王 芳

(長沙理工大學(xué)數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院，湖南長沙410076)

在20世紀(jì)的最后20年中，高等教育的數(shù)學(xué)教學(xué)改革已引起各國高等數(shù)學(xué)教育界的高度重視。然而，由于數(shù)學(xué)科學(xué)既有悠久的教育歷史，又有慣用的教學(xué)方法，既有成熟的過去，又有輝煌的現(xiàn)代，各國數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)教育家對改革都持慎之又慎的態(tài)度，改革步伐穩(wěn)健而又緩慢。

我國高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)體系和教學(xué)內(nèi)容，沿襲于1930—40年代前蘇聯(lián)研究的數(shù)學(xué)課程。數(shù)十年間雖有幾次改革，但其基本內(nèi)容和體系沒有實質(zhì)性的變化。隨著社會飛速發(fā)展和科學(xué)技術(shù)日新月異的進(jìn)步，高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容和體系已經(jīng)不能適應(yīng)社會發(fā)展的需要[1]。在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的21世紀(jì)，實力的競爭就是人才的競爭，社會的巨變、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、職業(yè)流動的加快、科學(xué)發(fā)展的綜合化和復(fù)雜化都對人才素質(zhì)提出了新的要求，對高級創(chuàng)新人才的需求也不斷增加。為了迎接新世紀(jì)的挑戰(zhàn)，目前國內(nèi)已經(jīng)有很多高校的教師正在著手于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)與理工科專業(yè)相結(jié)合的模式的探索與研究[2-4]。高等數(shù)學(xué)作為土木類專業(yè)學(xué)生的一門重要的公共基礎(chǔ)課，課程學(xué)習(xí)的效果對后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和學(xué)生的長期發(fā)展有著深遠(yuǎn)影響，并必然影響到合格工程人才的培養(yǎng)。

2006年，教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會對工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程頒布了一個教學(xué)基本要求，要求指出:教師在傳授數(shù)學(xué)知識的同時，要努力培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行抽象思維和邏輯推理的理性思維能力、綜合運用所學(xué)的知識分析問題和解決問題的能力以及較強的自主學(xué)習(xí)能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。根據(jù)該要求，原屬于必須掌握的抽象的經(jīng)典定理證明，現(xiàn)已變成了解性內(nèi)容，同時新增一些應(yīng)用性強的內(nèi)容，更強調(diào)數(shù)學(xué)結(jié)論的應(yīng)用。這一要求進(jìn)一步明確了將高等數(shù)學(xué)的知識應(yīng)用到各行各業(yè)的重要性，而對土木類專業(yè)的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)既是專業(yè)課的基礎(chǔ)，又是專業(yè)課的工具，它為后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)提供了必備的數(shù)量分析方法和計算手段。而傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，為了不影響數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)密性，大多數(shù)教師都是為了傳授純粹的數(shù)學(xué)知識而展開教學(xué)工作，這無法讓學(xué)生深刻理解高等數(shù)學(xué)與其所學(xué)土木類專業(yè)之間的緊密聯(lián)系，更無法挖掘出高等數(shù)學(xué)所學(xué)知識在其土木類專業(yè)中的應(yīng)用，因而沒有很好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，取得令人滿意的教學(xué)效果。

一 高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)工程化的目的與意義

土木類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)工程化是指在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該樹立工程化的教學(xué)理念，結(jié)合土木類專業(yè)的工程背景知識，將數(shù)學(xué)中的應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化成土木類專業(yè)中的工程實例進(jìn)行教學(xué)。運用工程化的思維進(jìn)行教學(xué)和研究，即一方面將土木類專業(yè)工程中的數(shù)學(xué)問題作為高等數(shù)學(xué)系列課程教學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容，另一方面在數(shù)學(xué)問題的講解中引入工程的邏輯理念，像對待工程問題一樣展開高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)。這樣不僅能使學(xué)生深刻地理解高等數(shù)學(xué)這門課程與土木類專業(yè)的緊密聯(lián)系，熟知高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的理論知識的應(yīng)用價值，更能使學(xué)生形象生動地理解部分枯燥難懂的數(shù)學(xué)問題，使得高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果大幅提升。

(一)更新土木類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)理念

打破傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式，將工程化的理念引入到教學(xué)過程中。針對土木類專業(yè)形成全新的、立體化、工程化的教學(xué)資源，有效地吸取土木類專業(yè)的工程背景知識，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識在土木類專業(yè)的應(yīng)用。

(二)豐富高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)手段，提高教學(xué)效果

在工程化的視角下，鼓勵教師積極使用現(xiàn)代教育技術(shù)理論，以網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)平臺、課件制作、視頻資源開發(fā)等為支撐，實現(xiàn)信息技術(shù)與高等數(shù)學(xué)系列課程的整合，利用計算機多媒體技術(shù)與計算機輔助數(shù)學(xué)的軟件，將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識的形成過程形象化、圖形化、動態(tài)化。只有提高土木類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果，有效地促使土木類專業(yè)學(xué)生理解高等數(shù)學(xué)課程的實際應(yīng)用價值，才能提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，為培養(yǎng)合格的土木類專業(yè)工程人才奠定堅實基礎(chǔ)。

二 實施高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)工程化的具體舉措

(一)改革教學(xué)理念

通過宣傳引導(dǎo)，促進(jìn)授課教師樹立工程化的教學(xué)理念。根據(jù)理工科院校土木類專業(yè)學(xué)生的專業(yè)設(shè)置情況，組織高等數(shù)學(xué)任課教師與土木類專業(yè)任課教師進(jìn)行討論，對土木類專業(yè)所需數(shù)學(xué)知識做細(xì)致全面的考慮。將高等數(shù)學(xué)系列課程的任課教師實施分組式、包塊式教學(xué)，針對土木類專業(yè)設(shè)置穩(wěn)定的教師隊伍，在今后的教學(xué)中，該教學(xué)團(tuán)隊認(rèn)真鉆研土木類專業(yè)的專業(yè)背景知識和專業(yè)教材，與講授專業(yè)課的任課教師定期舉辦教學(xué)改革的研討活動，相互學(xué)習(xí)，相互探討，梳理和歸納出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行集體備課，探究應(yīng)用到該專業(yè)的數(shù)學(xué)知識的根源地和目的地，實現(xiàn)師資隊伍的工程化。

(二)改革教學(xué)資源

針對土木類專業(yè)的學(xué)生配備相應(yīng)的教學(xué)資源。其教學(xué)資源除了優(yōu)化重組高等數(shù)學(xué)系列課程教材中的經(jīng)典數(shù)學(xué)內(nèi)容外，負(fù)責(zé)土木類專業(yè)的教學(xué)團(tuán)隊在備課時應(yīng)該充分考慮所授課學(xué)生專業(yè)中所涉及的數(shù)學(xué)知識，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，針對土木類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課中所需要的數(shù)學(xué)知識的先后順序?qū)虒W(xué)內(nèi)容進(jìn)行排序，真正做到高等數(shù)學(xué)系列課程的數(shù)學(xué)知識為后續(xù)專業(yè)課程服務(wù)。在對相關(guān)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行應(yīng)用舉例時，以工程實例為背景，將數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識緊密聯(lián)系起來，將學(xué)生所學(xué)專業(yè)中碰到的數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)計算在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中充分體現(xiàn)，將土木類專業(yè)中的實際問題或者工程技術(shù)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)中的應(yīng)用問題進(jìn)行講解。積極主動地與土木類專業(yè)的專業(yè)任課教師溝通與交流，定期展開教學(xué)改革的研討活動，根據(jù)土木類專業(yè)知識的不斷更新而對其相應(yīng)的教學(xué)資源作出適當(dāng)調(diào)整，做到理工科大學(xué)土木類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教育既吸收數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)的最新成果，又跟蹤工程技術(shù)的發(fā)展。另外，在講解高等數(shù)學(xué)中的具體概念時，要充分考慮到土木類專業(yè)的特點，在引入新的數(shù)學(xué)定義時，不妨以專業(yè)中將會出現(xiàn)的實例作為引例。例如，微積分在土木類專業(yè)中占據(jù)很重要的地位，主要表現(xiàn)在:

①土木類專業(yè)學(xué)科中的有些概念由微積分的相應(yīng)概念給出，如內(nèi)力在一點處的分布集度——應(yīng)力就是軸向拉力F對截面A的導(dǎo)數(shù)，即:

通過導(dǎo)數(shù)給出了應(yīng)力的概念后，為以后的應(yīng)力分析奠定了基礎(chǔ)。

②很多原理、定理或概念間關(guān)系通過微積分表達(dá)，如變形體虛功原理、功和互等定理、荷載集度剪力圖和彎矩圖之間的關(guān)系等。

③專業(yè)計算運用微積分，如剪應(yīng)力計算公式、梁的變形計算、結(jié)構(gòu)位移計算、梁及鋼架的平移等等[5]。

因此，我們在制定土木類專業(yè)高等數(shù)學(xué)微積分這一部分的教學(xué)資源時，一定要全面研究其專業(yè)知識中所需要的數(shù)學(xué)知識，在引入微積分的數(shù)學(xué)概念時，為了強調(diào)數(shù)學(xué)知識在專業(yè)中的應(yīng)用，可將后續(xù)專業(yè)課程將出現(xiàn)的實例作為引例引入其相應(yīng)的數(shù)學(xué)定義，以加強數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識的深度融合。例如，我們常常利用變速直線運動的瞬時速度，曲線的切線的斜率引入導(dǎo)數(shù)的定義，針對土木類專業(yè)的學(xué)生我們不妨給出第3個引例即內(nèi)力在一點處的分布集度等相關(guān)實例來進(jìn)一步闡述導(dǎo)數(shù)的定義，在對導(dǎo)數(shù)的概念進(jìn)行應(yīng)用舉例時，我們可以強調(diào)一些和土木類專業(yè)密切相關(guān)的實例，如梁橫截面上的彎矩、剪力與梁上作用的外荷載間的關(guān)系、混凝土抗壓強度增長速度的計算等，并強調(diào)剪力函數(shù)就是彎矩函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)等等。

(三)改革教學(xué)手段

鼓勵教師積極引入現(xiàn)代教育技術(shù)手段，實現(xiàn)信息技術(shù)與高等數(shù)學(xué)系列課程的整合，利用計算機多媒體技術(shù)與計算機輔助數(shù)學(xué)的軟件，將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識的形成過程形象化、圖形化、動態(tài)化，充分利用學(xué)校現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)平臺，及時上傳教學(xué)材料，補充教學(xué)內(nèi)容，將高等數(shù)學(xué)系列課程中的數(shù)學(xué)知識延伸至土木類專業(yè)知識中，將學(xué)生所學(xué)專業(yè)中出現(xiàn)的工程數(shù)學(xué)問題上傳到網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)平臺上，以供學(xué)生課后思考。同時也應(yīng)該在高等數(shù)學(xué)系列課程的教學(xué)學(xué)時中安排少量的實驗教學(xué)課時，為學(xué)生營造一種新型的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程變成“自己動手實驗—觀察發(fā)現(xiàn)—猜想驗證—合情推理—動腦設(shè)計”的過程，真正實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程的工程化。

總之，理工科院校土木類專業(yè)高等數(shù)學(xué)的課程教學(xué)要從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力出發(fā)，以為專業(yè)課、專業(yè)基礎(chǔ)課服務(wù)為目的，認(rèn)真研究兩者之間的關(guān)系，梳理出兩者之間的必然聯(lián)系，針對土木類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)建立全新的、立體化的、工程化的教學(xué)資源。這需要高等數(shù)學(xué)任課教師付出很多的心血，也需得到相關(guān)的職能部門與負(fù)責(zé)這兩門課程的學(xué)院之間的密切配合。只有這樣，才能完全實現(xiàn)土木類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的工程化。

[1]黃力民．50年大學(xué)工科數(shù)學(xué)教育之檢討[J]．高等工程教育研究，2002(1):47-51．

[2]羅建書，倪谷炎．工科數(shù)學(xué)分析教學(xué)改革初探[J]．高等教育研究學(xué)報，2006(2):43-45．

[3]饒三平，馮喜全．高等數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)結(jié)合模式的初步探索[J]．科技信息，2008(33):21-22．

[4]陳東，張立新，賈文敬．?dāng)?shù)學(xué)素質(zhì)與應(yīng)用型人才[J]．大學(xué)數(shù)學(xué)，2006(4):11-13．

[5]孫福興．建筑工程基礎(chǔ)數(shù)學(xué)[M]．北京:中國建筑工業(yè)出版社，1980:1-308．