陳 駒

（福建省寧德市民族中學(xué)，福建 福安 355000）

1 從一道統(tǒng)考題談起

題目.如圖1所示，AB路面是水平的，BCD路面是拱起的圓弧，其半徑R＝10m，圓弧的最高點C比AB段路面高出h＝1.25m.已知一輛電動玩具車的質(zhì)量m＝3kg，額定輸出功率為P＝20W.該玩具車自A點以額定輸出功率由靜止開始運動，經(jīng)12s時間到達C點時恰好對地面壓力為0.（不計玩具車經(jīng)過B點時的能量損失，g取10m／s2）求：

圖1

（2）根據(jù)機車的功率P＝Fv，今玩具車到達C點時速度為10m／s，輸出功率P＝20W，得出牽引力F＝P／v＝10N.

（3）從A點到C點的過程中，玩具車的牽引力所做的功W＝Pt＝240J.根據(jù)動能定理有

（1）玩具車到達C點時的速度大小；

（2）玩具車到達C點時所受的牽引力大?。?/p>

（3）從A點到C點的過程中，玩具車的牽引力所做的功和克服地面及空氣阻力所做的功.

解析：（1）玩具車在C點時恰好對地面壓力為0，只有重力提供向心力.有

克服地面及空氣阻力所做的功為

這道出自某市高一期末物理統(tǒng)考試卷的試題，是精心設(shè)計的.它考查的知識點和能力要素都相當(dāng)豐富和典型.但是，筆者看到該題時卻感到震驚，“玩具車在C點時與地面壓力為0，那么車還有牽引力嗎？”“汽車的牽引力本質(zhì)是地面對驅(qū)動輪的靜摩擦力，這靜摩擦力是不做功的啊.”與其他教師討論：第（2）問的“到達C點時所受的牽引力大小”正確答案應(yīng)是0，不能是＝10N；第（3）問的“玩具車的牽引力所做的功”，嚴(yán)格地說答案也是0.

汽車的牽引力是什么力？汽車在發(fā)動機內(nèi)力的作用下驅(qū)動輪摩擦地面，地面對車輪的反作用力即牽引力.牽引力的本質(zhì)是靜摩擦力，這力的方向是向前的，從而使汽車獲得前進的動力.

因為牽引力是靜摩擦力，當(dāng)輪子跟地面不產(chǎn)生擠壓時，靜摩擦力也就不復(fù)存在，所以“玩具車到達C點時所受的牽引力大小”一定為0.命題者的答案：牽引力10N.問題出在題目中玩具車“以額定輸出功率”運動過程的假設(shè)，并不適用于C點.當(dāng)車輪都離開地面了，輪子空轉(zhuǎn)了，汽車還保持輸出功率不變嗎？可見生編的“條件”脫離了實際事實，便會帶來題意的“謬誤”.

再說，汽車的牽引力是怎樣做功的呢？牽引力是靜摩擦力，當(dāng)驅(qū)動車輪對地面不打滑時，牽引力是不做功的.因為靜摩擦力作用的瞬時，靜摩擦力的作用點相對于地面靜止，瞬間位移為0，從功的定義出發(fā)應(yīng)W＝0.也可以從能量的角度來分析，牽引力的施力者是地面，地面是不會提供能量給汽車的，汽車前進的動能只能來自于發(fā)動機.地面的靜摩擦力的作用，是提供了發(fā)動機動能向汽車動能傳遞的條件.嚴(yán)格地說，牽引力不做功，而是發(fā)動機做功，牽引力只是提供汽車動能增加的條件.平常計算時，發(fā)動機輸出的功率大小數(shù)值上等于牽引力和速度的乘積P＝Fv.把P＝Fv當(dāng)作牽引力做功的功率只是一種等效處理，在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膱龊希ㄈ绺呖嫉冉y(tǒng)考命題）就必須注意概念的科學(xué)性問題.

2 再分析二則相關(guān)問題

為了強化對“牽引力”和“牽引力做功”的正確理解和準(zhǔn)確應(yīng)用，下面再分析兩則常見的物理問題.

2.1 拔河比賽獲勝取決于什么條件

多數(shù)人會直接地回答：看哪隊拔河的力氣大.就這么簡單嗎？這問題應(yīng)該考慮得復(fù)雜一些.當(dāng)繩子把兩隊連在一起時，隊員的拉力就成為系統(tǒng)的內(nèi)力.你用力等于我用力，作用力等于反作用力嘛，只要抓緊繩子，這些力就是張力，內(nèi)力而語.至于系統(tǒng)（兩隊整體）向哪個方向移動，那是取決于系統(tǒng)的外力，系統(tǒng)外力是隊員腳下受到的地面靜摩擦力，即隊員腳蹬地面的靜摩擦力的反作用力.系統(tǒng)質(zhì)心的移動（加速）取決于兩隊靜摩擦力的合力.由此可知，最大靜摩擦力大的一方會獲勝.善于拔河的隊伍應(yīng)該選擇隊員體重要大；隊員穿的鞋子摩擦系數(shù)要大；隊員重心后傾，手要握緊繩子不打滑；在僵持中全體隊員憑借不放棄的毅力，這便是取勝的主要條件.

2.2 人行走（跑步）時地面對人的作用力能夠做正功嗎

假設(shè)地面是光滑的，那么人是無法行走、奔跑的.只有地面對人的腳底有靜摩擦力時，這力才提供人前進的動力（相當(dāng)于牽引力）.當(dāng)然，地面的靜摩擦力不是主動地產(chǎn)生的，它是人要行走時踹地作用的摩擦力的反作用力.人行走時，地面對腳底的靜摩擦力是不做功的，這點特別值得提一下.根據(jù)功的公式W＝Fs，有力，在力的方向上又有位移，靜摩擦力應(yīng)該做正功吧？不！試分析人們行走的情形，當(dāng)腳跟地面有靜摩擦力時，作用點是不會產(chǎn)生位移的；而當(dāng)這只腳發(fā)生位移的時間里，這腳一定在空中，也就沒有靜摩擦力的作用了；靜摩擦力和位移的存在不是同時的，功是力對空間的累積，公式W＝Fs不適用力與位移不同步的情形.可見，地面對人的靜摩擦力是不可能做正功的.人行走、奔跑如同汽車前進一樣，人的動能是靠人的體能提供的.地面對人的靜摩擦力，只是提供人的體能轉(zhuǎn)化和傳遞成為人的前進動能的條件而已.靜摩擦力本身并不做功.

1 張友學(xué).命制電磁感應(yīng)試題應(yīng)重視自洽性檢驗.物理教師，2012（12）.