董連成,　劉　娟,　胡新福,　李廣影,　黃學(xué)欣

(1.黑龍江科技大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 哈爾濱 150022;2.中國(guó)科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所凍土工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 蘭州 730000)

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用改進(jìn)小波閾值分析法處理場(chǎng)地微動(dòng)數(shù)據(jù)

董連成1,2,劉娟1,胡新福1,李廣影1,黃學(xué)欣1

(1.黑龍江科技大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 哈爾濱 150022;2.中國(guó)科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所凍土工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 蘭州 730000)

針對(duì)場(chǎng)地土層監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)受工程施工及氣候變化等諸多外界因素的影響而出現(xiàn)土層結(jié)構(gòu)判斷失準(zhǔn)的情況,基于小波分析理論,提出一種改進(jìn)小波閾值去噪方法,用于處理青藏高原實(shí)測(cè)微動(dòng)數(shù)據(jù)。首先采用基線校正法對(duì)原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)零,然后通過(guò)改進(jìn)小波閾值分析法和傳統(tǒng)濾波法分別對(duì)校正后的數(shù)據(jù)去噪處理,最后通過(guò)功率譜分析驗(yàn)證改進(jìn)閾值小波分析法的濾波效果。對(duì)比結(jié)果表明:改進(jìn)小波閾值分析法去噪效果優(yōu)于傳統(tǒng)濾波法,且與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好,具有工程應(yīng)用前景。

小波閾值; 微動(dòng)數(shù)據(jù); 濾波; 功率譜

準(zhǔn)確的場(chǎng)地結(jié)構(gòu)信息是工程地基處理的基礎(chǔ)[1-2]。實(shí)地監(jiān)測(cè)過(guò)程中,受工程施工及氣候變化等諸多外界因素的影響[3],場(chǎng)地土層監(jiān)測(cè)所獲取的微動(dòng)數(shù)據(jù)中不僅攜帶著豐富的地下構(gòu)造和巖性信息,同時(shí)也夾雜著干擾信息,這些信息干擾了對(duì)土層結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確判斷。因此,必須對(duì)微動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,以求得可靠的地質(zhì)信息資料[4]。數(shù)據(jù)處理方法包括小波分析、Fourier變換、時(shí)頻分析等。與Fourier變換不同,小波分析是一種局部化分析方法[5],具有頻率窗和時(shí)間窗窗口尺度固定不變、形狀可改變,多分辨率的特性,在時(shí)頻域可以較好的反映信號(hào)局部特征。近年來(lái)小波分析倍受研究者的關(guān)注,也取得了較好的應(yīng)用效果。筆者在小波分析的基礎(chǔ)上,提出改進(jìn)小波閾值分析法,并對(duì)青藏高原微動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理。

1　改進(jìn)小波閾值分析方法

1.1小波分析基本原理

時(shí)將母小波函數(shù)ψ(t)平移和伸縮,即可得到小波基函數(shù):

式中:a——尺度因子;

b——平移因子。

設(shè)f∈L2(R),則小波分析的定義為

經(jīng)Fourier變換可得

1.2小波閾值濾波

文中采用Daubenchies小波函數(shù),即dbN,N代表小波的階數(shù),對(duì)微動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。當(dāng)N越大時(shí),小波函數(shù)的光滑性越好，小波尺度函數(shù)精度越高,但緊支性變差,將給信號(hào)重構(gòu)帶來(lái)一定的不穩(wěn)定性,經(jīng)過(guò)計(jì)算選取N=4。

設(shè)含噪信號(hào)為d(k),有效信號(hào)為s(k),噪信號(hào)為z(k),則將采集到的含噪信號(hào)記為

d(k)=s(k)+z(k)(k=0,1,…,n-1)。

對(duì)d(k)作離散小波變換,得到小波變換系數(shù)ρd(j,k)。因含噪信號(hào)d(k)是由有效信號(hào)s(k)和噪信號(hào)z(k)兩部分組成的,因此作離散變換后,可記有效信號(hào)s(k)的小波變換系數(shù)為ρs(j,k),噪信號(hào)的小波變換系數(shù)為ρz(j,k)。

選取閾值進(jìn)行濾波,步驟如下:

(1)對(duì)含噪信號(hào)d(k)作小波變換,得到小波變換系數(shù)ρd(j,k)。

1.3改進(jìn)的小波閾值去噪方法

傳統(tǒng)的軟閾值算法[6]處理的小波系數(shù)整體連續(xù)、光滑性好,但是對(duì)于大于閾值的小波系數(shù)恒定壓縮,會(huì)損失一些有用的高頻信息,從而影響重構(gòu)信號(hào)的真實(shí)性。硬閾值算法可以避免軟閾值的恒定偏差, 但是由于小波系數(shù)在閾值處是不連續(xù)的,這會(huì)給重構(gòu)信號(hào)帶來(lái)一些附加振蕩,使重構(gòu)信號(hào)的光滑性變差。因此,直接使用軟閾值或硬閾值方法降噪效果均不理想。為了克服這些缺點(diǎn),結(jié)合大量仿真研究,提出了一種改進(jìn)的小波閾值[7]處理函數(shù),表達(dá)式如下:

式中:0<γ<λ,0≤α≤1。

小波閾值降噪的重點(diǎn)是小波系數(shù)的估計(jì)。根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)知識(shí),標(biāo)準(zhǔn)差為σ=0正態(tài)分布落在[-3σ,3σ]之外的概率非常小,運(yùn)用MATLAB編程驗(yàn)算,最終閾值選擇可描述為

λj=μjσj,

式中： μj——第j層加權(quán)系數(shù),

σj——第j層噪信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差。

2　數(shù)據(jù)處理

2.1基線校正處理

采用INV360U智能數(shù)據(jù)采集分析儀和DASP專(zhuān)業(yè)版信號(hào)分析軟件對(duì)2012年5月份青藏高原的圓形臺(tái)陣觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,數(shù)據(jù)來(lái)自北麓河的四個(gè)測(cè)點(diǎn)。這些微動(dòng)數(shù)據(jù)雖然已濾去信號(hào)中的長(zhǎng)周期漂移及直流成分,剔除較長(zhǎng)周期成分的信號(hào),但仍出現(xiàn)基線漂移現(xiàn)象。因此,文中采用基線校正方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,公式為

ek,i——在第k個(gè)時(shí)間段第i個(gè)臺(tái)站原始記錄的均值。

在ORIGIN環(huán)境下,得到北麓河場(chǎng)地四個(gè)測(cè)點(diǎn)的時(shí)程變化曲線,如圖1所示。

從圖1中可以看出,基線校正后的數(shù)據(jù)保持了初始數(shù)據(jù)包含的地質(zhì)特性,未破壞處理對(duì)象,信號(hào)的圖形較好,經(jīng)過(guò)濾波剔除干擾信號(hào)后,能夠大致反映出場(chǎng)地特性。原數(shù)據(jù)基線校正后,取各加速度的絕對(duì)值,在MATLAB環(huán)境下計(jì)算,北麓河場(chǎng)地1～4號(hào)測(cè)點(diǎn)的加速度最大值分別為58.288 4、4.721 5、10.349 3、2.540 4 nm/s2,平均值分別為0.955 6、0.368 9、0.359 6、0.130 1 nm/s2。

2.2濾波處理

為得到準(zhǔn)確的土層信息,分別采用改進(jìn)閾值小波分析法與傳統(tǒng)帶通濾波方法對(duì)校正后數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,濾波效果見(jiàn)圖2。

綜合圖1、2可以看出,傳統(tǒng)數(shù)據(jù)處理方法較粗糙,破壞了原始信號(hào)本身攜帶的信息,阻礙了對(duì)場(chǎng)地特性的正確分析。改進(jìn)的小波閾值分析波形與圖1波形相近,說(shuō)明該方法處理效果較好。

圖1　校正后時(shí)程曲線

圖2　北麓河場(chǎng)地各測(cè)點(diǎn)傳統(tǒng)濾波與小波濾波時(shí)程曲線對(duì)比

2.3濾波效果驗(yàn)證

為驗(yàn)證改進(jìn)的小波閾值分析法處理數(shù)據(jù)的合理性,對(duì)小波濾波后數(shù)據(jù)和校正后數(shù)據(jù)作功率譜分析,結(jié)果如圖3所示。

對(duì)比功率譜曲線易于看出,除北麓河4號(hào)測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)偏差外,改進(jìn)的小波閾值法去噪后與校正后數(shù)據(jù)在頻率分布上較吻合。總體來(lái)說(shuō),改進(jìn)的小波閾值分析法具有較好的去噪能力。

3　結(jié)束語(yǔ)

目前,微動(dòng)數(shù)據(jù)處理方法較多,但對(duì)干擾信息的剔除與有用信息的增強(qiáng)方面研究偏少。筆者基于小波分析原理,提出改進(jìn)的小波閾值分析方法,以處理青藏高原的微動(dòng)數(shù)據(jù)。驗(yàn)證結(jié)果表明,改進(jìn)的小波閾值分析結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合較好。該方法是一種比較理想的數(shù)據(jù)去噪方法,可以有效提高數(shù)據(jù)分析質(zhì)量,但在小波基函數(shù)的選擇及閾值的選取方面尚存在不足,有待進(jìn)一步研究。

[1]白冰, 周健. 瑞利波測(cè)試技術(shù)發(fā)展概況及其應(yīng)用[J]. 中國(guó)煤田地質(zhì), 2000(3): 62-67.

[2]王蔭江. 小波分析瑞利波測(cè)試中的應(yīng)用[D]. 南京: 河海大學(xué), 2006: 26-52.

[3]李長(zhǎng)冬, 唐輝明, 胡斌, 等. 小波分析和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在地基沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究[J]. 巖土力學(xué), 2008, 29(7): 1917-1922.

[4]姜紹輝. 小波變換及在提高地震資料信噪比中的應(yīng)用[D]. 青島: 中國(guó)海洋大學(xué), 2005: 21-30.

[5]陳憲麥, 王瀾, 陶夏新, 等. 基于小波分析理論的軌道不平順?lè)治鯷J]. 鐵道工程學(xué)報(bào), 2008(1): 57-61.

[6]李薇, 張文, 鄭妍. 基于改進(jìn)的小波閾值的電能質(zhì)量信號(hào)去噪[J]. 應(yīng)用科技, 2012(2): 15-18.

[7]王大巍. 一種改進(jìn)的小波閾值去噪算法研究[J]. 硅谷, 2012(5): 36-38.

(編輯荀海鑫)

Microtremors records processing with improving wavelet thresholding

DONGLiancheng1,2,LIUJuan1,HUXinfu1,LIGuangying1,HUANGXuexin1

(1.School of Civil Engineering, Heilongjiang Institute of Science & Technology, Harbin 150022, China; 2.State Key Laboratory of Frozen Soil Engineering, Cold & Arid Regions Environmental & Engineering Research Institute, Chinese Academy of Sciences, Lanzhou 730000, China)

Aimed at overcoming the inaccurate judgment of soil layer structure due to the negative effect of engineering construction and weather variations in the case of monitoring data of foundation settlement, this paper, based on the wavelet analysis theory, proposes an improved wavelet threshold denoising method to deal with micro records by actual measurement from Qinghai-Tibet Plateau. The method involves obtaining the zero alignment of original monitoring data by using baseline correction method, achieving denoising process of the revised data by the combination of the improved wavelet threshold denoising method and traditional wavelet denoising method, and verifying the filtering effect produced by the improved wavelet threshold denoising method, based on power spectrum analysis. The results show that the improved wavelet threshold denoising method demonstrates a better denoising effect than does conventional wavelet de-noising method, a better agreement with actual measurement data, and a better engineering application prospect.

wavelet threshold; fretting data; filtering; power spectrum

2013-04-07

中國(guó)科學(xué)院凍土工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金課題(SKLFSE201103)；黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(E201227)；黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究面上項(xiàng)目(12511486；11551442)

董連成(1973-)，男，吉林省長(zhǎng)春人，副教授，博士，研究方向：巖土地震工程，E-mail:dongliancheng@163.com。

10.3969/j.issn.1671-0118.2013.03.016

TU433

1671-0118(2013)03-0289-04

A