劉 偉,王育維,魏建國,張敏華

(西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

目前火炮通常采用底火擊發(fā)，其擊發(fā)過程一般由復雜的機械運動組成，射擊時底火未被擊發(fā)和底火卡住難以抽出的現(xiàn)象時有發(fā)生，從而大幅影響射速，大大降低了作戰(zhàn)效能。相比之下，激光由于具有輸出功率高、能量集中、能避免電磁干擾和易于控制等優(yōu)點，是一種較為理想的點火源。美國等一些國家非常關注激光點火技術的研究。激光與含能材料相互作用是激光點火技術研究的重要內容，也是一個極其復雜的物理化學過程。由于目前實驗及測試條件限制，很難全面了解某種藥劑的點火性能[1]。因此人們試圖采用數(shù)值計算的方法對激光點火過程進行模擬，以期對試驗起到指導作用。

本文針對激光點火技術中激光與含能材料相互作用的過程，建立了柱坐標下激光點火的二維導熱模型，并對火炮點火系統(tǒng)中廣泛使用的小粒黑火藥的點火能量密度閾值和點火延遲時間進行了數(shù)值模擬。然后采用最大輸出能量為10 J的固體激光器對該藥劑進行了點火實驗，分析了該藥劑的點火能量密度閾值和點火延遲時間。通過與實驗結果對比，證明了數(shù)值模擬的合理性。

1 數(shù)值模擬

1.1 數(shù)學模型的建立

目前理論上普遍認為在激光功率不太高的情況下，激光點火和熱橋絲點火一樣都是一個熱過程[2]，因此可以用以下熱流能量平衡方程描述激光點火與含能材料相互作用過程[3]：

(1)

為了簡化數(shù)學模型，在求解控制方程的過程中引入以下假設：

1)假設藥粒形狀為圓柱體，且徑向尺寸小于光斑直徑。

2)藥劑材料均勻且各相同性。

3)假設藥劑表面溫度達到著火點時點火發(fā)生[4]。

4)藥劑材料熱物性為常數(shù)，不考慮材料的相變。

5)點火過程中藥劑內部產(chǎn)生的化學反應熱用阿累尼烏斯方程(Arrhenius Equation)給出[5]。

采用顯式差分格式來求解控制方程，該方程的離散格式為：

(2)

式中:Δr和Δz分別為藥劑徑向和軸向的空間步長;Δt為時間步長。

差分格式的穩(wěn)定性條件為：

(3)

1.2 模擬結果及討論

本文針對激光點燃小粒黑火藥為例進行數(shù)值模擬，藥劑材料的各項性能參數(shù)如下：密度ρ=1 700 kg·m-3，比熱容cp=1 395 J·kg-1·K-1,反射率f=0.69，熱傳導系數(shù)k=1.1 W·m-1·K-1，反應熱Q=3.08×106J·kg-1。

圖1給出了激光脈寬1 ms、光束直徑8 mm條件下，不同功率密度的激光作用到小粒黑火藥時，藥劑表面溫度的變化曲線。

從圖1可以看出，當激光能量密度為62 MW/m2時，藥劑在1 ms內被點燃；當激光能量密度降低到19.4 MW/m2時，藥劑表面呈現(xiàn)兩次溫升現(xiàn)象，使得點火時間明顯增加。這是由于一個激光脈沖積累的熱量不足以點燃藥劑，但經(jīng)過一定時間的化學反應熱積累之后，藥劑被點燃[4]，這種現(xiàn)象在實驗中得到證實。當入射激光能量密度低于14.3 MW/m2時，點火將難以發(fā)生。說明在此條件下，該藥劑的點火能量密度閾值為14.3 MW/m2。

圖2給出了脈寬為1.3 ms、光斑直徑為8 mm、入射激光能量密度為12.5 MW/m2時藥劑表面溫度變化曲線，從圖中可以看出激光脈沖結束后，藥劑表面溫度變化明顯變緩，計算表明藥劑材料在此條件下點火延遲時間為7.9 ms。

2 試驗研究

在數(shù)值計算的基礎上，采用最大輸出能量為10 J的固體激光器對某品號小粒黑火藥進行了點火試驗，得出該藥劑材料的點火能量密度閾值，并用高速攝影系統(tǒng)分析了此材料在特定條件下的點火延遲時間。試驗中采用的實驗儀器與裝置主要有固體激光器、高速攝影機、同步觸發(fā)器、透鏡系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集計算機和實驗臺架。試驗裝置布置圖如圖3所示。

試驗中調節(jié)透鏡到藥劑的距離，保持光斑直徑為8 mm。將若干顆小粒黑火藥緊密排列在玻璃皿上，調整透鏡的位置，使得光斑全部落在藥劑所在的范圍內。

表1中給出了固定激光脈寬為1 ms、光斑直徑為8 mm，改變激光器的入射激光能量得到的某品號小粒黑火藥的激光點火試驗結果。當入射激光能量增加到0.82 J時，小粒黑火藥才被點著，此時激光的能量密度為16.3 MW/m2，因此在此條件下測得該藥劑材料的激光點火能量密度閾值為16.3 MW/m2。

表1 小粒黑火藥激光點火試驗過程和結果

試驗采用高速攝影分析藥劑的點火延遲時間，其采樣頻率設置為10 000幀/秒。圖4給出了某品號小粒黑火藥在激光能量為0.816 J、脈寬為1.3 ms的高速攝影截圖。圖(a)表示激光器觸發(fā)后激光到達藥劑表面時，看到白色亮光，亮光持續(xù)時間與激光脈寬相同。1.3 ms后白光消失，進入圖(b)所示的一段時間的暗區(qū)。直到白光消失后的6 ms，藥劑上出現(xiàn)明顯的發(fā)光現(xiàn)象，表示藥劑被點著，如圖(c)所示。圖(d)表示藥劑已經(jīng)全面著火。由高速攝影系統(tǒng)分析結果表明脈寬為1.3 ms、光斑直徑為8 mm時，激光能量密度為12.5 MW/m2時，該藥劑材料的點火延遲時間為7.3 ms，這與理論計算結果具有較好的一致性。

3 試驗與數(shù)值計算結果的對比分析

在脈寬為1 ms、光斑直徑為8 mm時，經(jīng)過數(shù)值計算得到某品號小粒黑藥點火能量密度閾值為14.3 MW/m2；采用固體激光器對該藥劑進行了點火試驗，通過高速攝影系統(tǒng)對試驗結果分析得到此條件下該藥劑的點火能量密度閾值為16.3 MW/m2，兩者基本一致。試驗值較計算值偏高的原因可能是：

1)數(shù)值計算中忽略了藥劑與周圍空氣的熱傳導，更加有利于藥劑內部熱量的積累。

2)試驗中選用了3組試驗數(shù)據(jù)的平均值作為該藥劑的點火能量密度閾值，存在一定的測量誤差。

需要說明的是本文中的點火能量密度閾值是能夠點燃含能材料的最低能量密度。

在脈寬1.3 ms、激光能量密度為12.5MW/m2時，計算得到該藥劑材料點火延遲時間為7.9 ms，而激光點火試驗結果表明此條件下該材料點火延遲時間為7.3 ms，二者較為接近。經(jīng)分析認為兩數(shù)值存在差異的原因可能有：

1)數(shù)值計算時藥劑材料的參數(shù)對計算結果產(chǎn)生影響。

2)利用高速攝影分析藥劑的點火延遲時間時，藥劑剛被點燃時發(fā)光現(xiàn)象不明顯，可能影響測量結果。

試驗中發(fā)現(xiàn)當激光能量密度接近于點火能量密度閾值時，從高速攝影中可以看出點火過程會出現(xiàn)暗區(qū)，說明存在明顯的點火延遲。這是因為藥劑在一個激光脈沖的作用下未被點著，之后由于化學反應熱的積累導致藥劑最終被點著。這種現(xiàn)象驗證了數(shù)值計算中藥劑表面溫度出現(xiàn)兩次溫升的情況。

4 結 論

本文建立了激光與含能材料相互作用的二維數(shù)學模型，針對火炮點火系統(tǒng)中廣泛使用的小粒黑火藥的激光點火能量密度閾值和點火延遲時間進行了數(shù)值模擬，同時采用固體激光器對該藥劑進行了點火實驗。實驗結果表明某品號小粒黑火藥在脈寬為1 ms、光斑直徑為8 mm的條件下，激光點火能量密度閾值約為16.3 MW/m2。實驗測得功率密度為12.5 MW/m2、脈寬為1.3 ms的條件下，該藥劑的點火延遲時間為7.9 ms。本文數(shù)值模擬結果與實驗結果基本一致，說明建立的模型以及解法正確。本文研究結果可為開展火炮激光點火技術的研究提供一定的指導。

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