張 威，趙天玉，孫玉秋 (長(zhǎng)江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

基于高頻提升濾波與直方圖均衡化的圖像增強(qiáng)方法

張 威，趙天玉，孫玉秋 (長(zhǎng)江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

圖像增強(qiáng)是圖像處理的基本方法之一。直方圖均衡化方法是傳統(tǒng)經(jīng)典的圖像增強(qiáng)有效手段，但是處理過(guò)的圖像損失了大量的灰度層次，且增強(qiáng)力度不夠。高頻提升濾波可以增強(qiáng)圖像的高頻成分，即圖像的細(xì)節(jié)，從而彌補(bǔ)了直方圖均衡方法的不足。采用空間域直方圖均衡化和頻率域高頻提升濾波相結(jié)合的方法對(duì)圖像進(jìn)行處理。利用圖像中變化劇烈的信息只與高頻成分有關(guān)這一原理，結(jié)合MATLAB 程序設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了直方圖均衡技術(shù)并對(duì)圖像進(jìn)行了增強(qiáng)處理，再在此基礎(chǔ)上使用高頻提升濾波對(duì)圖像進(jìn)行處理。試驗(yàn)結(jié)果表明, 經(jīng)該方法增強(qiáng)后的圖像, 其主觀視覺(jué)效果明顯改善，圖像增強(qiáng)效果比單一采用一種技術(shù)的效果要好。

圖像增強(qiáng);直方圖均衡化;高頻提升濾波

在科學(xué)研究、軍事技術(shù)、醫(yī)學(xué)、氣象及天文學(xué)等領(lǐng)域中, 人們?cè)絹?lái)越多地利用圖像信息來(lái)認(rèn)識(shí)和判斷事物, 解決實(shí)際問(wèn)題[1]。但是，圖像的獲取、發(fā)送、傳輸、接收、輸出、復(fù)制等環(huán)節(jié)都會(huì)降低圖像質(zhì)量。人們得到的圖像往往都是模糊不清的降質(zhì)圖像，為了進(jìn)一步研究和分析圖像，就不得不對(duì)圖像進(jìn)行圖像增強(qiáng)處理來(lái)提高圖像的質(zhì)量。

從處理的作用域出發(fā)，圖像增強(qiáng)可分為空間域和頻率域2大類(lèi)[2]?？臻g域增強(qiáng)中典型的有直方圖均衡化等；頻率域增強(qiáng)中有低通濾波、高通濾波等。直方圖均衡化是簡(jiǎn)單有效的圖像增強(qiáng)方法，但是處理過(guò)的圖像損失了大量的灰度層次，且增強(qiáng)力度不夠，而高頻提升濾波可以增強(qiáng)圖像的高頻成分，即圖像的細(xì)節(jié)，從而彌補(bǔ)了直方圖均衡方法的不足[3]。為此，筆者提出了一種基于直方圖均衡化和高頻提升濾波的圖像增強(qiáng)新方法，將空間域和頻率域方法結(jié)合起來(lái)，這樣既增強(qiáng)了圖像的對(duì)比度，又能突出圖像細(xì)節(jié)信息。

1 空間域直方圖均衡化技術(shù)

1.1直方圖基礎(chǔ)

在數(shù)字圖像處理中，一個(gè)最簡(jiǎn)單并且最有用的工具是灰度直方圖?；叶燃?jí)直方圖是灰度級(jí)的函數(shù)，是描述一幅圖像中灰度級(jí)與出現(xiàn)這種灰度的概率之間的關(guān)系的圖形，是圖像最基本的統(tǒng)計(jì)特性。為了便于數(shù)字圖像的處理，圖像的直方圖須引入離散形式[4]。灰度級(jí)為[0,L-1](L為圖像中可能的灰度級(jí)總數(shù))范圍的數(shù)字圖像的直方圖是離散函數(shù)h(rk)=nk，其中rk是第k級(jí)灰度，nk是圖像中灰度級(jí)為rk的像素的個(gè)數(shù)。經(jīng)常以圖像中像素的總數(shù)(用n表示)來(lái)除它的每一個(gè)值，以得到歸一化直方圖。一幅圖像中灰度級(jí)rk出現(xiàn)的概率近似為[4]：

(1)

1.2直方圖均衡化(HE)

圖1 HE&HFBF算法流程圖

直方圖均衡化是通過(guò)使用變換函數(shù)對(duì)灰度值進(jìn)行“調(diào)整”以實(shí)現(xiàn)對(duì)比度的增強(qiáng)，是圖像處理領(lǐng)域中利用圖像直方圖對(duì)對(duì)比度進(jìn)行調(diào)整的方法。直方圖均衡化能夠自動(dòng)確定變換的函數(shù)，該函數(shù)尋求產(chǎn)生有均勻直方圖的輸出圖形，這一技術(shù)便于對(duì)圖像進(jìn)行自動(dòng)增強(qiáng)。直方圖的變換函數(shù)為：

(2)

式中，rk表示輸入圖像的灰度級(jí)；sk表示輸出圖像的灰度級(jí)[5]。

2 頻率域高頻提升濾波

2.1頻率域圖像增強(qiáng)基礎(chǔ)

所謂頻率域，就是將空間域中的圖像進(jìn)行傅里葉變換(DFT)而得到。對(duì)于一個(gè)二維尺寸為M×N的圖像f(x,y)來(lái)說(shuō)，其傅里葉變換[5]為:

(u=0,1,2,…,M-1，v=0,1,2,…,N-1)

(3)

頻率域圖像增強(qiáng)是借助濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)的。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是將圖像從空間域變換到頻率域，再用相應(yīng)的濾波器進(jìn)行處理，然后再進(jìn)行傅里葉逆變換，變換到空間域。

2.2高頻提升濾波器(HFBF)

頻率域中的濾波器分為低通濾波器和高通濾波器。在傅里葉變換中，低頻主要決定圖像在平滑區(qū)域中總體灰度級(jí)的顯示，而高頻決定細(xì)節(jié)部分，如邊緣和噪聲。對(duì)圖像進(jìn)行銳化，就是通過(guò)高通濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)的。常用的高通濾波器有理想高通濾波器(IHPF)、巴特沃斯高通濾波器(BHPF)和高斯高通濾波器(GHPF)。筆者在高斯高通濾波器的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)高頻提升濾波器，用來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行銳化處理，顯示更多圖像的細(xì)節(jié)信息。

截止頻率距離原點(diǎn)為D0的高斯高通濾波器(GHPF)的傳遞函數(shù)為[5]：

(4)

式中，D(u,v)表示點(diǎn)(u,v)到傅里葉中心的距離。在此基礎(chǔ)上建立的高頻提升濾波為：

Hhb(u,v)=(A-1)+Hhp(u,v) (A≥1)

(5)

3 直方圖均衡化與高頻提升濾波結(jié)合的圖像增強(qiáng)算法(HE&HFBF)

筆者結(jié)合了直方圖均衡化與高頻提升濾波來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像的增強(qiáng)，該算法主要分為以下7個(gè)步驟：①將原始圖像進(jìn)行直方圖均衡化處理；②用步驟①中結(jié)果圖像乘以(-1)x+y進(jìn)行中心變換；③計(jì)步驟②結(jié)果的DFT，即F(u,v)；④用F(u,v)乘以濾波器函數(shù)H(u，v)；⑤計(jì)算步驟④的結(jié)果的逆DFT；⑥得到步驟⑤中結(jié)果的實(shí)部；⑦把步驟⑥的結(jié)果再乘以(-1)x+y。算法流程圖如圖1所示。

4 算法實(shí)現(xiàn)與效果分析

用MATLAB編程調(diào)試，實(shí)現(xiàn)了HE&HFBF算法，對(duì)胸片圖像進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。試驗(yàn)中選取A=1.99，從圖2(b)中可以看出，經(jīng)過(guò)直方圖均衡化的圖像在視覺(jué)上比原始圖像要清晰要亮很多，但是在很多細(xì)節(jié)上還是比較模糊。再看最后結(jié)果圖2(d)，經(jīng)過(guò)高頻提升濾波后，圖像的高頻成分得到加強(qiáng)，圖2(d)顯示了更多的細(xì)節(jié)信息，骨骼都很清晰可見(jiàn)，對(duì)比度也有很大改善。從圖3的直方圖結(jié)果來(lái)看，左邊比右邊要稀疏，而圖4的直方圖分布就很均勻，這說(shuō)明直方圖均衡化后的圖像要比HE&HFBF算法處理后的圖像要偏白。為了說(shuō)明HE&HFBF算法的有效性，筆者將從圖像均值、標(biāo)準(zhǔn)差、峰值性噪比、對(duì)比度改善[6]4個(gè)客觀指數(shù)來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并進(jìn)行比較。

圖2 試驗(yàn)結(jié)果圖

圖3 直方圖均衡化后的圖像的直方圖 圖4 HE&HFBF算法處理過(guò)的圖像的直方圖

表1 圖像處理后評(píng)價(jià)參數(shù)比較

從參數(shù)比較來(lái)看，3種處理方法在圖像均值、標(biāo)準(zhǔn)差和對(duì)比度改善3項(xiàng)指標(biāo)性能上都有很大提高，尤其是HE&HFBF算法在標(biāo)準(zhǔn)差和對(duì)比度改善2項(xiàng)指標(biāo)上提高的是最大的，HE&HFBF算法在圖像均值指標(biāo)上與直方圖均衡化處理的圖像相差不大，而在對(duì)比度改善上，HE&HFBF算法比其他2種方法大很多，并且峰值性噪比是最大的，這說(shuō)明圖像失真很少，所以HE&HFBF算法對(duì)圖像增強(qiáng)效果最顯著。

5 結(jié) 語(yǔ)

結(jié)合空間域直方圖均衡化和頻率域高頻提升濾波提出一種圖像增強(qiáng)算法，經(jīng)過(guò)直方圖均衡化處理的圖像，灰度級(jí)減少，一些細(xì)節(jié)會(huì)消失，而圖像經(jīng)頻率域變換后，就得到高頻部分和低頻部分，高頻部分對(duì)應(yīng)細(xì)節(jié)信息，高頻提升濾波正好提高了高頻部分，這樣就加強(qiáng)了圖像的細(xì)節(jié)。結(jié)果表明，該算法對(duì)圖像增強(qiáng)效果明顯，既增強(qiáng)了圖像的對(duì)比度，又避免了圖像的失真，最終使圖像清晰度明顯改善。但對(duì)增強(qiáng)效果，目前沒(méi)有定量指標(biāo)來(lái)衡量，筆者雖然從幾個(gè)參數(shù)指標(biāo)上來(lái)進(jìn)行了評(píng)判，但還有待進(jìn)一步探究。

[1]段群，劉小豫，吳粉俠.一種基于高頻強(qiáng)調(diào)濾波和直方圖均衡化的圖像增強(qiáng)方法[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與自動(dòng)化，2009,28(2):95-97.

[2]徐煒君，劉國(guó)忠.空間域和頻域結(jié)合的圖像增強(qiáng)技術(shù)及實(shí)現(xiàn)[J].中國(guó)測(cè)試,2009,35(4):52-54.

[3]鎖斌.基于DSP的圖像增強(qiáng)系統(tǒng)的研究與實(shí)現(xiàn)[D].成都：西南交通大學(xué)，2006.

[4]葉松，趙文昌. 基于直方圖均衡化的圖像增強(qiáng)技術(shù)分析與Matlab實(shí)現(xiàn)[J].數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用，2012,4:174-176.

[5]岡薩雷斯.數(shù)字圖像處理 [M]. 第2版.阮秋奇，阮宇智等譯.北京：電子工業(yè)出版社，2003：70-141.

[6]周旋，周樹(shù)道，黃峰，等. 基于小波變換的圖像增強(qiáng)新算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2005,25(3)：606-608.

2013-06-06

張威(1987-)，男，碩士生，現(xiàn)主要從事數(shù)字圖像處理方面的研究工作。

趙天玉(1958-)，男，碩士，教授，現(xiàn)主要從事組合數(shù)學(xué)方面的教學(xué)與研究工作;E-mail:zty@yangtzeu.edu.cn。

TP393

A

1673-1409(2013)28-0022-04

[編輯] 洪云飛