袁惠芬, 王 旭

(紡織面料安徽省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 安徽工程大學(xué)紡織服裝學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

隨著社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)各類(lèi)紡織面料的需求也越來(lái)越多，其中手感柔軟、厚實(shí)、彈性好、反光柔和的縐織物，在天然纖維、化學(xué)纖維及混紡等面料尤其是夏季面料如合纖長(zhǎng)絲面料中得到了極為廣泛的應(yīng)用.縐組織由不同長(zhǎng)度的經(jīng)、緯浮線沿經(jīng)緯向錯(cuò)綜排列，結(jié)構(gòu)較松的長(zhǎng)浮線受結(jié)構(gòu)較緊的短浮點(diǎn)的作用，使織物表面形成均勻分散且規(guī)律不明顯的細(xì)小顆粒狀縐效應(yīng).根據(jù)經(jīng)緯浮點(diǎn)數(shù)是否相等，縐組織可分為經(jīng)緯同面縐組織和經(jīng)緯異面縐組織.縐組織在設(shè)計(jì)上和其他規(guī)則組織最顯著的區(qū)別在于要求經(jīng)、緯組織點(diǎn)分布均勻且無(wú)明顯規(guī)律.因此，對(duì)縐組織的構(gòu)作方法及其計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)一直是織物組織設(shè)計(jì)領(lǐng)域的熱點(diǎn).吳漢金等[1]運(yùn)用排列組合提出了縐組織紋板和穿綜矩陣的構(gòu)成原理，并以八片綜為例進(jìn)行了說(shuō)明.趙良臣等[2-3]研究了縐組織紋板和穿綜設(shè)計(jì)方法，并以六片綜為例，提出了紋板矩陣、穿綜矩陣的變換和構(gòu)造方法.施國(guó)生等[4-5]研究了五片綜縐組織的紋板和穿綜矩陣及多臂織物組織矩陣的自動(dòng)設(shè)計(jì)方法.張長(zhǎng)江等[6]研究了縐組織省綜設(shè)計(jì)法，并實(shí)現(xiàn)了四片綜、六片綜和八片綜的紋板矩陣的計(jì)算機(jī)生成.祝成炎等[7-8]研究了縐組織常用的設(shè)計(jì)方法，如平衡縐組織、小花紋縐組織、條格縐組織和復(fù)合縐組織等.韓謝穎等[9]研究了苔絨縐組織的設(shè)計(jì)方法，并基于VB程序設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了縐組織矩陣的計(jì)算機(jī)生成.王旭等[10]運(yùn)用矩陣Kronecker積的方法研究了變化縐組織矩陣的設(shè)計(jì)及計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn).

上述研究表明，通過(guò)合理安排交織規(guī)律，省綜設(shè)計(jì)法可用較少的綜頁(yè)獲得效果良好的縐組織，其中經(jīng)、緯循環(huán)數(shù)的大小對(duì)所設(shè)計(jì)縐組織有很大影響.經(jīng)、緯循環(huán)數(shù)越大，縐組織表面外觀就越均勻，越不易形成明顯的花紋.目前已開(kāi)展的研究以同面縐組織為主，而針對(duì)異面縐組織設(shè)計(jì)的研究尚不多見(jiàn).基于省綜法縐組織設(shè)計(jì)的要求，通過(guò)隨機(jī)分組的方法建立了異面縐組織的矩陣模型，并以十片綜為例，探討了異面縐組織矩陣的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn).研究表明，本方法能夠快速得到符合設(shè)計(jì)要求的異面縐組織，為提高異面縐組織的設(shè)計(jì)效率提供了參考.

1 異面縐組織矩陣模型

1.1 紋板矩陣

縐組織的矩陣模型包括紋板矩陣L、穿綜矩陣D和組織矩陣W.本研究提出了隨機(jī)分組法，即對(duì)紋板矩陣L和穿綜矩陣D分別按照綜頁(yè)數(shù)的一半和綜頁(yè)數(shù)進(jìn)行分組隨機(jī)產(chǎn)生矩陣.其中，紋板矩陣L表示綜框的提升規(guī)律，每一行向量代表一次開(kāi)口過(guò)程綜框的提升規(guī)律，元素“1”和“0”分別代表對(duì)應(yīng)綜框提升或不提升.

為了產(chǎn)生經(jīng)緯浮點(diǎn)不相等的異面縐組織，每次開(kāi)口提綜數(shù)和不提綜數(shù)應(yīng)該不等.以十片綜緯面縐組織為例，可以每次提升4片綜.因此，紋板矩陣L的設(shè)計(jì)就轉(zhuǎn)換為L(zhǎng)中每行向量10個(gè)元素中，4個(gè)為表示綜框提升的“1”，剩下的6個(gè)“0”則表示綜框不提升.合理的縐組織應(yīng)保證浮長(zhǎng)為均勻分布，防止出現(xiàn)明顯的條紋.為此，省綜法通常規(guī)定對(duì)經(jīng)、緯浮長(zhǎng)有一定的限制.對(duì)于十片綜4浮6沉緯面縐組織，首先將紋板矩陣L按列進(jìn)行5等分，每等分為2列，稱為分組列，如表1所示，每5個(gè)行向量為一組，行向量序號(hào)1，表示第1分組列為“00”，其他位置為“10”或“01”，但必須保證緯向浮長(zhǎng)不超過(guò)2，如行向量序號(hào)1的紋板行向量為[0 0 1 0 1 0 0 1 0 1].依此類(lèi)推，產(chǎn)生行向量序號(hào)分別為2,3,4,5的行向量.紋板矩陣L由若干個(gè)子矩陣組成，每個(gè)子矩陣由5個(gè)紋板行向量構(gòu)成，可通過(guò)[1 2 3 4 5]的隨機(jī)序列，來(lái)產(chǎn)生紋板矩陣.

圖1 十片綜異面縐組織紋板矩陣(緯面)Fig.1 The scheme of lifting matrix of ten-heald crepe weaves(weft face)

行向量序號(hào)紋板行向量(緯面)紋板行向量(經(jīng)面)1[0 0 1 0 1 0 0 1 0 1][1 1 0 1 0 1 1 0 1 0]2[0 1 0 0 1 0 1 0 1 0][1 0 1 1 0 1 0 1 0 1]3[1 0 0 1 0 0 1 0 0 1][0 1 1 0 1 1 0 1 1 0]4[1 0 1 0 0 1 0 0 1 0][0 1 0 1 1 0 1 1 0 1]5[0 1 0 1 0 1 0 1 0 0][1 0 1 0 1 0 1 0 1 1]

圖1所示為十片綜緯面縐組織紋板矩陣模型，紋板矩陣L由3個(gè)子矩陣構(gòu)成，上方的數(shù)字表示分組列序號(hào)，右側(cè)的數(shù)字表示對(duì)應(yīng)表1的紋板行向量.例如，第一子矩陣右側(cè)數(shù)字為[3 2 1 4 5]，表示從上至下，第1～5行向量依次為[1 0 0 1 0 0 1 0 0 1]，[0 1 0 0 1 0 1 0 1 0]，[0 0 1 0 1 0 0 1 0 1]，[1 0 1 0 0 1 0 0 1 0]，[0 1 0 1 0 1 0 1 0 0].紋板矩陣也可按隨機(jī)序列進(jìn)行簡(jiǎn)化表示.由于紋板子矩陣均由隨機(jī)產(chǎn)生的不同序列構(gòu)成，故可以保證子矩陣不具有重復(fù)性.同時(shí)，按照表1所示的紋板行向量隨機(jī)分組的方法也可保證任意紋板間的組合，不產(chǎn)生經(jīng)浮長(zhǎng)超過(guò)2的情況且可以保證連續(xù)兩塊紋板有且僅有一處經(jīng)浮點(diǎn)連續(xù).按照排列組合，理論上十片綜4浮6沉緯面縐組織，可以產(chǎn)生的不同子矩陣數(shù)量最大為120個(gè)，即最大紋板數(shù)量可達(dá)到600緯.對(duì)于十片綜6浮4沉經(jīng)面縐組織矩陣模型，可直接將緯面模型中的元素“1”和“0”進(jìn)行對(duì)調(diào)即可.

1.2 穿綜矩陣

省綜法要求將運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同的經(jīng)紗穿入同一片綜，穿綜矩陣D的每一行向量代表一頁(yè)綜，元素“1”和“0”分別代表對(duì)應(yīng)的經(jīng)紗穿入或不穿入相應(yīng)行的綜框.同時(shí)，為保證各綜片負(fù)荷盡可能接近，各綜片穿入的經(jīng)紗數(shù)量應(yīng)該相等.因此，穿綜矩陣D的列數(shù)，通常是綜片數(shù)量的整數(shù)倍，即穿綜矩陣D可以由行、列數(shù)相等的若干個(gè)子矩陣水平組合而成.以十片綜4浮6沉緯面縐組織為例，每個(gè)子矩陣均為10行10列.通常，為了簡(jiǎn)化表達(dá)，可用經(jīng)紗穿入的綜片序號(hào)代替穿綜矩陣，按照紡織行業(yè)的習(xí)慣，綜片序號(hào)為穿綜矩陣行號(hào)的逆序，即最下面的行號(hào)表示第1片綜，以此類(lèi)推.為了保證產(chǎn)生的縐組織緯浮長(zhǎng)不超過(guò)2，首先要找出紋板列可以進(jìn)行銜接的組合，這項(xiàng)工作可以由計(jì)算機(jī)按照排列組合的方式，并按照縐組織矩陣約束條件[11]自動(dòng)進(jìn)行.十片綜異面縐組織穿綜矩陣如圖2所示，由3個(gè)穿綜子矩陣構(gòu)成，穿綜矩陣下面為符合銜接條件的隨機(jī)序列[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]，可以看出3個(gè)穿綜序列依次為[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10],[2 1 5 6 10 9 8 7 3 4]和[5 1 2 10 6 7 8 9 4 3].這些符合條件的隨機(jī)序列不僅表明序列內(nèi)紋板可以自由組合，也表明序列之間的銜接處，還能滿足緯向浮長(zhǎng)不超過(guò)2的條件.

圖2 十片綜異面縐組織穿綜矩陣Fig.2 The draft plan matrix of ten-heald crepe weaves

1.3 組織矩陣

組織矩陣用來(lái)反映經(jīng)緯紗交織規(guī)律，用元素“1”，“0”分別表示經(jīng)、緯組織點(diǎn).省綜法縐組織設(shè)計(jì)通常先進(jìn)行紋板設(shè)計(jì)，然后進(jìn)行穿綜設(shè)計(jì)，最后根據(jù)上機(jī)圖關(guān)系得到組織圖.根據(jù)上機(jī)圖矩陣間的數(shù)學(xué)關(guān)系W=L×D，在已知穿綜矩陣D和紋板矩陣L的情況下，可以直接得到縐組織矩陣W.這里有兩點(diǎn)需要注意：(1)穿綜矩陣D應(yīng)該按照紡織行業(yè)的習(xí)慣，即穿綜矩陣的第一行向量對(duì)應(yīng)穿綜圖的最后一行；(2)在矩陣L和D進(jìn)行矩陣乘法后，若W產(chǎn)生了大于1的整數(shù)元素，應(yīng)將其置為元素“1”，表示經(jīng)組織點(diǎn).

圖3 十片綜異面縐組織矩陣計(jì)算機(jī)生成框圖Fig.3 The scheme of program for ten-heald crepe weaves

2 異面縐組織矩陣的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)

異面縐組織矩陣的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)包括以下4個(gè)步驟：

(1)根據(jù)綜頁(yè)數(shù)和緯紗循環(huán)數(shù)，按照紋板矩陣行向量隨機(jī)分組方法產(chǎn)生紋板矩陣L；

(2)根據(jù)綜頁(yè)數(shù)和經(jīng)紗循環(huán)數(shù)，運(yùn)用計(jì)算機(jī)搜索出符合紋板連接條件的穿綜矩陣D;

(3)根據(jù)上機(jī)圖關(guān)系，產(chǎn)生縐組織矩陣W；

(4)根據(jù)紋板矩陣L，穿綜矩陣D和組織矩陣W，繪制相應(yīng)的縐組織上機(jī)圖.

圖3為十片綜異面縐組織矩陣的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)程序框圖.首先，輸入基本參數(shù)包括綜頁(yè)數(shù)、經(jīng)緯紗循環(huán)數(shù)等，為滿足隨機(jī)分組條件，緯紗循環(huán)數(shù)應(yīng)為綜頁(yè)數(shù)的一半，即5的倍數(shù)，經(jīng)紗循環(huán)數(shù)為綜頁(yè)數(shù)，即10的倍數(shù).然后，根據(jù)計(jì)算機(jī)程序提供的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)序列，并結(jié)合表1生成符合要求的紋板矩陣L.根據(jù)紋板矩陣L，通過(guò)產(chǎn)生隨機(jī)序列并搜索可以連接的序列，生成符合要求的穿綜矩陣D.最后，通過(guò)計(jì)算產(chǎn)生組織矩陣W.如對(duì)矩陣的生成結(jié)果滿意則保存并輸出結(jié)果，否則重新生成，直至滿意為止.

3 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證提出的異面縐組織矩陣隨機(jī)設(shè)計(jì)方法的有效性，本節(jié)進(jìn)行實(shí)例分析，實(shí)例中紋板矩陣和穿綜矩陣均為計(jì)算機(jī)自動(dòng)產(chǎn)生.圖4(a)為經(jīng)緯循環(huán)數(shù)分別為Rj=30，Rw=20的十片綜緯面縐組織上機(jī)圖.紋板矩陣L為20行10列的矩陣；穿綜D為10行30列的矩陣；組織矩陣W為20行30列的矩陣.簡(jiǎn)化的紋板序列L及穿綜序列D分別為

L=[4 1 2 3 5, 4 2 1 3 5, 4 1 3 5 2, 4 1 5 2 3]，
D=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, 2 1 5 6 10 9 4 3 7 8, 9 4 3 7 8 1 2 10 6 5].

圖4(b)為Rj=30，Rw=20的十片綜經(jīng)面縐組織上機(jī)圖.

圖4 十片綜異面縐組織上機(jī)圖(Rj=30, Rw=20)Fig.4 The looming draft of ten-heald (Rj=30, Rw=20)

圖5(a)為經(jīng)緯循環(huán)數(shù)分別為Rj=60，Rw=40的十片綜緯面縐組織上機(jī)圖.紋板矩陣L為40行10列的矩陣；穿綜D為10行60列的矩陣；組織矩陣W為40行60列的矩陣.簡(jiǎn)化的紋板序列L及穿綜序列D分別為

L=[1 5 2 4 3, 1 2 4 3 5, 2 1 4 3 5, 1 4 2 5 3, 1 2 5 3 4, 1 5 3 2 4, 1 5 3 4 2, 1 5 4 2 3],

D=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, 2 1 5 6 10 9 8 7 3 4, 5 1 2 10 6 7 8 9 4 3, 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1, 5 6 10 2 1 8 7 3 4 9, 8 1 2 3 7 6 10 9 4 5].

圖5(b)為Rj=60，Rw=40的十片綜經(jīng)面縐組織上機(jī)圖.

圖5 十片綜異面縐組織上機(jī)圖(Rj=60, Rw=40) Fig.5 The looming draft of crepe weaves (Rj=60, Rw=40)

圖6(a)為經(jīng)緯循環(huán)數(shù)分別為Rj=80，Rw=60的十片綜緯面縐組織上機(jī)圖.紋板矩陣L為60行10列的矩陣;穿綜D為10行80列的矩陣;組織矩陣W為60行80列的矩陣.簡(jiǎn)化的紋板序列L及穿綜序列D分別為

L=[3 5 1 2 4, 5 3 2 1 4, 5 2 1 3 4, 2 1 3 4 5, 2 3 4 1 5, 2 3 1 5 4, 2 1 5 3 4, 1 2 3 5 4, 1 2 3 4 5, 1 3 2 5 4, 1 3 5 2 4, 3 5 2 1 4]，

D=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, 2 1 5 6 10 9 8 7 3 4, 5 1 2 10 6 7 8 9 4 3, 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1, 5 6 10 2 1 8 7 3 4 9, 8 1 2 3 7 6 10 9 4 5, 6 7 3 4 5 1 2 10 9 8, 7 6 10 9 8 1 2 3 4 5].

圖6(b)為Rj=80，Rw=60的十片綜經(jīng)面縐組織上機(jī)圖.

由圖4～6可以看出，采用所提出的異面縐組織設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)出來(lái)的縐組織，組織點(diǎn)分布均勻，沒(méi)有出現(xiàn)明顯的條紋現(xiàn)象，同時(shí)經(jīng)緯浮長(zhǎng)均符合要求，整體效果良好.

圖6 十片綜異面縐組織上機(jī)圖(Rj=80, Rw=60)Fig.6 The looming draft of crepe weaves (Rj=80, Rw=60)

4 結(jié)論

基于隨機(jī)分組的方法提出了異面縐組織紋板矩陣與穿綜矩陣的設(shè)計(jì)方法，并以十片綜異面縐組織為例進(jìn)行了實(shí)例分析.研究結(jié)果表明，提出的異面縐組織紋板矩陣和穿綜矩陣的設(shè)計(jì)與計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)方法，可以快速產(chǎn)生效果較好的異面縐組織.

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