杜文舉 郭豫賓

（四川建筑職業(yè)技術學院 四川德陽 618000）

1 引言

GIS 是將計算機硬件、軟件、地理數(shù)據(jù)以及系統(tǒng)管理人員組織而成的對任意形式的地理空間信息進行高效獲取、存儲、更新、操作、分析及顯示的集成系統(tǒng)。地理信息系統(tǒng)以及其他信息系統(tǒng)對表達地理信息的空間數(shù)據(jù)的利用是通過地理信息處理模型來完成。在GIS 中，我們通常分別采用對象模型和場模型來描述這些自然現(xiàn)象。對象模型是用一組離散的點、線、面來表達空間分布，它適合用于表達具有明確定義的地理實體；而場模型則是用定義在連續(xù)空間上的單值函數(shù)來表示[1]。它一般用于表示在空間中連續(xù)分布的定義不明確或模糊的地理實體。出于簡化問題的考慮，傳統(tǒng)的GIS 在處理模糊信息時多是將其當作確定信息來處理，這種簡化很大程度上推動了GIS 的發(fā)展，但隨著應用的深入，其弊病也日益顯露。這種簡化有時會導致所獲得的結(jié)果不具有完全的可靠性，甚至是錯誤的，最終將導致決策失誤或失敗[2]。而模糊集合論就是這樣一種方法，它可以用在空間數(shù)據(jù)建模和數(shù)據(jù)處理中，降低數(shù)據(jù)的不準確性，從而提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，保證空間數(shù)據(jù)分析和決策的正確進行。

2 空間數(shù)據(jù)的不確定性

空間數(shù)據(jù)的不確定性屬于一般不確定性的組成部分，它包含了不確定性的基本概念、原理、原則等相關的空間科學技術，包含了地球信息科學、大地測量、測繪與制圖、遙感、衛(wèi)星定位系統(tǒng)、地理信息系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫及其在管理中的應用[3]。要完整地描速空間實體或現(xiàn)象的狀態(tài)，一般需要同時有空間數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)，如果要描述空間實體或現(xiàn)象的變化，則需要記錄空間實體或現(xiàn)象在某一時刻的狀態(tài)。所以，一般認為空間數(shù)據(jù)具有三個基本特征：空間特征、屬性特征和時間特征。從空間數(shù)據(jù)的形式表達到空間數(shù)據(jù)的生成，從空間數(shù)據(jù)的處理變換到空間數(shù)據(jù)的應用，在這兩個過程中都會有數(shù)據(jù)質(zhì)量問題的發(fā)生[4]，下面按照空間數(shù)據(jù)自身存在的規(guī)律性來闡述空間數(shù)據(jù)質(zhì)量問題的來源：

（1）空間現(xiàn)象自身存在的不穩(wěn)定性，包括空間現(xiàn)象在空間，屬性和時間上的不確定性；

（2）空間現(xiàn)象表達的不準確性或引入的誤差；

（3）空間數(shù)據(jù)處理中的誤差；

（4）空間數(shù)據(jù)使用中的誤差。

在空間數(shù)據(jù)處理過程中容易產(chǎn)生的誤差有以下幾種：投影變換-地圖數(shù)字化和掃描后的矢量化處理；數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換；數(shù)據(jù)抽象；建立拓撲關系；數(shù)據(jù)疊加操作和更新等數(shù)據(jù)集成處理；數(shù)據(jù)的町視化表達；數(shù)據(jù)處理過程中誤差的傳遞和擴散等[5]。

空間數(shù)據(jù)不確定性形成的原因是多種多樣的，有的是客觀世界引起的，有的是由于人為的因素造成的。把形成空間信息不確定性的原因歸結(jié)為三點：

①不確定性在一定程度上代表了獲得的數(shù)據(jù)與真實世界之間明顯的質(zhì)量差別；

②不確定性與專門需求與數(shù)據(jù)之間的兼容性與協(xié)調(diào)性有關；

③不確定性和用戶專門要求與數(shù)據(jù)之間的匹配有關[6]。

3 空間數(shù)據(jù)模型的建立

空間數(shù)據(jù)的不精確性或不確定性所致的據(jù)拓撲關系的不確定性引起了國內(nèi)外GIS 領域的重視，而且已有了一些零散的研究成果，多數(shù)都集中于模糊對象之間的拓撲關系上，一個模糊對象是在分布狀態(tài)下連續(xù)變化的地理現(xiàn)象，表示邊界和外部的一個形式化的定義，而地理數(shù)據(jù)的不確定性、認知的不確定性以及空間關系分析處理的不確定性等導致了空間關系不確定性。當空間數(shù)據(jù)庫中的地理數(shù)據(jù)不可避免地具有模糊性必然導致空間數(shù)據(jù)處理模型的不確定性[7]。

3.1 空間數(shù)據(jù)處理模型的不確定性

由于空間數(shù)據(jù)不確定性來源的復雜性以及地理信息很難重復采樣，使得空間數(shù)據(jù)不確定性既有空間位置的不確定性和空間屬性數(shù)據(jù)的不確定性，傳統(tǒng)的針對數(shù)據(jù)本身進行的不確定性研究已經(jīng)很難滿足現(xiàn)行的需要。通過對空間數(shù)據(jù)產(chǎn)生的不確定性進行概念建模，以及對概念模型進行分析，能有效的減弱不確定性的傳播，從而提高空間數(shù)據(jù)的精度和質(zhì)量。空間數(shù)據(jù)不確定性的模型由于其采用框圖形式或圖解形式，即概念模型來表達，能全面的反映空間數(shù)據(jù)之間的關系，對空間數(shù)據(jù)的不確定性的研究有著重要作用。

由于模型是對客觀世界的一種抽象，它就不可能是現(xiàn)實問題的一種拷貝。因此，在空間數(shù)據(jù)處理模型中必然存在有不確定性。模型只能是接近事實，在其所表達的情況和地理現(xiàn)實之間存在有差距，總體來講，模型不確定性可以表示為：

其中，Qd是期望的結(jié)果；Or是真實的輸出結(jié)果；ε是兩者之間的誤差。為了減少誤差，可以通過提高模型的設計水平。利用兩種方法來進行模型的不確定性處理：即模型不確定性減少和模型不確定性吸收。模型減少是指減少和模型不確定性相關的所有因素的不確定性，或者提高這些因素的精度和準確度；不確定性吸收是指用戶或模型設計者容忍這些不確定性的存在。不管如何進行不確定性減少，不確定性是客觀存在的，為了讓用戶對不確定性了解，必須分析模型不確定性因素，之后對其傳播進行研究和跟蹤，從而全面把握模型的不確定性[7]。

3.2 空間數(shù)據(jù)模型的構建

空間數(shù)據(jù)模型是地理信息系統(tǒng)的基礎，它不僅決定了系統(tǒng)數(shù)據(jù)管理的有效性，而且是系統(tǒng)靈活性的關鍵?？臻g數(shù)據(jù)模型是在實體概念的基礎上發(fā)展起來的，它包含兩個基本內(nèi)容，即實體組和它們之間的相關關系。實體和相關關系可以通過性質(zhì)和屬性來說明，空間數(shù)據(jù)模型可以被定義為一組由相關關系聯(lián)系在一起的實體集。

結(jié)合空間數(shù)據(jù)的具體特點進行空間數(shù)據(jù)模型的設計是建立地理信息系統(tǒng)的關鍵，空間數(shù)據(jù)模型的設計主要是構建一個能夠用真實世界的抽象提取來代表該真實世界的模型。由于空間數(shù)據(jù)模型的設計與計算機硬件、系統(tǒng)軟件和工具軟件的發(fā)展現(xiàn)狀密切相關，所以，就目前的發(fā)展現(xiàn)狀而言，很難用一個統(tǒng)一的數(shù)據(jù)模型來表達復雜多變的地理空間實體。

（1）模型初步建立：把地理世界中問題的關鍵因素經(jīng)過量化后成為數(shù)學實體或?qū)ο?，并將這些實體或?qū)ο笾g內(nèi)在關系或規(guī)律用數(shù)學語言進行刻畫，從而建立了問題的數(shù)學結(jié)構，得到了數(shù)學模型。

（2）模型評價和檢驗：建立模型的主要目的在于解決現(xiàn)實問題，因此，必須通過多種途徑來檢驗所建立的模型，即檢驗有無邏輯上的矛盾、結(jié)果是否和實際問題相符合。評價模型的根本指標也是它是否能夠準確地解決現(xiàn)實問題，但模型是否容易求解也是評價模型優(yōu)劣的一個重要指標。

（3）模型的改進模型：是在不斷修正中走向完善，在實際應用過程中一旦發(fā)現(xiàn)問題，必須考察在建模時所作的假設和簡化是否合理，并針對發(fā)現(xiàn)的問題相應地修改模型，然后再次重復檢查、修改過程。

（4）模型的求解：模型若能得到封閉式解的表達式固然是很好的，但多數(shù)場合模型的求解是復雜的，在建立模型的過程中，模型的求解還要考慮實際問題的應用。

4 模糊集方法在空間數(shù)據(jù)處理中的應用

4.1 模糊集方法的原理

模糊集合是對模糊現(xiàn)象或模糊概念的刻劃，所謂模糊現(xiàn)象就是沒有嚴格的界限劃分而使得很難用精確的尺度來刻劃的現(xiàn)象，而反映模糊現(xiàn)象的種種概念就稱為模糊概念。模糊理論是指用到了模糊集合的基本概念或連續(xù)隸屬度函數(shù)的理論，它是以模糊集合為基礎，其基本精神是接受模糊性現(xiàn)象存在的事實，而以處理概念模糊不確定的事物為其研究目標，并積極的將其嚴密的量化成計算機可以處理的訊息，不主張用繁雜的數(shù)學分析即模型來解決模型[8]。

4.2 模糊函數(shù)的建立

模糊集理論也稱為模糊集合論，或簡單地稱為模糊集，它為處理復雜系統(tǒng)中的模糊性提供了一種定量的方法。在經(jīng)典集合論中，一個元素只能完全屬于或完全不屬于一個集合，只有“是”“非”兩種可能性。而在模糊集理論中則允許一個元素對集合有部分或多種隸屬關系，即對于空間論域X和模糊集合A，某一元素χ（χ∈X）與A 的關系可描述為：

其中μA稱為A 的隸屬函數(shù)，μA（χ）稱為元素χ 相對于A 的隸屬度。

4.3 模糊集方法在GIS 數(shù)據(jù)處理中的應用

模糊地理對象的定義是由精確（exact）地理對象引申而來的，由于地理現(xiàn)象和過程的復雜性，許多現(xiàn)象沒有明顯的邊界或者說邊界上的元素既可能屬于對象A，也可能屬于對象B，盡管他們屬于A 和B 的程度不同（隸屬度）當研究和分析自然現(xiàn)象時，我們常常用自然語言來描述它們，這些語言表達了某種現(xiàn)象的通用特征，也就是說，它們擁有明確內(nèi)涵，并涵蓋了某種現(xiàn)象的大部分。模糊地理對象就是具有不確定邊界的地理對象、這里的“邊界”不僅是指對象幾何體的邊界，而且也指對象概念定義中的邊界，也就是說，概念本身就是模糊的[9]。

（1）對GIS 數(shù)據(jù)誤差的度量：知識誤差的度量也有三種基本方式，以概率為基礎的知識誤差度量；以模糊關系為基礎的知識誤差度量：以主觀可信度因子為基礎的知識誤差度量。具有概率性質(zhì)的不確定性知識，用先驗概率和條件概率來度量；具有模糊性質(zhì)的不確定性知識用證據(jù)與假設或假設與證據(jù)間的模糊關系度量；而具有主觀性質(zhì)的不確定性知識則是用證據(jù)與假設間因果關系的可信度因素來度量的。

（2）對GIS 屬性數(shù)據(jù)不確定性描述：在近似表達地學實體的理論和方法中，模糊集把確定集合中的二值隸屬關系{0，1}擴展為一個模糊里數(shù)度區(qū)間[0，1]。具有類型混合或簡便不確定性的實體可以用多個隸屬度共同表示，模糊理論較傳統(tǒng)集合理論更適于研究非勻質(zhì)分布和模糊類別及其空間數(shù)據(jù)不確定性。

（3）GIS 數(shù)據(jù)質(zhì)量評定：空間數(shù)據(jù)的不確定性，影響著GIS 信息的準確表達。其模糊性反映在位置精度，屬性精度、邏輯一致性、完整性和時間精度等空間質(zhì)量內(nèi)容中。由于數(shù)據(jù)采集等過程中的誤差存在使得對位置精度的影響是必然的，對屬性精度的影響主要反映在知識推理操作過程中屬性信息的推理誤差，對邏輯一致性的影響反映在知識推理操作過程中模糊邏輯推理結(jié)果的模糊性。在模糊數(shù)學概念引入GIS 數(shù)據(jù)質(zhì)量評價中，用模糊數(shù)學理論建立GIS 數(shù)字化產(chǎn)品質(zhì)量評估模型。通過模型中評判因子、評價集、權重確定和模糊集合隸屬函數(shù)的建立，有效地解決了GIS 數(shù)據(jù)質(zhì)量優(yōu)劣的客觀定性問題，使矢量化數(shù)據(jù)產(chǎn)一品的評判簡便、直觀，保證了數(shù)據(jù)質(zhì)量[10]。

（4）在土地適宜性評價中，土壤類型在空間是連續(xù)分布的，屬性之間的轉(zhuǎn)變是也漸變的，利用模糊集方法來進行土壤分類和土地評價，主要利用隸屬度權重和為聯(lián)合隸屬函數(shù)進行土地評價，即而在專題地圖各專題要素的面積估算和遙感影像信息的提取以及地理數(shù)據(jù)庫的設計中均具有較為廣泛的應用。

模糊理論為解決復雜系統(tǒng)中的不確定性問題提供了一種定量分析方法，因而在GIS 的許多領域中有著重要的應用。

5 結(jié)語

隨著地理信息系統(tǒng)應用的深入，對地理信息系統(tǒng)的處理模型的輸入或輸出數(shù)據(jù)更加關注，而空間數(shù)據(jù)本身不可避免存在有不確定性，模糊理論作為一種數(shù)據(jù)分析方法，它為GIS的數(shù)據(jù)不確定性的表達和分析提供了有力的工具，同時它在利用自然語言進行有關空間查詢方面具有較強的應用潛能。隨著對空間數(shù)據(jù)處理智能化要求的進一步提高，模糊集方法將更多地用于各種空間運算，同時也將促進未來地理信息處理技術的發(fā)展，特別是空間決策支持系統(tǒng)的發(fā)展。

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