王元清，高 博，戴國(guó)欣，石永久

（1.清華大學(xué) 土木工程系；土木工程安全與耐久教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；2.中國(guó)建筑西南設(shè)計(jì)研究院有限公司，成都 610000；3.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045）

不銹鋼結(jié)構(gòu)具有良好的耐腐蝕性和耐久性，維護(hù)周期長(zhǎng)，維護(hù)成本低，因此在建筑結(jié)構(gòu)中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用［1］。與普通碳素鋼和低合金鋼相比，不銹鋼材料的延性更好（斷裂時(shí)的應(yīng)變可達(dá)40%～60%［2］），但是其本構(gòu)關(guān)系是一條連續(xù)光滑的曲線(xiàn)，沒(méi)有明顯的屈服點(diǎn)和屈服平臺(tái)，比例極限強(qiáng)度只有名義屈服強(qiáng)度的36%～60%［3］，因此，不銹鋼的低比例界限和材料非線(xiàn)性性能將嚴(yán)重影響不銹鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能。

其他國(guó)家對(duì)于不銹鋼結(jié)構(gòu)的研究開(kāi)展較早，歐洲規(guī)范［4］、美國(guó)規(guī)范［5］、澳大利亞和新西蘭規(guī)范［6］對(duì)于不銹鋼梁的整體穩(wěn)定性能已經(jīng)形成了較為完善的理論體系，但是只有歐洲規(guī)范涉及到了焊接不銹鋼梁。目前研究主要集中在冷彎截面構(gòu)件，對(duì)于焊接截面構(gòu)件的研究開(kāi)展較少，相應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為匱乏［7］。本文總結(jié)了一批奧氏體型316焊接不銹鋼工字梁整體穩(wěn)定性能試驗(yàn)［8］，旨在建立考慮幾何初始缺陷、焊接殘余應(yīng)力和不銹鋼材料非線(xiàn)性的有限元模型，通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)試件的極限承載力、破壞形態(tài)以及荷載變形曲線(xiàn)，證明有限元分析的有效性；同時(shí)將試驗(yàn)結(jié)果與作者早期的研究成果進(jìn)行比較，以證明其適用性，為進(jìn)一步研究分析焊接不銹鋼梁的承載性能提供基礎(chǔ)的試驗(yàn)和理論依據(jù)。

1 有限元研究

1.1 材料模型

試驗(yàn)的材料性能通過(guò)室溫拉伸試驗(yàn)確定，拉伸試驗(yàn)試件取自未經(jīng)熱加工的原始不銹鋼板。目前對(duì)于不銹鋼本構(gòu)關(guān)系的研究已經(jīng)較為成熟［9－11］，廣泛被接受的模型是Gardner［11］修正的兩段式Ramberg－Osgood方程（式（1））：

當(dāng)f ≤f0.2時(shí)：

式中：E0是不銹鋼材料的初始彈性模量；f1.0和f0.2分別是殘余應(yīng)變?yōu)?.0%和0.2%時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力；n是材料系數(shù)，n＝ln（20）／ln（f0.2／f0.01）；由于不銹鋼材料沒(méi)有明顯的屈服平臺(tái)，通常用f0.2作為其名義屈服強(qiáng)度；E0.2是f0.2對(duì)應(yīng)的切線(xiàn)模量；n＇0.2，1.0是應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)，可以根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)得到，澳門(mén)大學(xué)的Quach等［12］根據(jù)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果給出了n＇0.2，1.0的擬合公式（式（2））。

圖1 試驗(yàn)曲線(xiàn)與擬合曲線(xiàn)的對(duì)比

表1 材性試驗(yàn)結(jié)果

本文采用ANSYS軟件中的多線(xiàn)性隨動(dòng)強(qiáng)化（KINH）通用材料模型來(lái)模擬不銹鋼材料，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系通過(guò)式（1）計(jì)算，對(duì)于單軸對(duì)稱(chēng)截面采用8 mm材性試驗(yàn)數(shù)據(jù)；對(duì)于雙軸對(duì)稱(chēng)截面的腹板和翼緣分別采用6mm和8mm材性試驗(yàn)數(shù)據(jù)（圖1）。不銹鋼材料的泊松比μ取0.3［13］，初始彈性模量E0和名義屈服強(qiáng)度f(wàn)0.2的取值見(jiàn)表1。

1.2 單元類(lèi)型的選擇及網(wǎng)格劃分

試件是由不銹鋼板件焊接而成的工字形截面梁，因此有限元模型中截面腹板和翼緣采用支持非線(xiàn)性屈曲分析和初應(yīng)力輸入的四節(jié)點(diǎn)殼單元SHELL181，為了滿(mǎn)足計(jì)算精度，在殼單元厚度方向取5個(gè)積分點(diǎn)。有限元分析根據(jù)試件實(shí)測(cè)的尺寸（表2）進(jìn)行建模，表2中 “DI”和“BI”分別代表雙軸對(duì)稱(chēng)截面以及加強(qiáng)下翼緣截面，后面的數(shù)字依次代表構(gòu)件截面的名義上翼緣寬度、名義高度以及構(gòu)件序號(hào)。例如，“DI－100－266－1”代表名義尺寸為266mm×100mm×6mm×8mm的雙軸對(duì)稱(chēng)工字形截面。有限元模型及網(wǎng)格劃分情況見(jiàn)圖2（a）。

表2 試件實(shí)測(cè)尺寸、試驗(yàn)極限荷載和端部約束情況

圖2 有限元模型和試驗(yàn)試件

1.3 有限元模型的邊界條件及加載方式

采用全長(zhǎng)模型進(jìn)行模擬分析，在跨中兩個(gè)加勁肋兩側(cè)各50mm范圍內(nèi)（分配梁與試件之間蓋板長(zhǎng)度100mm）施加豎向荷載。對(duì)于兩端夾支的試件，約束縱向200mm范圍內(nèi)（夾支支座長(zhǎng)度200mm）翼緣節(jié)點(diǎn)的面外位移UX，對(duì)于兩端簡(jiǎn)支的試件則不做此約束，同時(shí)分別約束試件兩端端部加勁肋處下翼緣節(jié)點(diǎn)的UX、UY、UZ位移和UX、UY位移，如圖2所示。

2.4 有限元模型的幾何初始缺陷

由于所有試件的破壞模態(tài)均與有限元分析的一階屈曲模態(tài)類(lèi)似，所以將有限元模型經(jīng)特征值屈曲計(jì)算得到的一階屈曲模態(tài)作為幾何初始缺陷的變形狀態(tài)，采用UPGEOM命令施加到模型中去，缺陷峰值采用表2中的實(shí)測(cè)值。

2.5 焊接殘余應(yīng)力

本次試驗(yàn)沒(méi)有對(duì)焊接殘余應(yīng)力進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，有限元分析所采用的殘余應(yīng)力分布模型是文獻(xiàn)［14］、［15］建議的簡(jiǎn)化計(jì)算模型。

圖3 截面殘余應(yīng)力分布

采用INISTATE命令將焊接殘余應(yīng)力以初應(yīng)力的方式施加到有限元模型中去，為了簡(jiǎn)化分析，厚度方向的5個(gè)積分點(diǎn)施加相同的初應(yīng)力值，施加殘余應(yīng)力后試件截面的應(yīng)力分布如圖3所示（f0.2＝382.22MPa）。表3給出了有限元計(jì)算結(jié)果（包括考慮殘余應(yīng)力的結(jié)果和不考慮殘余應(yīng)力的結(jié)果）與試驗(yàn)極限承載力的比較。

表3 有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)極限承載力的比較

2 與試驗(yàn)結(jié)果的比較分析

2.1 極限承載力及破壞形態(tài)

由表3可以看出，通過(guò)合理建模的有限元分析得到的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，相對(duì)誤差在5%以?xún)?nèi)。圖4給出了一個(gè)較為典型的試件的破壞形態(tài)與有限元分析的對(duì)比，在加載過(guò)程中，試驗(yàn)試件都是伴隨著試件中部區(qū)域發(fā)生較大的面外位移而達(dá)到極限承載力，合理的有限元分析能夠準(zhǔn)確的模擬這一破壞形態(tài)。

圖4 試驗(yàn)破壞形態(tài)與有限元分析比較

2.2 荷載變形曲線(xiàn)

對(duì)于本次試驗(yàn)，有限元分析的一個(gè)重要目的就是模擬試件的破壞過(guò)程，即較為合理的模擬加載過(guò)程中試件的荷載變形曲線(xiàn)，證明有限元分析的適用性，為后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。圖5是試驗(yàn)實(shí)測(cè)的跨中截面荷載豎向位移曲線(xiàn)、荷載水平位移曲線(xiàn)與有限元分析結(jié)果的對(duì)比。

由圖5可以看出，有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較為良好，有限元分析所得到的曲線(xiàn)的剛度比試驗(yàn)曲線(xiàn)大，有限元分析的極限承載力與試驗(yàn)結(jié)果也略有差異，主要的原因可能是：1）由于試件與支座以及支座與地面采用砂漿連接，與有限元模型中理想的約束條件存在著差異，這是試驗(yàn)曲線(xiàn)剛度較小的原因之一；2）由于試驗(yàn)試件加工誤差，試件端部翼緣與夾支支座并沒(méi)有全部接觸，這也是試驗(yàn)曲線(xiàn)剛度較小的原因；3）由于支座與試件之間存在摩擦，對(duì)試件端部的彎矩和翹曲約束產(chǎn)生了一定影響，使得有限元分析的極限承載力與試驗(yàn)值出現(xiàn)誤差；4）由于本次試驗(yàn)沒(méi)有對(duì)焊接殘余應(yīng)力進(jìn)行實(shí)測(cè)，只是采用簡(jiǎn)化的殘余應(yīng)力分布模型進(jìn)行分析，這對(duì)有限分析的準(zhǔn)確性也產(chǎn)生了一定影響。

3 設(shè)計(jì)方法分析

不銹鋼材料與鋼材同屬建筑金屬材料，但不銹鋼材料屬于典型的非線(xiàn)性材料，其受力性能與鋼材存在著顯著差別。為了研究焊接不銹鋼受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定性能，作者已經(jīng)完成了大量分析，并基于中國(guó)鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范提出了2種不銹鋼受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的設(shè)計(jì)方法［7，16］，該方法可以描述為：

其中：βb是受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)；A為梁的截面面積；h為梁截面高度；λy是弱軸長(zhǎng)細(xì)比；t1為受壓翼緣的厚度；Wx為按受壓纖維確定的彈性截面模量；ηb為截面不對(duì)稱(chēng)影響系數(shù)。第1種修正方法將式（3）計(jì)算得到的穩(wěn)定系數(shù)φb按式（4）進(jìn)行修正；第2種修正方法將式（3）計(jì)算得到的穩(wěn)定系數(shù)φb按式（5）進(jìn)行修正。

圖5 試驗(yàn)實(shí)測(cè)的跨中荷載變形曲線(xiàn)與有限元分析的比較

在現(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)范中，只有歐洲規(guī)范［4］給出了焊接不銹鋼梁穩(wěn)定承載力的計(jì)算方法，本次試驗(yàn)試件的截面屬于歐洲規(guī)范截面分類(lèi)的第一類(lèi)截面。表4給出了根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算得到的穩(wěn)定系數(shù)φExp（φExp＝Mu／My，Mu是試件的極限彎矩）與現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法的對(duì)比。由表4中可以看出，作者所提出的設(shè)計(jì)方法與歐洲規(guī)范的計(jì)算結(jié)果相近，且均偏保守，能夠應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)并能夠保證足夠安全。

表4 試驗(yàn)值與計(jì)算值的比較

4 結(jié) 論

總結(jié)了作者一批研究焊接不銹鋼工字形截面梁整體穩(wěn)定性能的試驗(yàn)，試件截面包括雙軸對(duì)稱(chēng)截面和單軸對(duì)稱(chēng)截面，試件的材料等級(jí)是奧氏體型316。采用有限元軟件ANSYS對(duì)試件進(jìn)行了模擬分析，并將試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果、現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了對(duì)比，主要得出以下結(jié)論：

1）采用殼單元SHELL181結(jié)合Ramberg－Osgood本構(gòu)模型，建立考慮不銹鋼材料非線(xiàn)性、幾何初始缺陷和焊接殘余應(yīng)力的有限元分析模型，能夠很好的預(yù)測(cè)焊接不銹鋼工字形截面梁的整體穩(wěn)定承載力，同時(shí)能夠較為合理的模擬梁的破壞過(guò)程，有限元分析所得到的荷載變形曲線(xiàn)與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

2）文獻(xiàn)［11］建議的兩段式 Ramberg－Osgood方程在應(yīng)變10%以?xún)?nèi)能夠很好的擬合試驗(yàn)結(jié)果，文獻(xiàn)［15］所建議的焊接工字形截面殘余應(yīng)力簡(jiǎn)化分布模型能夠方便的應(yīng)用于有限元分析，在沒(méi)有對(duì)真實(shí)焊接殘余應(yīng)力進(jìn)行實(shí)測(cè)的情況下，能夠得出較為合理的結(jié)果。

3）針對(duì)焊接不銹鋼梁所提出的基于中國(guó)鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范的設(shè)計(jì)方法與歐洲規(guī)范的計(jì)算結(jié)果相近，形式簡(jiǎn)單，易于被廣大技術(shù)人員接受，能夠應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)并保證足夠安全。

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