黃杰賢，楊冬濤，龔昌來(lái)

(嘉應(yīng)學(xué)院電子信息工程學(xué)院，廣東梅州514015)

1 引言

撓性印制電路(FPC)是以聚亞胺或聚脂薄膜為基材制成的一種具有高密度、可卷繞的印刷電路［1－2］，廣泛應(yīng)用于電腦、手機(jī)、LCD 等產(chǎn)品。隨著電子產(chǎn)品朝著輕、薄、小、巧方向發(fā)展，撓性電路的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，同時(shí)也對(duì)其檢測(cè)提出了嚴(yán)苛的要求。在基于機(jī)器視覺(jué)FPC表面缺陷檢測(cè)工作中，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的準(zhǔn)確匹配是極為重要的前期工作。由于受裝夾誤差、制造基材熱脹冷縮、機(jī)械振動(dòng)的影響，實(shí)際采集的圖像很容易發(fā)生移位、旋轉(zhuǎn);噪聲與制程誤差的干擾也給目標(biāo)的準(zhǔn)確匹配增加了難度。這就對(duì)匹配算法的抗干擾能力與適應(yīng)能力提出了很高的要求。常用的匹配算法主要有:坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換法［3］、霍夫變換法［4］、輪廓特征法［5］、函數(shù)修正法［6］。但以上算法往往存在有匹配精度不高、抗干擾能力差、或者受到檢測(cè)目標(biāo)的外形是否規(guī)則等問(wèn)題的制約，使該類(lèi)算法在許多應(yīng)用中受到限制。為了有效地提高定位精度，提出基于互信息熵與關(guān)鍵區(qū)域特征相結(jié)合的圖像匹配方法。主要內(nèi)容包括:①論述互信息熵衡量定位誤差的有效性，提出基于互信息熵的匹配方法;②選取含有豐富信息區(qū)域作為匹配的區(qū)域特征，采用互信息熵與關(guān)鍵區(qū)域特征相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)檢測(cè)目標(biāo)的高效匹配;③通過(guò)添加噪聲、冗余信息、制造外形誤差等方式驗(yàn)證算法的抗干擾能力;④跟同類(lèi)算法進(jìn)行比較，凸顯算法的優(yōu)越性。

2 互信息熵與匹配誤差分析

互信息熵源自于信息熵的內(nèi)容，用于衡量事物與事物之間的相關(guān)性。兩個(gè)離散隨機(jī)變量假設(shè)X與Y的相關(guān)性可以描述為:

式中，p1(x)和p2(y)分別表示X，Y變量的概率。因此，互信息熵(簡(jiǎn)寫(xiě)為MIE)的表達(dá)式可以寫(xiě)為:

互信息熵、X變量、Y變量之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 互信息熵

根據(jù)互信息熵的性質(zhì)，以互信息熵作為匹配測(cè)度，衡量圖像與圖像之間的相關(guān)性，一幅圖像包含的信息量可以用圖像的灰度值來(lái)表示。因此，圖像的信息可以通過(guò)圖像的灰度直方圖來(lái)獲取。設(shè)I是圖像矩陣;圖像的尺寸為M×N，圖像的最大灰度級(jí)為L(zhǎng)evel，Ia是參考圖像，另一幅圖像檢測(cè)圖像Ib，兩幅圖像的信息熵分別為Ha與Hb，兩幅圖像之間的相關(guān)性可通過(guò)兩幅圖像之間的聯(lián)合灰度直方圖表示:

聯(lián)合概率可以計(jì)算為:

圖像信息熵可以計(jì)算得到:

聯(lián)合信息熵可以計(jì)算得到:

參考圖像與檢測(cè)圖像之間的互信息熵為:

當(dāng)兩幅圖像之間的相似度最大時(shí)，它們之間的互信息熵值越大。以圖2所示，圖2(a)是參考圖像，圖2(b)是檢測(cè)圖像。兩圖作差影操作如圖2(c)所示，直接顯示了圖與圖之間差異性［7－8］。

圖2 FPC圖像差異

為了評(píng)估圖像匹配與信息熵測(cè)度的關(guān)系，本文選取了4幅圖像(圖3(b)～圖3(e))分別跟參考圖像圖3(a)匹配，匹配的結(jié)果分別如圖3(f)～圖3(i)所示。圖3(b)～圖3(e)與參考圖像圖3(a)的互信息熵分別為:0．37，0．62，0．76，0．89。如圖 3 所示。從圖3中可得到:當(dāng)兩幅圖像的匹配效果最好，之間互信息熵值最大。通過(guò)該實(shí)驗(yàn)證明:互信息熵有效反映圖像的匹配結(jié)果。

她睜眼看著窗外，從半夜醒來(lái)，直到天色漸亮，一夜間，陽(yáng)臺(tái)上蓋了一床雪的被子。易非看著那雪被子越來(lái)越厚，襯著雪的背景也越來(lái)越明亮。東方發(fā)白了。小巷子里有第一個(gè)孩子起來(lái)，開(kāi)了門(mén)，對(duì)著雪地大呼小叫時(shí)，易非也起來(lái)了。

基于互信息熵測(cè)度的匹配問(wèn)題是一個(gè)參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。匹配參數(shù)主要有:檢測(cè)圖像沿x，y軸平移量tx，ty，旋轉(zhuǎn)角度量θ。互信息熵變量為MI。具體的匹配工作為:在給定的搜索范圍(Tx，Ty，Angle)內(nèi)，當(dāng)互信息熵值 MI最大時(shí)，所得到(t'x，t'y，θ')數(shù)組為最佳的匹配參數(shù)。匹配結(jié)果分別如圖4(b)～圖4(h)所示。表1對(duì)應(yīng)各匹配參數(shù)組及互信息熵值。

通過(guò)對(duì)圖4與表1的實(shí)驗(yàn)分析得到:以互信息熵作為評(píng)估參數(shù)，并在一定的參數(shù)范圍域內(nèi)搜索出最佳匹配參數(shù)值，可有效地提高匹配精度。但是，該方法最大的局限性在于:計(jì)算量大，尤其在多個(gè)檢測(cè)目標(biāo)需同時(shí)匹配的情況下。在確立互信息熵的作為匹配測(cè)度的基礎(chǔ)上，為了提高匹配效率，對(duì)基于信息熵的匹配算法做進(jìn)一步研究與分析。

表1 檢測(cè)結(jié)果

3 基于單元圖像互信息熵的匹配方法

為了搜索、提取有利于圖像匹配的區(qū)域特征，首先將整幅圖像劃分為若干個(gè)單元圖像(如圖5所示)。根據(jù)公式(6)分別計(jì)算每個(gè)單元圖像所包含的信息量——信息熵，本文通過(guò)對(duì)單元圖像的灰度級(jí)分布情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)以獲取灰度信息熵值。

通過(guò)對(duì)圖5的觀測(cè)得到:檢測(cè)目標(biāo)在邊緣部分的熵值明顯高于非邊緣區(qū)域。在對(duì)整幅圖像分割成若干單元圖像的基礎(chǔ)上，基于每個(gè)單元圖像的互信息熵值對(duì)圖像圖像匹配作進(jìn)一步分析，以圖6為例，圖6(a)～圖6(d)的匹配誤差逐漸減小，相對(duì)應(yīng)地，基于單元圖像的互信息熵值如圖6(e)～圖6(h)所示，圖6(i)反映了圖6(a)～圖6(d)的單元圖像互信息熵之和的分布情況。

圖6實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:當(dāng)單元圖像處于檢測(cè)目標(biāo)邊緣區(qū)域，即處于灰度信息量比較豐富的位置區(qū)域時(shí)，互信息熵對(duì)于圖像匹配誤差的度量表現(xiàn)出了更好的靈敏度。圖7(a)、圖7(b)分別選取9個(gè)信息熵值較大的單元圖像(平均熵值為2．2653)與9個(gè)信息熵值較小的單元圖像(平均熵值為0．577)作為各自的區(qū)域特征，并基于區(qū)域內(nèi)的互信息熵值之和對(duì)圖像匹配誤差進(jìn)行偵測(cè)，圖像匹配誤差如圖7(c)～圖7(f)所示趨于減小，偵測(cè)結(jié)果如圖7(g)、圖7(h)所示。

從圖7的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:當(dāng)在信息熵值較大區(qū)域內(nèi)選取單元圖像作為區(qū)域特征時(shí)，其互信息熵值可正確地反映匹配結(jié)果(如圖7(g)所示)，具有的良好靈敏度;而當(dāng)選取信息熵較小區(qū)域內(nèi)的單元圖像作為區(qū)域特征時(shí)，其互信息熵并不能正確地反映匹配結(jié)果(如圖7(h)所示)，不利于匹配工作。根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)得到，選取含有豐富灰度信息的單元圖像作為圖像匹配的區(qū)域特征，并基于單元互信息熵的圖像匹配方法能夠不僅能夠保證匹配精度，而且能夠減少圖像匹配工作中的冗余運(yùn)算量，有效地提高了檢測(cè)效率。

4 基于互信息熵與區(qū)域特征相結(jié)合的匹配實(shí)驗(yàn)

基于單元互信息熵圖像匹配的具體工作步驟如下:

Step2．單元圖像按信息熵的大小進(jìn)行排列，選取若干信息熵比較大的單元圖像作為區(qū)域特征;

Step3．以單元圖像的互信息熵值作為匹配評(píng)價(jià)參數(shù)，在一定的范圍內(nèi)(Tx，Ty，Angle)搜索最佳的匹配參數(shù)，匹配評(píng)價(jià)參數(shù)最大時(shí)，匹配參數(shù)(t'x，t'y，θ')為所求，匹配完成。

以圖8、圖9為例，基于單元圖像的互信息熵對(duì)各類(lèi)型的檢測(cè)目標(biāo)作圖像匹配。

圖8、圖9的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文提出算法的有效性，不僅能夠有效地提高匹配精度，而且不受檢測(cè)目標(biāo)的外形制約。下文對(duì)抗擾性作分析。

5 抗噪性能分析

為了對(duì)算法的抗造性能進(jìn)行分析，選取帶缺陷的檢測(cè)目標(biāo)，并在該檢測(cè)圖像上添加椒鹽噪聲對(duì)匹配工作進(jìn)行干擾［9］，以評(píng)估該算法的抗干擾能力與魯棒性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10、圖11所示。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得到，采用基于單元互信息熵的匹配方法，在目標(biāo)物缺陷、噪聲的干擾下，仍然能夠提高檢測(cè)目標(biāo)的匹配精度，驗(yàn)證了該算法的適應(yīng)能力與抗干擾能力。圖12是實(shí)驗(yàn)中用到的樣品圖像。

6 算法比較與評(píng)估

將本文提出的算法應(yīng)用于FPC檢測(cè)目標(biāo)的定位匹配工作。并與文獻(xiàn)［3］的坐標(biāo)變換與文獻(xiàn)［4］霍夫變換的匹配算法進(jìn)行比較，以證明本文提出算法的優(yōu)越性。誤差分析如表2所示。

表2 誤差分析

從表2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到:本文提出的單元圖像互信息熵匹配算法與同類(lèi)算法相比較，無(wú)論在匹配精度還是穩(wěn)定度上明顯優(yōu)于其他兩種方法。經(jīng)分析，基于坐標(biāo)系變換的匹配方法產(chǎn)生的誤差主要源自于機(jī)械振動(dòng)、FPC基材褶皺、熱脹冷縮;而霍夫變換法產(chǎn)生的匹配誤差主要是由外形誤差、光照強(qiáng)弱不均引起的。本文算法可有效克服這兩種方法的弱點(diǎn)，具有獲取更高匹配精度的能力與更好的實(shí)用性。

7 總結(jié)與展望

本文針對(duì)撓性印制電路(FPC)因制造工藝水平，基材表面不平或者其他外界因素干擾引起圖像匹配誤差，本文引入互信息熵的概念，提出基于互信息熵的圖像匹配誤差校正方法。為提高效率，選取灰度信息豐富的單元圖像作為關(guān)鍵區(qū)域特征，結(jié)合局域特征與互信息熵的方法實(shí)現(xiàn)圖像的高效、高精度匹配。與前人研究的同類(lèi)型算法相比較，該方法不僅可獲取更高的匹配精度，而且具有良好的抗干擾能力，更適用于在實(shí)際的生產(chǎn)環(huán)境中使用。為了進(jìn)一步提高算法的健壯性與效率，未來(lái)的研究工作將集中在以下兩個(gè)方面:①壓縮灰度級(jí)。為提高檢測(cè)效率，在保證對(duì)匹配誤差度量有效性的前提下，盡可能地對(duì)灰度級(jí)進(jìn)行壓縮;②從算法的穩(wěn)定性、敏感性、效率方面綜合考慮，優(yōu)化單元圖像尺寸的選取。

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