夏秀男

(東北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，吉林 長春 130024)

1 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，國家的經(jīng)濟實力也在不斷增強，但在安全方面形勢卻相當嚴峻，每年因各類生產(chǎn)事故造成大量的人員傷亡、經(jīng)濟損失.“有困難找警察”，是家喻戶曉的一句流行語.警察肩負著刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、服務(wù)群眾四大職能.為了保障安全生產(chǎn)、預(yù)防各類事故的發(fā)生，也為了更有效地貫徹實施這些職能，我國正在各省(市)目標點(交通要道、重要部位)逐步設(shè)立交巡警平臺.交巡警平臺是將交通管理、刑事執(zhí)法、治安管理、服務(wù)群眾四大職能有機融合的新型防控體系.在人流量極大、治安狀況比較復(fù)雜、交通持續(xù)比較混亂的事故多發(fā)帶產(chǎn)生強大的司法制衡力、打擊罪犯的沖擊力、社會治安的駕馭力，保證在事故發(fā)生的第一時間趕到現(xiàn)場，大力的減少了社會上各種混亂行為的發(fā)生，使居民的生命財產(chǎn)安全得以保障.

本文在考慮到警務(wù)資源有限的前提下，根據(jù)城市的實際情況與需求，應(yīng)用各種算法合理的設(shè)置交巡警服務(wù)平臺、分配其管轄范圍以及進行合理的調(diào)度并運用多目標決策方法選擇最優(yōu)方案，最后進行模型綜合分析.

2 問題假設(shè)

1)假設(shè)相鄰兩個交叉路口之間的道路為直線，路寬忽略不計，城區(qū)內(nèi)的各個路線都是雙行線，并不考慮轉(zhuǎn)彎對結(jié)果的影響;

2)假設(shè)所有案發(fā)現(xiàn)場都在道路上，案件在道路上任一點都是等概率發(fā)生的;

3)不考慮警務(wù)人員的反應(yīng)時間，假設(shè)接到報警后，交警立即出發(fā)趕赴現(xiàn)場;

4)假設(shè)每個交巡警服務(wù)平臺的職能和警力配備基本相同.

3 交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度的優(yōu)化問題

3.1 交巡警服務(wù)平臺分配管轄范圍的設(shè)計

以全市(6區(qū)A－F)中A區(qū)為研究對象，對A區(qū)所有的位置(路口的橫縱坐標)進行實際測量、計算、整合，并以比例尺1:100000(單位:千米)，確定A區(qū)路口節(jié)點的位置標號圖，如圖1.

圖1 A區(qū)的交通網(wǎng)絡(luò)與平臺設(shè)置示意圖

上圖中實線表示市區(qū)道路;實圓點“·”表示交叉路口的節(jié)點，沒有實圓點的交叉線為道路立體相交;星號“*”表示出入城區(qū)的路口節(jié)點;圓圈“○”表示現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置點.

圖2 A區(qū)交巡警服務(wù)平臺管轄范圍分配示意圖

經(jīng)計算A區(qū)共有17個現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置點、3個在出入城區(qū)的路口設(shè)置的交巡警服務(wù)平臺，共計92個交叉路口的節(jié)點.為了確定交巡警服務(wù)平臺的管轄范圍，并使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時，盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警(警車的時速為60km/h)到達事發(fā)地，以極大程度的減少事故帶來的傷亡及損失機率.那么就分別以這20個交巡警服務(wù)平臺設(shè)置點為中心，R=30cm(比例尺1:100000(單位:千米))為半徑，利用MATLAB軟件進行編程，在交通網(wǎng)絡(luò)示意圖中分別畫出其圓域范圍，如圖2.

根據(jù)圖形中圓域，斷定只有在圓內(nèi)區(qū)域才有可能是此交巡服務(wù)平臺的管轄區(qū)域;之后通過兩點間的距離公式，求出相鄰節(jié)點之間的距離儲存在矩陣D()中，再利用Floyd算法求出圓內(nèi)(除圓心外)各節(jié)點到圓心的最短路徑.

假設(shè)汽車速度恒定，要求出警時間盡量小于3分鐘，則每一個結(jié)點到最近的平臺點的距離應(yīng)該小于3km(比例尺1:100000)，也就是R應(yīng)小于30cm.

利用Excel軟件進行篩選，將D()中數(shù)值大于30cm的數(shù)據(jù)直接舍棄，重新編排存入矩陣D1()中，這樣就可以較合理的確定各交巡警服務(wù)平臺的管轄范圍(見表1)，表1中A代表交巡警服務(wù)平臺.

表1 交巡警平臺管轄范圍分配表

經(jīng)過數(shù)據(jù)篩選我們發(fā)現(xiàn)，雖然節(jié)點28、29、39、61、92在我們計算的以3cm為半徑的圓域內(nèi)，但由于從圓心到以上各點所經(jīng)過的折點過多，而且從圓心到各點所經(jīng)過的總時間超出了3分鐘，所以調(diào)動圓心所在的交巡警服務(wù)平臺來管轄以上各點是不合理的.考慮到這些問題，就要進行調(diào)整增設(shè)交巡警服務(wù)平臺，利用多目標決策方法:設(shè) X為方案集，它是決策變量 x=(x1，x2…，xN)的集合，f1(x)，f2(x)，…，fn(x)表示目標函數(shù).對于每一個給定的方案，由目標函數(shù)可以確定每一個屬性f1，f2，…，fn的值.假設(shè)決策變量 x的所有約束都能由不等式表示出來，即 gi(x)≥0，i=1，2，…，m，其中 gi(x)(i=1，2，…，m)均為決策變量x的實值函數(shù).則方案集X(又稱決策空間中的可行域)可以表示為

于是建立多目標決策的數(shù)學(xué)模型為

其中DR表示決策規(guī)則.

再根據(jù)案發(fā)率的高低、距離遠近、時間長短、效果最優(yōu)等條件，分別選定節(jié)點29、40、48、91作為交巡警服務(wù)平臺選址，并且使其管轄的節(jié)點分別為 A28(28、29)、A40(38、39、40)、A48(48、61)、A91(87、89、90、91、92).但結(jié)合新設(shè)置的平臺及上表可以看出各個交巡警服務(wù)平臺的工作量并不均衡，而且A6、A10和A14還處于缺省狀態(tài)，于是要綜合考慮上述問題，就需要調(diào)整各個交巡警服務(wù)平臺所管轄的節(jié)點或節(jié)點個數(shù)，使得每一個服務(wù)平臺的發(fā)案率盡量接近發(fā)案率的平均值，即與發(fā)案率平均值之間的差距總和達到最小化;還要滿足節(jié)點與交巡警服務(wù)平臺之間的距離控制在3km以內(nèi)(即在3分鐘內(nèi)能夠到達案發(fā)現(xiàn)場)，則可建立如下模型:

其中，決策變量xij表示第i個服務(wù)平臺是否控制第j個路口節(jié)點，即=1，2，…，n);flp表示服務(wù)平臺發(fā)案率的平均值，flt表示第i個交巡警服務(wù)平臺的發(fā)案率;2，…，24)表示每個交巡警服務(wù)平臺的總發(fā)案率;dij表示第j個節(jié)點到第i個交巡警服務(wù)平臺的最短距離.

表2 經(jīng)調(diào)整后的交巡警服務(wù)平臺管轄范圍及總發(fā)案率表

通過窮舉法和人工調(diào)整法求解出最優(yōu)解，再從中去掉不可優(yōu)化的A10，A13，A14，A28則與平均發(fā)案率之間的距離總和為13.7，使結(jié)果達到最優(yōu)，見表2.

3.2 交巡警服務(wù)平臺警力合理調(diào)度方案的設(shè)計

在交巡警服務(wù)平臺管轄范圍確定之后，就要看一下發(fā)生事故時它的時效性了.由于A區(qū)共有13條交通要道，如果發(fā)生重大突發(fā)事件時，我們首先考慮到的就是對這13條交通要道快速全封鎖，但要對進出該區(qū)的13條交通要道實現(xiàn)快速全封鎖，至少需要調(diào)度全區(qū)13個交巡警服務(wù)平臺的警力資源.那也就是說在20個交巡警服務(wù)平臺中選出13個，使其到這13條交通要道之間的距離總和最短，并且要遵循兩個原則，即符合實際原則和就近原則.

這是一個典型的指派問題，而它又是比較典型的0－1線性規(guī)劃，建立0－1規(guī)劃模型:

上式中決策變量yij表示第i個服務(wù)平臺是否封鎖第j條交通要道，即m，j=1，2，…，n);約束條件表示第j個出口必須由某一交巡警服務(wù)平臺來封鎖;表示第j個交巡警服務(wù)平臺最多只能封鎖一個交通要道.利用Matlab軟件可計算得出規(guī)劃量表，根據(jù)規(guī)劃量表得出下表3，由表3可知聯(lián)動最短耗時為10.49min.

表3 交巡警服務(wù)平臺封鎖交通要道結(jié)果表

4 全市交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案的評價

從全市六區(qū)的基本情況來分析全市設(shè)置交巡警服務(wù)平臺方案的合理性，并給出評價.

通過本市的實際情況，并利用以上對A區(qū)的一些算法，進行數(shù)據(jù)整合見下表4.

表4 六個城區(qū)的基本情況表

在進行評價的過程中按照需要對于上表中指標體系進行無量綱化處理，然后利用層次分析方法確定各個指標體系的權(quán)重.對以上平臺設(shè)置方案的合理性，建立評價模型，進行綜合評價;對于不合理的C區(qū)(存在42個節(jié)點不能在3分鐘內(nèi)到達，并且交巡警服務(wù)平臺到達各節(jié)點總路程過長為35.9617km，每個交巡警服務(wù)平臺平均應(yīng)承擔的報警次數(shù)過多)必須增加交巡警服務(wù)平臺，可以按照A區(qū)的具體做法結(jié)合上述數(shù)據(jù)做一定的改進.

5 結(jié)語

多目標決策在生產(chǎn)、經(jīng)濟、科學(xué)和工程活動中有著廣泛的應(yīng)用.隨著生產(chǎn)技術(shù)與社會的不斷發(fā)展，現(xiàn)實中的許多系統(tǒng)都變得越來越復(fù)雜，所以如何利用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)做出正確的決策，協(xié)調(diào)各子系統(tǒng)之間發(fā)生沖突的決策信息，已經(jīng)引起了人們越來越多的關(guān)注.

對于人口眾多的國家，交通安全性問題一直是人們普遍關(guān)注的問題，所以不僅要增強公民自我安全意識，也要對國家交通方面的基礎(chǔ)設(shè)施進行相應(yīng)的調(diào)整，利用模糊多目標決策方法根據(jù)各城市的實際情況與需求作出更好的決策，選擇最優(yōu)方法，從而合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平臺、分配各平臺的管轄范圍，才能更好的調(diào)度警務(wù)資源，從而很大程度的避免重大事故的發(fā)生.

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