高 鋒，吳存學(xué)，何舉剛

（重慶長(zhǎng)安汽車工程研究院，重慶 401120）

隨著汽車電子產(chǎn)品日益增多，汽車電磁兼容問題也越來越突出[1]。應(yīng)用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在汽車開發(fā)初期對(duì)潛在的電磁兼容問題進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行修正是目前高效解決汽車電磁兼容問題的主要途徑[2]。點(diǎn)火系統(tǒng)是汽車上主要的寬帶騷擾源，而要在產(chǎn)品開發(fā)初期對(duì)其產(chǎn)生的電磁騷擾進(jìn)行預(yù)測(cè)，建立能夠描述點(diǎn)火線圈高頻情況下電磁特性的仿真模型是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)點(diǎn)火系統(tǒng)電磁騷擾的基礎(chǔ)。

電磁兼容問題涉及頻率較高，用于仿真點(diǎn)火系統(tǒng)性能的模型不能滿足電磁騷擾預(yù)測(cè)的要求。而隨著頻率的增加，點(diǎn)火線圈內(nèi)部的寄生參數(shù)對(duì)其影響越來越大。要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)點(diǎn)火系統(tǒng)產(chǎn)生的電磁騷擾，必須考慮點(diǎn)火線圈內(nèi)部寄生參數(shù)的影響。對(duì)于繞組寄生參數(shù)的計(jì)算，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)開展了很多研究[3-6]，但這些計(jì)算方法適用于繞組匝數(shù)不多的情況。汽車點(diǎn)火線圈繞組匝數(shù)高達(dá)幾千匝，很難直接應(yīng)用上述方法計(jì)算寄生參數(shù)。為此，本文在對(duì)繞組模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化后，應(yīng)用三維電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算寄生參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，采用不同電路結(jié)構(gòu)建立了點(diǎn)火線圈的等效電路模型。通過對(duì)比阻抗特性，對(duì)基于不同電路結(jié)構(gòu)的點(diǎn)火線圈模型的特點(diǎn)和準(zhǔn)確性進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，文中采用的寄生參數(shù)計(jì)算方法能夠準(zhǔn)確計(jì)算出點(diǎn)火線圈內(nèi)部的寄生參數(shù)，建立的等效電路模型能夠描述其高頻特性。

1 寄生參數(shù)的計(jì)算

圖1為點(diǎn)火線圈內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖。初級(jí)線圈由于匝數(shù)較少，通常僅有1個(gè)繞組。而次級(jí)線圈匝數(shù)很多，通常由多個(gè)繞組串聯(lián)而成。

進(jìn)行點(diǎn)火系統(tǒng)功能仿真時(shí)，由于需要的頻率較低，一般考慮點(diǎn)火線圈繞組的電感、互感和電阻能滿足精度要求。電感和電阻的計(jì)算可參考文獻(xiàn)[3]～[6]。但進(jìn)行點(diǎn)火系統(tǒng)電磁騷擾仿真時(shí)，涉及頻率較高，繞組內(nèi)部導(dǎo)線以及繞組之間的寄生電容阻抗降低，為高頻信號(hào)提供新的流通路徑。所以，在建立點(diǎn)火線圈高頻特性電路模型時(shí)，需考慮繞組的寄生參數(shù)。本文以重慶志陽的DQG1213型干式點(diǎn)火線圈為研究對(duì)象，計(jì)算寄生參數(shù)并建立等效電路模型。該點(diǎn)火線圈的基本參數(shù)見表1。

表1 點(diǎn)火線圈基本參數(shù)

1.1 繞組內(nèi)寄生電容計(jì)算

由圖2（a）可知，對(duì)于繞組內(nèi)部漆包線之間的寄生電容，由于繞組包含匝數(shù)很多，且漆包線直徑很小，在現(xiàn)有計(jì)算能力下，建立每個(gè)繞組的物理模型直接計(jì)算相鄰漆包線之間的寄生電容幾乎不可能，所以文中對(duì)繞組進(jìn)行適當(dāng)近似和簡(jiǎn)化后再進(jìn)行電容的計(jì)算。

考慮相鄰兩導(dǎo)體之間電容較大，但同一層內(nèi)相鄰兩導(dǎo)體之間的電壓差要遠(yuǎn)小于不同層內(nèi)的相鄰兩導(dǎo)體，所以文中忽略同一層內(nèi)不同導(dǎo)體之間的電容存儲(chǔ)的能量，將每一層線圈等效為1個(gè)導(dǎo)體薄層，如圖2（b）所示。

式中：Cij為Maxwell軟件計(jì)算出的第i層導(dǎo)體與第j層導(dǎo)體之間的電容；Ui(i = 1,...,N)為第i層導(dǎo)體上施加的電壓。假設(shè)任意相鄰兩層導(dǎo)體之間的電壓差相同，即

式中：ΔU為相鄰兩層導(dǎo)體之間的電壓差。認(rèn)為等效電容存儲(chǔ)能量與多個(gè)導(dǎo)體之間電容存儲(chǔ)的能量相同，由式（1）和式（2）可以得到繞組的等效電容Ceff為

雖然采用上述簡(jiǎn)化方法可以降低運(yùn)算量，但次級(jí)線圈1個(gè)繞組的匝數(shù)可達(dá)到幾千匝，經(jīng)過上述方法簡(jiǎn)化后，繞組仍會(huì)有幾十層，計(jì)算量仍非常巨大。為此，文中通過計(jì)算前幾層的寄生電容，通過擬合公式對(duì)整個(gè)繞組的寄生電容進(jìn)行預(yù)測(cè)，式（4）為文獻(xiàn)[7]和[8]計(jì)算等效電容采用的擬合公式。

式中：K0, K1, K2, K3為擬合系數(shù)，通過前幾層的等效電容計(jì)算結(jié)果擬合得到。這樣，通過計(jì)算前幾層的寄生電容，由式（4）便可預(yù)測(cè)整個(gè)繞組內(nèi)的寄生電容。圖3為次級(jí)線圈某繞組等效電容的計(jì)算結(jié)果和擬合曲線。

采用上述計(jì)算方法計(jì)算得到的繞組等效電容見表2。

表2 點(diǎn)火線圈繞組內(nèi)部等效電容

表3 點(diǎn)火線圈繞組間的寄生電容

表4 點(diǎn)火線圈繞組的寄生電感單位：mH

1.2 繞組間寄生電容和電感

上面闡述了繞組內(nèi)部電容的計(jì)算方法，下面介紹繞組之間寄生電容的計(jì)算。為簡(jiǎn)化計(jì)算，將單個(gè)繞組等效為一個(gè)整體，在每個(gè)導(dǎo)體上施加電壓激勵(lì)，利用Ansoft公司的Maxwell軟件計(jì)算得到繞組之間的寄生電容和寄生電感，計(jì)算模型如圖4所示，計(jì)算結(jié)果見表3和表4。

2 等效電路模型

由本文第1節(jié)計(jì)算得到的繞組寄生電容，參考文獻(xiàn)[3]～[8]中的方法可以得到繞組的電感、互感和電阻。繞組之間的寄生電容是分布在兩個(gè)繞組之間的，采用何種電路結(jié)構(gòu)描述繞組之間的寄生電容也會(huì)影響建立的模型的準(zhǔn)確性。假設(shè)繞組內(nèi)部電壓均勻分布，可采用圖4所示的兩種電路結(jié)構(gòu)來描述繞組之間的寄生電容。

圖4中的Ri、Lii和Cii分別為繞組i的電阻、自感和繞組內(nèi)部的寄生電容，Cij為繞組i與繞組j之間的寄生電容。考慮繞組內(nèi)部電壓分布的平均效應(yīng)，圖4（a）采用繞組中部的電壓差和繞組間的寄生電容來描述繞組之間高頻電流，從而將繞組分成均勻的兩部分，將繞組間的寄生電容連接在繞組中部。圖4（b）則將繞組間的寄生電容平均分配到繞組兩端，根據(jù)繞組兩端的電壓差和平均分配到繞組兩端的寄生電容來描述繞組之間高頻電流。

3 阻抗測(cè)試和分析

上一節(jié)通過提取點(diǎn)火線圈寄生參數(shù)建立了點(diǎn)火線圈等效電路模型，為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，本節(jié)通過對(duì)比點(diǎn)火線圈繞組的阻抗特性驗(yàn)證文中寄生參數(shù)提取方法和建立的電路模型的準(zhǔn)確性。此外，為進(jìn)一步說明點(diǎn)火線圈電磁干擾仿真模型與用于性能仿真的模型的差別，文中還通過RLC測(cè)試儀測(cè)試得到點(diǎn)火線圈繞組的電感、電阻和電容，并根據(jù)測(cè)量參數(shù)建立了點(diǎn)火線圈電路模型。阻抗的測(cè)試結(jié)果如圖5所示。

圖5（a）為次級(jí)線圈阻抗的對(duì)比結(jié)果，圖5（b）為初級(jí)線圈阻抗的對(duì)比結(jié)果。從測(cè)試結(jié)果可以看出，通過RLC測(cè)試儀建立的點(diǎn)火線圈模型由于未能充分考慮繞組之間參數(shù)的影響，雖然總體趨勢(shì)與實(shí)測(cè)結(jié)果一致，但不能反映出10 kHz～1 MHz之間的諧振點(diǎn)。而且，10 kHz附近的諧振點(diǎn)誤差也相對(duì)較大。

進(jìn)一步，對(duì)比采用不同電路結(jié)構(gòu)建立的點(diǎn)火線圈模型的阻抗。在絕大部分頻率點(diǎn)，兩種不同電路結(jié)構(gòu)建立的模型阻抗一致，但在2 MHz附近采用半繞組電路結(jié)構(gòu)的模型產(chǎn)生兩個(gè)諧振點(diǎn)，阻抗測(cè)試儀的測(cè)量結(jié)果和采用半寄生電容電路建立的模型均無諧振點(diǎn)。采用半寄生電容電路建立的模型可以比較準(zhǔn)確地描述次級(jí)線圈的阻抗特性。

在頻率小于1 MHz時(shí)，能夠準(zhǔn)確描述初級(jí)線圈的阻抗特性。在頻率大于1 MHz時(shí)，建立的模型未能準(zhǔn)確描述初級(jí)線圈的阻抗波動(dòng)，而是以20 dB/倍頻程的速率衰減。分析原因，主要是由于本文在進(jìn)行寄生參數(shù)計(jì)算時(shí)，將單個(gè)繞組作為一個(gè)整體，未充分考慮繞組內(nèi)部導(dǎo)線之間的高頻特性。雖然在頻率大于1 MHz時(shí)，初級(jí)線圈阻抗誤差有所增加，但在傳導(dǎo)問題涉及的頻帶內(nèi)[9]，建立的模型仍能夠比較準(zhǔn)確地描述點(diǎn)火線圈的特性。

4 結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火線圈電磁騷擾的預(yù)測(cè)，本文通過合理簡(jiǎn)化，計(jì)算得到點(diǎn)火線圈寄生參數(shù)，并采用不同電路結(jié)構(gòu)建立了點(diǎn)火線圈等效電路模型。通過與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的對(duì)比分析，得到如下結(jié)論。

（1）用于點(diǎn)火性能仿真分析的模型不能準(zhǔn)確描述點(diǎn)火線圈的高頻特性，難以直接用于點(diǎn)火系統(tǒng)電磁騷擾的預(yù)測(cè)。

（2）采用半寄生電容電路結(jié)構(gòu)建立的點(diǎn)火線圈模型能夠更加準(zhǔn)確地描述點(diǎn)火線圈的阻抗特性。

（3）文中采用的繞組簡(jiǎn)化方法合理有效，能夠在大大減少計(jì)算量的同時(shí)正確計(jì)算出繞組內(nèi)部的寄生電容。

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