吳軒欽，曹曉冬，王從剛

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇徐州 221008)

0 引言

在中壓兆瓦級(jí)大功率電氣傳動(dòng)場(chǎng)合中，多使用多電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變流器以達(dá)到減少開(kāi)關(guān)器件動(dòng)作次數(shù)，降低開(kāi)關(guān)頻率以及輸出更大的調(diào)制電壓[1-3]。為了提高電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)電流跟蹤性能，提出滯環(huán)電流控制和預(yù)測(cè)電流控制等。滯環(huán)電流控制由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、方便實(shí)現(xiàn)獲得廣泛應(yīng)用。隨著高性能數(shù)字處理器(DSP)和現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列(FPGA)的迅速發(fā)展，以預(yù)測(cè)控制技術(shù)為代表的現(xiàn)代控制技術(shù)才成功應(yīng)用于電力電子與電機(jī)調(diào)速領(lǐng)域。

模型預(yù)測(cè)控制(Model Predictive Control，MPC)從工業(yè)過(guò)程控制發(fā)展而來(lái)，并且已經(jīng)應(yīng)用于先進(jìn)制造、航空航天、環(huán)境等眾多領(lǐng)域[4-5]。當(dāng)采用模型預(yù)測(cè)直接電流控制技術(shù)(Model Predictive Direct Current Control，MPDCC)[6-7]進(jìn)行電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)內(nèi)環(huán)控制時(shí)，系統(tǒng)無(wú)需使用PWM技術(shù)，變流器開(kāi)關(guān)狀態(tài)根據(jù)系統(tǒng)預(yù)測(cè)值，結(jié)合目標(biāo)方程在線尋優(yōu)后，即可直接輸出。與傳統(tǒng)控制策略相比，MPDCC系統(tǒng)具有響應(yīng)迅速、結(jié)構(gòu)清晰、在線尋優(yōu)更加智能等優(yōu)勢(shì)。

本文分析了三電平感應(yīng)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)離散數(shù)學(xué)模型，給出了MPDCC中的目標(biāo)函數(shù)和滾動(dòng)尋優(yōu)設(shè)計(jì)方法，進(jìn)行了試驗(yàn)分析。

1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

三電平異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，其中，Udc為直流母線電壓;C1、C2為母線濾波電容;Sa，Sb，Sc為變流器abc三相輸出對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)狀態(tài)，由于系統(tǒng)采用三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即Sa，Sb，Sc∈[－1，0，1]，變流器包含 33=27 種開(kāi)關(guān)狀態(tài)。

圖1 三電平感應(yīng)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

在兩相靜止αβ坐標(biāo)下，感應(yīng)電機(jī)定子電流、轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電壓關(guān)系數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中:isα、isβ——定子電流 α、β 軸分量;

ω——轉(zhuǎn)子角頻率;

ψrα、ψrβ——轉(zhuǎn)子磁鏈 α、β 軸分量;

Ls——定子自感;

Lr、Rs——轉(zhuǎn)子自感、轉(zhuǎn)子電阻;

Lm——互感;

Tr——轉(zhuǎn)子電磁時(shí)間常數(shù)，Tr=Lr/Rr;

三電平中點(diǎn)電位與變流器三相開(kāi)關(guān)狀態(tài)和各相電流的關(guān)系可表示為

式中:uo——三電平拓?fù)渲悬c(diǎn)電位;

Cdc——上下母線電容值;

ua、ub、uc——變流器 ABC 三相輸出相電壓;ia、ib、ic——ABC 三相對(duì)應(yīng)電流。

2 MPDCC控制原理

MPDCC系統(tǒng)控制框圖如圖2所示，系統(tǒng)由軌跡預(yù)測(cè)、模型預(yù)測(cè)、目標(biāo)方程建立、全階磁鏈觀測(cè)器四個(gè)部分組成。

圖2 三電平感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)控制框圖

2.1 軌跡預(yù)測(cè)

MPDCC系統(tǒng)中有兩個(gè)PI調(diào)節(jié)器，分別是轉(zhuǎn)矩PI調(diào)節(jié)器和勵(lì)磁電流PI調(diào)節(jié)器，其作用為實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速及磁通跟蹤給定。經(jīng)PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)后系統(tǒng)獲得所需轉(zhuǎn)矩電流和勵(lì)磁電流，經(jīng)坐標(biāo)變換后即可求得靜止αβ坐標(biāo)系下電流給定值

在實(shí)際系統(tǒng)中，為消除數(shù)字控制系統(tǒng)中電流給定與實(shí)際電流控制偏差，需對(duì)給定信號(hào)進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)，采用二階外推法即可直接求得k+1時(shí)刻電子電流預(yù)測(cè)值

2.2 模型預(yù)測(cè)

假設(shè)實(shí)際數(shù)字處理系統(tǒng)采樣周期Ts足夠小，式(1)、式(2)中的微分項(xiàng)可近似為

式中:i(k)——系統(tǒng)本次采樣定子電流值;

i(k－1)——系統(tǒng)前一采樣定子電流值。將式(5)代入式(1)、式(2)求得

采用式(6)、式(7)即可在第k次采樣時(shí)刻預(yù)測(cè)系統(tǒng)第k+1次性能表現(xiàn)(電流值)。同理對(duì)式(3)離散化，可得中點(diǎn)電位預(yù)測(cè)表達(dá)式

2.3 目標(biāo)方程建立

MPC策略根據(jù)系統(tǒng)控制目標(biāo)建立目標(biāo)方程，結(jié)合滾動(dòng)優(yōu)化，在線選取使控制目標(biāo)最優(yōu)的系統(tǒng)輸入，所以目標(biāo)方程的優(yōu)劣直接影響到整個(gè)MPC系統(tǒng)的性能。

三電平MPDCC控制器主要包括跟蹤外環(huán)電流給定和控制中點(diǎn)電位平衡。通過(guò)在線滾動(dòng)優(yōu)化，使兩個(gè)控制目標(biāo)最優(yōu)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)將作為最優(yōu)開(kāi)關(guān)狀態(tài)輸出，通過(guò)建立目標(biāo)方程J對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)描述為

式中:K1、K2——系統(tǒng)加權(quán)系數(shù)，確定對(duì)應(yīng)控制目標(biāo)在整個(gè)目標(biāo)函數(shù)J中所占權(quán)重比例;

i*(k+1)——系統(tǒng)第k+1時(shí)刻外環(huán)電流給定值。

系統(tǒng)每次采樣后，將三電平拓?fù)浒?7種開(kāi)關(guān)狀態(tài)代入目標(biāo)函數(shù)J中，經(jīng)過(guò)在線滾動(dòng)優(yōu)化后，使J取值最小的開(kāi)關(guān)狀態(tài)即為系統(tǒng)最優(yōu)開(kāi)關(guān)狀態(tài)。

2.4 全階磁鏈觀測(cè)器

采用一種全階閉環(huán)磁鏈觀測(cè)器[8]獲得準(zhǔn)確的磁鏈觀測(cè)值和轉(zhuǎn)子磁鏈定向角，其原理框圖如圖3所示，由開(kāi)環(huán)電流模型及自適應(yīng)電壓模型組成。其中開(kāi)環(huán)電流模型作為隱含的給定，在低速段可提供比較準(zhǔn)確的值。自適應(yīng)電壓模型具有較寬的調(diào)速范圍，通過(guò)合理選擇閉環(huán)特征值可以很好地實(shí)現(xiàn)兩者的平滑切換，即在寬速度范圍內(nèi)提供準(zhǔn)確的定向角和磁鏈觀測(cè)值。

圖3 全階閉環(huán)磁鏈觀測(cè)器

3 試驗(yàn)

為了驗(yàn)證感應(yīng)電機(jī)MPDCC策略的可行性，基于DSP(TMS320F2812)+FPGA處理器搭建三電平感應(yīng)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)。DSP作為主控器件，完成MPDCC核心控制算法，F(xiàn)PGA作為輔助控制器件，完成AD采樣、DA輸出、脈沖死區(qū)等輔助功能。試驗(yàn)所用樣機(jī)主要參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)表

圖4(a)、圖4(b)為電機(jī)控制運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)速給定值n*突變時(shí)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速n、電磁轉(zhuǎn)矩Te、a 相電流 ia、轉(zhuǎn)子磁鏈 ψrα、ψrβ和定向角 θ試驗(yàn)波形。由圖可知，動(dòng)態(tài)突變時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)迅速，轉(zhuǎn)速快速跟蹤給定且穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差;轉(zhuǎn)子磁鏈ψrα、ψrβ在動(dòng)穩(wěn)態(tài)全過(guò)程中波形正弦度高，定向角平滑。

圖4(c)為電機(jī)空載時(shí)a相電流ia和線電壓uab波形，此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速n=500 r/min。由圖可知，穩(wěn)態(tài)電流波形正弦度高，線電壓分布均勻，開(kāi)關(guān)頻率較低。圖4(d)為突加負(fù)載時(shí)，n、ia和Te波形，可見(jiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)迅速，實(shí)際轉(zhuǎn)速經(jīng)過(guò)很短的跌落后可跟蹤上給定轉(zhuǎn)速。

圖4 試驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)一種新穎的三電平逆變器驅(qū)動(dòng)的感應(yīng)電機(jī)MPDCC控制策略進(jìn)行了研究。采用在線優(yōu)化尋求最優(yōu)開(kāi)關(guān)矢量，相比傳統(tǒng)矢量控制技術(shù)具有無(wú)需調(diào)制模塊、算法控制靈活、動(dòng)態(tài)響應(yīng)迅速等特點(diǎn)，但其也相應(yīng)存在在線計(jì)算量大、開(kāi)關(guān)頻率不固定等弊端。MPDCC策略為中壓大功率三電平感應(yīng)電機(jī)高性能調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了一套新穎的控制方案。

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