李 華，李進(jìn)澤，龔天明

(南車株洲電機(jī)有限公司，湖南株洲 412001)

0 引言

與中低速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)相比，高速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)體積大大減小、重量大大減輕，特別是永磁體用量大大減少，在稀土價(jià)格居高不下的今天，其高性價(jià)比的優(yōu)勢(shì)更加突出，具有很好的市場(chǎng)前景。同時(shí)，高速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)具有效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、成本低、可靠性高、維護(hù)量小等諸多優(yōu)點(diǎn)，并且由于采用全功率變頻控制，使機(jī)組具有良好的低電壓穿越性能。

由于轉(zhuǎn)速較高(一般可約1 500 r/min)，發(fā)電機(jī)基本結(jié)構(gòu)一般為內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。為避免在高速旋轉(zhuǎn)下永磁體受到較大離心力脫離轉(zhuǎn)子鐵心，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)通常為內(nèi)置永磁體結(jié)構(gòu)。為了使發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子氣隙磁場(chǎng)更接近于正弦波，一般可將轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)為凸極結(jié)構(gòu)，同時(shí)對(duì)凸極率(即最大氣隙長(zhǎng)度與最小氣隙長(zhǎng)度的比值)進(jìn)行優(yōu)化，使發(fā)電機(jī)性能達(dá)到最佳。

隨著風(fēng)電行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的愈演愈烈，用戶對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的要求也越來(lái)越高，變頻器容量也越來(lái)越大，一般要求永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速下最大功率為額定功率的2倍，通常要求永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)過(guò)載能力與變頻器過(guò)載能力相匹配。

本文主要對(duì)凸極式高速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)過(guò)載能力的計(jì)算方法進(jìn)行推導(dǎo)，并以一臺(tái)2 MW高速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)為例通過(guò)有限元仿真對(duì)計(jì)算方法驗(yàn)證。對(duì)高速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極極靴尺寸調(diào)整分析不同凸極率對(duì)發(fā)電機(jī)過(guò)載能力及其他性能指標(biāo)的影響。

1 永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)過(guò)載能力

傳統(tǒng)意義上講，同步發(fā)電機(jī)的過(guò)載能力是指一臺(tái)發(fā)電機(jī)與電網(wǎng)直接并聯(lián)，并且在額定工作點(diǎn)運(yùn)行，當(dāng)外界(一般來(lái)自電網(wǎng)側(cè)或原動(dòng)機(jī)側(cè))發(fā)生過(guò)載擾動(dòng)，在擾動(dòng)消失后，發(fā)電機(jī)能否恢復(fù)到原先的額定狀態(tài)下穩(wěn)定運(yùn)行，此問(wèn)題一般也成為同步發(fā)電機(jī)的靜態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題。由于風(fēng)電機(jī)組直接并網(wǎng)，其端部電壓保持不變，始終為網(wǎng)側(cè)電壓，且頻率不變。

永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)不同于一般并網(wǎng)的同步發(fā)電機(jī)，由于風(fēng)速不穩(wěn)定，發(fā)電機(jī)頻率及功率因數(shù)不能始終保持與電網(wǎng)頻率、網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)一致，一般永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)需通過(guò)變頻器與電網(wǎng)并聯(lián)，換言之，發(fā)電機(jī)與電網(wǎng)保持隔離狀態(tài)，所以電網(wǎng)側(cè)的擾動(dòng)不會(huì)影響到發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性，發(fā)電機(jī)側(cè)的擾動(dòng)也不會(huì)影響到電網(wǎng)側(cè)，這也是為什么永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)具有電網(wǎng)友好性。因此，永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的過(guò)載擾動(dòng)來(lái)源于其驅(qū)動(dòng)端，即風(fēng)力機(jī)(葉片及輪轂)。

永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)相量圖(以感性負(fù)載為例)如圖1所示，其中E0為發(fā)電機(jī)空載電壓，由于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速，E0為定值;I為發(fā)電機(jī)額定電流，在過(guò)載擾動(dòng)下，I可能增大;U為發(fā)電機(jī)額定電壓，根據(jù)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速下控制策略，發(fā)電機(jī)側(cè)端電壓保持不變;X1為定子漏抗，包括槽漏抗、諧波漏抗、繞組端部漏抗;Xad為直軸電樞反應(yīng)電抗;Xaq為交軸電樞反應(yīng)電抗;R為定子直流電阻;θ為功角;φ為內(nèi)功率因數(shù)角;ψ為功率因數(shù)角，從相量圖可以得到如下關(guān)系:

圖1 永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)相量圖

根據(jù)式(1)、式(2)可以得到

從而得到發(fā)電機(jī)電磁功率為

若發(fā)電機(jī)為容性負(fù)載，即電流I超前U，發(fā)電機(jī)電磁功率為

由此可以得到永磁同步發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩-功角特性曲線如圖2所示。

圖2 永磁同步發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩-功角特性曲線

假設(shè)在變頻器的控制策略下，風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行在相對(duì)穩(wěn)定的額定狀態(tài)，功率為Pn。一旦風(fēng)力機(jī)側(cè)風(fēng)速加大，瞬間風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)不及變化保持在額定轉(zhuǎn)速，而變頻器側(cè)控制槳矩角屬于機(jī)械運(yùn)動(dòng)，時(shí)間較長(zhǎng)，風(fēng)力機(jī)瞬時(shí)吸收的風(fēng)能增大，發(fā)電機(jī)功角也隨著增大。若功率大于Pmax，發(fā)電機(jī)電磁制動(dòng)轉(zhuǎn)矩將小于風(fēng)力機(jī)輸入的轉(zhuǎn)矩，根據(jù)發(fā)電機(jī)能量轉(zhuǎn)換，發(fā)電機(jī)輸出功率:

式中:Pe——發(fā)電機(jī)電磁功率;

Pcu——發(fā)電機(jī)定子銅耗。

永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率將有所降低，即使是通過(guò)永磁體增磁控制，發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩也無(wú)法與輸入轉(zhuǎn)矩平衡(因?yàn)樵撧D(zhuǎn)速下永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)過(guò)載能力已經(jīng)恒定)，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)在恒功率區(qū)域功率波動(dòng)，電能質(zhì)量較差，若風(fēng)力較大，將導(dǎo)致永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)恒功區(qū)功率下跌。若Pmax較大，當(dāng)有較大陣風(fēng)擾動(dòng)，風(fēng)力機(jī)輸入功率始終小于Pmax，即風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩隨著輸入功率的增大而升高，功率平穩(wěn)，電能質(zhì)量較好，在恒功區(qū)通過(guò)弱磁控制可以將發(fā)電機(jī)輸出功率維持在額定功率。

由此可見(jiàn)，盡可能提高永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的最大電磁功率Pmax，可以提高發(fā)電機(jī)的過(guò)載能力，從永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩-功角特性曲線可知，功角從0°增加到180°間僅存在一個(gè)極值，將發(fā)電機(jī)功率P對(duì)功角θ進(jìn)行偏微分，得到

若發(fā)電機(jī)為表貼式磁極結(jié)構(gòu)，由于Xq與Xd基本相等，可以得到表貼式磁極結(jié)構(gòu)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁功率為

當(dāng)功角θmax=時(shí)，永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)達(dá)到最大功率:

端電壓為一定值，所以永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)最大功率可以表示成空載電壓、直軸電抗、交軸電抗的函數(shù)，即 Pmax=f(E0，Xd，Xq)。

2 高速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)磁路計(jì)算

由于高速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速較高，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子采用內(nèi)置永磁體凸極式結(jié)構(gòu)，發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖3所示。為有效減小磁極間漏磁，每一磁極永磁體兩側(cè)分別開(kāi)有槽，通過(guò)控制兩磁極間筋(即隔磁橋)的厚度使極間磁路飽和，從而降低漏磁通。

圖3 發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

發(fā)電機(jī)氣隙不均勻，最大氣隙與最小氣隙比值 δmax/δmin≠1，極弧為一偏心圓，發(fā)電機(jī)直軸磁路如圖4所示。

圖4 發(fā)電機(jī)直軸磁路

對(duì)于直軸磁路，將定子側(cè)三相電流合成磁勢(shì)方向與直軸重合，在定子線圈中加載直軸電流，直軸電樞反應(yīng)電抗計(jì)算公式如下:

式中:Id——直軸電流;

f——發(fā)電機(jī)頻率;

Kdp——繞組系數(shù);

N——每相串聯(lián)匝數(shù);

Kφ——?dú)庀洞磐úㄐ蜗禂?shù);

Ф0——空載磁通;

ФδN——負(fù)載直軸磁通。

由于極靴為導(dǎo)磁材料，且位置距離定子側(cè)較近，而永磁體磁導(dǎo)率較低，所以定子繞組形成的交軸磁路大部分經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)子極靴位置，發(fā)電機(jī)交軸磁路如圖5所示。

圖5 發(fā)電機(jī)交軸磁路

對(duì)于交軸磁路，將定子側(cè)三相電流合成磁勢(shì)方向與交軸重合，并在定子線圈中加載交軸電流，交軸電樞反應(yīng)電抗計(jì)算公式如下:

式中:Iq——交軸電流;

Фaq——負(fù)載交軸磁通;

凸極率一般認(rèn)為是交軸電抗與直軸電抗的比值Xq/Xd，不同的凸極率會(huì)使永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)過(guò)載能力不同。通過(guò)改變極弧偏心圓圓心位置及圓弧半徑來(lái)改變最大最小氣隙比，進(jìn)而影響高速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)交直軸電抗比。

根據(jù)發(fā)電機(jī)交軸、直軸磁路可以判斷，對(duì)于直軸而言，增大 δmax/δmin，等效氣隙增大，直軸磁路磁導(dǎo)減小，直軸電抗減小;對(duì)于交軸而言，增大氣隙比，等效氣隙增大，交軸磁路磁導(dǎo)減小，同時(shí)轉(zhuǎn)子磁極極靴高度減小，交軸磁路更加飽和，所以交軸電抗下降程度要高于直軸電抗下降程度。

同時(shí)，隨著δmax/δmin的增大，轉(zhuǎn)子極間漏磁變大，空載電壓變低。

3 過(guò)載能力計(jì)算與仿真

2 MW高速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的技術(shù)條件中對(duì)額定參數(shù)要求如表1所示。

本方案擬采用 δmax/δmin為1.5 的凸極結(jié)構(gòu)，進(jìn)行2 MW高速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁計(jì)算，通過(guò)上文推導(dǎo)出的計(jì)算公式計(jì)算，發(fā)電機(jī)最大電磁功率Pmax為4 872 kW，最大過(guò)載倍數(shù)為2.3倍，電壓調(diào)整率為2%，滿足設(shè)計(jì)要求。

表1 2MW高速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)參數(shù)

為驗(yàn)證計(jì)算公式準(zhǔn)確性，采用有限元進(jìn)行發(fā)電機(jī)電磁場(chǎng)仿真，該2 MW高速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)徑向氣隙磁密如圖6所示。由圖可見(jiàn)，δmax/δmin為1.5情況下氣隙磁密比較接近正弦波，可以得到，空載電壓為686 V，由此得到電壓調(diào)整率為2%，電壓畸變率為2%。

圖6 發(fā)電機(jī)空載徑向氣隙磁密

對(duì)發(fā)電機(jī)額定負(fù)載，即在功角θ=40°時(shí)進(jìn)行仿真，徑向氣隙磁密如圖7所示，發(fā)電機(jī)額定功率2 100 kW。

通過(guò)對(duì)不同功角下的發(fā)電機(jī)電磁功率進(jìn)行瞬態(tài)負(fù)載場(chǎng)計(jì)算得到發(fā)電機(jī)功率曲線如圖8所示。由圖可知該高速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)在功角θmax=105°時(shí)，其功率達(dá)到最大，最大功率為Pmax為5001 kW，發(fā)電機(jī)過(guò)載倍數(shù)為2.38倍。

經(jīng)仿真分析，計(jì)算公式計(jì)算所得發(fā)電機(jī)最大電磁功率與有限元計(jì)算發(fā)電機(jī)最大電磁功率誤差為2.5%，滿足精度要求。

圖7 發(fā)電機(jī)負(fù)載徑向氣隙磁密

圖8 有限元計(jì)算發(fā)電機(jī)功率曲線

4 性能對(duì)比分析

為對(duì)比分析，計(jì)算不同凸極率下2 MW高速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)過(guò)載能力及其他性能，計(jì)算時(shí)保證發(fā)電機(jī)定子尺寸、轉(zhuǎn)子永磁體尺寸、永磁體距離定子鐵心距離及極弧系數(shù)等不變，僅 改 變 δmax/δmin，并 分 別 對(duì) δmax/δmin為 1、1.5、2、2.5、3 情況下，2 MW 高速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)過(guò)載能力及其他性能參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 不同凸極率下2 MW高速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)性能對(duì)比

由表2可見(jiàn)，永磁同步發(fā)電機(jī)過(guò)載倍數(shù)隨著凸極率的增加而增加，但考慮到發(fā)電機(jī)波形質(zhì)量，雖然2 MW高速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)氣隙比δmax/δmin=1時(shí)過(guò)載能力最大，但其電壓畸變率較高，即氣隙諧波較大;δmax/δmin=1.5時(shí)，發(fā)電機(jī)既滿足過(guò)載能力大于2.3倍，而且發(fā)電機(jī)電壓畸變率、電壓調(diào)整率較低，綜合性能較高。

對(duì)于凸極結(jié)構(gòu)高速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)而言，在保證定子、轉(zhuǎn)子極弧系數(shù)、永磁體尺寸等不變的情況下，隨著δmax/δmin的升高，磁極的漏磁增大，氣隙磁通減少，所以空載電壓降低，過(guò)載倍數(shù)也會(huì)有所降低。同時(shí)，隨著δmax/δmin的增大，氣隙磁場(chǎng)波形發(fā)生變化，當(dāng) δmax/δmin接近于1.5時(shí)氣隙磁場(chǎng)接近正弦波，氣隙磁場(chǎng)在定子側(cè)繞組中感應(yīng)出的電勢(shì)諧波較小，所以空載電壓畸變率最低。在設(shè)計(jì)高速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)時(shí)應(yīng)全面考慮，在保證發(fā)電機(jī)過(guò)載能力滿足要求的基礎(chǔ)上還要使其余性能指標(biāo)也達(dá)到最優(yōu)化，從而提高發(fā)電機(jī)綜合指標(biāo)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)過(guò)載能力的公式計(jì)算方法，并通過(guò)有限元對(duì)其驗(yàn)證，結(jié)果滿足精度要求，同時(shí)通過(guò)靜態(tài)場(chǎng)求出交直軸電抗后，利用計(jì)算公式求解過(guò)載倍數(shù)與對(duì)不同功角下發(fā)電機(jī)瞬態(tài)電磁場(chǎng)仿真求解過(guò)載倍數(shù)相比，大大提高了計(jì)算速度，為高速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)過(guò)載能力初步快速計(jì)算提供便利條件。

同時(shí)，針對(duì)不同凸極率的發(fā)電機(jī)過(guò)載能力及其他性能進(jìn)行對(duì)比，設(shè)計(jì)了一臺(tái)過(guò)載能力較高且電壓畸變率及電壓調(diào)整率低的2 MW高速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)，且理論分析可以對(duì)以后更高功率高速永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)提供一定的參考價(jià)值。

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