劉明航, 胡峪

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072)

基于自適應(yīng)近似模型的RSCSSO及其應(yīng)用研究

劉明航, 胡峪

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072)

為了更好地解決飛行器設(shè)計(jì)中多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問題,在對(duì)傳統(tǒng)的基于響應(yīng)面RSCSSO研究的基礎(chǔ)上,提出了改進(jìn)的基于自適應(yīng)近似模型的RSCSSO。為減少學(xué)科分析的次數(shù),采用均勻?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)代替學(xué)科級(jí)優(yōu)化,直接獲得性能優(yōu)良的初始設(shè)計(jì)樣本點(diǎn);在系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化過程中引入自適應(yīng)近似模型算法,并通過在迭代過程中對(duì)兩種近似模型進(jìn)行對(duì)比,選用精度高的近似模型提高系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化效率。采用改進(jìn)的RSCSSO解決了一架飛翼布局手拋無人機(jī)設(shè)計(jì)優(yōu)化問題,并與傳統(tǒng)RSCSSO進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明,改進(jìn)的RSCSSO不但有更小的計(jì)算量,而且獲得了更優(yōu)的結(jié)果。

多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化; 并行子空間優(yōu)化算法; 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 遺傳算法

0 引言

飛行器設(shè)計(jì)過程是一個(gè)多學(xué)科參與的反復(fù)迭代過程,通常單獨(dú)學(xué)科的最優(yōu)解并不是整個(gè)系統(tǒng)的最優(yōu)解。因此首要的問題是如何有效地解決各學(xué)科間的信息交流,以及由于學(xué)科分析產(chǎn)生的龐大的計(jì)算量問題。

為了更好地解決這類復(fù)雜的系統(tǒng)優(yōu)化問題,本文對(duì)傳統(tǒng)的RSCSSO進(jìn)行了研究和改進(jìn),提出了基于自適應(yīng)近似模型的RSCSSO。采用改進(jìn)的優(yōu)化算法對(duì)一架小型飛翼布局手拋無人機(jī)進(jìn)行了設(shè)計(jì)優(yōu)化,并與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比較,驗(yàn)證了所提算法的有效性和實(shí)用性。

1 傳統(tǒng)的RSCSSO算法研究

目前,為了解決復(fù)雜的耦合問題，提出了許多MDO算法[1]。1988年,Sobieszczanski-Sobieski[2]提出的并行子空間算法(CSSO),在每個(gè)子空間分別優(yōu)化一組獨(dú)立的設(shè)計(jì)變量,分解設(shè)計(jì)變量可以起到有效的降維作用,然后利用全局敏度方程(GSE)在系統(tǒng)級(jí)對(duì)這些設(shè)計(jì)變量進(jìn)行協(xié)調(diào)。CSSO能夠讓各學(xué)科專家根據(jù)本學(xué)科的實(shí)際情況選擇適合的分析、計(jì)算工具和優(yōu)化方法,設(shè)計(jì)自由度高、人工干預(yù)性強(qiáng);學(xué)科(子空間)劃分與設(shè)計(jì)部門劃分一致,便于組織協(xié)調(diào),能夠靈活有效地解決復(fù)雜的系統(tǒng)問題[3]。然而,由于CSSO 算法是基于GSE的線性近似,因而子空間設(shè)計(jì)變量的可行域較小。因?yàn)樵趯?shí)際設(shè)計(jì)問題中,有些設(shè)計(jì)變量同時(shí)對(duì)幾個(gè)子空間均有影響,子空間中設(shè)計(jì)變量互不重疊的要求不太合理。在求解GSE方程時(shí)需要對(duì)變量求導(dǎo),無法求解離散問題[4],這些都局限了它的應(yīng)用。1996年,RSCSSO在此基礎(chǔ)上被提出,RSCSSO允許子空間設(shè)計(jì)變量共享,同一設(shè)計(jì)變量可以在幾個(gè)子空間進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),并且能夠解決離散型問題,適用范圍更廣。

RSCSSO算法流程圖如圖1所示。

圖1 RSCSSO算法流程圖Fig.1 The RSCSSO algorithm structure flowchart

通過對(duì)RSCSSO算法的研究分析,可以看出:

(1)收斂準(zhǔn)則和優(yōu)化結(jié)果的好壞很大程度上依賴于系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化,而與學(xué)科級(jí)優(yōu)化關(guān)系不大。

(2)系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化和學(xué)科級(jí)優(yōu)化的物理意義是一致的,只是優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量不完全一致。

(3)根據(jù)數(shù)據(jù)庫建立的近似模型精度直接影響系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化過程的質(zhì)量。

以上三點(diǎn)表明,學(xué)科級(jí)優(yōu)化的目的僅在于提供性能優(yōu)良(更加靠近全局最優(yōu)解)的樣本點(diǎn),用這些點(diǎn)能夠構(gòu)建更加精確的近似模型,尤其在接近最優(yōu)解的小范圍內(nèi)精確度更高。最后一點(diǎn)表明了近似模型的精度直接決定了收斂過程的快慢和優(yōu)化算法的效率。因此,針對(duì)這些特點(diǎn),本文對(duì)該算法進(jìn)行了改進(jìn),提出了基于自適應(yīng)近似模型的RSCSSO。

2 基于自適應(yīng)近似模型的RSCSSO

根據(jù)對(duì)傳統(tǒng)RSCSSO的研究,由于近似模型的精度主要由兩個(gè)因素決定,一個(gè)是初始樣本點(diǎn)的質(zhì)量,另一個(gè)是所選近似模型是否合適,因此對(duì)RSCSSO進(jìn)行了如下改進(jìn):

(1)在RSCSSO算法中,用均勻?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)代替學(xué)科級(jí)優(yōu)化,直接獲得性能優(yōu)良的初始設(shè)計(jì)樣本點(diǎn),學(xué)科級(jí)只進(jìn)行學(xué)科分析,以減小計(jì)算量[5]。

(2)二次響應(yīng)面和徑向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是兩種常用的近似模型[6],由于對(duì)不同問題的近似模型的近似精度不同,所以本文提出自適應(yīng)的近似模型方法。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)是多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)的一個(gè)重要組成部分,主要目標(biāo)是用最少的實(shí)驗(yàn)次數(shù),建立設(shè)計(jì)變量和狀態(tài)變量之間的關(guān)系。均勻?qū)嶒?yàn)所獲得的樣本點(diǎn)與正交實(shí)驗(yàn)相比,分布更加均勻、更具有代表性,所以用均勻?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)的方法來直接獲得性能良好的初始設(shè)計(jì)樣本點(diǎn),用以構(gòu)造響應(yīng)面[7]。

(1)

(2)

(3)

改進(jìn)后的基于自適應(yīng)近似模型的RSCSSO流程如圖2所示。

改進(jìn)的算法步驟如下:

(1)由均勻?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)(UED)獲得初始設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)(同時(shí)獲得一組測(cè)試點(diǎn))并進(jìn)行系統(tǒng)分析,得到與之對(duì)應(yīng)的一組狀態(tài)變量,構(gòu)成初始數(shù)據(jù)庫;

(3)系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化根據(jù)步驟(2)中選擇的近似模型進(jìn)行,對(duì)得到的最優(yōu)解進(jìn)行系統(tǒng)分析并判斷收斂準(zhǔn)則。如果收斂則優(yōu)化結(jié)束,否則將本次迭代得到的最優(yōu)解加入數(shù)據(jù)庫然后跳轉(zhuǎn)至步驟(2)。

圖2 基于自適應(yīng)近似模型的RSCSSOFig.2 Improved RSCSSO based on self-adaptive approximation model

3 飛翼布局手拋無人機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)

利用改進(jìn)的基于自適應(yīng)近似模型的RSCSSO進(jìn)行了一架飛翼布局手拋無人機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先,將優(yōu)化設(shè)計(jì)問題解耦為一個(gè)系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化和氣動(dòng)、重量、性能三個(gè)學(xué)科級(jí)優(yōu)化。在重量學(xué)科中,根據(jù)外形尺寸，將利用幾何積分來計(jì)算各部分重量的方法作為該學(xué)科的精確計(jì)算模型，完成學(xué)科分析。Tornado (Vortex Lattice Method)用作氣動(dòng)學(xué)科的精確計(jì)算模型[8],根據(jù)文獻(xiàn)[9-10]建立性能學(xué)科精確計(jì)算模型,根據(jù)文獻(xiàn)[10]建立電池模型。

將航時(shí)T作為優(yōu)化目標(biāo)尋找其最大值,設(shè)計(jì)變量和設(shè)計(jì)參數(shù)分別列于表1和表2。

表1 設(shè)計(jì)變量Table 1 Design variables

表2 設(shè)計(jì)參數(shù)Table 2 Design parameters

其中,VLOF為起飛速度;η為動(dòng)力系統(tǒng)總效率(包括電機(jī)調(diào)速器效率、電機(jī)效率和螺旋槳效率);Wload為有效裝載重量;Λ為四分之一弦線后掠角;τ為幾何扭轉(zhuǎn)角;fspan為襟翼展長(zhǎng)占機(jī)翼展長(zhǎng)的比例;fcho為襟翼弦長(zhǎng)占當(dāng)?shù)貦C(jī)翼弦長(zhǎng)的比例;K1為襟翼距翼根的距離占機(jī)翼展長(zhǎng)的比例;aspan為副翼展長(zhǎng)占機(jī)翼展長(zhǎng)的比例;acho為副翼弦長(zhǎng)占當(dāng)?shù)貦C(jī)翼弦長(zhǎng)的比例;K2為副翼距翼稍的距離占機(jī)翼展長(zhǎng)的比例。

優(yōu)化問題模型為:

尋找X=[AλSVcruH]T

MaxT=f(X)

fspan+aspan+K1+K2<1

Re≤25 000

解耦后優(yōu)化問題及設(shè)計(jì)變量學(xué)科分布情況如圖3所示。可以看到,設(shè)計(jì)變量被分配到三個(gè)學(xué)科中,氣動(dòng)學(xué)科狀態(tài)變量升阻比L/D同時(shí)也是重量學(xué)科和性能學(xué)科分析所必須的設(shè)計(jì)參數(shù)。與此同時(shí),起飛重量WTO是重量學(xué)科的狀態(tài)變量,也是性能學(xué)科的輸入量。利用這幾個(gè)狀態(tài)變量集中反映學(xué)科間的耦合情況,起到了解耦的作用。

圖3 解耦后優(yōu)化問題及設(shè)計(jì)變量學(xué)科分布情況Fig.3 Decoupled optimization problem and design variables distribution

基于梯度的優(yōu)化算法雖然比基于隨機(jī)性的優(yōu)化算法更精確一些,但是在求解過程中需要求解最優(yōu)解附近的導(dǎo)數(shù)值容易陷入局部最優(yōu)解?；谔荻葘?dǎo)數(shù)的優(yōu)化算法只有初值取得合適時(shí),才不會(huì)陷入局部最優(yōu),找到合理的最優(yōu)解。遺傳算法(GA)是一種基于種群的非梯度隨機(jī)性尋優(yōu)算法,并且對(duì)于離散型和高階非線性問題均適用,尋優(yōu)效率高,不依賴于初值的取值。本文將GA算法作為每次迭代過程中系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化的算法。GA算法流程如圖4所示。

圖4 GA算法流程圖Fig.4 Flowchart of GA

針對(duì)無人機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題,本文分別用傳統(tǒng)的RSCSSO和基于自適應(yīng)近似模型的RSCSSO算法進(jìn)行了計(jì)算。自適應(yīng)過程列于表3,計(jì)算結(jié)果列于表4。

從表4可以看出,基于自適應(yīng)近似模型的RSCSSO得到了更好的結(jié)果。不但升阻比有略微升高，而且由于翼面積的減少重量明顯減輕,使得航時(shí)提升3.67%。

表3 狀態(tài)變量自適應(yīng)過程Table 3 Self-adaptive procedure for the state variables

表4 優(yōu)化結(jié)果比較Table 4 Comparison of the optimization results

兩種算法的迭代收斂過程如圖5所示?？梢钥闯?改進(jìn)的RSCSSO算法比傳統(tǒng)RSCSSO算法收斂更快、計(jì)算量更少。所以,改進(jìn)的算法更有效、更具實(shí)用性。

圖5 迭代收斂過程對(duì)比Fig.5 Comparison of the iterative convergence process

4 結(jié)論

本文研究了傳統(tǒng)的RSCSSO算法,在此基礎(chǔ)上提出了基于自適應(yīng)近似模型的RSCSSO,并對(duì)一架小型飛翼布局手拋無人機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),得出以下結(jié)論:

(1)由于自適應(yīng)近似模型的引入,采用精度更好的近似模型,使得改進(jìn)的RSCSSO算法得到了更好的最優(yōu)解。

(2)利用均勻?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)(UED)代替學(xué)科級(jí)優(yōu)化過程,減少了學(xué)科分析次數(shù)、降低了計(jì)算量,使得所提算法更加有效、收斂更快。

(3)對(duì)比優(yōu)化結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),改進(jìn)的優(yōu)化算法得到的優(yōu)化結(jié)果升阻比略微提高、重量減輕,從而使得航時(shí)得到提升,學(xué)科間綜合分析完善,更易得到全局最優(yōu)解。

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ResearchontheRSCSSObasedonself-adaptiveapproximationmodelanditsapplication

LIU Ming-hang, HU Yu

(College of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

To solve the problem of aircraft design in multidisciplinary design optimization efficiently, the traditional concurrent subspace optimization based on response surface method (RSCSSO) was studied. Then the RSCSSO based on self-adaptive approximation model was developed. In order to reduce the amount of disciplinary analysis, uniform experiment design is introduced to replace the disciplinary optimization to obtain a set of design points directly and a self-adaptive approximation algorithm is introduced in system level optimization. The accuracies of two approximation models are compared in each iteration and the better model will be used. The improved RSCSSO algorithm was validated by a hand-launch UAV test case. In comparison with the traditional RSCSSO optimization, the better results with much less computation cost was found by the improved RSCSSO.

multidisciplinary design optimization; concurrent subspace optimization; neural network; genetic algorithm

V221

A

1002-0853(2013)06-0496-05

2012-12-04;

2013-04-02; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間:2013-08-21 16:13

劉明航(1989-)，男，陜西咸陽人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)轱w機(jī)總體設(shè)計(jì)、多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化；

胡峪(1974-)，男，四川溫江人，副教授，博士，主要研究方向?yàn)轱w機(jī)總體設(shè)計(jì)、微小型無人機(jī)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化。

(編輯：李怡)