王 研，丁天寶，王 剛

(西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

高炮武器對目標的毀殲概率是衡量其作戰(zhàn)效能的重要指標。影響高炮毀殲概率的因素有很多，如動態(tài)射擊系統誤差、隨機誤差[1]，單發(fā)毀傷概率，火炮射速[2]，目標運動特性、目標飛行航路參數[3]、引信類型和作用方式、命中區(qū)域、彈丸的彈道系數[4]等。在上述影響毀殲概率的因素中，有些因素是可以通過直接精確計算或者測量得到，而有些因素則需要從經驗數據獲得。

采用著發(fā)引信炮彈的高炮對目標的毀殲概率計算中，當其他因素不變的情況下，目標投影面積的大小對毀殲概率計算結果有著直接影響。而傳統的計算方法對飛行目標姿態(tài)量的考慮不夠全面，沒有考慮到當目標姿態(tài)角橫滾角存在時的情況，這對非圓柱外形(有翼目標等)目標投影面積計算帶來一定的誤差，機翼越大(如無人機等)時，計算誤差越大。本文針對著發(fā)射擊毀殲概率計算中，目標投影面積變化對毀殲概率結果的影響展開研究。

1 目標姿態(tài)對交會面積的影響分析

要全面描述一個飛行目標在空間某點中的位置和它的飛行姿態(tài)就必須知道該目標的三維坐標(x,y,z)以及它的飛行姿態(tài)量(λ，γ，ψ)。其中，λ為升降角(又稱俯仰角)，γ為橫滾角(又稱傾斜角)，ψ為飛行目標的航向角。對于目標投影面積的計算方法中，現有的計算方法只考慮了姿態(tài)量中的λ和ψ，沒有考慮橫滾角的影響。當飛行目標存在橫滾角時其投影面積明顯會有所變化，這跟目標水平飛行時和具有俯仰角飛行時投影面積不同是相同的道理。投影面積的改變直接影響命中區(qū)域的大小，進而使毀殲概率計算結果發(fā)生改變。

當飛行目標存在橫滾角時，除了橫截面投影面積不變以外，水平截面和縱截面沿相對彈道方向在投影平面上的投影面積均發(fā)生改變。其變化規(guī)律是：若其中一個變大，則另外一個必然減小。具體變化情況與目標的斜距離和航路角有關。當橫滾角為90°時，原來的水平截面就變成了現在的縱截面，原來的縱截面就變成了現在的水平截面。

假設飛行目標為某戰(zhàn)斗機，其參數如下：水平截面面積SB=51.6 m2，縱截面面積SS=23.1 m2，橫截面面積SF=5.9 m2，飛行速度vm=604 m/s。其航路參數為：λ=0°(即目標以等速水平直線航路飛行)，飛行高度h=1 000 m，航路捷徑Pa=500 m。表1分別列出了斜距離在1 400 m和2 400 m時，橫滾角由0°變化到90°時投影面積的變化情況。

表1 橫滾角不同時投影面積的變化

2 考慮橫滾角的毀殲概率計算程序設計

著發(fā)射擊高炮武器系統毀殲概率計算程序設計是一個復雜煩瑣的過程。此處因篇幅所限，略去程序總流程圖、各模塊具體設計等部分。主要說明軟件設計過程中幾個關鍵部分的方法選?。?/p>

1)彈道諸元和偏差量的近似計算部分采用計算擬合函數的方法[5]。例如，高角α、著角ω、彈丸存速vp、彈丸飛行時間tf的計算公式為：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：v0為彈丸初速；g為重力加速度；θ為提前點處的彈道傾角；Dq為提前點處的斜距離；εq為提前點處高低角；φ為射角；Gη(CHD,v0)、Gω(CHD,v0)、Gv(CHD,v0)、Gt(CHD,v0)分別是1943空氣阻力定律空氣彈道修正函數表gη、gω、gv、gt的擬合函數，是CHD和v0的二元函數。其具體表達式詳見參考文獻[5]。

2)在計算毀殲概率積分表達式時，采用下式進行計算：

(5)

3 某典型目標的毀殲概率計算與分析

目標取某戰(zhàn)斗機，其參數和航路如第2節(jié)中所述。高炮系統的初始參數為：m=1門，p=2管，n=18發(fā)/管，v0=1 175 m/s，h=9發(fā)/秒，ω=1.5發(fā)。對任意一個提前點均進行一次2 s的點射。將上述參數輸入到程序中進行計算，得到某高炮系統對某戰(zhàn)斗機在該航路上的毀殲概率，如表2所示。

表2 斜距離1 400 m和2 400 m時的毀殲概率計算結果

由表2給出的結果證實了橫滾角的影響不能忽視。當斜距離不變時，隨著橫滾角的持續(xù)增大，對應的毀殲概率也趨于降低，但不是一個單調的過程。這是因為隨著橫滾角的增大，縱截面面積的投影雖然在減小，而水平截面面積投影卻在增大。當水平截面面積增大量大于縱截面面積的減小量時，總的投影面積會變大，毀殲概率值會變高。

4 結 論

本文提出的考慮目標全姿態(tài)量時毀殲概率的計算方法是對原方法的改進完善，其計算結果比未考慮目標全姿態(tài)量時的計算更符合實際，對計算采用著發(fā)引信炮彈的高炮毀殲概率時，具有很強的實用性和參考價值。

[1] 薛德慶，趙斌，白向華.誤差特性對著發(fā)射擊毀殲概率影響的仿真[J].四川兵工學報，2010，31(10)：12-14.

XUE De-qing, ZHAO Bin, BAI Xiang-hua. The simulation of error’s impact on the kill probability of the antiaircraft artillery gun[J].Journal of Sichuan Ordnance, 2010,31(10):12-14. (in Chinese)

[2] 薛德慶，趙斌.射彈數和射速對高炮武器系統著發(fā)射擊毀殲概率影響的仿真[J].四川兵工學報，2009，30(11)：7-9.

XUE De-qing, ZHAO Bin. The impact of both simulation of the number of firing and firing rate on the kill probability of the antiaircraft artillery gun[J].Journal of Sichuan Ordnance,2009,30(11):7-9. (in Chinese)

[3] 趙斌，薛德慶.飛行目標參數對高炮武器系統著發(fā)射擊毀殲概率的影響[J].火炮發(fā)射與控制學報，2010(1)：1-3.

ZHAO Bin, XUE De-qing. Influence of flight target parameter on impact fire kill probability of antiaircraft artillery gun weapon system[J]. Journal of Gun Launch & Control, 2010(1):1-3. (in Chinese)

[4] 趙斌，薛德慶.初速和彈道系數對毀殲概率的影響[J].火炮發(fā)射與控制學報，2009(3)：73-75.

ZHAO Bin, XUE De-qing. Influence of flight goal parameter on burst firing kill probability of antiaircraft artillery gun weapon system[J]. Journal of Gun Launch & Control, 2009(3):73-75. (in Chinese)

[5] 肖元星，張冠杰.地面防空武器系統效費分析[M].北京:國防工業(yè)出版社，2006.

XIAO Yuan-xing, ZHANG Guan-jie. Effectiveness-cost analysis on land-based air defense weapon system[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2006. (in Chinese)