裴彬彬, 侯世芳, 徐浩軍, 張久星, 蘇晨

(1.空軍工程大學 航空航天工程學院, 陜西 西安 710038; 2.陜西飛機工業(yè)集團 飛機設(shè)計研究院, 陜西 漢中 723213)

基于駕駛員操縱特性的飛機航路飛行仿真研究

裴彬彬1, 侯世芳2, 徐浩軍1, 張久星1, 蘇晨1

(1.空軍工程大學 航空航天工程學院, 陜西 西安 710038; 2.陜西飛機工業(yè)集團 飛機設(shè)計研究院, 陜西 漢中 723213)

基于駕駛員航路飛行任務(wù)中的操縱特性,首先對飛機橫側(cè)向、法向、切向過載的機動指令進行了設(shè)計,重點對橫側(cè)向通道機動指令的設(shè)計進行了研究,提出了一種利用飛機速度矢量與目標航路點坐標來設(shè)計偏航指令的方法;然后用差分算法實現(xiàn)了駕駛員實際操縱指令的平穩(wěn)變化;最后對飛機的航路飛行進行了數(shù)值仿真。仿真結(jié)果表明,所提出的方法可以較為真實地實現(xiàn)飛機的航路飛行。在仿真過程中,機動指令的變化較為平緩,并且飛機的航跡姿態(tài)角等信息得到了實時展現(xiàn)。

飛行仿真; 航路飛行; 操縱特性; 機動指令

0 引言

在空戰(zhàn)仿真中,飛機的航路飛行是作戰(zhàn)任務(wù)想定中重要的一環(huán)。飛機的航路飛行仿真技術(shù)在空戰(zhàn)仿真中有著廣泛的應用。例如戰(zhàn)斗機在預警機給定的航路點信息引導下到達特定的空域,遂行作戰(zhàn)任務(wù);無人機根據(jù)基站給定的航路點信息,到達預定的空域,進行巡邏或者偵查。

目前,對飛行器自主航路飛行仿真的研究比較多,主要有三種方法:一是采用分段航跡法,將飛行航跡分解為圓弧、直線的仿真方法[1-2]。這種方法易于實現(xiàn),計算量較小,但是無法提供飛機的姿態(tài)信息,或者姿態(tài)信息獲取不夠準確；二是從自動控制理論出發(fā),通過設(shè)計相應的控制律來實現(xiàn)飛機的航路飛行[3-4]。這種方法精度比較高,但計算量比較大,還要判斷控制律的穩(wěn)定性,在大型空戰(zhàn)仿真中增加了不必要的工作量；三是從飛行力學角度出發(fā),利用飛機的三自由度運動方程,通過設(shè)計機動指令規(guī)律,使得飛機在機動指令的控制下完成航路飛行[5-6]。這種方法既能較為準確地實現(xiàn)飛機的航路飛行,又能實時展現(xiàn)飛機的飛行姿態(tài)角等信息,而且計算量適中,在飛機自主航路飛行仿真中應用得較為廣泛,但也存在一些缺陷,如在機動指令設(shè)計過程中對駕駛員的實際操縱特性考慮得不多、機動指令設(shè)計原理不直觀等。

本文主要在方法三的基礎(chǔ)上,提出了一套利用駕駛員在航路飛行過程中的一些實際操縱特性來設(shè)計機動指令的方法。這種方法在繼承了方法三優(yōu)點的基礎(chǔ)上,具有直觀性強、易于理解、實現(xiàn)過程簡單等優(yōu)點,對于空戰(zhàn)對抗仿真中的航路飛行仿真具有較高的工程應用價值。

1 航路飛行中駕駛員操縱特性分析

飛機的航路飛行是指飛機按照預先規(guī)定好的航路點序列進行飛行的一種飛行方式,其要求飛機經(jīng)過指定航路點位置的同時達到規(guī)定的速度[2]。駕駛員在航路飛行中的操縱具有以下特點:

(1)駕駛員根據(jù)目標航路點相對于當前自身位置的相對關(guān)系來操縱飛機,如目標航路點在飛機左側(cè)時,控制飛機向左偏航,反之則向右偏航;

(2)駕駛員操縱飛機的控制量的大小是隨著與航路點之間的偏差變化而變化的;

(3)駕駛員的操縱是漸變的,不存在突變的情況,即機動指令的變化是連續(xù)的。

基于上述三個方面的考慮,本文在總結(jié)前人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,運用新的設(shè)計思路,提出了一套基于駕駛員操縱特性的機動指令來實現(xiàn)對飛機航路的飛行仿真。

2 相關(guān)坐標系及三自由度模型

本文的研究重點為航路飛行的實現(xiàn),限于篇幅,暫不考慮經(jīng)緯度與直角坐標之間的轉(zhuǎn)換,兩者之間的具體轉(zhuǎn)換關(guān)系可參照文獻[7]。

2.1 地面直角坐標系

該坐標系以地面某固定點為坐標原點,xd,yd,zd軸構(gòu)成右手坐標系,xd軸指向正北方向,zd軸指向正東方向,yd軸指向天空。

2.2 航跡坐標系

航跡坐標系原點在飛機質(zhì)心上,xh軸沿飛機飛行速度方向,yh軸在通過xh軸的鉛垂平面內(nèi)與xh軸垂直,向上為正,zh軸在水平面內(nèi)垂直于Oxhyh平面,構(gòu)成右手坐標系。

2.3 角度關(guān)系

飛機飛行速度在水平面的投影與xd軸的夾角為偏航角ψs,左偏為正。本文定義偏航角的取值范圍為0°～360°。飛機飛行速度與水平面之間的夾角θ稱為航跡俯仰角,飛行方向向上為正,在航路飛行中飛機一般不會做筋斗等大機動動作,取其范圍為-90°～90°。飛機繞速度軸的滾轉(zhuǎn)角定義為γs,右滾為正,其取值范圍為-90°～90°。

2.4 飛機三自由度模型

在上述建立的航跡坐標系下,飛機的三自由度動力學方程為:

(1)

如果已知nx,ny,γs隨時間的變化率和V,θ,ψs的初值,即可通過數(shù)值積分由式(1)求解得V,θ,ψs隨時間變化的情況,進而由式(2)即可求得飛機在空間中的位置。

(2)

所以,飛機航路飛行仿真的關(guān)鍵是機動指令即nx,ny,γs的設(shè)計。

3 航路飛行仿真的實現(xiàn)

航路點的信息包括航路點的坐標(xcom,ycom,zcom)和經(jīng)過航路點時要求的速度值Vcom,機動指令設(shè)計的關(guān)鍵在于判斷目標航路點信息與飛機當前時刻信息的相對關(guān)系,包括相對位置關(guān)系、角度關(guān)系以及速度的偏差,進而根據(jù)這些相對關(guān)系設(shè)計對應的機動指令。

3.1 橫側(cè)向通道指令設(shè)計

飛機的橫側(cè)向運動主要是通過控制γs的變化來實現(xiàn)的。其設(shè)計思路是:由目標點與飛機實時坐標的相互位置關(guān)系判斷飛機航跡偏轉(zhuǎn)方向,即判斷滾轉(zhuǎn)角的正負;再由速度矢量和目標矢量間夾角的大小確定滾轉(zhuǎn)角的大小。

通常在利用三自由度運動方程實現(xiàn)飛機航路飛行仿真、設(shè)計飛機的偏航指令時,大多是根據(jù)飛機的實時偏航角與目標偏航角的角度差來進行設(shè)計的,這種方法應用得較為廣泛,但其缺點是原理不夠直觀,在沒有前人總結(jié)的基礎(chǔ)上,理順飛機在各種航路飛行狀態(tài)下的角度關(guān)系顯得較為繁瑣。考慮到駕駛員在飛行過程中并不考慮這種復雜的角度關(guān)系,而僅是根據(jù)目標航路點相對于自身的位置來操縱飛機,即根據(jù)目標點相對于飛機的左、右位置來控制飛機偏航?；谶@種想法,本文提出了一種根據(jù)飛機速度矢量所在直線方程與目標點坐標之間的關(guān)系來進行飛機橫側(cè)向指令設(shè)計的方法。

將飛機飛行速度矢量投影到水平面即xOz平面內(nèi),令其所在直線方程斜率為k,k可根據(jù)飛機當前的偏航角由下式求得:

(3)

得出直線斜率之后,在已知直線上任一點坐標的情況下,很容易求出該直線方程x=f(z)。將飛機坐標投影到水平面得到的點剛好位于直線上,這樣即可計算出直線方程的數(shù)學表達式。

當ψs≠0且ψs≠π時,直線方程與速度矢量方向存在圖1所示的4種情況。

圖1 水平面內(nèi)速度矢量所在直線方程與速度 矢量方向的關(guān)系Fig.1 Relationship between linear equation of the velocity vector and the direction of the velocity vector inhorizontal plane

在已知直線方程x=f(z)與速度矢量方向的情況下,即可判斷目標航路點相對于飛機的左、右位置關(guān)系。對于圖1所示的4種情況而言,(a)和(d)中當目標航路點位于直線上方,即xcom>f(zcom)時,相當于沿著飛行速度方向,目標航路點位于飛機的左側(cè),飛機應該向左偏航,反之向右偏航;對于(b)和(c)所示的情況,當航路點位于直線下方,即xcom

在確定飛機偏航方向后,再對滾轉(zhuǎn)角大小的偏轉(zhuǎn)規(guī)律進行設(shè)計。為體現(xiàn)駕駛員在角度偏差不同的情況下操縱量的差異,采用分段函數(shù)法。設(shè)計的滾轉(zhuǎn)角指令如下:

(4)

式中,γs1,γs2,γs3均大于零。對于飛機的左右偏航,僅是γs值正、負的區(qū)別,右偏γs取正值,左偏γs取負值;ψ1,ψ2為分段函數(shù)的分界點;Δψs為速度矢量與飛機當前坐標指向航路點坐標矢量的夾角在水平面的投影,其值可利用矢量間的夾角公式求得;ε是小量,趨于零,即認為Δψs小于某個小量時,駕駛桿回中。

利用上述思路設(shè)計的γs指令避免了在實現(xiàn)對飛機橫側(cè)向運動仿真的過程中,由于偏航角與應飛航向角實時改變帶來的對多種情況的歸納,減少了工作量。相對于利用角度關(guān)系來判斷橫側(cè)向運動的方法,這種方法較為直觀,在編程過程中也易于實現(xiàn)。

3.2 法向通道指令設(shè)計

飛機的俯仰運動主要是通過法向過載ny來進行控制,法向過載的大小與目標俯仰角和飛機實時俯仰角的差值有關(guān)。飛機的目標俯仰角是與飛機和航路點之間的高度差Δh相關(guān)的。高度相差較大時,駕駛員期望以較大的俯仰角進行爬升或下降；高度相差較小時,期望的目標俯仰角的值相應減小。參照文獻[6]中對目標俯仰角和法向過載的設(shè)計,目標俯仰角θcom的值與設(shè)計的駕駛員法向過載指令如下:

(5)

(6)

式中,Δθ為θcom與飛機當前航跡俯仰角θ的差值,即Δθ=θcom-θ;θ1,θ2,Δh1,Δh2,kny1,kny2為按照經(jīng)驗和需求設(shè)置的參數(shù),反映了不同高度差對應的不同目標俯仰角,以及對于不同的俯仰角度差、法向過載大小的差異。

3.3 切向通道指令設(shè)計

飛機切向過載的變化改變的是飛機的飛行速度,氣流軸系下的切向過載可以按要求速度大小與當前速度大小偏差的反饋來確定[8]。速度偏差越大,駕駛員操縱的期望切向過載的值就越大。駕駛員在不同速度偏差范圍內(nèi)的操縱呈現(xiàn)的是一個分段函數(shù)的特點:

(7)

式中,ΔV=Vcom-V;V1,V2,knx1,knx2為按經(jīng)驗和需求設(shè)置的參數(shù),體現(xiàn)了不同速度差下,駕駛員操縱量的差異。

3.4 機動指令響應環(huán)節(jié)

式(4)、式(6)、式(7)設(shè)計的分別是γs,ny,nx指令在各種條件下的期望機動指令模型。從方程組中可以看出，期望指令模型的變化在有些情況下并不是連續(xù)改變的。例如在到達某一個航路點后,飛機依據(jù)與下一個航路點的相對關(guān)系生成新的機動指令時,就有可能出現(xiàn)指令的突變,這顯然不符合操縱實際。對操縱指令的要求是:一方面在期望機動指令產(chǎn)生階躍突變時,操縱指令要能夠盡快地響應其變化;另一方面在期望機動指令出現(xiàn)高頻變化時,實際操縱指令應當較為平穩(wěn)地變化。為此,可在駕駛員期望機動指令與實際操縱指令之間加入一階系統(tǒng)來模擬駕駛員實際操縱指令對期望機動指令的跟蹤過程。其方框圖如圖2所示。

圖2 一階系統(tǒng)方框圖Fig.2 Block diagram of first order system

為利于編程,可將頻域范圍內(nèi)的輸入輸出關(guān)系轉(zhuǎn)換到時域范圍內(nèi)進行計算。在工程應用中,本文采用了一種差分算法來進行求解。按照上述方框圖所示的邏輯關(guān)系,在每一個步長范圍內(nèi)有:

(8)

即當前步長的實際操作指令與本步長的期望機動指令和上一步長的實際操縱指令有關(guān),根據(jù)以上算法,可實現(xiàn)實際操縱指令的平穩(wěn)變化。

4 仿真實例

為驗證上述方法的有效性,需要對其進行仿真驗證,即檢驗飛機是否能在上述指令控制下按照預設(shè)的航路點信息通過航路點。仿真中設(shè)立的航路點信息如表1所示。

表1 航路點信息Table 1 Waypoint information

仿真開始時,飛機位于航路點1,初始速度為100 m/s,初始姿態(tài)角均為0°。一般飛機的飛行速度在到達航路點前就已達到要求值,因此當飛機與目標航路點之間的距離在某個誤差范圍之內(nèi)時,即可認為飛機通過了航路點,本文將此誤差設(shè)為100 m。

表2為飛機經(jīng)過每一個設(shè)定的航路點時飛機的狀態(tài)參數(shù)。

表2 飛機經(jīng)過每一個航路點的狀態(tài)Table 2 The state when passing through each waypoint

從表2中可以看出,飛機在誤差范圍內(nèi)以規(guī)定的速度順利通過了航路點。飛機的航跡三維曲線如圖3所示。

圖4、圖5分別展示了飛機的航路點飛行過程中操縱指令、姿態(tài)角和飛行速度的變化過程。從圖中可以看出,飛機的實際操縱指令變化平穩(wěn),無突變現(xiàn)象的發(fā)生,同時飛機的航跡姿態(tài)角得到了實時的展示,從而證明了本文提出的基于駕駛員操縱特性的飛機航路飛行仿真方法的有效性。

圖3 航跡三維曲線Fig.3 3-D curve of the trajectory

圖4 操縱指令的變化過程Fig.4 Variation process of maneuvering commands

圖5 姿態(tài)角和速度變化過程Fig.5 Variation process of attitude angles and velocity

5 結(jié)束語

本文在總結(jié)前人經(jīng)驗和進行相關(guān)創(chuàng)新性研究的基礎(chǔ)上,提出了基于駕駛員操縱特性的飛機航路點飛行仿真方法。該方法具有原理直觀、易于實現(xiàn)、機動指令變化平緩、計算量小和計算精度高等特點,并且能夠?qū)崟r地展示飛機在飛行過程中的航跡姿態(tài)角等信息,對于空戰(zhàn)仿真中的飛機航路飛行仿真具有一定的參考價值。

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Researchonwaypointflightsimulationbasedonpilotcontrolcharacteristics

PEI Bin-bin1, HOU Shi-fang2, XU Hao-jun1, ZHANG Jiu-xing1, SU Chen1

(1.Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China; 2.Aircraft Design and Research Institute, Shaanxi Aircraft Industry Group, Hanzhong 723213, China)

Waypoint flight is an important part of combat mission scenarios in flight simulation. Firstly, the maneuvering commands of lateral, normal and tangential channels were designed based on the control characteristics of the pilot in waypoint flight missions, especially focused on the lateral channel, and a method based on the relationship between the velocity of the airplane and the coordinate of the target waypoint was put forward. Then the difference algorithm was used to realize the smooth change of pilot’s actual maneuvering commands. At last, numerical simulations were performed to verify the method. Simulation results show that the method can truly realize the waypoint flight, the maneuvering commands change smoothly and the attitude angle is displayed in real-time during the simulation.

flight simulation; waypoint flight; control characteristics; maneuvering command

V212.1

A

1002-0853(2013)06-0481-05

2013-03-11;

2013-06-09; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間:2013-10-22 14:16

裴彬彬(1990-),男,安徽蚌埠人,碩士研究生,研究方向為飛行仿真與飛行安全。

(編輯：姚妙慧)