（海軍兵種指揮學(xué)院 廣州 510430）

1 引言

聯(lián)合戰(zhàn)術(shù)信息分發(fā)系統(tǒng)［1～2］（JTIDS）是C3I系統(tǒng)的重要組成部分，它是美軍根據(jù)多軍種聯(lián)合作戰(zhàn)方面取得的經(jīng)驗(yàn)而發(fā)展起來(lái)的一個(gè)大容量、保密、靈活、抗干擾與生存力強(qiáng)的實(shí)時(shí)集成通信系統(tǒng)。系統(tǒng)以時(shí)分多址為基礎(chǔ)，以保密數(shù)字通信為主，兼顧導(dǎo)航和識(shí)別功能，具有極強(qiáng)的抗干擾和生存能力［3］。特別是其相對(duì)導(dǎo)航功能，使得系統(tǒng)成員在不知道準(zhǔn)確地理位置源的情況下，也能確定出相對(duì)位置和速度，進(jìn)行相互定位和定向［4～5］。

2 時(shí)差定位原理

在平面上兩個(gè)源到達(dá)時(shí)差確定了一條雙曲線，兩條雙曲線相交可以確定用戶(hù)的位置［6］，JTIDS相對(duì)導(dǎo)航定位只需要三個(gè)源，用戶(hù)就可以進(jìn)行時(shí)差定位。假設(shè)用戶(hù)位置為（X，Y），有三個(gè)源，第i個(gè)源的位置為（Xsi，Ysi），用戶(hù)接收到信號(hào)時(shí)間為ti，到源的距離為ri（i＝1，2，3），則可得方程組［7～8］：

式中：t0為時(shí)間常量，ni為測(cè)量噪聲，c為光速（c＝3×108m／s），將n個(gè)源方程組合起來(lái)，寫(xiě)成矩陣的形式：

其中：T＝［t1t2…tn］T，T0＝［t0t0…t0］T，r＝［r1r2…rn］T，n＝［n1n2…nN］T

方程（2）的解就是用戶(hù)的定位解，但該方程為非線性方程，實(shí)際可通過(guò)迭代、逼近方法求解。

3 定位精度分析

N為零均值，各個(gè)源量測(cè)噪聲彼此獨(dú)立，測(cè)量誤差協(xié)方差矩陣［8～10］：

時(shí)差定位中協(xié)方差矩陣：

則幾何精度因子為

圖1 三源位置配置圖

在利用三個(gè)源進(jìn)行時(shí)差定位的情況下，為了分析問(wèn)題的方便，并且不失一般性，假設(shè)用戶(hù)位于原點(diǎn)處，三個(gè)源的配置如圖1所示。

則有：

對(duì)上式求微分得：

解得：

設(shè)測(cè)量值之間相互獨(dú)立，誤差均值為零，且

ΔX、ΔY的統(tǒng)計(jì)值：

則幾何精度因子：

式中：

通過(guò)上面分析可以看出，時(shí)差定位中的誤差主要跟兩個(gè)因素有關(guān)，一是測(cè)量誤差，它反映了系統(tǒng)測(cè)量對(duì)測(cè)量精度的影響，包括到達(dá)時(shí)間差的測(cè)量及源自身位置的測(cè)量值；二是幾何精度因子，它反映了用戶(hù)和各個(gè)源之間的相對(duì)幾何關(guān)系的影響。其中幾何精度因子的大小與定位過(guò)程中導(dǎo)航源選擇有關(guān)。

4 導(dǎo)航源選擇

假設(shè)源的分布坐標(biāo)值如表1所示。

表1 時(shí)差定位法源的配置方式及參數(shù)

圖2～圖6為三個(gè)源不同分布時(shí)幾何精度因子仿真分析圖。

圖2 三個(gè)源直線分布幾何精度因子等高線圖

圖3 三個(gè)源直線分布／距離減小幾何精度因子等高線圖

圖4 三個(gè)源直線分布／時(shí)差改變幾何精度因子等高線圖

圖5 三個(gè)源等腰直角三角形分布幾何精度因子等高線圖

圖6 三個(gè)源等邊三角形分布幾何精度因子等高線圖

圖2～圖3是不同測(cè)量誤差和不同源布局的幾何精度因子等高線分布圖。

圖2是三個(gè)源布局呈一條直線分布，時(shí)差測(cè)量誤差為1μs，由圖可以看出，在整個(gè)可定位區(qū)域內(nèi)，離源越近，定位精度相對(duì)越高，離源越遠(yuǎn)，定位精度越低，在基線區(qū)的定位精度較差。圖中用戶(hù)位置處的幾何精度因子為15.135367。

圖3和圖2相比，布局基本相同，但源之間的距離減小，時(shí)差測(cè)量誤差不變，對(duì)照?qǐng)D2和圖3，可以看出，減小基線長(zhǎng)度，定位精度明顯降低，用戶(hù)位置處的幾何精度因子為90.564372。

圖4和圖2相比源布局完全相同，源之間的距離不變，時(shí)差測(cè)量誤差由1μs變?yōu)?μs，即只增大了時(shí)差測(cè)量誤差。從圖4和圖2可以看出，其定位精度有所下降，離源越近，定位精度越高，離源越遠(yuǎn)，定位精度越低。用戶(hù)位置處的幾何精度因子為74.072557。同時(shí)對(duì)比圖3看到，時(shí)差測(cè)量誤差的改變對(duì)定位精度的影響不如改變基線長(zhǎng)度對(duì)定位精度產(chǎn)生的影響大，即源之間的距離對(duì)定位精度產(chǎn)生的影響將占主導(dǎo)作用。

圖5源的布局呈等腰三角形分布，時(shí)差測(cè)量誤差仍為1μs；用戶(hù)位置處的幾何精度因子為7.347139，與圖2相比定位精度明顯提高。

圖6源的布局呈等邊三角形分布，其余參數(shù)與圖5相同，從圖6和圖5可以看出，用戶(hù)位置處的幾何精度因子由7.347139變?yōu)?.049473，定位精度基本沒(méi)有變化。

通過(guò)上面的仿真分析中可以看出，用戶(hù)在航行過(guò)程中利用時(shí)差法定位時(shí)，盡可能選擇時(shí)間質(zhì)量和位置質(zhì)量較高的導(dǎo)航源，最理想的是選擇質(zhì)量在10級(jí)以上，其產(chǎn)生的定位誤差在100m 以?xún)?nèi)；三個(gè)源時(shí)差定位時(shí)，應(yīng)選擇呈等腰三角形或等邊三角形布局的三個(gè)源來(lái)進(jìn)行定位，且源與源之間的距離要適當(dāng)，提高定位精度以及可靠性。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)JTIDS相對(duì)導(dǎo)航的時(shí)差定位，只要合理選擇三源位置，仍可以提高用戶(hù)導(dǎo)航定位精度，它可以作為一種JTIDS相對(duì)導(dǎo)航中的備用導(dǎo)航定位方法。

［1］郝明.基于數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)的信息傳輸技術(shù)研究［J］.現(xiàn)代導(dǎo)航，2011，2（1）：47-52.

［2］劉萬(wàn)洪，蔡嘯，王煙青.Link11數(shù)據(jù)鏈干擾技術(shù)［J］.艦船電子對(duì)抗，2007，30（6）：36-38.

［3］王斌.JTIDS的干擾方法研究［J］.導(dǎo)航，2008，44（3）：76-78.

［4］殷璐，金芳.JTIDS戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈相對(duì)導(dǎo)航效能分析［J］.通信對(duì)抗，2010，3：27-28.

［5］曹寧，黃寨華.機(jī)群編隊(duì)相對(duì)導(dǎo)航技術(shù)研究［J］.現(xiàn)代導(dǎo)航，2012，3（2）：87-89.

［6］吳苗，朱濤，李方能.無(wú)線電導(dǎo)航原理及應(yīng)用［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2008，12.

［7］周坤芳，林科.遺傳算法.在JTIDS相對(duì)導(dǎo)航及源選擇中的應(yīng)用［J］.艦船電子工程，2011，31（5）：70-72.

［8］杜博.基于JTIDS／羅經(jīng)／計(jì)程儀組合導(dǎo)航定位的研究［D］.海軍兵種指揮學(xué)院，2009，10.

［9］胡來(lái)招.無(wú)源定位［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2004.

［10］楊曉東，趙琳.艦船導(dǎo)航概論［M］.北京：科學(xué)出版社，2009，8.

［11］戴邵武，馬長(zhǎng)里，代海霞.北斗雙星／SINS組合導(dǎo)航中的捷聯(lián)慣導(dǎo)算法研究［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2010，38（2）.