徐汶東，李敬兆，于王樂 (安徽理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

基于Dias模型的CSAMT中激發(fā)極化效應(yīng)研究

徐汶東，李敬兆，于王樂 (安徽理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

采用Dias模型描述巖礦石的激發(fā)極化效應(yīng)，研究CSAMT(可控源音頻大地電磁法)中的IP效應(yīng)(激發(fā)極比效應(yīng))影響。首先分析了層狀介質(zhì)中CSAMT的IP效應(yīng)對(duì)視電阻率的影響，然后對(duì)Dias模型中各參數(shù)對(duì)視電阻率幅值的影響水平進(jìn)行了分析。研究表明，在不同地電斷面中，IP效應(yīng)對(duì)視電阻率的影響主要發(fā)生在很窄的低頻段；充電率參數(shù)的影響顯著水平最大，極化電阻系數(shù)和時(shí)間常數(shù)的影響顯著水平較小，電化學(xué)參數(shù)對(duì)視電阻率幅值幾乎沒有什么影響；在利用CSAMT資料提取Dias模型參數(shù)、去除CSAMT中IP效應(yīng)影響時(shí)，應(yīng)首先選擇影響水平明顯的充電率參數(shù)、電阻極化系數(shù)和時(shí)間常數(shù)。

Dias模型；IP效應(yīng)；CSAMT；視電阻率

圖1 Dias模型等效電路圖

巖、礦石中存在的激發(fā)極化效應(yīng)(Induced Polarization，IP)現(xiàn)象很早就被發(fā)現(xiàn)[1]，盡管人們對(duì)產(chǎn)生激發(fā)極化效應(yīng)的機(jī)理還沒有統(tǒng)一性的認(rèn)識(shí)，但已經(jīng)提出了多種模型進(jìn)行描述，如Dias模型和Cole-Cole模型及其組合等[2-5]?？煽卦匆纛l大地電磁法(controlled soure audio-freq-uency magnetotelluric， CSAMT)是采用頻率測(cè)深的地質(zhì)勘探方法，它通過可控源發(fā)射不同頻率的激勵(lì)信號(hào)獲得地層不同深度處的電性信息來(lái)尋找地質(zhì)資源。在傳統(tǒng)的CSAMT方法中，一般把地層的電阻率看作是與激發(fā)頻率信號(hào)無(wú)關(guān)的實(shí)數(shù)[6-8]，但實(shí)際上由于受IP效應(yīng)的影響，地層的電阻率是隨頻率而變化的復(fù)數(shù)。在不同地層電性條件、不同的發(fā)射頻率下，CSAMT方法中IP效應(yīng)影響也會(huì)不同，如果在某種情況下IP效應(yīng)較強(qiáng)，必然對(duì)CSAMT法的視電阻率測(cè)量帶來(lái)誤差，影響探測(cè)精度。近年來(lái)，在利用CSAMT方法研究IP效應(yīng)時(shí)一般采用Cole-Cole模型[9-12]。文獻(xiàn)[13]通過對(duì)原有Dias模型進(jìn)行改造，在2000年提出了新模型，新模型在描述巖礦石的激發(fā)極化特性方面比Cole-Cole模型更為準(zhǔn)確。Dias模型中有5個(gè)與頻率無(wú)關(guān)的參數(shù)描述巖礦石的激發(fā)極化效應(yīng)，它們分別是充電率m、電阻極化系數(shù)β、時(shí)間常數(shù)τ、電化學(xué)系數(shù)η和直流電阻率ρ0，其等效電路如圖1所示。

圖1中R1、R2為電阻，Z為阻抗，C為電容，其復(fù)電阻率ρ的表達(dá)式為：

(1)

下面，筆者采用該模型對(duì)CSAMT中的IP效應(yīng)進(jìn)行分析，并從參數(shù)變化的角度，對(duì)模型中各參數(shù)的影響顯著水平進(jìn)行比較，以便為去除CSAMT中的IP效應(yīng)、提取IP信息指明思路。

1 CSAMT中不同層狀介質(zhì)的IP效應(yīng)影響

1.1電磁場(chǎng)的數(shù)值濾波算法

在CSAMT方法中，一般采用標(biāo)量工作方式，即在地面上布置一對(duì)水平電偶極子發(fā)射不同頻率的交變電流信號(hào)作為激發(fā)源，通過測(cè)量一對(duì)二次感應(yīng)的正交電、磁場(chǎng)計(jì)算卡尼亞視電阻率(以下簡(jiǎn)稱視電阻率)，經(jīng)過反演分析確定地下目標(biāo)的電性特征[6-8]。視電阻率表達(dá)式如下：

(2)

式中，f表示發(fā)射源的發(fā)射頻率，Hz；T則為發(fā)射源的周期；Ex、Hy為一對(duì)發(fā)射源激勵(lì)的二次正交電、磁場(chǎng)的強(qiáng)度。

根據(jù)水平電偶極子理論和Maxwell方程，在層狀介質(zhì)中，Ex、Hy的數(shù)值計(jì)算公式如下[13]：

(3)

nΔ表示采樣間隔變化量。

(4)

以上各式中每部分函數(shù)的定義見文獻(xiàn)[14]，式(3)、式(4)中J0K121和J1K121分別表示121點(diǎn)0階和1階的Hankel變換濾波系數(shù)，為了加快計(jì)算速度，采用文獻(xiàn)[14]中給出的121點(diǎn)濾波系數(shù)在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行編程計(jì)算。

1.2不同層狀介質(zhì)中視電阻率的IP效應(yīng)

圖2 三層地質(zhì)模型示意圖

計(jì)算含有IP效應(yīng)的卡尼亞視電阻率時(shí)，采用的方法是將式(3)和式(4)中的實(shí)數(shù)電阻率用式(1)表示的復(fù)電阻率代替，再用式(2)計(jì)算含IP效應(yīng)時(shí)的視電阻率，而不含IP效應(yīng)的視電阻率可以直接進(jìn)行計(jì)算，相關(guān)工作參數(shù)如下：供電極距dl=1000m，發(fā)射電流I=10A，發(fā)射距r=8000m。通過給定Dias模型，研究IP效應(yīng)對(duì)視電阻率的影響情況。為便于與其它研究成果[12,15]對(duì)比，利用三層地質(zhì)模型進(jìn)行計(jì)算(見圖2)。

根據(jù)實(shí)數(shù)電阻率(ρ1、ρ2、ρ3分別為第1層、第2層和第3層的實(shí)數(shù)電阻率)大小關(guān)系，可將3層地質(zhì)模型分為4種斷面類型，即A、Q、H、K型。設(shè)極化層在第2層，模型參數(shù)m=0.3，η=900，β=0.5，τ=0.1。A型地電斷面實(shí)數(shù)電阻率參數(shù)如下：ρ1=100Ω·m，ρ2=200Ω·m，ρ3=300Ω·m；，H型地電斷面實(shí)數(shù)電阻率參數(shù)如下：ρ1=100Ω·m，；ρ2=25Ω·m，ρ3=200Ω·m；K型地電斷面實(shí)數(shù)電阻率參數(shù)如下：ρ1=100Ω·m，ρ2=500Ω·m，ρ3=50Ω·m；Q型地電斷面實(shí)數(shù)電阻率參數(shù)如下：ρ1=100Ω·m，ρ2=50Ω·m，ρ3=15Ω·m。

圖3 IP效應(yīng)對(duì)A型斷面視電阻率幅值的影響 圖4 IP效應(yīng)對(duì)A型斷面視電阻率相位的影響

從圖3～圖10可以看出，IP效應(yīng)對(duì)視電阻率幅值的影響主要發(fā)生在很窄的較低頻段，且隨著頻率的降低，視電阻率幅值不斷抬升；有IP效應(yīng)時(shí)的視電阻率幅值一般低于無(wú)IP效應(yīng)時(shí)的視電阻率幅值；除H型斷面外，IP效應(yīng)對(duì)其余幾種斷面視電阻率相位幾乎沒有影響。

圖5 IP效應(yīng)對(duì)H型斷面視電阻率幅值的影響 圖6 IP效應(yīng)對(duì)H型斷面視電阻率相位的影響

圖7 IP效應(yīng)對(duì)K型斷面視電阻率幅值的影響 圖8 IP效應(yīng)對(duì)K型斷面視電阻率相位的影響

圖9 IP效應(yīng)對(duì)Q型斷面視電阻率幅值的影響 圖10 IP效應(yīng)對(duì)Q型斷面視電阻率幅值相位的影響

2 Dias模型各參數(shù)的影響水平分析

在CSAMT方法的反演中，視電阻率幅值是反映地下介質(zhì)電性特征的主要指標(biāo)，而視電阻率相位是反映地下介質(zhì)電性特征的次要指標(biāo)[7]，為此，對(duì)Dias模型各參數(shù)變化時(shí)影響視電阻率幅值的情況作進(jìn)一步研究。以A型斷面為例，令m、η、β、τ4個(gè)參數(shù)各變化正、負(fù)20%，分別計(jì)算視電阻率幅值相對(duì)于初始模型的變化百分率，據(jù)此分析各參數(shù)對(duì)視電阻率影響水平的差異。視電阻率幅值變化百分率ρratio計(jì)算公式如下：

式中，ρx表示模型參數(shù)變化后的視電阻率；ρ(ω0)表示初始模型的視電阻率；abs表示取幅值。

圖11所示為模型各參數(shù)減少和增加時(shí)視電阻率幅值相對(duì)初始模型的變化百分率對(duì)比曲線圖。

從圖11可以看出，模型參數(shù)增大時(shí)視電阻率幅值變化百分率主要為正值，模型參數(shù)減少時(shí)視電阻率幅值變化百分率主要為負(fù)值；視電阻率幅值變化主要發(fā)生在很窄的低頻段；對(duì)視電阻率幅值變化影響水平最大的模型參數(shù)是充電率，其次是電阻極化系數(shù)，再次是時(shí)間常數(shù)，而電化學(xué)系數(shù)幾乎沒有影響。

圖11 模型參數(shù)變化時(shí)視電阻率幅值變化百分率對(duì)比曲線圖

3 結(jié)論與建議

(1)IP效應(yīng)對(duì)視電阻率會(huì)產(chǎn)生影響，這種影響發(fā)生在很窄的較低頻段；有IP效應(yīng)時(shí)的視電阻率幅值低于無(wú)IP效應(yīng)時(shí)時(shí)的視電阻率幅值；除H型斷面外，IP效應(yīng)對(duì)其余幾種斷面視電阻率相位的影響很小。

(2)對(duì)視電阻率幅值變化影響水平最大的模型參數(shù)是充電率，其次是電阻極化系數(shù)，再次是時(shí)間常數(shù)，而電化學(xué)系數(shù)幾乎沒有影響。因此(3)由于不同模型參數(shù)對(duì)視電阻率幅值的影響水平不同，在利用CSAMT法研究IP效應(yīng)時(shí)，應(yīng)主要考慮影響水平大的相關(guān)參數(shù)并選擇適當(dāng)?shù)念l段。此外，為了降低算法的復(fù)雜性，可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，把影響水平很小的模型參數(shù)設(shè)置為常數(shù)。

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2013-05-22

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61170060)；安徽省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11040606M135)；國(guó)家地球物理探測(cè)儀器工程技術(shù)研究中心開放基金(20130026)。

徐汶東(1969-)，男，博士，講師，現(xiàn)主要從事地球探測(cè)信息技術(shù)及儀器方面的研究工作。

TP301.5

A

1673-1409(2013)28-0063-04

[編輯] 李啟棟