

在力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，利用有限元方法進(jìn)行計(jì)算。首先建立軌道系統(tǒng)枕的有限元模型，其中，軌枕采用實(shí)體單元來模擬，扣件和道床采用三向線性彈簧單元來模擬，鋼軌采用梁單元來模擬，本著保證長寬高方向的比例協(xié)調(diào)的原則進(jìn)行網(wǎng)格劃分。有限元模型計(jì)算參數(shù)見表1。

所建的有限元模型，在ANSYS有限元軟件分析平臺(tái)上，采用完全法進(jìn)行諧響應(yīng)分析求解，在第11跨軌枕處鋼軌的中間施加簡諧力，兩股鋼軌各施加幅值是100 kN、頻率為0～2 000 Hz的簡諧力，計(jì)算的載荷步數(shù)為200步，即每10 Hz為一個(gè)步長，計(jì)算得到了Ⅱ型枕和Ⅲ型枕軌道的諧響應(yīng)曲線即頻率—位移曲線，如圖3所示。經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，由頻率—位移曲線分別得到鋼軌和軌枕的頻率—加速度曲線如圖4所示。

2.3 結(jié)果分析

由圖3(a)可以看出，分別使用Ⅱ型枕和Ⅲ型枕時(shí)，鋼軌位移變化不大，只在140～400 Hz之間，有較小差別，Ⅱ型枕有砟軌道鋼軌最大位移為0.222 mm，發(fā)生在200 Hz附近;Ⅲ型枕有砟軌道鋼軌最大位移為0.248 mm，發(fā)生在180 Hz附近。由圖3(b)可以看出，分別使用Ⅱ型枕和Ⅲ型枕時(shí)，軌枕位移變化也不大，只在140～600 Hz之間，有較小差別，Ⅱ型枕有砟軌道軌枕最大位移為0.145 mm，發(fā)生在200 Hz附近;Ⅲ型枕有砟軌道鋼軌最大位移為0.168 mm，發(fā)生在180 Hz附近?？傮w看來，分別使用Ⅱ型枕和Ⅲ型枕時(shí)，軌道結(jié)構(gòu)的位移變化不明顯，可忽略不計(jì)。

表1 諧響應(yīng)分析計(jì)算參數(shù)

圖3 鋼軌和軌枕頻率—位移曲線

圖4 鋼軌和軌枕頻率—加速度曲線

由圖4(a)可以看出，鋼軌加速度隨頻率變化趨勢(shì)較明顯，即頻率越大，鋼軌加速度越大。分別使用Ⅱ型枕和Ⅲ型枕時(shí)，曲線整體一致，但在1 300～1 410 Hz之間，兩者也有較大區(qū)別。在此區(qū)間，Ⅱ型枕最大鋼軌加速度為3 214.537 m/s2，而Ⅲ型枕最大鋼軌加速度為2 362.609 m/s2。由圖4(b)可以看出，軌枕加速度整體上是隨頻率的增大而增大，分別使用Ⅱ型枕和Ⅲ型枕時(shí)，曲線整體一致，但是在1 300～1 400 Hz之間時(shí)，兩者有較大區(qū)別。在此區(qū)間，Ⅱ型枕最大軌枕加速度為1 600.985 m/s2，而Ⅲ型枕最大軌枕加速度為696.176 m/s2?？傮w看來，分別使用Ⅱ型枕和Ⅲ型枕時(shí)，鋼軌、軌枕加速度整體保持一致，但在1 250～1 450 Hz之間時(shí)，Ⅲ型枕較Ⅱ型枕能更好地降低軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)加速度。

3 結(jié)論

本文通過Ⅱ型枕和Ⅲ型軌枕軌道進(jìn)行諧響應(yīng)分析，并對(duì)其頻率—位移曲線和頻率—加速度曲線進(jìn)行對(duì)比，分析比較結(jié)果表明，分別使用Ⅱ型枕和Ⅲ型枕時(shí)，軌道結(jié)構(gòu)位移變化趨勢(shì)基本保持一致，而對(duì)振動(dòng)加速度進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，分別使用Ⅱ型枕和Ⅲ型枕時(shí)，在1 250～1 450 Hz之間時(shí)，Ⅲ型枕能更好地改善軌道的振動(dòng)特性，降低軌道的振動(dòng)加速度，從這個(gè)角度來看，Ⅲ型枕更適合用于有砟軌道。

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