程國強 楊 坤 趙同彬

（山東科技大學 資源與環(huán)境工程學院，山東 青島 266590）

實驗課程鍛煉學生的實驗動手能力,激發(fā)學生探索求知的欲望,是培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新精神的重要環(huán)節(jié)，具有其他教學形式無法替代的重要作用，已成為高等院校教學的重要組成部分。

數(shù)值實驗，尤其力學專業(yè)的數(shù)值實驗課程在我國尚處于起步階段，其課程體系、授課模式等基本問題還有待于研究。同時由于對數(shù)值實驗教學的重要性認識還不夠，不同程度存在或者忽視數(shù)值基本理論，或者忽視動手實踐的現(xiàn)象。因此有必要對數(shù)值實驗課程的知識結構進行梳理，并針對力學專業(yè)本科期間不同階段，對數(shù)值實驗的教學模式進行研究。

1 開設數(shù)值實驗課程的意義

開設數(shù)值實驗系列課程，不僅可以彌補常規(guī)實驗條件的不足，增強學生對力學理論的感性認識和學習興趣，提高教學效果，而且可以通過數(shù)值實驗再現(xiàn)已知的現(xiàn)象，加深對實際試驗中觀測到的已知現(xiàn)象的解釋，培養(yǎng)學生的動手能力和創(chuàng)新意識，對高校的教學、科研發(fā)展都具有十分重要的現(xiàn)實意義。

1.1 彌補常規(guī)實驗教學的不足

在力學專業(yè)中，力學的基礎理論知識和實驗室實驗相輔相成，都是力學教學的重要組成部份。目前，高校由于擴招、經(jīng)費緊缺及實驗場地受限等原因,不得不縮減許多教學實驗項目,只能對教學大綱規(guī)定的基本實驗和少數(shù)選修實驗進行演示教學,學生動手機會減少。該方式在幫助學生進一步理解教學內(nèi)容的同時，卻不同程度地扼殺了學生的分析問題解決問題的能力，同時容易使學生對實驗產(chǎn)生片面的甚至是錯誤的認識。而數(shù)值實驗所需條件較為簡單，學生可以在老師幫助下較容易地重現(xiàn)實驗室實驗，彌補了常規(guī)實驗教學的不足。

1.2 提高力學實驗教學的效果

通過多種手段再現(xiàn)已知的現(xiàn)象，加深對實際試驗中觀測到的已知現(xiàn)象的解釋，并得到許多在實際試驗室中觀察不到的重要信息。例如，采用RFPA軟件模擬巖石力學中的單軸壓縮實驗，基本保留了物理實驗直觀性的優(yōu)點，完全可以再現(xiàn)實驗室實驗觀察到的包括應力-應變曲線、裂紋擴展過程、破壞模式等破壞現(xiàn)象，如圖所示，加深學生印象。同時還可以調(diào)整端部約束條件、分析試件應應場分布等教學活動，幫助學生進一步理解實驗中的基本假設以及名義應力等基本概念。

圖1 單軸壓縮下巖石試樣的破壞模式（RFPA2D基本版模擬）

1.3 培養(yǎng)學生實踐創(chuàng)新的能力

隨著學科的發(fā)展,一些新的實驗方法和實驗技術也隨之出現(xiàn),這就要求實驗設備不斷更新和改進。但高校實驗室的發(fā)展則相對滯后，傳統(tǒng)的實驗模式很難跟上學科的發(fā)展,數(shù)值實驗則可以彌補這一不足。力學專業(yè)教學中，學生在掌握了一定的數(shù)值模擬基本技能以后，可以進一步對一些由于客觀條件沒有開設或很難開設的實驗室實驗，甚至是前沿的學術問題進行數(shù)值試驗，如含缺陷試件的破壞模式、巖石試件的流變變形等問題，以達到培養(yǎng)學生的動手能力和創(chuàng)新意識的教學目的，并為學生將來的學習和工作提供一種實用的解決問題的手段。

2 構建數(shù)值實驗課程的知識體系

數(shù)值模擬實驗作為一種重要的研究手段，已是工科碩士生、博士生以及各級研究人員進行科學研究的必備技能，并在機械、交通、礦山、航空航天等領域的生產(chǎn)實際中得到了廣泛應用。為了使力學專業(yè)的學生在本科階段打要數(shù)值模擬實驗的基礎，可以將數(shù)值實驗的知識體系分為力學基礎知識、數(shù)值計算知識、商業(yè)數(shù)值軟件及開發(fā)應用部分四個層次，四個層次的數(shù)值實驗知識體系是密切聯(lián)系、不應分割的。其各層次對應的課程或教學環(huán)節(jié)如表1所示。

表1 數(shù)值實驗課程的知識體系

第一，力學基礎知識是數(shù)值實驗課程知識體系的重要基礎。采用數(shù)值方法無論是模擬一個常規(guī)的力學實驗，還是模擬一個復雜的工程問題，所涉及到的模型尺寸、邊界條件、材料屬性的選擇，以及模擬結果的驗證和分析都離不開相應的力學知識，這些都是關系到數(shù)值實驗的關鍵和核發(fā)問題。扎實、寬廣的力學基礎知識是力學學生或有志于從事數(shù)值研究人士必須掌握的。

第二，數(shù)值計算知識是數(shù)值實驗課程知識體系的必要內(nèi)容。一個好的數(shù)值實驗應該是根據(jù)具體問題的特點，在正確地選擇和使用適當?shù)乃惴ǖ幕A上進行的。這就需要學生會選用合適的語言編制或二次開發(fā)相應地算法，并對算法本身的收斂性、穩(wěn)定性及誤差估計等基本知識有必要的了解。因此，只有讀懂用好FORTRAN語言、C語言、數(shù)值計算方法等數(shù)值計算知識，才能奠定數(shù)值實驗課程知識體系的重要基礎。

第三，商業(yè)數(shù)值軟件是數(shù)值實驗課程知識體系的核心環(huán)節(jié)。在課堂講解的前提下，利用ANSYS、FLAC、RFPA、UDEC、MATLAB等商業(yè)數(shù)值軟件，完成多種基礎性數(shù)值實驗，掌握其基本過程和技巧，可以提高學生對相關力學知識及有限元方法的感性認識，為學生將來的學習和工作提供一種實用的解決問題的手段。因此，了解并初步掌握商業(yè)數(shù)值軟件，是學生掌握數(shù)值實驗技藝的核心環(huán)節(jié)。

第四，開發(fā)應用部分是數(shù)值實驗課程知識體系的重要拓展。力學專業(yè)學生的畢業(yè)設計及部分課程設計會不同程度采用數(shù)值實驗方法，對一些綜合性問題進行分析。這些教學環(huán)節(jié)，需要學生通過多種方式掌握一定的數(shù)值實驗技術，綜合運用先修課程的知識，較熟練發(fā)應用、乃至適當?shù)囟伍_發(fā)數(shù)值軟件，完成教學任務。通過這些教學過程，可以培養(yǎng)學生獨立分析和解決工程實際問題的能力。

3 數(shù)值實驗課程的教學模式

目前，大學本科教學存在不少問題，其中缺失學習積極性和主動性，創(chuàng)新意識和能力不強是學生層面的主要表現(xiàn)，力學專業(yè)也同樣如此。為改變這種局面，嘗試改革教學模式，將數(shù)值實驗貫穿整個本科教學過程，以提高教學效果。

3.1 把力學教學與計算機數(shù)值模擬有機結合，補充實驗課程教學內(nèi)容，激發(fā)學生探索科學的興趣

在基礎性、理論性較強的力學基礎知識課程中，對一些較難理解、相對枯燥的內(nèi)容，如流體力學中沿程損失、彈性力學中小孔應力集中等，可以通過彩色動畫形式展示數(shù)值實驗的結果，并引導學生討論。這在一定程度上可以使過去枯燥無味的理論教學變得生動有趣，補充實驗教學的不足，且可以增強學生對力學理論的感性認識，激發(fā)學生探索科學奧秘的興趣。

3.2 把力學數(shù)值實驗教學與案例教學有機結合，增強學生的學習積極性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力

圖2 內(nèi)外壓作用下厚壁圓筒的示意圖

圖3 受損管道的有限元模型

在商業(yè)數(shù)值軟件課程中，將案例討論并自己驗證的方法引入課堂,這極大地調(diào)動了學生的學習積極性和主動性,以增強學生的參與意識,激發(fā)學生的學習積極性,并豐富課程內(nèi)容。如二維厚壁圓筒受內(nèi)外壓作用下的彈塑性數(shù)值分析問題（如圖2所示），可以引導學生將彈性力學和塑性力學中相關問題的解析解、實際工程中隧道或巷道的支護以及受損管道的受力變形（如圖3所示）等問題聯(lián)系起來。

3.3 把數(shù)值實驗和課程設計等有機結合，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，增強學生的綜合素質(zhì)

在課程設計及畢業(yè)設計中，引入礦山、交通工程等領域的實際及前沿科技發(fā)展研究中的案例,為學生收集有關問題的部分典型材料，然后進行討論和提供解決方案,讓學生通過數(shù)值實驗解決實際問題。結合開放性實驗室等措施，以全面提升學生獨立思考的能力、解決問題的能力以及創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì)。如實際煤層瓦斯?jié)B流問題，指導學生編寫命令流，同時考慮煤層瓦斯?jié)B透系數(shù)受礦山壓力影響及Weibull隨機分布的變化，以實現(xiàn)接近真實煤層特性（如圖4所示）；在此基礎上，根據(jù)煤層瓦斯?jié)B流方程與熱傳導方程在數(shù)學上的一致性，利用ANSYS軟件中的熱分析模塊模擬了實驗煤層瓦斯?jié)B流，瓦斯流量模擬結果如圖5所示。

圖4 實際煤層瓦斯?jié)B流有限元模型

圖5 煤層瓦斯流量云圖

4 結束語

由于數(shù)值實驗在教學、科研等方面的巨大作用，數(shù)值實驗課程逐漸受到老師和學生的重視。但在力學專業(yè)及非力學專業(yè)，數(shù)值實驗課程的知識體系和教學模式還需要在實踐過程中不斷創(chuàng)新和完善，此外，在基礎性、綜合性及應用性數(shù)值實驗內(nèi)容的選擇和設計，教師素質(zhì)和能力的提高等方面也需要做大量工作，以滿足學生對數(shù)值實驗教學的需求。

［1］黃明奎,曾艷.對目前我國高校實驗教學的思考[J].當代教育論壇,2007(10):120-121.

［2］唐春安,王述紅,傅宇方.巖石破裂過程數(shù)值試驗[M].北京:科學出版社,2003.

［3］黃明奎.巖石力學課程數(shù)值實驗教學探索[J].高等建筑教育,2009(4):129-131.