朱樂(lè)樂(lè)，王宜懷，胡玉鑫，王 浩

(蘇州大學(xué)，江蘇蘇州 215000)

0 引 言

無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)是無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)中的一種類型，有著無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的很多優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也解決了無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)在位置傳感器方面的諸多問(wèn)題，廣泛應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)［1－2］。該類電機(jī)的過(guò)零檢測(cè)是驅(qū)動(dòng)控制的關(guān)鍵技術(shù)，一直是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。針對(duì)不同的應(yīng)用領(lǐng)域，出現(xiàn)了許多檢測(cè)方法［3］，這些方法本質(zhì)上都是通過(guò)采集電機(jī)工作時(shí)的電流、電壓、反電動(dòng)勢(shì)等物理量和相應(yīng)的電機(jī)運(yùn)行參數(shù)在線計(jì)算出轉(zhuǎn)子的位置。這些方法包括續(xù)流二極管法、電流檢測(cè)法和反電動(dòng)勢(shì)法，續(xù)流二極管法本質(zhì)上還是反電動(dòng)勢(shì)法，適用于低速范圍，其缺點(diǎn)是需要使用六路相互隔離的電源，增加了硬件成本和系統(tǒng)不穩(wěn)定性。電流檢測(cè)法也叫做電感檢測(cè)法，利用電機(jī)繞組內(nèi)部電感與轉(zhuǎn)子位置之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)檢測(cè)電感來(lái)確定轉(zhuǎn)子的位置。由于該方法需要對(duì)繞組電感實(shí)時(shí)采集，實(shí)現(xiàn)比較困難，在實(shí)際運(yùn)用中很少使用。反電動(dòng)勢(shì)法是目前技術(shù)最成熟、最有效和應(yīng)用最為廣泛的一種轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法［4］。這種方法是建立在忽略電機(jī)電樞反應(yīng)的前提下，通過(guò)檢測(cè)不導(dǎo)通相的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)，再延遲30°來(lái)依次得到轉(zhuǎn)子的六個(gè)關(guān)鍵位置信號(hào)。傳統(tǒng)的反電動(dòng)勢(shì)法主要是使用硬件電路檢測(cè)法，該方法使用直流總線電壓中點(diǎn)來(lái)重構(gòu)電機(jī)中點(diǎn)。該方法需要硬件濾波電路和電壓比較電路，增加了硬件成本和系統(tǒng)不穩(wěn)定性［5］。同時(shí)由于開關(guān)噪聲、深度濾波電路、電壓比較電路等因素，容易導(dǎo)致反電動(dòng)勢(shì)誤過(guò)零信號(hào)和換相延遲［6］。

為了解決上述反電動(dòng)勢(shì)法存在的問(wèn)題，提出了一種基于數(shù)字信號(hào)控制器(以下簡(jiǎn)稱DSC)的嵌入式軟件算法的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零檢測(cè)新方法，簡(jiǎn)稱為ES－BEZ方法。該方法不同于傳統(tǒng)反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零檢測(cè)原理，不需要硬件構(gòu)造電機(jī)中點(diǎn)、深度濾波電路和電壓比較電路，利用微處理器或數(shù)字信號(hào)處理器實(shí)現(xiàn)三相端電壓動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)采集和濾波，并結(jié)合軟件算法，算得反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)，再延遲30°角度換相。另外，嵌入式技術(shù)的快速發(fā)展也推動(dòng)著傳統(tǒng)技術(shù)快速革新。傳統(tǒng)方法以當(dāng)時(shí)的科學(xué)技術(shù)為支撐，并不能適應(yīng)當(dāng)前技術(shù)的要求，這就需要新的理論和方法以適應(yīng)新的科技，所以，ES－BEZ提出對(duì)于BLDC領(lǐng)域有著重要的借鑒意義。

1 ES－BEZ理論基礎(chǔ)與算法分析

無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)一般采用三相六狀態(tài)導(dǎo)通方式，在一個(gè)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)周期內(nèi)需要六個(gè)轉(zhuǎn)子的位置數(shù)據(jù)對(duì)電機(jī)進(jìn)行換相。圖1為無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)等效電路和驅(qū)動(dòng)電路圖，該電機(jī)為三相星型連接，中點(diǎn)不引線。圖1中Ud為電源，V1～V6為六個(gè)場(chǎng)效應(yīng)管，n為電機(jī)星型繞組中點(diǎn)。假設(shè)忽略渦流、磁滯和鋸齒效應(yīng)等干擾，由圖1可以得到電機(jī)三個(gè)相端電壓的方程式［7］:

式中:Ua、Ub、Uc分別為電機(jī)的三相端電壓，Un為電機(jī)中點(diǎn)電壓，ia、ib、ic分別為電機(jī)的三相繞組電流，ea、eb、ec分別為三相繞組反電動(dòng)勢(shì)，R為定子電阻，Ls為定子相繞組自感，Lm為定子相繞組互感，L=Ls－Lm，L為有效電感，p為微分算子。

圖1 無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電路及等效電路圖

將式(1)中的 Ua、Ub、Uc兩兩相減可得如下的關(guān)系式:

由于電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，只有兩相導(dǎo)通，現(xiàn)假設(shè)a、b相導(dǎo)通，c相截止，化簡(jiǎn)式(2)得:

圖2為無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零及30°延時(shí)換相原理圖，圖中Z1～Z6分別表示電機(jī)工作時(shí)的過(guò)零點(diǎn)，S1～S6為實(shí)際電機(jī)換相點(diǎn)，V1～V6為場(chǎng)效應(yīng)管在θ上的通斷狀態(tài)。通過(guò)原理圖可以看出，實(shí)際換相點(diǎn)與過(guò)零點(diǎn)之間相差30°。

圖2 無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零及換相原理圖

根據(jù)圖2可知，在c相反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)附近ea+eb=0。同時(shí)根據(jù)電機(jī)的繞組星型連接可以知道ia+ib+ic=0。式(3)可以化簡(jiǎn):

由式(4)可以看出，c相的反電動(dòng)勢(shì)與cb、ac之間的電壓、c相的電流及電機(jī)的內(nèi)阻和電感有關(guān)。現(xiàn)假設(shè)如果ic=0，式(4)可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)。由于電機(jī)在換相期間有電磁變化，換相時(shí)三相繞組都會(huì)有電流變化。但換相結(jié)束后一段時(shí)間內(nèi)(下一次換相之前)截止端電流為零，所以c相電流在過(guò)零點(diǎn)附近可以認(rèn)為是零，式(4)可以進(jìn)一步化簡(jiǎn):

式(5)說(shuō)明了c相的反電動(dòng)勢(shì)只與電機(jī)的三相端電壓有關(guān)。當(dāng)轉(zhuǎn)子無(wú)限接近過(guò)零點(diǎn)時(shí)，c點(diǎn)的反電動(dòng)勢(shì)ec的值為零，式(5)可以化簡(jiǎn)為:2Uc=Ua+Ub。換句話說(shuō)，只要實(shí)時(shí)采集電機(jī)三端電壓，通過(guò)式(5)實(shí)時(shí)計(jì)算就可以檢測(cè)出截止端的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)。

根據(jù)圖1的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電路中的6個(gè)場(chǎng)效應(yīng)管位置順序，將電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈分為六區(qū)間，每區(qū)間60°，如圖2所示。以電機(jī)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為例，在每個(gè)區(qū)間內(nèi)，指出導(dǎo)通相和截止相，并且指出6個(gè)場(chǎng)效應(yīng)管的通斷，結(jié)合式(5)給出反電動(dòng)勢(shì)與導(dǎo)通區(qū)間的關(guān)系，如表1所示。

表1 反電動(dòng)勢(shì)與導(dǎo)通區(qū)間的關(guān)系

從電路上來(lái)說(shuō)，ES－BEZ只需要電阻分壓電路，而傳統(tǒng)方法需要硬件構(gòu)建電阻網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)或總線電壓中點(diǎn)，再通過(guò)電壓比較電路實(shí)現(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零檢測(cè);從算法來(lái)說(shuō)，ES－BEZ通過(guò)采集電機(jī)三相端電壓，經(jīng)過(guò)式(5)計(jì)算實(shí)現(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零檢測(cè)，而傳統(tǒng)方法主要通過(guò)捕捉比較輸出電平信號(hào)。ES－BEZ相比傳統(tǒng)方法，電路簡(jiǎn)單，硬件依賴性弱，抗干擾較強(qiáng)，不容易收到外部信號(hào)的干擾。所以，ES－BEZ是一種優(yōu)于傳統(tǒng)方法的過(guò)零檢測(cè)新方法，該方法的提出對(duì)于無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)領(lǐng)域有著重要的借鑒意義。

2 ES－BEZ軟件算法

本文選擇以Freescale DSC系列單片機(jī)MC56F8257［8］為主控芯片，設(shè)計(jì)了 ES －BEZ 軟件算法。一套完整的電機(jī)主控器軟件包括以下幾個(gè)部分:電機(jī)起動(dòng)算法、反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零檢測(cè)、電機(jī)換相控制和速度控制。速度控制主要采用PWM調(diào)節(jié)［9］。根據(jù)ES－BEZ算法思想結(jié)合MC56F8257特性，使用構(gòu)件設(shè)計(jì)思想設(shè)計(jì)了ES－BEZ軟件算法。構(gòu)件化程序設(shè)計(jì)思想的加入，有助于加強(qiáng)程序算法結(jié)構(gòu)的清晰度。

圖3為PWM占空比40%的電機(jī)c相端電壓的波形圖。此時(shí)a、b相導(dǎo)通，c相截止，對(duì)應(yīng)于表1中的區(qū)間4。圖3中，c相電壓不是連續(xù)變化，結(jié)合PWM波形可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)a、b導(dǎo)通時(shí)，c為處于波峰;當(dāng)a、b截止時(shí)，c處于波谷。當(dāng)a、b處于導(dǎo)通狀態(tài)時(shí)，c相電壓有效，此時(shí)采集電壓為有效電壓。因此，在程序設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮如何確保采集的電壓有效。

圖3 PWM占空比40%的c相電壓的波形圖

根據(jù)主控芯片MC56F8257的PWM模塊性能可知，在PWM每個(gè)周期可以觸發(fā)一個(gè)定時(shí)器溢出中斷。所以當(dāng)將PWM模式設(shè)置為居中對(duì)齊時(shí)，中斷觸發(fā)后電壓采集點(diǎn)正好處于圖4波峰的中間位置，此時(shí)的電壓為有效值?；谏鲜鏊枷?，實(shí)現(xiàn)了反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零檢測(cè)軟件算法，圖4為反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零檢測(cè)軟件算法執(zhí)行流程圖。

反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零檢測(cè)過(guò)程分為兩個(gè)部分，定時(shí)器1中斷例程和定時(shí)器2中斷例程。定時(shí)器1中斷是由PWM周期決定的，在定時(shí)器1溢出的中斷例程中采集總線電壓、總線電流和電機(jī)的三相端電壓，根據(jù)采集的數(shù)據(jù)采用式(5)和表1判斷是否檢測(cè)到過(guò)零信號(hào)。在檢測(cè)到過(guò)零信號(hào)后設(shè)定定時(shí)器2，延時(shí)30°用于換相。

圖4 反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零檢測(cè)執(zhí)行流程圖

定時(shí)器2中斷例程主要用于檢測(cè)到反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)后的30°延時(shí)換相。當(dāng)定時(shí)器1中斷例程中設(shè)定的時(shí)間到達(dá)時(shí)，定時(shí)器2產(chǎn)生時(shí)間溢出中斷，中斷例程中判斷過(guò)零標(biāo)志，處理電機(jī)換相，清除過(guò)零標(biāo)志并置換相標(biāo)志。

通過(guò)軟件算法性能分析，中斷方式實(shí)現(xiàn)過(guò)零檢測(cè)相位延時(shí)小、實(shí)時(shí)性高，假設(shè)PWM頻率為16 kHz時(shí)，可以計(jì)算出每秒過(guò)零檢測(cè)次數(shù)為8000次。

3 ES－BEZ測(cè)試分析

為了驗(yàn)證ES－BEZ性能，本文使用ES－BEZ軟件算法實(shí)現(xiàn)電動(dòng)車反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零檢測(cè)。ES－BEZ軟件算法使用的主要硬件電路是電壓分壓電路，該電路的具體設(shè)計(jì)如圖5所示。

圖5 單相電壓采集電路

實(shí)驗(yàn)測(cè)試過(guò)程中，觀察到電機(jī)有異常噪聲和抖動(dòng)。初步分析是電機(jī)缺相，后經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是電機(jī)換相時(shí)間不準(zhǔn)確。反復(fù)分析ES－BEZ，發(fā)現(xiàn)式(5)忽略了換相時(shí)刻截止相電流。根據(jù)電感的特性，換相時(shí)刻繞組續(xù)流，產(chǎn)生消磁事件。圖6為電機(jī)工作時(shí)的c相端電壓波形圖，通過(guò)與圖2波形的比較，圖6中尖峰信號(hào)為c相換相時(shí)的消磁事件。

圖6 c相電壓波形圖

為了避免錯(cuò)誤過(guò)零判斷，ES－BEZ規(guī)定從換相后的第4個(gè)定時(shí)器1溢出中斷開始過(guò)零檢測(cè)。同時(shí)，ES－BEZ對(duì)過(guò)零檢測(cè)做了一定條件的限制，只有當(dāng)采集相的電壓處于總線電壓的20%～80%之間才執(zhí)行反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零檢測(cè)算法。在修正了上述問(wèn)題后，實(shí)驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)電機(jī)有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)上述現(xiàn)象，分析發(fā)現(xiàn)每個(gè)PWM周期會(huì)產(chǎn)生兩次定時(shí)器1溢出中斷，PWM結(jié)束時(shí)的溢出中斷會(huì)引起程序誤處理。在此基礎(chǔ)上再次修正ES－BEZ，當(dāng)導(dǎo)通相的正向電壓小于總線電壓的90%時(shí)，此次溢出中斷并不做過(guò)零檢測(cè)處理。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文充分利用嵌入式軟件算法實(shí)現(xiàn)無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的過(guò)零檢測(cè)，提出了過(guò)零檢測(cè)的ES－BEZ方法，具有硬件電路簡(jiǎn)潔、軟件結(jié)構(gòu)清晰及實(shí)時(shí)性好等優(yōu)點(diǎn)。其核心思想是推導(dǎo)出ec=0.5(Ucb－Uac)，計(jì)算出反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)，結(jié)合硬件中斷，再延遲30°角度換相。開發(fā)的程序設(shè)計(jì)方法使得軟件算法有著較高的效率，構(gòu)件化的程序設(shè)計(jì)思想使得軟件算法有著清晰的結(jié)構(gòu)。實(shí)際應(yīng)用結(jié)果顯示，該方法硬件依賴性弱，抗干擾較強(qiáng)，保證了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，是一種無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機(jī)控制的新型軟硬件結(jié)合的設(shè)計(jì)方式。

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