楊 杰,趙保偉,孫永森,雷發(fā)權(quán),仇明方

(華陰兵器試驗(yàn)中心，陜西 華陰 714200)

火炮的供輸彈系統(tǒng)是火炮的關(guān)鍵子系統(tǒng)之一，其可靠性的高低直接影響著火炮的射速、火力、生存防護(hù)能力和機(jī)動(dòng)性。故障模式影響及危害性分析(Failure Modes Effect and Criticality Analysis，F(xiàn)MECA)是分析產(chǎn)品所有可能的故障模式及其可能產(chǎn)生的影響，其目的是從產(chǎn)品設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和使用角度發(fā)現(xiàn)各種薄弱環(huán)節(jié)，從而提高產(chǎn)品的可靠性，F(xiàn)MECA是產(chǎn)品可靠性分析的一個(gè)重要的工作項(xiàng)目，也是開展維修性分析、安全性分析、測(cè)試性分析和保障性分析的基礎(chǔ)。

文獻(xiàn)[1]引入模糊多屬性決策的方法對(duì)供輸彈系統(tǒng)故障模式的危害性進(jìn)行了分析，具有一定的合理性，但是該方法忽略了不確定性指標(biāo)本身具有的隨機(jī)性，而且所得到的一個(gè)簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)結(jié)果無(wú)法完整反映評(píng)價(jià)對(duì)象內(nèi)在的模糊特性。李德毅教授[2]1995年提出的云模型把定性概念的模糊性和隨機(jī)性有機(jī)地綜合在一起，實(shí)現(xiàn)了定性語(yǔ)言值與定量數(shù)值之間的自然轉(zhuǎn)換，能更好地反映數(shù)據(jù)的本質(zhì)。本文采用云模型對(duì)火炮供輸彈系統(tǒng)的故障模式危害性進(jìn)行分析，以盡早發(fā)現(xiàn)潛在的問(wèn)題，并采取相應(yīng)的措施，從而提高供輸彈系統(tǒng)的可靠性和安全性。

1 云模型及其數(shù)字特征

云模型是用語(yǔ)言值表示的某個(gè)定性概念與其定量表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型，反映了隨機(jī)性和模糊性的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性。云用期望Ex、熵En和超熵He三個(gè)數(shù)字特征來(lái)整體表征一個(gè)概念，把模糊性和隨機(jī)性完全集成到一起，構(gòu)成定性和定量相互間的映射，為定性與定量相結(jié)合的信息處理提供了有力手段，正態(tài)云如圖1所示。

其中，期望值Ex就是在數(shù)域空間中最能夠代表定性概念的點(diǎn)；熵En一方面是定性概念隨機(jī)性的度量；另一方面又是定性概念亦此亦彼性的度量，揭示了模糊性和隨機(jī)性的關(guān)聯(lián)性；超熵He是熵En的不確定度量，即熵的熵，反映了云滴的凝聚度。

定性概念到定量表示的轉(zhuǎn)換過(guò)程稱為正向云發(fā)生器，由定量表示到定性概念的轉(zhuǎn)換過(guò)程稱為逆向云發(fā)生器。正向云發(fā)生器是由云的3個(gè)數(shù)字特征產(chǎn)生滿足條件的云滴drop(x,μ)，N個(gè)云滴構(gòu)建成了整個(gè)云，這樣一個(gè)定性的概念就通過(guò)云模型不確定性的轉(zhuǎn)換定量地表示出來(lái)。逆向云發(fā)生器則是通過(guò)已知一定數(shù)量的云滴drop(x,μ)來(lái)得到描述定性知識(shí)的云的3個(gè)數(shù)字特征(Ex,En,He)的過(guò)程。云模型在電子產(chǎn)品[3]、導(dǎo)航系統(tǒng)[4]、通信系統(tǒng)[5]的可靠性分析中已經(jīng)有一定應(yīng)用，在火炮的可靠性分析中的應(yīng)用還很少。

2 FMECA分析步驟

FMECA包括FMEA(Failure Modes Effect Analysis)和CA(Criticality Analysis)過(guò)程，分析步驟為系統(tǒng)定義、故障模式分析、故障原因分析、故障影響及嚴(yán)酷度分析、故障檢測(cè)方法分析、設(shè)計(jì)改進(jìn)措施分析、使用補(bǔ)償措施分析和危害性分析等幾個(gè)步驟，如圖2所示。本文主要研究故障模式的危害性分析(FMCA)。

所謂危害性分析，是指按故障模式的嚴(yán)酷度類別及故障模式的發(fā)生概率所產(chǎn)生的影響進(jìn)行分類，以全面評(píng)價(jià)各種可能的故障模式的影響。國(guó)軍標(biāo)GJB/Z 1391-2006中采用風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行危害性分析，計(jì)算方法為：

RPN=ESR×OPR×DDR

式中:ESR為嚴(yán)酷度等級(jí)；OPR為發(fā)生概率等級(jí)；DDR為被檢測(cè)難易度等級(jí)。

由于RPN計(jì)算方便、形式簡(jiǎn)單，在FMECA分析中得到廣泛應(yīng)用。然而危害性分析中的指標(biāo)實(shí)質(zhì)為定性指標(biāo)，通常用人類的自然語(yǔ)言值來(lái)描述，如致命故障、檢測(cè)難等，在RPN方法中，為了計(jì)算方便，人為地將定性指標(biāo)量化為若干等級(jí)，導(dǎo)致了評(píng)定指標(biāo)的離散性和不完整性。模糊多屬性決策方法(Fuzzy Multiple Attributes Decision Making，F(xiàn)MADM)的引入[6]比原有方法更具合理性，但是通過(guò)隸屬函數(shù)精確刻畫系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)及權(quán)重，在突出了指標(biāo)模糊性的同時(shí)忽略了其隨機(jī)性，也不能消除專家評(píng)分在主觀上的不足。而且計(jì)算過(guò)程是一種由模糊到精確的轉(zhuǎn)換過(guò)程，其評(píng)價(jià)結(jié)果不能很好地體現(xiàn)系統(tǒng)原有的模糊性。

事實(shí)上，從危害性分析的定義可以看出，系統(tǒng)判別指標(biāo)的選擇、指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算和綜合評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生的過(guò)程中模糊性以及隨機(jī)性都同時(shí)存在，云模型巧妙地把定性概念的模糊性和隨機(jī)性結(jié)合在一起，實(shí)現(xiàn)了定性語(yǔ)言值和定量數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換。因此，本文以云模型來(lái)替代隸屬函數(shù)從而彌補(bǔ)模糊多屬性決策方法的不足。

3 基于云模型的FMCA方法

3.1 指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)云模型的建立

本文選擇供輸彈系統(tǒng)故障模式的嚴(yán)酷度等級(jí)、發(fā)生概率等級(jí)、被檢測(cè)難度等級(jí)和維修等級(jí)作為判別供輸彈系統(tǒng)故障模式危害性的判別指標(biāo)。采用云模型替代隸屬函數(shù)來(lái)計(jì)算供輸彈系統(tǒng)各指標(biāo)的評(píng)價(jià)集參數(shù)，如表1所示。云的參數(shù)(Ex,En,He)可以采用統(tǒng)計(jì)的形式通過(guò)逆向云發(fā)生器得出，當(dāng)統(tǒng)計(jì)樣本個(gè)數(shù)較少時(shí)，可以采用擬合算法計(jì)算產(chǎn)生，本文直接給出擬合結(jié)果。各個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云圖如圖3所示。

表1 判別指標(biāo)的云模型描述

3.2 指標(biāo)權(quán)重的云表示

指標(biāo)權(quán)重的確定是影響決策結(jié)果的重要環(huán)節(jié)。采用隸屬函數(shù)的方法，可以反映數(shù)據(jù)本身的模糊性，但抹去了人類認(rèn)識(shí)事物原本固有的隨機(jī)性，比較片面。為了避免這種缺陷，本文用定性語(yǔ)言來(lái)描述指標(biāo)的權(quán)重，用不同的正態(tài)云模型來(lái)表示不同指標(biāo)的重要程度，如圖4所示，權(quán)重集A={不重要，次重要，一般重要，較重要，很重要}，其中權(quán)重期望值已作歸一化處理。

3.3 基于云模型的FMCA方法實(shí)現(xiàn)

設(shè)有n個(gè)待評(píng)價(jià)故障模式，有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)用C=[c1,c2,L,cm]表示，評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)用A=[a1,a2,L,am]表示，每個(gè)故障模式的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果用矩陣R=[r1,r2,L,rm]T表示，采用云模型計(jì)算相應(yīng)的權(quán)系數(shù)及評(píng)價(jià)矩陣。

權(quán)系數(shù)矩陣為：

綜合評(píng)價(jià)矩陣為：

利用乘和算子計(jì)算綜合評(píng)價(jià)結(jié)果[7]：

[Ex,En,He]

最終得到：

由上式得出每個(gè)故障模式的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，再進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行排序，分析其穩(wěn)定性、隨機(jī)性等性質(zhì)特征。采用如下方法進(jìn)行排序：先根據(jù)期望Ex的大小進(jìn)行排序；若兩者期望相同則熵En越小(即穩(wěn)定性越好)排名越好；若兩者期望和熵相同則超熵He越小(即隨機(jī)性越小)排名越好?？梢岳斫鉃椋葘?duì)期望(即危害性的均值)進(jìn)行排序，若期望相同則對(duì)比其穩(wěn)定性，穩(wěn)定性好者排名優(yōu)先；若期望和熵都相同則對(duì)比其隨機(jī)性，隨機(jī)性小者排名優(yōu)先。

從以上過(guò)程可以看出，基于云模型的FMCA方法從判別指標(biāo)的選擇到權(quán)重系數(shù)的計(jì)算，以及綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的產(chǎn)生都同時(shí)反映了系統(tǒng)的模糊性以及隨機(jī)性，因此分析結(jié)果更符合客觀實(shí)際。

4 實(shí)例分析

本文選取供輸彈系統(tǒng)的擺彈油缸、擋桿、導(dǎo)向套、行軍固定裝置和渦輪等幾個(gè)零部件故障進(jìn)行分析，從零部件的功能、故障模式、故障原因以及4個(gè)屬性指標(biāo)嚴(yán)酷度等級(jí)、發(fā)生概率等級(jí)、檢測(cè)難度等級(jí)和修復(fù)難度等級(jí)對(duì)其進(jìn)行研究，如表2所示。

表2 故障模式分析表

假定權(quán)重矩陣為：

以檔桿松動(dòng)的故障模式計(jì)算過(guò)程為例進(jìn)行計(jì)算：

(0.276 2,0.043 3,0.008 2)

同理，可計(jì)算各故障模式的相應(yīng)結(jié)果，如表3所示。

表3 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

將6個(gè)故障模式的評(píng)價(jià)結(jié)果的正態(tài)云模型繪制在同一坐標(biāo)系中，如圖5所示。

根據(jù)Ex的大小進(jìn)行排序得到6種故障模式的危害性排序?yàn)椋?>4>6>3>5>1，故障模式1的Ex很小，說(shuō)明其危害性小，En、He也很小，說(shuō)明檔桿出現(xiàn)故障的概率較小，質(zhì)量維持較好。同理可以得出故障模式2的Ex很大，說(shuō)明其危害性大，En、He也很大，說(shuō)明其質(zhì)量穩(wěn)定性較差，出現(xiàn)故障的概率比較大。

與模糊方法[1]進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，兩者具有相同的評(píng)價(jià)等級(jí)結(jié)論，但是模糊評(píng)價(jià)方法所得的評(píng)定結(jié)果僅僅是一個(gè)固定的數(shù)值(用相對(duì)接近度指數(shù)表示)，無(wú)法體現(xiàn)供輸彈系統(tǒng)本身的穩(wěn)定性及不同故障模式的隨機(jī)性和模糊性，而云模型不僅可以對(duì)故障模式危害性進(jìn)行等級(jí)評(píng)定，更可以分析其內(nèi)在的穩(wěn)定性、模糊特性，提供了比模糊評(píng)價(jià)方法更豐富的參考信息。

5 結(jié) 論

故障模式危害性分析是武器裝備可靠性分析中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，而危害性分析的判別指標(biāo)常常是用自然語(yǔ)言描述的，如影響輕微、偶然失效等，在對(duì)危害性進(jìn)行綜合評(píng)判時(shí)涉及到判別指標(biāo)從定性到定量的轉(zhuǎn)換問(wèn)題，經(jīng)典方法中的概率論和模糊數(shù)學(xué)分別從隨機(jī)和模糊的角度對(duì)指標(biāo)進(jìn)行了刻畫，對(duì)指標(biāo)的刻畫都是片面的。

云模型把模糊性和隨機(jī)性集成到一起，為此，本文提出了一種基于云模型的故障模式危害性分析方法，該方法對(duì)定性指標(biāo)的描述同時(shí)反映了隨機(jī)性和模糊性，與隸屬函數(shù)相比更客觀、準(zhǔn)確。其分析結(jié)果體現(xiàn)出了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和故障模式的隨機(jī)性，從本質(zhì)上體現(xiàn)了定性因素的模糊性，進(jìn)而為火炮供輸彈系統(tǒng)可靠性評(píng)估提供更客觀的依據(jù)。該方法也適用于其他武器裝備故障模式危害性的定量分析。

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