裴彬彬, 侯世芳, 徐浩軍, 張久星, 蘇晨

(1.空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院, 陜西 西安 710038; 2.陜西飛機(jī)工業(yè)集團(tuán) 飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院, 陜西 漢中 723213)

基于駕駛員操縱特性的飛機(jī)航路飛行仿真研究

裴彬彬1, 侯世芳2, 徐浩軍1, 張久星1, 蘇晨1

(1.空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院, 陜西 西安 710038; 2.陜西飛機(jī)工業(yè)集團(tuán) 飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院, 陜西 漢中 723213)

基于駕駛員航路飛行任務(wù)中的操縱特性,首先對(duì)飛機(jī)橫側(cè)向、法向、切向過(guò)載的機(jī)動(dòng)指令進(jìn)行了設(shè)計(jì),重點(diǎn)對(duì)橫側(cè)向通道機(jī)動(dòng)指令的設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究,提出了一種利用飛機(jī)速度矢量與目標(biāo)航路點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)偏航指令的方法;然后用差分算法實(shí)現(xiàn)了駕駛員實(shí)際操縱指令的平穩(wěn)變化;最后對(duì)飛機(jī)的航路飛行進(jìn)行了數(shù)值仿真。仿真結(jié)果表明,所提出的方法可以較為真實(shí)地實(shí)現(xiàn)飛機(jī)的航路飛行。在仿真過(guò)程中,機(jī)動(dòng)指令的變化較為平緩,并且飛機(jī)的航跡姿態(tài)角等信息得到了實(shí)時(shí)展現(xiàn)。

飛行仿真; 航路飛行; 操縱特性; 機(jī)動(dòng)指令

0 引言

在空戰(zhàn)仿真中,飛機(jī)的航路飛行是作戰(zhàn)任務(wù)想定中重要的一環(huán)。飛機(jī)的航路飛行仿真技術(shù)在空戰(zhàn)仿真中有著廣泛的應(yīng)用。例如戰(zhàn)斗機(jī)在預(yù)警機(jī)給定的航路點(diǎn)信息引導(dǎo)下到達(dá)特定的空域,遂行作戰(zhàn)任務(wù);無(wú)人機(jī)根據(jù)基站給定的航路點(diǎn)信息,到達(dá)預(yù)定的空域,進(jìn)行巡邏或者偵查。

目前,對(duì)飛行器自主航路飛行仿真的研究比較多,主要有三種方法:一是采用分段航跡法,將飛行航跡分解為圓弧、直線的仿真方法[1-2]。這種方法易于實(shí)現(xiàn),計(jì)算量較小,但是無(wú)法提供飛機(jī)的姿態(tài)信息,或者姿態(tài)信息獲取不夠準(zhǔn)確；二是從自動(dòng)控制理論出發(fā),通過(guò)設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制律來(lái)實(shí)現(xiàn)飛機(jī)的航路飛行[3-4]。這種方法精度比較高,但計(jì)算量比較大,還要判斷控制律的穩(wěn)定性,在大型空戰(zhàn)仿真中增加了不必要的工作量；三是從飛行力學(xué)角度出發(fā),利用飛機(jī)的三自由度運(yùn)動(dòng)方程,通過(guò)設(shè)計(jì)機(jī)動(dòng)指令規(guī)律,使得飛機(jī)在機(jī)動(dòng)指令的控制下完成航路飛行[5-6]。這種方法既能較為準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)飛機(jī)的航路飛行,又能實(shí)時(shí)展現(xiàn)飛機(jī)的飛行姿態(tài)角等信息,而且計(jì)算量適中,在飛機(jī)自主航路飛行仿真中應(yīng)用得較為廣泛,但也存在一些缺陷,如在機(jī)動(dòng)指令設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)駕駛員的實(shí)際操縱特性考慮得不多、機(jī)動(dòng)指令設(shè)計(jì)原理不直觀等。

本文主要在方法三的基礎(chǔ)上,提出了一套利用駕駛員在航路飛行過(guò)程中的一些實(shí)際操縱特性來(lái)設(shè)計(jì)機(jī)動(dòng)指令的方法。這種方法在繼承了方法三優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上,具有直觀性強(qiáng)、易于理解、實(shí)現(xiàn)過(guò)程簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn),對(duì)于空戰(zhàn)對(duì)抗仿真中的航路飛行仿真具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 航路飛行中駕駛員操縱特性分析

飛機(jī)的航路飛行是指飛機(jī)按照預(yù)先規(guī)定好的航路點(diǎn)序列進(jìn)行飛行的一種飛行方式,其要求飛機(jī)經(jīng)過(guò)指定航路點(diǎn)位置的同時(shí)達(dá)到規(guī)定的速度[2]。駕駛員在航路飛行中的操縱具有以下特點(diǎn):

(1)駕駛員根據(jù)目標(biāo)航路點(diǎn)相對(duì)于當(dāng)前自身位置的相對(duì)關(guān)系來(lái)操縱飛機(jī),如目標(biāo)航路點(diǎn)在飛機(jī)左側(cè)時(shí),控制飛機(jī)向左偏航,反之則向右偏航;

(2)駕駛員操縱飛機(jī)的控制量的大小是隨著與航路點(diǎn)之間的偏差變化而變化的;

(3)駕駛員的操縱是漸變的,不存在突變的情況,即機(jī)動(dòng)指令的變化是連續(xù)的。

基于上述三個(gè)方面的考慮,本文在總結(jié)前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用新的設(shè)計(jì)思路,提出了一套基于駕駛員操縱特性的機(jī)動(dòng)指令來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)航路的飛行仿真。

2 相關(guān)坐標(biāo)系及三自由度模型

本文的研究重點(diǎn)為航路飛行的實(shí)現(xiàn),限于篇幅,暫不考慮經(jīng)緯度與直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換,兩者之間的具體轉(zhuǎn)換關(guān)系可參照文獻(xiàn)[7]。

2.1 地面直角坐標(biāo)系

該坐標(biāo)系以地面某固定點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),xd,yd,zd軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系,xd軸指向正北方向,zd軸指向正東方向,yd軸指向天空。

2.2 航跡坐標(biāo)系

航跡坐標(biāo)系原點(diǎn)在飛機(jī)質(zhì)心上,xh軸沿飛機(jī)飛行速度方向,yh軸在通過(guò)xh軸的鉛垂平面內(nèi)與xh軸垂直,向上為正,zh軸在水平面內(nèi)垂直于Oxhyh平面,構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

2.3 角度關(guān)系

飛機(jī)飛行速度在水平面的投影與xd軸的夾角為偏航角ψs,左偏為正。本文定義偏航角的取值范圍為0°～360°。飛機(jī)飛行速度與水平面之間的夾角θ稱為航跡俯仰角,飛行方向向上為正,在航路飛行中飛機(jī)一般不會(huì)做筋斗等大機(jī)動(dòng)動(dòng)作,取其范圍為-90°～90°。飛機(jī)繞速度軸的滾轉(zhuǎn)角定義為γs,右滾為正,其取值范圍為-90°～90°。

2.4 飛機(jī)三自由度模型

在上述建立的航跡坐標(biāo)系下,飛機(jī)的三自由度動(dòng)力學(xué)方程為:

(1)

如果已知nx,ny,γs隨時(shí)間的變化率和V,θ,ψs的初值,即可通過(guò)數(shù)值積分由式(1)求解得V,θ,ψs隨時(shí)間變化的情況,進(jìn)而由式(2)即可求得飛機(jī)在空間中的位置。

(2)

所以,飛機(jī)航路飛行仿真的關(guān)鍵是機(jī)動(dòng)指令即nx,ny,γs的設(shè)計(jì)。

3 航路飛行仿真的實(shí)現(xiàn)

航路點(diǎn)的信息包括航路點(diǎn)的坐標(biāo)(xcom,ycom,zcom)和經(jīng)過(guò)航路點(diǎn)時(shí)要求的速度值Vcom,機(jī)動(dòng)指令設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于判斷目標(biāo)航路點(diǎn)信息與飛機(jī)當(dāng)前時(shí)刻信息的相對(duì)關(guān)系,包括相對(duì)位置關(guān)系、角度關(guān)系以及速度的偏差,進(jìn)而根據(jù)這些相對(duì)關(guān)系設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的機(jī)動(dòng)指令。

3.1 橫側(cè)向通道指令設(shè)計(jì)

飛機(jī)的橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)主要是通過(guò)控制γs的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)的。其設(shè)計(jì)思路是:由目標(biāo)點(diǎn)與飛機(jī)實(shí)時(shí)坐標(biāo)的相互位置關(guān)系判斷飛機(jī)航跡偏轉(zhuǎn)方向,即判斷滾轉(zhuǎn)角的正負(fù);再由速度矢量和目標(biāo)矢量間夾角的大小確定滾轉(zhuǎn)角的大小。

通常在利用三自由度運(yùn)動(dòng)方程實(shí)現(xiàn)飛機(jī)航路飛行仿真、設(shè)計(jì)飛機(jī)的偏航指令時(shí),大多是根據(jù)飛機(jī)的實(shí)時(shí)偏航角與目標(biāo)偏航角的角度差來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)的,這種方法應(yīng)用得較為廣泛,但其缺點(diǎn)是原理不夠直觀,在沒(méi)有前人總結(jié)的基礎(chǔ)上,理順飛機(jī)在各種航路飛行狀態(tài)下的角度關(guān)系顯得較為繁瑣。考慮到駕駛員在飛行過(guò)程中并不考慮這種復(fù)雜的角度關(guān)系,而僅是根據(jù)目標(biāo)航路點(diǎn)相對(duì)于自身的位置來(lái)操縱飛機(jī),即根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)相對(duì)于飛機(jī)的左、右位置來(lái)控制飛機(jī)偏航?；谶@種想法,本文提出了一種根據(jù)飛機(jī)速度矢量所在直線方程與目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系來(lái)進(jìn)行飛機(jī)橫側(cè)向指令設(shè)計(jì)的方法。

將飛機(jī)飛行速度矢量投影到水平面即xOz平面內(nèi),令其所在直線方程斜率為k,k可根據(jù)飛機(jī)當(dāng)前的偏航角由下式求得:

(3)

得出直線斜率之后,在已知直線上任一點(diǎn)坐標(biāo)的情況下,很容易求出該直線方程x=f(z)。將飛機(jī)坐標(biāo)投影到水平面得到的點(diǎn)剛好位于直線上,這樣即可計(jì)算出直線方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

當(dāng)ψs≠0且ψs≠π時(shí),直線方程與速度矢量方向存在圖1所示的4種情況。

圖1 水平面內(nèi)速度矢量所在直線方程與速度 矢量方向的關(guān)系Fig.1 Relationship between linear equation of the velocity vector and the direction of the velocity vector inhorizontal plane

在已知直線方程x=f(z)與速度矢量方向的情況下,即可判斷目標(biāo)航路點(diǎn)相對(duì)于飛機(jī)的左、右位置關(guān)系。對(duì)于圖1所示的4種情況而言,(a)和(d)中當(dāng)目標(biāo)航路點(diǎn)位于直線上方,即xcom>f(zcom)時(shí),相當(dāng)于沿著飛行速度方向,目標(biāo)航路點(diǎn)位于飛機(jī)的左側(cè),飛機(jī)應(yīng)該向左偏航,反之向右偏航;對(duì)于(b)和(c)所示的情況,當(dāng)航路點(diǎn)位于直線下方,即xcom

在確定飛機(jī)偏航方向后,再對(duì)滾轉(zhuǎn)角大小的偏轉(zhuǎn)規(guī)律進(jìn)行設(shè)計(jì)。為體現(xiàn)駕駛員在角度偏差不同的情況下操縱量的差異,采用分段函數(shù)法。設(shè)計(jì)的滾轉(zhuǎn)角指令如下:

(4)

式中,γs1,γs2,γs3均大于零。對(duì)于飛機(jī)的左右偏航,僅是γs值正、負(fù)的區(qū)別,右偏γs取正值,左偏γs取負(fù)值;ψ1,ψ2為分段函數(shù)的分界點(diǎn);Δψs為速度矢量與飛機(jī)當(dāng)前坐標(biāo)指向航路點(diǎn)坐標(biāo)矢量的夾角在水平面的投影,其值可利用矢量間的夾角公式求得;ε是小量,趨于零,即認(rèn)為Δψs小于某個(gè)小量時(shí),駕駛桿回中。

利用上述思路設(shè)計(jì)的γs指令避免了在實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)仿真的過(guò)程中,由于偏航角與應(yīng)飛航向角實(shí)時(shí)改變帶來(lái)的對(duì)多種情況的歸納,減少了工作量。相對(duì)于利用角度關(guān)系來(lái)判斷橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)的方法,這種方法較為直觀,在編程過(guò)程中也易于實(shí)現(xiàn)。

3.2 法向通道指令設(shè)計(jì)

飛機(jī)的俯仰運(yùn)動(dòng)主要是通過(guò)法向過(guò)載ny來(lái)進(jìn)行控制,法向過(guò)載的大小與目標(biāo)俯仰角和飛機(jī)實(shí)時(shí)俯仰角的差值有關(guān)。飛機(jī)的目標(biāo)俯仰角是與飛機(jī)和航路點(diǎn)之間的高度差Δh相關(guān)的。高度相差較大時(shí),駕駛員期望以較大的俯仰角進(jìn)行爬升或下降；高度相差較小時(shí),期望的目標(biāo)俯仰角的值相應(yīng)減小。參照文獻(xiàn)[6]中對(duì)目標(biāo)俯仰角和法向過(guò)載的設(shè)計(jì),目標(biāo)俯仰角θcom的值與設(shè)計(jì)的駕駛員法向過(guò)載指令如下:

(5)

(6)

式中,Δθ為θcom與飛機(jī)當(dāng)前航跡俯仰角θ的差值,即Δθ=θcom-θ;θ1,θ2,Δh1,Δh2,kny1,kny2為按照經(jīng)驗(yàn)和需求設(shè)置的參數(shù),反映了不同高度差對(duì)應(yīng)的不同目標(biāo)俯仰角,以及對(duì)于不同的俯仰角度差、法向過(guò)載大小的差異。

3.3 切向通道指令設(shè)計(jì)

飛機(jī)切向過(guò)載的變化改變的是飛機(jī)的飛行速度,氣流軸系下的切向過(guò)載可以按要求速度大小與當(dāng)前速度大小偏差的反饋來(lái)確定[8]。速度偏差越大,駕駛員操縱的期望切向過(guò)載的值就越大。駕駛員在不同速度偏差范圍內(nèi)的操縱呈現(xiàn)的是一個(gè)分段函數(shù)的特點(diǎn):

(7)

式中,ΔV=Vcom-V;V1,V2,knx1,knx2為按經(jīng)驗(yàn)和需求設(shè)置的參數(shù),體現(xiàn)了不同速度差下,駕駛員操縱量的差異。

3.4 機(jī)動(dòng)指令響應(yīng)環(huán)節(jié)

式(4)、式(6)、式(7)設(shè)計(jì)的分別是γs,ny,nx指令在各種條件下的期望機(jī)動(dòng)指令模型。從方程組中可以看出，期望指令模型的變化在有些情況下并不是連續(xù)改變的。例如在到達(dá)某一個(gè)航路點(diǎn)后,飛機(jī)依據(jù)與下一個(gè)航路點(diǎn)的相對(duì)關(guān)系生成新的機(jī)動(dòng)指令時(shí),就有可能出現(xiàn)指令的突變,這顯然不符合操縱實(shí)際。對(duì)操縱指令的要求是:一方面在期望機(jī)動(dòng)指令產(chǎn)生階躍突變時(shí),操縱指令要能夠盡快地響應(yīng)其變化;另一方面在期望機(jī)動(dòng)指令出現(xiàn)高頻變化時(shí),實(shí)際操縱指令應(yīng)當(dāng)較為平穩(wěn)地變化。為此,可在駕駛員期望機(jī)動(dòng)指令與實(shí)際操縱指令之間加入一階系統(tǒng)來(lái)模擬駕駛員實(shí)際操縱指令對(duì)期望機(jī)動(dòng)指令的跟蹤過(guò)程。其方框圖如圖2所示。

圖2 一階系統(tǒng)方框圖Fig.2 Block diagram of first order system

為利于編程,可將頻域范圍內(nèi)的輸入輸出關(guān)系轉(zhuǎn)換到時(shí)域范圍內(nèi)進(jìn)行計(jì)算。在工程應(yīng)用中,本文采用了一種差分算法來(lái)進(jìn)行求解。按照上述方框圖所示的邏輯關(guān)系,在每一個(gè)步長(zhǎng)范圍內(nèi)有:

(8)

即當(dāng)前步長(zhǎng)的實(shí)際操作指令與本步長(zhǎng)的期望機(jī)動(dòng)指令和上一步長(zhǎng)的實(shí)際操縱指令有關(guān),根據(jù)以上算法,可實(shí)現(xiàn)實(shí)際操縱指令的平穩(wěn)變化。

4 仿真實(shí)例

為驗(yàn)證上述方法的有效性,需要對(duì)其進(jìn)行仿真驗(yàn)證,即檢驗(yàn)飛機(jī)是否能在上述指令控制下按照預(yù)設(shè)的航路點(diǎn)信息通過(guò)航路點(diǎn)。仿真中設(shè)立的航路點(diǎn)信息如表1所示。

表1 航路點(diǎn)信息Table 1 Waypoint information

仿真開(kāi)始時(shí),飛機(jī)位于航路點(diǎn)1,初始速度為100 m/s,初始姿態(tài)角均為0°。一般飛機(jī)的飛行速度在到達(dá)航路點(diǎn)前就已達(dá)到要求值,因此當(dāng)飛機(jī)與目標(biāo)航路點(diǎn)之間的距離在某個(gè)誤差范圍之內(nèi)時(shí),即可認(rèn)為飛機(jī)通過(guò)了航路點(diǎn),本文將此誤差設(shè)為100 m。

表2為飛機(jī)經(jīng)過(guò)每一個(gè)設(shè)定的航路點(diǎn)時(shí)飛機(jī)的狀態(tài)參數(shù)。

表2 飛機(jī)經(jīng)過(guò)每一個(gè)航路點(diǎn)的狀態(tài)Table 2 The state when passing through each waypoint

從表2中可以看出,飛機(jī)在誤差范圍內(nèi)以規(guī)定的速度順利通過(guò)了航路點(diǎn)。飛機(jī)的航跡三維曲線如圖3所示。

圖4、圖5分別展示了飛機(jī)的航路點(diǎn)飛行過(guò)程中操縱指令、姿態(tài)角和飛行速度的變化過(guò)程。從圖中可以看出,飛機(jī)的實(shí)際操縱指令變化平穩(wěn),無(wú)突變現(xiàn)象的發(fā)生,同時(shí)飛機(jī)的航跡姿態(tài)角得到了實(shí)時(shí)的展示,從而證明了本文提出的基于駕駛員操縱特性的飛機(jī)航路飛行仿真方法的有效性。

圖3 航跡三維曲線Fig.3 3-D curve of the trajectory

圖4 操縱指令的變化過(guò)程Fig.4 Variation process of maneuvering commands

圖5 姿態(tài)角和速度變化過(guò)程Fig.5 Variation process of attitude angles and velocity

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在總結(jié)前人經(jīng)驗(yàn)和進(jìn)行相關(guān)創(chuàng)新性研究的基礎(chǔ)上,提出了基于駕駛員操縱特性的飛機(jī)航路點(diǎn)飛行仿真方法。該方法具有原理直觀、易于實(shí)現(xiàn)、機(jī)動(dòng)指令變化平緩、計(jì)算量小和計(jì)算精度高等特點(diǎn),并且能夠?qū)崟r(shí)地展示飛機(jī)在飛行過(guò)程中的航跡姿態(tài)角等信息,對(duì)于空戰(zhàn)仿真中的飛機(jī)航路飛行仿真具有一定的參考價(jià)值。

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Researchonwaypointflightsimulationbasedonpilotcontrolcharacteristics

PEI Bin-bin1, HOU Shi-fang2, XU Hao-jun1, ZHANG Jiu-xing1, SU Chen1

(1.Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China; 2.Aircraft Design and Research Institute, Shaanxi Aircraft Industry Group, Hanzhong 723213, China)

Waypoint flight is an important part of combat mission scenarios in flight simulation. Firstly, the maneuvering commands of lateral, normal and tangential channels were designed based on the control characteristics of the pilot in waypoint flight missions, especially focused on the lateral channel, and a method based on the relationship between the velocity of the airplane and the coordinate of the target waypoint was put forward. Then the difference algorithm was used to realize the smooth change of pilot’s actual maneuvering commands. At last, numerical simulations were performed to verify the method. Simulation results show that the method can truly realize the waypoint flight, the maneuvering commands change smoothly and the attitude angle is displayed in real-time during the simulation.

flight simulation; waypoint flight; control characteristics; maneuvering command

V212.1

A

1002-0853(2013)06-0481-05

2013-03-11;

2013-06-09; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間:2013-10-22 14:16

裴彬彬(1990-),男,安徽蚌埠人,碩士研究生,研究方向?yàn)轱w行仿真與飛行安全。

(編輯：姚妙慧)