宗 侶，王悅民，朱龍翔

（海軍工程大學(xué) 動力工程學(xué)院，武漢 430033）

相比傳統(tǒng)無損檢測方法，超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)可以實現(xiàn)快速、長距離、大范圍的檢測，從而在對管道缺陷診斷中表現(xiàn)出獨特的優(yōu)勢。眾多國內(nèi)外學(xué)者對直管道中的超聲導(dǎo)波傳播特性進(jìn)行了一系列研究，并取得諸多成果［1－2］。在工程實際中，彎管也是管道系統(tǒng)的重要組成部分。當(dāng)超聲導(dǎo)波通過管道彎頭時，由于幾何結(jié)構(gòu)的不對稱，通常會造成導(dǎo)波能量的衰減以及復(fù)雜的模態(tài)轉(zhuǎn)換，影響人們對接收信號的有效識別。Demma［3］研究得出L（0，2）模態(tài)在通過管道彎曲部分時會轉(zhuǎn)換成F（1，3）和F（2，3）兩種彎曲模態(tài)，這是因為此三種模態(tài)沿管壁位移具有相似性。Hayashi［4］將半解析有限元法運(yùn)用到彎管頻散曲線計算中。Nishino［5］利用激光超聲裝置在彎管中激發(fā)出L（0，1）縱向?qū)Р?，并探討了L（0，1）模態(tài)導(dǎo)波在具有不同彎曲角度彎管中的模態(tài)轉(zhuǎn)換。目前，國內(nèi)對于彎管中超聲導(dǎo)波開展的研究較少，何存富［6］等人進(jìn)行過彎管缺陷檢測方面的試驗研究。

事實上，對于彎管這種特殊的幾何結(jié)構(gòu)，無法求得其中導(dǎo)波運(yùn)動方程的解析解，因此不得不借助數(shù)值方法，如有限元法來得出可靠的結(jié)果。筆者利用有限元軟件ANSYS研究了超聲導(dǎo)波在彎管中的傳播特性。內(nèi)容包括彎管中L（0，2）模態(tài)轉(zhuǎn)換，彎管中導(dǎo)波群速度頻散曲線計算以及L（0，2）模態(tài)導(dǎo)波檢測管道彎頭處缺陷三個方面。通過一系列分析，揭示了超聲導(dǎo)波在彎管中傳播時表現(xiàn)出的許多異于直管的特點。

1 彎管有限元設(shè)置

采用ANSYS有限元軟件中的LS－DYNA模塊對彎管中超聲導(dǎo)波進(jìn)行分析。ANSYS／LS－DYNA將顯式計算程序LS－DYNA與ANSYS仿真環(huán)境有機(jī)地結(jié)合在一起，可以完成各種高度非線性的瞬態(tài)動力過程分析。

彎管參數(shù)如下：管道外徑D＝110mm，壁厚d＝9mm，彎曲半徑R＝84.5cm，彎曲角度90°。彎管材料為鋼，彈性模量為200GPa，泊松比0.3，密度7.9×103kg／m3。選取SOLID164三維實體單元建立管道模型，采取掃掠方法劃分網(wǎng)格。在劃分單元時，為保證求解結(jié)果的精度［7］，管道圓周方向劃分成32等份，單元的軸向長度設(shè)置為5mm，時間步長控制在1μs以內(nèi)。通過在彎管一端施加5個周期經(jīng)漢寧窗調(diào)制的正弦軸向位移載荷，從而在管道中激勵出L（0，2）縱向模態(tài)導(dǎo)波。接收信號位置選在與激勵信號同一端，通過提取相應(yīng)節(jié)點處的軸向位移載荷來模擬導(dǎo)波回波信號的接收（圖1）。采用這種加載方式通常會激勵出L（0，1）和L（0，2）兩種模態(tài)縱向?qū)Р?，但是?dāng)激勵頻率大于L（0，2）截止頻率時，以L（0，2）模態(tài)為主，L（0，1）模態(tài)幾乎沒有。這是因為，激勵頻率在大于L（0，2）截止頻率的情況下，L（0，1）模態(tài)的軸向位移相對L（0，2）模態(tài)的軸向位移很小，接收信號中幾乎觀察不到L（0，1）模態(tài)。

2 彎管中L（0，2）模態(tài)轉(zhuǎn)換

圖1 彎管結(jié)構(gòu)尺寸圖

由于彎管幾何結(jié)構(gòu)的不對稱性，當(dāng)導(dǎo)波通過管道彎頭時，不可避免地伴有反射以及模態(tài)的轉(zhuǎn)換，只不過其強(qiáng)弱程度與多種因素有關(guān)。一般來說，對于彎頭曲率半徑較小的管道，會造成導(dǎo)波反射，且信號失真嚴(yán)重。如果彎頭曲率半徑較大，導(dǎo)波容易通過但是會造成明顯的能量損失，從而縮短檢測距離。下面就彎管中L（0，2）模態(tài)轉(zhuǎn)換現(xiàn)象進(jìn)行簡單探討。

選取距離管端1cm處某一節(jié)點作為信號接收點。圖2給出了激勵頻率為29kHz時，單個節(jié)點接收到的導(dǎo)波信號。計算時間為導(dǎo)波在彎管中傳播兩個來回。圖中，第一個波包是初始激勵脈沖信號，第二個波包和第四個波包分別是導(dǎo)波第一、二次遇到彎管末端后反射回來接收到的信號，以上這些均是L（0，2）模態(tài)回波信號。還可看出，在第二個和第四個波包之間還存在其它模態(tài)的導(dǎo)波，這是L（0，2）模態(tài)在通過管道彎頭時因模態(tài)轉(zhuǎn)換而得到的彎曲模態(tài)。并且，由于模態(tài)轉(zhuǎn)換導(dǎo)致L（0，2）模態(tài)第二次端面回波幅值較第一次有明顯的衰減。

通常，為了抑制接收信號中的彎曲模態(tài)，可將信號接收處32個外徑節(jié)點的軸向位移進(jìn)行平均。圖3（a）即激勵頻率為29kHz平均后的信號，此時接收信號中的彎曲模態(tài)基本被消除。圖3（b）是激勵頻率為53kHz時多個節(jié)點的平均信號。

在圖3中可以看到，兩種激勵頻率下第二次端面回波幅值比第一次均有明顯下降，較高激勵頻率下這種幅值衰減更是突出。這說明，L（0，2）模態(tài)在通過彎管時會產(chǎn)生比較明顯的模態(tài)轉(zhuǎn)換，并且激勵頻率越高，模態(tài)轉(zhuǎn)換越顯著，L（0，2）模態(tài)導(dǎo)波能量衰減也越快。

圖2 激勵頻率29kHz時單個節(jié)點接收信號

圖3 不同激勵頻率下的接收信號的平均結(jié)果

3 彎管中導(dǎo)波群速度曲線計算

頻散曲線直觀反映了導(dǎo)波的頻散特性，其對于模式選擇、激勵頻率、能量泄漏以及特定模式對缺陷靈敏度的研究都具有指導(dǎo)意義。管道中的頻散曲線可以通過求解Navier－stokes方程得到。對于彎管來說，其彎曲部分可看作一環(huán)形結(jié)構(gòu)，由于Helmoltz微分方程在環(huán)形坐標(biāo)系下不可分解，無法求得彎管中導(dǎo)波運(yùn)動方程的解析解。因此，一般通過數(shù)值分析來獲得彎管的頻散曲線。

首先給出一直管群速度頻散曲線圖（如圖4）。該直管主要參數(shù)與上述彎管相同，可看作是上述彎管彎頭半徑R趨于無窮大時的特殊情形。

圖4 直管中的群速度頻散曲線

由于L（0，2）和 T（0，1）是最常見并且在工程應(yīng)用中使用最多的兩種模態(tài)導(dǎo)波，同時在ANSYS中較易模擬，因此，文章僅計算這兩種模態(tài)的群速度曲線。采用如下計算方法：首先利用有限元軟件模擬出一特定激勵頻率下某模態(tài)導(dǎo)波在彎管中的傳播，通過計算接收信號中初始脈沖信號和第一次回波信號之間的時間差，得到該頻率下導(dǎo)波在彎管中傳播一個來回所需時間，再由已知的彎管長度，得出該頻率下導(dǎo)波在彎管中傳播時的群速度大小。圖4已經(jīng)給出了相同管徑、壁厚的同種直管群速度頻散曲線。為比較直管和彎管兩者頻散曲線之間的差別，現(xiàn)將它們繪制在同一幅圖中。

圖5即為計算得到的L（0，2）和T（0，1）模態(tài)在彎管中的群速度分布（圖中標(biāo)示的圓點），并與直管（圖中的曲線）作了對比。從圖中可以看出，對于該彎管（R＝7.7D），L（0，2）模態(tài)的群速度與直管中的群速度在20～60kHz頻段下比較接近，隨著頻率繼續(xù)增加，兩者之間的差別越來越大。對于T（0，1）模態(tài)，彎管和直管中的群速度曲線差異雖然較小，但明顯的區(qū)別是彎管中的T（0，1）模態(tài)不再非頻散。

4 L（0，2）模態(tài)導(dǎo)波檢測彎頭處缺陷

彎管在制造或使用過程中，其彎頭部分容易產(chǎn)生多種缺陷，如褶皺、鼓包、裂紋、凹坑等。下面針對管道彎頭含有缺陷情況進(jìn)行模擬，以獲得L（0，2）模態(tài)導(dǎo)波對彎頭處缺陷檢測能力的評價。在此之前，先給出ANSYS有限元軟件模擬導(dǎo)波通過完好管道彎頭時的可視化效果（如圖6）。

圖6模擬了29kHz和53kHz兩種頻率下L（0，2）模態(tài)導(dǎo)波在完好彎管中傳播時的位移分布。在用ANSYS模擬導(dǎo)波傳播過程中，導(dǎo)波的位移場從側(cè)面反映了導(dǎo)波能量分布情況。通過觀察發(fā)現(xiàn)，L（0，2）模態(tài)導(dǎo)波在彎頭處的總位移分布呈現(xiàn)出不對稱性，彎頭外側(cè)（拱背）的位移幅值要高于彎頭內(nèi)側(cè)（拱腹）。這表明，上述兩種頻率下的L（0，2）模態(tài)導(dǎo)波在彎頭處的能量主要集中在彎頭的拱背位置。由此帶來一個問題，該模態(tài)導(dǎo)波對彎頭處缺陷的檢測效果可能與缺陷出現(xiàn)的位置有關(guān)，拱腹處的缺陷可能較難檢測到。

圖5 彎管和直管中L（0，2）和T（0，1）模態(tài)群速度曲線對比

圖6 兩種頻率下L（0，2）模態(tài)導(dǎo)波在完好彎管中傳播時的位移分布圖

為了驗證關(guān)于這一問題的猜想，現(xiàn)分別模擬上述彎管拱腹處與拱背處分別存在缺陷時的檢測效果。缺陷信息如下：缺陷位置均位于彎頭中間，缺陷大小和形狀相同，軸向長度10mm，周向長度21.6mm，且都是穿透型缺陷。采用這種辦法，保證了兩種缺陷僅有所處彎頭位置不同這唯一的區(qū)別。

圖7和圖8分別為29kHz和53kHz兩種激勵頻率下L（0，2）模態(tài)導(dǎo)波對含缺陷彎管檢測的模擬結(jié)果。

圖7 缺陷在不同位置時，激勵頻率為29kHz時接收信號

圖8 缺陷在不同位置時，激勵頻率為53kHz時接收信號

顯然，上述兩種頻率下的L（0，2）模態(tài)均能檢測出管道彎頭處的缺陷，包括拱腹處缺陷和拱背處缺陷，但檢測效果存在差異。激勵頻率為29kHz時，L（0，2）模態(tài)對兩種缺陷的檢測效果差別較小。但激勵頻率為53kHz時，對比圖8（a）和（b）發(fā)現(xiàn)，彎管拱背處缺陷信號幅值要明顯高于拱腹處缺陷信號幅值。由于兩種缺陷的大小、類型均一致，因此，兩次接收信號中所表現(xiàn)出的差異與缺陷在彎頭上所處的位置有關(guān)。在超聲導(dǎo)波無損檢測中，技術(shù)人員通常是通過觀察時域信號的幅值來發(fā)現(xiàn)缺陷回波信號。因此，可以認(rèn)為，該頻率下L（0，2）模態(tài)對彎管拱背處缺陷的檢測能力要高于拱腹處。

仔細(xì)觀察圖6注意到，激勵頻率為53kHz時，L（0，2）模態(tài)導(dǎo)波在彎頭拱背處能量集中程度要高于29kHz時的情形。這就解釋了為什么該頻率下導(dǎo)波對彎頭不同側(cè)缺陷的檢測效果差別較大，而頻率為29kHz時表現(xiàn)出的檢測差別較小。

5 結(jié)論

（1）對于采用的彎管（R＝7.7D），L（0，2）模態(tài)導(dǎo)波在通過彎頭時會產(chǎn)生比較明顯的模態(tài)轉(zhuǎn)換。激勵頻率越高，模態(tài)轉(zhuǎn)換越明顯，導(dǎo)波能量衰減越快。

（2）低頻段下，L（0，2）和T（0，1）兩種模態(tài)在彎管和直管中群速度曲線之間差異較小，隨著頻率的增加，兩者之間的差別逐漸變大。并且，彎管中T（0，1）模態(tài)不再非頻散。

（3）L（0，2）模態(tài)導(dǎo)波通過管道彎頭時，導(dǎo)波能量會集中在彎頭外側(cè)，從而導(dǎo)致該模態(tài)導(dǎo)波對彎頭外側(cè)缺陷的檢測能力比彎頭內(nèi)側(cè)要高。

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