楊 光，吳鐘建，羅鎮(zhèn)寶，王浩宇，張 龍

(1．西南技術(shù)物理研究所，四川成都610041;2．西南自動(dòng)化研究所，四川 綿陽(yáng)621000)

1 引言

圖像增強(qiáng)的首要目標(biāo)是處理圖像，使其比原始圖像更適合于特定應(yīng)用，比如目標(biāo)識(shí)別、跟蹤等［1］?；谥狈綀D均衡(HE)的圖像增強(qiáng)方法以其簡(jiǎn)單快速的特點(diǎn)倍受青睞，全局直方圖均衡(GHE)根據(jù)圖像直方圖計(jì)算灰度變換函數(shù)，對(duì)整幅圖像像素作單一映射，沒(méi)有考慮圖像局部信息，造成部分高頻信息丟失［2］。

基于局部直方圖均衡(LHE)算法根據(jù)圖像局部特性計(jì)算灰度變換函數(shù)，克服GHE難以適應(yīng)局部灰度分布的缺陷，對(duì)比度增強(qiáng)效果較好，它的最初原型是Tom等人于1982年提出的自適應(yīng)直方圖均衡算法［3］(AHE)，過(guò)高的時(shí)間復(fù)雜度限制AHE算法的應(yīng)用范圍;Kim等人于2001年提出的子塊部分重疊直方圖均衡［4］(POSHE)算法，具有良好對(duì)比度增強(qiáng)效果，較AHE算法計(jì)算量明顯減少，但是該算法存在明顯塊效應(yīng)和局部過(guò)增強(qiáng)問(wèn)題;翟藝書等人于2007年提出了一種改進(jìn)的霧天圖像清晰化方法［5］，利用移動(dòng)模板對(duì)各局部區(qū)域作POSHE處理，一定程度增強(qiáng)圖像對(duì)比度，但沒(méi)有解決POSHE算法存在的塊效應(yīng)和過(guò)增強(qiáng)問(wèn)題。通過(guò)分析POSHE算法的不足，提出限制對(duì)比度多層POSHE自適應(yīng)圖像增強(qiáng)算法 (contrast limited multilayered POSHE，CLMPOSHE)，在增強(qiáng)圖像對(duì)比度和細(xì)節(jié)信息的同時(shí)，消除塊效應(yīng)和過(guò)增強(qiáng)現(xiàn)象。

2 POSHE算法

POSHE算法是一種典型的局部直方圖均衡算法，步驟如下:將圖像分為四個(gè)子塊，以步長(zhǎng)為子塊一半為例，如圖1所示，由九個(gè)非重疊的小區(qū)域(a～i)構(gòu)成四個(gè)重疊的子塊①(a，b，d和e構(gòu)成)、子塊②(b，c，e和f構(gòu)成)、子塊③(d，e，g和h 構(gòu)成)和子塊④(e，f，h和i構(gòu)成)，四個(gè)子塊重疊區(qū)域?yàn)閑。首先對(duì)第①子塊均衡，然后再對(duì)第②子塊均衡，本行處理完畢轉(zhuǎn)到下一行，以此類推，最后對(duì)子塊重疊的區(qū)域進(jìn)行加權(quán)處理［4］。公式如下所示:

圖1 子圖

POSHE算法處理后的圖像會(huì)出現(xiàn)塊效應(yīng)和過(guò)增強(qiáng)現(xiàn)象，塊效應(yīng)程度、增強(qiáng)效果與塊大小和步長(zhǎng)大小有關(guān)。

2．1 塊效應(yīng)程度與子塊大小和步長(zhǎng)的關(guān)系

圖2是POSHE算法對(duì)同一幅圖像在不同子塊大小步長(zhǎng)情況下的處理結(jié)果(M表示子塊大小、λ表示步長(zhǎng))。

圖2中，子圖2(b)～圖2(d)是塊大小相同(均為M=64)，不同步長(zhǎng)下的POSHE算法增強(qiáng)后的塊效應(yīng)程度?？梢?jiàn)子圖2(b)的塊效應(yīng)最突出，子圖2(d)基本不存在塊效應(yīng)。而子圖2(b)、圖2(e)和圖2(f)是步長(zhǎng)相同(均為λ=16)，不同子塊大小下的POSHE算法增強(qiáng)后的塊效應(yīng)程度，可見(jiàn)圖2(b)圖的塊效應(yīng)最突出，圖2(f)最弱。由此表明:在塊大小一致的情況下，步長(zhǎng)越大，塊效應(yīng)越突出;在步長(zhǎng)一致的情況下，塊越小，塊效應(yīng)越突出。

圖2 POSHE算法仿真分析

2．2 增強(qiáng)效果與子塊大小和步長(zhǎng)的關(guān)系

對(duì)比子圖2(b)、圖2(e)和圖2(f)，子圖2(b)遠(yuǎn)處事物細(xì)節(jié)最明確，邊緣最清晰，但近處事物過(guò)增強(qiáng)現(xiàn)象最嚴(yán)重，如大樓位置處，同時(shí)天空背景也被增強(qiáng)，如圖像中上部分區(qū)域，突出表現(xiàn)為噪聲，子圖2(e)次之，子圖2(f)視覺(jué)效果最好，但遠(yuǎn)處細(xì)節(jié)的凸顯效果不如子圖2(b)。比較子圖2(b)、圖2(c)和圖2(d)，三者增強(qiáng)的效果一致，均出現(xiàn)過(guò)增強(qiáng)現(xiàn)象。由此表明增強(qiáng)效果與子塊大小有關(guān)，子塊大，增強(qiáng)圖像灰度分布均勻平滑，但遠(yuǎn)處事物細(xì)節(jié)不明確，子塊小，遠(yuǎn)處事物細(xì)節(jié)明確，但近處事物出現(xiàn)了過(guò)程強(qiáng)現(xiàn)象;增強(qiáng)效果與步長(zhǎng)關(guān)系不大。

綜上所述，采用POSHE算法對(duì)圖像增強(qiáng)處理后，塊效應(yīng)程度、增強(qiáng)效果與子塊大小和步長(zhǎng)有著密切的關(guān)系。然而，針對(duì)不同場(chǎng)景圖像，要達(dá)到同樣的增強(qiáng)效果和較弱的塊效應(yīng)，子塊大小和步長(zhǎng)的取法往往不一樣。所提算法摒棄了對(duì)子塊大小和步長(zhǎng)的過(guò)度依賴，在子塊大小和步長(zhǎng)一定的情況下，能取得較好的增強(qiáng)效果，充分抑制塊效應(yīng)、消除過(guò)增強(qiáng)現(xiàn)象。

3 限制對(duì)比度的多層POSHE算法(CLMPOSHE)

CLMPOSHE算法先對(duì)每個(gè)子塊作限制對(duì)比度直方圖均衡(contrast limited histogram equalization，CLHE)，再將改進(jìn)的多層POSHE處理結(jié)果加權(quán)融合，處理后圖像不僅具有良好的灰度分布、鮮明的局部細(xì)節(jié)還擁有豐富的邊緣信息，且塊效應(yīng)也能得到充分抑制。

3．1 POSHE過(guò)增強(qiáng)的產(chǎn)生原因及解決方案

直方圖均衡處理的對(duì)比度增強(qiáng)程度與累加直方圖的斜率成正比，GHE由于過(guò)度拉伸圖像對(duì)比度產(chǎn)生過(guò)增強(qiáng)現(xiàn)象，即累加直方圖曲線過(guò)于陡峭，由此通過(guò)設(shè)定閾值限定每個(gè)灰度級(jí)擁有的像素?cái)?shù)目抑制過(guò)增強(qiáng)現(xiàn)象。圖3為限制對(duì)比度直方圖均衡的實(shí)驗(yàn)仿真，其中閾值設(shè)定為每個(gè)灰度級(jí)所占像素平均數(shù)目的1．5 倍。

圖3 限制對(duì)比度的直方圖均衡仿真

上述仿真驗(yàn)證截取直方圖是一種限制對(duì)比度增強(qiáng)幅度的有效方法。圖3(e)中截取后的累加直方圖(虛線)的累加函數(shù)曲線斜率明顯小于原累加直方圖(實(shí)線)，即對(duì)比度增強(qiáng)幅度較小(灰度值［0，49］以及［225，255］中二者斜率關(guān)系相反，究其原因原圖像灰度范圍在［50，224］，此區(qū)間之外累加直方圖保持不變)，圖3(c)不存在過(guò)增強(qiáng)現(xiàn)象，即天空區(qū)域無(wú)光暈效應(yīng)、圖像左下角凸顯部分細(xì)節(jié)信息，由于CLHE從全局角度出發(fā)，所以局部增強(qiáng)效果不是很理想。

3．2 POSHE塊效應(yīng)的產(chǎn)生原因及解決方案

POSHE方法是在部分重疊子塊中作均衡處理，各個(gè)子塊的灰度分布不同，在子塊邊緣會(huì)產(chǎn)生明顯的灰度不連續(xù)現(xiàn)象，即方塊效應(yīng)，簡(jiǎn)稱塊效應(yīng)(Blocking Effect)，如圖4所示。

圖4 直方圖截取再分配過(guò)程

塊效應(yīng)方格尺寸即為POSHE算法參數(shù)的步長(zhǎng)，采取多層POSHE融合策略抑制塊效應(yīng)是一種簡(jiǎn)單有效的方法［6］，大子塊、大步長(zhǎng)處理只存在輕微的塊效應(yīng)，小子快、小步長(zhǎng)則會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的塊效應(yīng)，后者的塊效應(yīng)區(qū)域恰好是前者的平滑區(qū)域，二者融合可以減弱塊效應(yīng)，而對(duì)圖像的清晰度影響甚小。

3．3 對(duì)比度限制

在每層POSHE處理前，先對(duì)其各子塊的直方圖截取然后均勻分配到各灰度級(jí)上，通過(guò)限制其直方圖高度降低累加直方圖曲線的斜率，即降低對(duì)比度增強(qiáng)幅度，從而限制噪聲放大及局部過(guò)增強(qiáng)現(xiàn)象。分配過(guò)程如圖4所示，對(duì)于nbits灰度圖像，定義任意N×N像素子塊中每個(gè)灰度級(jí)擁有的像素平均數(shù)目為α，即 α=N×N/2n，直方圖像素分配步驟如下［7］:

(1)如果h(i)≥β，i=0，1，…，2n－1，則h(i)=β，Excess=Excess－β+h(i)，h(i)為灰度級(jí)i的像素個(gè)數(shù)，閾值β為單個(gè)灰度級(jí)擁有像素個(gè)數(shù)的上限，Excess為超過(guò)β的像素?cái)?shù)目總和;

(2)如果h(i)＜ β － β/2n，i=0，1，…，2n－1，則h(i)=h(i)+β/2n，Excess=Excess－β/2n;

(3)如果 β ＞h(i)＞β －β/2n，i=0，1，…，2n－1，則h(i)=β，Excess=Excess－β+h(i);

(4)通過(guò)上述三步處理之后，如果Excess＞0且h(i)＜β，i=0，1，…，2n－1，則h(i)=h(i)+1，Excess=Excess－1，直到Excess=0為止。

采用固定閾值β并未考慮子塊的局部特征，針對(duì)大小不同的子塊，應(yīng)當(dāng)自適應(yīng)地選取β，顯然β的下限是α，當(dāng)β＞5α?xí)r，對(duì)比度限制能力較弱，圖像逐漸出現(xiàn)噪聲放大和過(guò)增強(qiáng)現(xiàn)象，所以擬定β∈［α，5α］。大子塊處理為了獲得符合人類視覺(jué)的圖像，β應(yīng)當(dāng)較小，即不會(huì)使得某些灰度級(jí)占有過(guò)多的像素，從而使得直方圖灰度分布均勻，圖像不會(huì)過(guò)亮或過(guò)暗;適中子塊處理目的在于增強(qiáng)局部細(xì)節(jié)，β偏小，均衡處理不能很好的凸顯細(xì)節(jié)，而β偏大，又會(huì)出現(xiàn)過(guò)增強(qiáng)現(xiàn)象，場(chǎng)景中的事物表現(xiàn)的不自然，所以β的選取應(yīng)當(dāng)適中;小子塊處理旨在銳化降質(zhì)圖像中模糊的邊緣，β應(yīng)當(dāng)較大，如果過(guò)度限制子塊的單個(gè)灰度級(jí)像素的數(shù)目，局部對(duì)比度無(wú)法充分拉伸，不能充分銳化圖像。

3．4 多層POSHE自適應(yīng)融合

3．4．1 融合方式

對(duì)多層POSHE處理結(jié)果常見(jiàn)的融合方式有:等比例融合，基于全局圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)的自適應(yīng)加權(quán)融合。

(1)等比例融合。將每一層處理處理的結(jié)果以相同的系數(shù)融合，即，其中Pj為第j層POSHE處理的結(jié)果，n為處理的層數(shù)，Po為處理后的圖像。

(2)基于全局圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)的自適應(yīng)加權(quán)融合。選擇合適的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)每層POSHE處理后圖像的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，以各層指標(biāo)之間的比例作為融合的系數(shù)，其中wi其中為歸一化的評(píng)價(jià)指標(biāo)滿足為第j層POSHE處理的結(jié)果，n為POSHE處理的層數(shù)，Po為處理后的圖像。

上面提及的兩種融合方式，等比例融合沒(méi)有考慮到每層POSHE處理后圖像的質(zhì)量，如果某一層POSHE處理后圖像質(zhì)量較差，卻賦予和其他層相同權(quán)值，勢(shì)必會(huì)影響到融合后圖像的整體質(zhì)量;而基于全局圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)的自適應(yīng)加權(quán)融合彌補(bǔ)了等比例融合的不足，某一層增強(qiáng)的效果較好，該層則會(huì)獲得較大的權(quán)值，這對(duì)于增強(qiáng)的最終結(jié)果是比較有利的，但質(zhì)量評(píng)價(jià)僅從全局角度出發(fā)，忽略圖像局部特征，局部細(xì)節(jié)表現(xiàn)方面有待提高。

3．4．2 基于子塊圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)的自適應(yīng)融合

如果圖像中存在大面積的背景區(qū)域，小子塊POSHE處理會(huì)將這些背景區(qū)域分成小的子塊進(jìn)行均衡，這自然沒(méi)考慮到該區(qū)域的整體灰度分布，所以此時(shí)大子塊處理會(huì)獲得良好的局部效果，即每一層子塊的權(quán)值與局部特征息息相關(guān)，所以選擇基于子塊圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)的融合方式。

首先要確定一個(gè)常用的、穩(wěn)定的無(wú)參考圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，圖像信息熵(information entropy)可以衡量圖像信息內(nèi)容的多少［8］，圖像內(nèi)容越豐富，信息熵越大，反之亦然。對(duì)于nbits灰度圖像，信息熵的定義如下:

其中，p(i)為灰度級(jí)為i的像素出現(xiàn)的概率。然后給出圖像基于子塊質(zhì)量評(píng)價(jià)融合的公式:

其中，Pi為子塊i融合后的圖像;Pij為子塊i第j層的POSHE處理結(jié)果;n為POSHE處理層數(shù);P為處理最終結(jié)果;m為圖像劃分子塊個(gè)數(shù);wij，j=1，2，…，n為子塊i第j層POSHE處理后的加權(quán)系數(shù)，滿足:

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

本算法在 Intel Core4 Xeon CPU E5507，主頻2．27 GHz，2．99 G 內(nèi)存的計(jì)算機(jī) Matlab2007a 平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)，所選圖像為512×512×8 bits灰度圖像，所選視頻為512×512×8 bits灰度航拍視頻，幀頻為25 fps，采用三層POSHE處理，每層POSHE算法的子塊大小分別選為圖像尺寸的1/2、1/4和1/8，較小的步長(zhǎng)可以有效平滑塊效應(yīng)，但如果步長(zhǎng)太小，會(huì)大大增加算法時(shí)間復(fù)雜度，然而塊效應(yīng)抑制效果不再明顯提高，因此步長(zhǎng)選為每層子塊的1/16，既可較好的平滑塊效應(yīng)，又可獲得較低的時(shí)間復(fù)雜度，大子塊、中子塊和小子塊的閾值分別選為2α，3α和4α(α的定義見(jiàn)第3．3節(jié))，融合的子塊大小為圖像尺寸的1/2，POSHE算法子塊大小為128，步長(zhǎng)為8。

4．1 圖像仿真結(jié)果與分析

圖5(a)和圖5(d)分別為原始霧天測(cè)試圖像，POSHE處理后，圖5(b)和圖5(e)的天空區(qū)域中出現(xiàn)明顯的塊效應(yīng)和過(guò)增強(qiáng)現(xiàn)象，經(jīng)過(guò)本文方法處理，有效增強(qiáng)其對(duì)比度和紋理，圖5(c)和圖5(f)層次分明，顯示了較好的去霧效果。

圖5 典型圖像增強(qiáng)效果第一列:原始的霧天圖像;第二列:POSHE增強(qiáng)效果;第三列:本文方法增強(qiáng)效果

4．2 視頻仿真結(jié)果

對(duì)比圖6(a)和圖6(b)的增強(qiáng)效果，增強(qiáng)前圖像近處畫面模糊不清，圖像遠(yuǎn)處畫面缺乏層次，丟失很多細(xì)節(jié)，本文方法增強(qiáng)后圖像遠(yuǎn)處細(xì)節(jié)得到凸顯，整體畫面非常清晰，具有真實(shí)自然的視覺(jué)效果。

圖6 視頻增強(qiáng)效果圖

5 結(jié)論

本文提出了一種限制對(duì)比度的多層POSHE自適應(yīng)圖像增強(qiáng)算法，將對(duì)比度限制引入POSHE方法中，結(jié)合多層融合處理消除了POSHE方法中存在的塊效應(yīng)和過(guò)增強(qiáng)現(xiàn)象，針對(duì)霧天不同退化程度的低照度圖像，本文方法能夠有效增強(qiáng)其對(duì)比度和局部信息，在亮度、對(duì)比度和細(xì)節(jié)方面都能取得較好的視覺(jué)效果?；诰植恐狈綀D均衡的圖像增強(qiáng)方法具有自適應(yīng)好、易于并行實(shí)現(xiàn)以及魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，因此本文提出的方法具有一定的通用性，在視頻監(jiān)控、目標(biāo)識(shí)別和圖像制導(dǎo)等實(shí)時(shí)圖像處理領(lǐng)域有較高的工程實(shí)用價(jià)值。

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