金寶俊　蔡旭

【摘 要】通過分析靜止無功發(fā)生器SVG（Static Var Generator）等效原理圖，利用坐標變換提出了前饋解耦的控制策略，建立了同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型；經(jīng)過Matlab/Simulink軟件進行的仿真和裝置現(xiàn)場運行，驗證了該SVG在提高功率因數(shù)、無功補償方面具有良好的性能和應(yīng)用價值。

【關(guān)鍵詞】無功補償；靜止無功發(fā)生器

0.引言

SVG（Static Var Generator）作為新一代無功功率補償裝置，克服了傳統(tǒng)無功補償裝置響應(yīng)速度慢、運行損耗和噪音大、維護困難等缺點，以其平滑的無功調(diào)節(jié)、快速的動態(tài)特性和優(yōu)良的補償性能，已成為諧波抑制和無功補償?shù)闹匾l(fā)展方向。

1.SVG 數(shù)學模型

SVG的等效原理圖如圖1-1所示，主電路采用三相橋式電壓型變流器，三相電網(wǎng)電壓為ea、eb、ec，連接電抗等效為L，直流側(cè)電容為C，開關(guān)器件用理想開關(guān)代替，系統(tǒng)等效損耗用電阻為R表示。

圖 1-1 SVG 主電路原理圖

根據(jù)原理圖可以得出電路的動態(tài)數(shù)學模型如式（1-1）：

L

=e

-Ri

-u

L

=e

-Ri

-u

L

=e

-Ri

-u

C

=

i

S

+i

S

+i

S（1-1）

式中S、S、S為三相單極性二值邏輯開關(guān)函數(shù)，定義如下：

S=1；第i相上管導通

0第i相下管導通（i=a，b，c） （1-2）

由于系統(tǒng)是三相三線平衡系統(tǒng)所以有：

e

+e

+e=0

u

+u

+u=0

i

+i

+i=0 （1-3）

由此推出：

u=- S

進一步可得：

ui=（udcSi+uN0）=（Si-S）udc，i=a，b，c （1-4）

將式（1-4）代入式（1-1）可得：

L

+

Ri

=e-（Sa-

S）udc

L

+Rib=eb-（Sb-

S）udc

L

+Ric=ec-（Sc-

S）udc

C

=

i

S

+i

S

+i

S（1-5）

從式（1-5）可以看出三相坐標系下的數(shù)學模型，物理意義清晰、直觀，但是變量都為時變量，且較為復雜，不利于控制器的設(shè)計。為便于分析，將SVG 數(shù)學模型進行坐標變換，將其變換到旋轉(zhuǎn)坐標系中。

變換矩陣為：

i

i

i= sinθ cosθ

sin（θ-120°） cos（θ-120°）

sin（θ+120°） cos（θ+120°）i

i

（1-6）

i

i

=cosθ cos（θ-120） cos（θ+120）

sinθ sin（θ-120） sin（θ+120）

i

i

i（1-7）

經(jīng)化簡的旋轉(zhuǎn)坐標系（dq 系）下的數(shù)學模型如下：

L

+Ri

=e

-u+ω

Li

L

+Ri

=e

-u+ω

Li（1-8） 從式（1-8）可以看出系統(tǒng)方程已大大簡化。坐標變換過程中，如果將電網(wǎng)電壓矢量定向在d 軸上，則電網(wǎng)電壓在q 軸上的分量eq為0，則（1-8）式將進一步被簡化，且根據(jù)瞬時無功理論可得此時系統(tǒng)從電網(wǎng)吸收的有功和無功功率分別為P=e*i，q=e*iq。所以控制電流i和iq就可以動態(tài)的控制系統(tǒng)吸收的無功功率和有功功率。

2.SVG系統(tǒng)解耦分析

穩(wěn)態(tài)時，同步旋轉(zhuǎn)坐標系（d，q）上的電流i、iq為一個恒定不變的常量，故其導數(shù)為0，再忽略等效電阻后，簡化后可得：

u=ωLi

+e

u=-ωLi

+e （2-1）

在上式基礎(chǔ)上，加入i、iq的前饋環(huán)節(jié)，通過PI調(diào)節(jié)器進行控制，可得到（d，q）坐標系下的電壓u、u改進的表達式如下：

u

=-（K

+）（i

-i

）+ωLi

+e

u=

-（K

+）（

i

-i

）-ωLi

+e （2-2）

式中：K、K分別為電流內(nèi)環(huán)比例和積分調(diào)節(jié)增益；i、i分別為電流指令值。將式（2-2）帶入式（1-8）化簡，即可得到在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系（d，q）上實現(xiàn)電流前饋解耦后得數(shù)學模型表達式：

L

=-[R-（K

+）]i

-

（K

+）i

L

=

-[R-（K

+）]iq

-（K

+）i

（2-3）

觀察上式，基于電流前饋得控制算法使得電流i、iq的控制互不影響，式中的電流指令i、i分別為系統(tǒng)輸入的有功電流和無功電流。這樣就可以實現(xiàn)PWM整流器網(wǎng)側(cè)有功和無功分量無耦合、獨立控制，即實現(xiàn)了電流內(nèi)環(huán)的解耦控制，便于電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計。根據(jù)以上推導，可以得到三相PWM整流器的控制模型如圖（2-1）：

圖2-1 SVG控制模型

3.SVG系統(tǒng)仿真

利用 MatLab 中的Simulink 仿真環(huán)境，根據(jù)對系統(tǒng)的控制分析，建立系統(tǒng)仿真圖如圖（3-1）：

圖3-1 SVG系統(tǒng)仿真圖

圖3-1 中，連接電抗為150uH和650uH，其中前者用于與三角形連接于兩電抗器間母線上的電容構(gòu)成濾波電路，降低設(shè)備對網(wǎng)側(cè)的干擾。直流母線電容容量取3300μF（實際中采用四個電解電容兩并兩串聯(lián)方式）。系統(tǒng)負載選擇阻感性負載，直流側(cè)電壓給定設(shè)為750V。負載為感性負載1（R=2Ω，L=0.01H），其仿真結(jié)果如圖3-2所示。

圖3-2 系統(tǒng)電壓電流波形

其中：藍色為電壓波形（被衰減為1/3），綠色為電流波形。

（上）圖為網(wǎng)側(cè)系統(tǒng)a相的電壓和電流波形電壓，電壓電流同相，呈阻性。

（中）圖為SVG a相的電壓和電流波形電壓，電流超前電壓，呈容性。

（下）圖為負載側(cè)a相的電壓和電流波形電壓，電流滯后電壓，呈感性。

4.SVG實驗研究

根據(jù)上述分析，本文設(shè)計了一臺以TMS320LF28335 DSP 芯片和ALTERAL CPLD EPM570為控制核心的SVG的無功補償裝置，其系統(tǒng)框圖如圖4-1 所示，硬件系統(tǒng)核心控制芯片采用的是TI 公司TMS320LF28335 DSP 芯片和ALTERAL CPLD EPM570，是無功發(fā)生器系統(tǒng)的核心部分，它主要完成電壓、電流信號的檢測、控制算法的實現(xiàn)、PWM 驅(qū)動信號的生成、各種保護功能的實現(xiàn)。

圖4-1 混合式無功補償裝置系統(tǒng)圖

投入額定電流50A電抗器，啟動設(shè)備后，實測網(wǎng)側(cè)波形如下圖所示。

圖 4-2 網(wǎng)側(cè)電壓電流波形

其中，1、2通道分別為A相電壓、電流，探頭衰減比例同上。由此圖可以看出，設(shè)備運行后，網(wǎng)側(cè)電壓電流同相位，表明SVG已有效補償無功缺失。

5.結(jié)論

本文通過分析SVG原理，提出了基于前饋控制的控制模型，進行了Matlab下的仿真，完成了裝置的研制。該裝置已應(yīng)用于浦東供電公司10kV濰坊五村配電站，現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)顯示設(shè)備能夠動態(tài)補償無功功率、有效提高功率因數(shù)，性能穩(wěn)定可靠，具有良好的應(yīng)用前景。 [科]

【參考文獻】

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