（91388部隊94分隊 湛江 524022）

1 引言

潛艇在進行水下攻防演練時需要隱蔽航行，由于潛艇協(xié)同作戰(zhàn)時，需要能準確對自己定位并協(xié)同對方潛艇進行演練。而同時實施演練指揮的指揮艦需要實時掌握參演潛艇的軌跡，以便及時掌控演練態(tài)勢和評估演練效果。目前由于潛艇的位置不能及時準確地被指揮艦和兄弟單位潛艇把握，造成了對潛訓練效果的評估有較大的誤差。為此，本文提出一種利用長基線導航定位系統(tǒng)實現(xiàn)指揮艦對潛艇軌跡態(tài)勢進行實時隱蔽監(jiān)測的方法，能及時準確地提供潛艇的實時信息，實現(xiàn)了演練態(tài)勢的及時復現(xiàn)，為反潛訓練提供了準確的態(tài)勢感知，極大地促進了演練的效果的提升。

2 雙目標互定位的實現(xiàn)原理

本方法采用水聲應答測距技術，測量目標到海底應答器基陣各陣元之間的距離，通過空間曲面交匯法解算出目標的空間坐標，從而實現(xiàn)對目標的定位導航［1～4］。系統(tǒng)主要由船載分系統(tǒng)、潛載分系統(tǒng)、海底應答器基陣分系統(tǒng)、無線監(jiān)測浮標分系統(tǒng)等四部分組成。系統(tǒng)在海上的工作態(tài)勢如圖1所示。

試驗前，先由DGPS引導試驗測量母船根據(jù)試驗要求在試驗海域按預定陣形布放相互間隔的、能夠識別不同頻率的兩組海底應答器基陣，并用測陣模塊校準各應答器位置坐標。試驗過程中，雙目標上水聲收發(fā)機分別發(fā)射不同頻率的詢問聲信號，設目標1發(fā)射詢問聲信號頻率對應應答器陣組1接收頻率，目標2發(fā)射詢問聲信號頻率對應應答器陣組2接收頻率。海底應答器陣組1 接收到目標1發(fā)出的詢問聲信號后，應答相應頻率的聲信號，目標1 收到組1各應答器應答聲信號后，即可確定其到各海底應答器之間的距離，從而用空間曲面交匯法確定自己的位置。同時，目標1也接收到組2各應答器應答目標2發(fā)射詢問信號的應答信號，從而可以確定目標2 到組2 各應答器，再到目標1的距離，由于目標1 位置已確定，即可知道目標艇2到組2各應答器之間的距離，從而用空間曲面交匯法確定其位置。同樣道理，可以實現(xiàn)目標2對目標1的互定位。

圖1 大范圍雙目標互定位工作原理

3 大范圍雙目標互定位的實現(xiàn)方法與分析

3.1 目標水下自主導航

3.1.1 數(shù)學模型

圖2 同步互定位誤差定點分析圖

水下目標周期性地發(fā)射測距詢問聲信號，相應接收頻率的海底應答器陣組接收詢問聲信號后，應答不同頻率的應答聲信號，目標上水聲收發(fā)機接收各應答器應答聲信號后，測定各“詢問—應答”信號的聲雙程傳播時延，每一組時延測量確定一個以發(fā)射點和接收點為焦點的橢球面（如圖2），定位方程組為［5］

其中，i為應答器序號；C為平均聲速；（xi，yi，zi）是第i個應答器的空間位置（這些坐標由陣位校準后可得）；Ti為目標到應答器i之間的聲雙程傳播時延；Tdi＝T0i＋T1＋Ti，Tdi是水聲收發(fā)機發(fā)出詢問聲信號到接收到第i個應答器的應答聲信號為止的總時延，T0i為第i號應答器的電路延時，T1為水聲收發(fā)機的電路延時（T0i、T1試驗前可通過計量測得）；目標位置（x，y）和它的兩個正交速度分量（vx，xy）為待求未知量，其余均為已知量。求多個橢球面的共同焦點即可測量出目標相對于大地的位置。4個未知量，N取4即可求出目標位置［6～8］。

式（1）經過斜距修正可等效如下球面交匯方程組：

式中（χ，y，z）是待求的目標位置坐標，（χi，yi，zi）是參考點（應答器）i的坐標，C為實測聲速，Tik為第k次發(fā)射時刻目標到應答器i之間的聲傳播時延。一般地N＝3則可解出（χ，y，z），即可確定水下目標的位置。

3.1.2 誤差分析

對式（2）兩邊取全微分，得到：

ΔX，ΔY是目標（X，Y）的測量誤差，Δxi，Δyi，Δzi是 應答器陣元位置誤差，Z為目標測量深度，ΔZ為目標深度測量誤差。上式為二元線性方程組，對每個（X，Y）點可由方程組同時求出ΔX，ΔY。陣形如圖2所示，當目標位于點T（2000，2000，20）時，測陣誤差、測深誤差、測距誤差對自定位精度的影響如圖3。

由圖3（a）可以看出，測陣誤差引起的定位誤差較小，小于測陣誤差自身；由圖3（b）可知，深度測量誤差對同步系統(tǒng)的定位精度影響很?。繕嗽诟说恼路綍r除外），只要用于解算的浮標到目標距離遠大于二者的深度差，用預置的深度按深度已知地行解算，不至于對目標的水平坐標的定位有顯著影響；由圖3（c）可以看出，測距誤差對定位誤差影響較大，這就要求斜距測量要有足夠的精度才能保證整個系統(tǒng)的定位精度。

3.2 目標同步互定位

水下兩目標的導航定位系統(tǒng)工作在同步狀態(tài)，各目標在自己導航的同時能測量出水下另一目標的位置，此工作方式便于目標在水下協(xié)同機動作業(yè)。

在同步雙目標互定位工作方式下，兩目標上的水聲收發(fā)機在同步信號觸發(fā)下同時重復發(fā)射各自的詢問聲信號（頻率不同），水下各應答器收到自己能識別的詢問聲信號后應答其相應頻率的應答信號，本目標上的水聲收發(fā)機收到對方目標的測距詢問信號及其導航應答器陣的各陣元應答信號后，根據(jù)本目標的位置坐標（由自主導航解算得到）及應答器（僅接收對方目標的測距詢問聲信號的應答器）坐標計算出該應答器到本目標的距離，結合水聲收發(fā)機測得的“從對方目標發(fā)出測距詢問信號—應答器應答—本目標接收到應答信號”聲傳播時間即可算得水下目標到其各導航海底應答器之間的距離，再用球面交匯等方法解算出水下目標的運動軌跡，從而實現(xiàn)在本目標自導航的同時定出對方目標的位置。

表2 由測深誤差引起的定位誤差（深度誤差（-5，5）m）

表3 由測時誤差和聲速誤差引起的定位誤差（聲速誤差（-3，3）m／s＋時延誤差（-2，2）ms）

在測時誤差不超過（-1ms，1ms），陣位坐標測量誤差不超過（-2m，2m），聲速測量誤差不超過（-3m／s，3m／s）時，陣內的測量誤差小于1.8‰（均方根誤差）。在測時誤差不超過（-1ms，1ms），陣位坐標測量誤差不超過（-1m，1m），聲速測量誤差不超過（-2m／s，2m／s）時，陣內的測量誤差小于3m，陣外的測量誤差將隨著距離的增加迅速增大。深度測量誤差對同步互定位精度影響較小，用預置的深度進行解算，對目標水平坐標的定位無顯著的影響。

4 仿真分析

仿真系統(tǒng)產生雙目標互定位仿真數(shù)據(jù)，其中，測陣誤差±5m，聲速誤差±5m／s，測時誤差±3ms，虛警概率、飛點概率5%，雙目標航速6kn。圖4、圖5為仿真數(shù)據(jù)雙目標互定位結果，仿真結果比較可知，兩目標距離較近時，同步、異步互定位精度相當；兩目標距離較遠時，不能保證得到目標2異步互定位數(shù)據(jù)；

圖4 雙目標同向航行定位結果

圖5 雙目標異向航行定位結果

圖6 海試結果圖

圖6是在南海某海域試驗中實行的雙目標互導航試驗結果，其中34＃、35＃、36＃、47＃、54＃和55＃潛標構成了跟蹤陣，測陣完畢，兩艘試驗船模擬潛艇目標以小于5節(jié)航速在陣中低速航行。試驗結果顯示，雙目標自導航及互導航能達到要求。

5 結語

本文提出的大范圍水下雙目標互定位技術通過實驗室分析與仿真，定位導航范圍可達20～30km，定位精度可達3～5m。海試證明，系統(tǒng)實現(xiàn)方法技術可行、系統(tǒng)較簡便、范圍大、精度高，能達到技術要求。

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