高云峰　張柏富

列方程解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它不但能培養(yǎng)同學(xué)們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，而且對(duì)其今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著關(guān)鍵性的作用.下面，我們利用一道典型習(xí)題講述分析問(wèn)題的方法.

例 一艘輪船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共用4個(gè)小時(shí).已知船在靜水中速度為7.5千米/時(shí)，水流速度為2.5千米/時(shí)，AC兩地相距10千米.求AB兩地相距多少千米？

一、審題，讀一遍題目后要明確

（1）題中的內(nèi)容涉及哪些等量關(guān)系或公式，并統(tǒng)一題目中各量的單位.

S1=V順?biāo)1 S2=V逆水·t2

V順?biāo)?V靜+V水 V逆水=V靜-V水

（2）題中所求的問(wèn)題是等量關(guān)系或公式中的哪個(gè)量，并假設(shè)為x，這樣就把未知量變成了已知量，本題設(shè)AB兩地相距x米.

（3）讀第二遍題目時(shí)根據(jù)題意畫(huà)出草圖分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系，將已知量標(biāo)在圖上.

二、分別列出表達(dá)式，即將題目中的等量關(guān)系或公式用代數(shù)式表示出來(lái)

順流所用的時(shí)間t1= ，逆流所用的時(shí)間t2= ，且 t1+t2=4.

再進(jìn)一步將等量關(guān)系或公式中沒(méi)有直接給出的量表示出來(lái).如：V順=7.5+2.5，V逆=7.5-2.5.

三、 列方程

當(dāng)C地在A、B之間，如圖1.根據(jù)分析建立方程

解得x=20千米.

當(dāng)C地在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，列方程

解得x=6 千米.

所以AB兩地相距20千米或6 千米.