張玉成

（山東省滕州市第一中學(xué)，山東 滕州 277500）

從普朗克到薛定諤、海森堡、狄拉克等量子力學(xué)大師，勇于突破傳統(tǒng)理論和觀念的束縛，為量子力學(xué)的形成和發(fā)展作出巨大貢獻(xiàn).他們與世長(zhǎng)辭后，后人為其所立的墓碑寓意雋永，濃縮了每一個(gè)墓主的人生精華，觀后有很大的教育意義和人生啟迪.

1 馬克斯·普朗克（Max Planck）

普朗克1858年4月23日生于德國(guó)基爾.1867年其父受到慕尼黑大學(xué)的聘請(qǐng)，從而舉家遷往慕尼黑，在那里普朗克度過(guò)了少年時(shí)期.1874年他進(jìn)入慕尼黑大學(xué)，1879年取得博士學(xué)位后，先后在慕尼黑大學(xué)和基爾大學(xué)任教.在黑體輻射的研究中柏林大學(xué)維恩教授1894年提出的“維恩公式”和英國(guó)物理學(xué)家瑞利1900年提出的“瑞利公式”這兩個(gè)完全相反的公式引起了普朗克的注意，通過(guò)數(shù)學(xué)內(nèi)插法，他導(dǎo)出了一個(gè)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符的公式：ρ（ν，T）＝，這就是后來(lái)著名的“普朗克公式”.在1900年10月19日普朗克向德國(guó)物理學(xué)會(huì)做了論述，題目是《維恩光譜方程的改進(jìn)》.作為一名理論物理學(xué)家，普朗克不滿足于找到一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，后來(lái)回憶道：“即使這個(gè)新的輻射公式證明是絕對(duì)精確的，但若僅僅是一個(gè)僥幸揣測(cè)出來(lái)的公式，它的價(jià)值也只能是有限的.因此從10月19日提出這個(gè)公式開(kāi)始，我就致力于找出這個(gè)公式的真正物理意義.這個(gè)問(wèn)題使我直接去考慮熵和幾率之間的關(guān)系，也就是說(shuō)把我引到了玻爾茲曼的思想.”12月14日，在德國(guó)物理學(xué)會(huì)的例會(huì)上，普朗克作了《論正常光譜中的能量分布》的報(bào)告，提出了著名的“能量子假說(shuō)”.他說(shuō)，為了從理論上得出正確的輻射公式，必須假定物質(zhì)輻射（或吸收）的能量不是連續(xù)地、而是一份一份地進(jìn)行的，只能取某個(gè)最小數(shù)值的整數(shù)倍.這個(gè)最小數(shù)值就叫能量子，輻射頻率是ν的能量的最小數(shù)值ε＝hν.其中h普朗克當(dāng)時(shí)把它叫做基本作用量子，現(xiàn)在叫做普朗克常數(shù).普朗克常數(shù)是現(xiàn)代物理學(xué)中最重要的物理常數(shù)，它標(biāo)志著物理學(xué)從“經(jīng)典幼蟲(chóng)”變成“現(xiàn)代蝴蝶”.這一天后來(lái)被人們認(rèn)為是量子論的“生日”.由于量子概念隨后成了理解原子殼層和原子核一切性能的關(guān)鍵，這一天也被看作原子物理學(xué)的生日和自然科學(xué)新紀(jì)元的開(kāi)端，而提出能量子假說(shuō)的普朗克也被人們尊稱為“量子論的奠基人”.普朗克因闡明光量子論而獲得1918年諾貝爾物理獎(jiǎng).

1947年10月4日普朗克在哥廷根逝世，葬在哥廷根市的公墓內(nèi)，其標(biāo)志是一塊簡(jiǎn)單的矩形石碑，如圖1所示，上面只刻著他的名字，下角寫(xiě)著：爾格·秒.他的墓志銘就是一行字：h＝6.63×10－34J·S，這也是對(duì)他畢生最大貢獻(xiàn)——提出光量子假說(shuō)的肯定.

圖1

2 尼爾斯·玻爾（Bohr Niels）

玻爾1887年10月7日生于丹麥?zhǔn)锥几绫竟赣H是哥本哈根大學(xué)的生理學(xué)教授，從小受到良好的家庭教育.當(dāng)玻爾還是一個(gè)中學(xué)生時(shí)就已經(jīng)在父親的指導(dǎo)下，進(jìn)行了小型的物理實(shí)驗(yàn).1903年玻爾進(jìn)入哥本哈根大學(xué)學(xué)習(xí)物理，1909年獲科學(xué)碩士學(xué)位，1911年24歲的玻爾完成了金屬電子論的論文，從而在哥本哈根大學(xué)取得了博士學(xué)位.他起初在英國(guó)劍橋大學(xué)湯姆生領(lǐng)導(dǎo)下的卡文迪許實(shí)驗(yàn)室工作，由于對(duì)盧瑟福的仰慕，又在曼徹斯特大學(xué)的盧瑟福實(shí)驗(yàn)室工作了4個(gè)月.當(dāng)時(shí)正值盧瑟福提出了原子核式模型.人們把原子設(shè)想成與太陽(yáng)系相似的微觀體系，但是在解釋原子的力學(xué)穩(wěn)定性和電磁穩(wěn)定性上卻遇到了矛盾.這時(shí)玻爾開(kāi)始醞釀自己的原子結(jié)構(gòu)理論.玻爾回到哥本哈根以后，在1913年初根椐盧瑟福的原子模型發(fā)展了對(duì)氫原子結(jié)構(gòu)的新觀點(diǎn)，寫(xiě)出了著名的“三部曲”，題名《原子構(gòu)造和分子構(gòu)造》——Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的3篇論文，發(fā)表在1913年《哲學(xué)雜志》上.他提出兩條重要假設(shè)：（1）電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道不是任意的，必須滿足量子化條件.引入軌道量子化條件的作用如玻爾在《哲學(xué)雜志》上所說(shuō)的那樣：“引入一個(gè)大大異于經(jīng)典力學(xué)概念的量到這個(gè)定律中來(lái)，這個(gè)量就是普朗克常量，或者是經(jīng)常所稱的基本作用量子.引入這個(gè)量后，原子中電子穩(wěn)定組態(tài)問(wèn)題發(fā)生了根本的變化.”（2）電子在特定軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)盡管有加速度，但不輻射能量，它們處于定態(tài).只有電子從能量為En的初態(tài)躍遷到能量為Em的終態(tài)（En＞Em），才輻射出光子，光子的頻率滿足hν＝En－Em.玻爾理論成功地解釋了氫原子和類氫原子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，有力地沖擊了經(jīng)典理論，推動(dòng)了量子力學(xué)的形成，為20世紀(jì)原子物理學(xué)開(kāi)辟了道路.玻爾1922年因此榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).

1962年11月18日，玻爾因心臟病突發(fā)在丹麥的卡爾斯堡寓所逝世，葬于哥本哈根北面的Assistens墓園.該墓園年代比較久遠(yuǎn)，埋葬了不少丹麥名人——包括童話大王安徒生.玻爾墓為家族墓地，與安徒生墓毗鄰，墓碑據(jù)說(shuō)是墓園里最高的，如圖2所示，上部雕刻的是一只雄鷹，基座上是大名鼎鼎的物理學(xué)家尼爾斯· 玻爾的大名.John Hubisz為他撰寫(xiě)墓志銘：“Here lies Niels Bohr－now in the ground state（這里躺著尼爾斯·玻爾，現(xiàn)在在基態(tài)）”

圖2

3 維爾納·海森堡（Werner Heisenberg）

海森堡于1901年12月5日出生在德國(guó)維爾茨堡，在慕尼黑長(zhǎng)大，父親是一名普通的希臘語(yǔ)教師.早在中學(xué)時(shí)海森堡就已展現(xiàn)出了他的天賦，老師曾評(píng)價(jià)說(shuō)：他能看到事物的本質(zhì)，而不僅僅拘泥于表象和細(xì)節(jié).1923年海森堡在慕尼黑大學(xué)獲得理論物理學(xué)博士學(xué)位.1924至1927年是年輕的海森堡學(xué)術(shù)生涯的第一個(gè)顛峰期，期間他在哥本哈根與偉大的丹麥物理學(xué)家玻爾共事.1925年7月他撰寫(xiě)了《關(guān)于運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)關(guān)系的量子論的新解釋》一文，給出了量子力學(xué)的矩陣形式，7月19日經(jīng)他的老師玻恩推薦后發(fā)表在著名期刊《物理教學(xué)雜志》上.之后不久，玻恩、約旦和海森堡在哥廷根大學(xué)建立了量子力學(xué)的完備數(shù)學(xué)體系，稱為矩陣力學(xué).1927年海森堡在論文《量子論中運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的可觀測(cè)內(nèi)容》中，首次提出并證明了著名的“測(cè)不準(zhǔn)原理”——.此原理直接將傳統(tǒng)科學(xué)世界里最重要的基石全盤擊毀.傳統(tǒng)科學(xué)中不管在任何領(lǐng)域內(nèi)，因果律都屬于最基本的預(yù)設(shè)：在同一體系內(nèi)，如果我們知道一個(gè)物體的速度，質(zhì)量，運(yùn)動(dòng)方向等一切前提條件時(shí)，我們必然能預(yù)測(cè)出下一秒此物體的狀態(tài).但測(cè)不準(zhǔn)原理表明：一個(gè)微觀粒子的某些物理量（如位置和動(dòng)量、或方位角與動(dòng)量矩、還有時(shí)間和能量等），不可能同時(shí)具有確定的數(shù)值，其中一個(gè)量越確定，另一個(gè)量的不確定程度就越大.

“測(cè)不準(zhǔn)原理”被認(rèn)為是科學(xué)中最深?yuàn)W、意義最深遠(yuǎn)的原理之一.海森堡的墓志銘便因此誕生——“He lies somewhere here（我長(zhǎng)眠于此，卻已在別處）”.1976年2月1日，一代物理學(xué)宗師海森堡在慕尼黑逝世，如圖3所示為海森堡的墓碑，碑文左上為海森堡的父親，右上為他的母親，中間為海森堡，下方為他的妻子伊麗莎白.

圖3

4 埃爾溫·薛定諤（Erwin Schrodinger）

薛定諤1887年8月12日生于奧地利的維也納，1906年進(jìn)入維也納大學(xué)物理系學(xué)習(xí)，1910年獲得博士學(xué)位.畢業(yè)后薛定諤在維也納大學(xué)第二物理研究所工作，1921年在蘇黎世大學(xué)任教，主要研究有關(guān)熱學(xué)的統(tǒng)計(jì)理論問(wèn)題.1926年1～6月間薛定諤一連發(fā)表了四篇論文，題目都是《量子化就是本征值問(wèn)題》，第一篇論文中他引入了波函數(shù)的概念，建立了氫原子的定態(tài)薛定諤方程此方程使用了物理學(xué)上所通用的語(yǔ)言——微分方程，至今仍被認(rèn)為是絕對(duì)的標(biāo)準(zhǔn).波函數(shù)（又稱概率幅、態(tài)函數(shù)）為量子力學(xué)研究的主要對(duì)象，力學(xué)量取值的概率分布如何，這個(gè)分布隨時(shí)間如何變化，這些問(wèn)題都可以通過(guò)求解波函數(shù)的薛定諤方程得到解答.同年薛定諤還發(fā)表了題為《論海森堡、玻恩與約旦和我的量子力學(xué)之間的關(guān)系》一文，證明了波動(dòng)力學(xué)與矩陣力學(xué)在數(shù)學(xué)上的等價(jià)性.1927年薛定諤遷往柏林，接替普朗克在洪堡大學(xué)擔(dān)任理論物理學(xué)教授，并成為普魯士科學(xué)院院士.在納粹黨1933年奪取政權(quán)后，薛定諤離開(kāi)德國(guó)移居英國(guó)牛津，在馬格達(dá)倫學(xué)院擔(dān)任訪問(wèn)學(xué)者，同年他獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).1956年薛定諤返回維也納，在維也納大學(xué)理論物理研究所教學(xué).

薛定諤因患肺結(jié)核在1961年1月4日病逝于維也納，死后如愿被埋在了風(fēng)景優(yōu)美的阿爾卑包赫村（Alpbach），他的墓碑上刻著以他命名的薛定諤方程，如圖4所示.

圖4

5 馬克斯·玻恩（Max Born）

玻恩1882年12月11日出生于普魯士的布雷斯勞.1901年進(jìn)入布雷斯勞大學(xué)，1907年通過(guò)博士考試，1912年受聘為哥廷根大學(xué)講師.玻恩在物理學(xué)中的主要成就是創(chuàng)立矩陣力學(xué)和對(duì)波函數(shù)作出統(tǒng)計(jì)解釋.玻恩找了年輕數(shù)學(xué)家約旦做助手共同研究矩陣，1925年9月聯(lián)名發(fā)表了《關(guān)于量子力學(xué)Ⅰ》.論文中他們采用海森堡的形式，不僅把坐標(biāo)q用矩陣表示，把動(dòng)量p也用矩陣表示，首次給矩陣力學(xué)以嚴(yán)格的表述.他們從量子化條件出發(fā)，運(yùn)用對(duì)應(yīng)原理，得到了p和q的對(duì)易關(guān)系（Ⅰ為單位矩陣），并稱這一關(guān)系為“準(zhǔn)確量子條件”.1926年6月，玻恩在題為《散射過(guò)程中的量子力學(xué)》的論文中，提出了波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋：在空間某點(diǎn)找到粒子的幾率，正比于該點(diǎn)波函數(shù)Ψ的平方.這種解釋的提出也是受益于愛(ài)因斯坦的啟發(fā)，玻恩后來(lái)回憶道：“愛(ài)因斯坦的觀點(diǎn)又一次引導(dǎo)了我.他曾經(jīng)把光波的振幅解釋為光子出現(xiàn)的幾率密度……”由于有了玻恩的詮釋，波動(dòng)力學(xué)才為物理學(xué)家們普遍接受，玻恩也因量子力學(xué)方面的基本研究，特別是波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋獲得1954年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).除了在物理領(lǐng)域的杰出研究外，玻恩還是“哥廷根十八人”之一，《哥廷根宣言》的簽署人，旨在反對(duì)德國(guó)使用原子武器裝備.

圖5

玻恩1970年1月5日在哥廷根逝世，與能斯特、韋伯、馮·勞厄、普朗克和希爾伯特等被埋葬于同一個(gè)哥廷根的公墓.玻恩的墓碑上刻著關(guān)系式：pq－qp＝h／2πi，如圖5所示，玻恩生前認(rèn)為這是他對(duì)科學(xué)做出的最重要的一項(xiàng)貢獻(xiàn).

6 保羅·狄拉克（Paul Adrie Maurice Dirac）

狄拉克1902年8月8日生于英國(guó)布里斯托爾城.他跳級(jí)讀完中學(xué)，在中學(xué)自學(xué)了相當(dāng)高深的數(shù)學(xué).1918年畢業(yè)后考入布里斯托爾大學(xué)電機(jī)系，1921年大學(xué)畢業(yè)獲電氣工程學(xué)士學(xué)位，1923年成為劍橋大學(xué)圣約翰學(xué)院數(shù)學(xué)系的研究生.1925年海森堡訪問(wèn)劍橋大學(xué)，狄拉克深受影響從而把精力轉(zhuǎn)向量子力學(xué)的研究，1926年發(fā)表題為《量子力學(xué)》的論文獲劍橋大學(xué)物理學(xué)博士學(xué)位，應(yīng)邀任圣約翰學(xué)院研究員.1928年他把相對(duì)論引進(jìn)量子力學(xué)，建立了相對(duì)論形式的薛定諤方程，也就是著名的狄拉克方程.這一方程具有兩個(gè)特點(diǎn)：一是滿足相對(duì)論的所有要求，適用于運(yùn)動(dòng)速度無(wú)論多快的電子；二是它能自動(dòng)地導(dǎo)出電子有自旋的結(jié)論.這一方程的解很特別，既包括正能態(tài)，也包括負(fù)能態(tài).狄拉克由此做出了存在正電子的預(yù)言，認(rèn)為正電子是電子的一個(gè)鏡像，它們具有嚴(yán)格相同的質(zhì)量，但是電荷符號(hào)相反.狄拉克根據(jù)這個(gè)圖象，還預(yù)料存在著一個(gè)電子和一個(gè)正電子互相湮滅放出光子的過(guò)程；相反，這個(gè)過(guò)程的逆過(guò)程，就是一個(gè)光子湮滅產(chǎn)生出一個(gè)電子和一個(gè)正電子的過(guò)程也是可能存在的.1932年，美國(guó)物理學(xué)家安德森在研究宇宙射線簇射中高能電子徑跡的時(shí)候，奇怪地發(fā)現(xiàn)強(qiáng)磁場(chǎng)中有一半電子向一個(gè)方向偏轉(zhuǎn)，另一半向相反方向偏轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)仔細(xì)辨認(rèn)，這就是狄拉克預(yù)言的正電子.后來(lái)很快又發(fā)現(xiàn)了γ射線產(chǎn)生電子對(duì)，正、負(fù)電子碰撞“湮滅”成光子等現(xiàn)象，全面印證了狄拉克預(yù)言的正確性.狄拉克的工作開(kāi)創(chuàng)了反粒子和反物質(zhì)的理論和實(shí)驗(yàn)研究.1932到1969年，狄拉克擔(dān)任劍橋大學(xué)盧卡斯數(shù)學(xué)教授（牛頓與霍金曾任此職務(wù)）.

狄拉克1984年10月24日逝世.1995年11月13日在倫敦威斯敏斯特教堂緊挨著偉大的牛頓紀(jì)念碑的地方，舉行了狄拉克紀(jì)念碑的揭幕典禮，如圖6所示，在狄拉克紀(jì)念碑上刻著預(yù)言了反物質(zhì)存在的狄拉克方程.

圖6

1 郭奕玲，沈慧君.物理學(xué)史.北京：清華大學(xué)出版社，2004（1）.

2 趙凱華，羅蔚茵.量子物理.北京：高等教育出版社，2003（4）.

3 關(guān)洪.科學(xué)名著賞析·物理卷.山西：山西科學(xué)技術(shù)出版社，2006（12）.

4 Peter Leung，Quantum Mechanics from the Tombs，F(xiàn)eb.16，2011.