劉莎，王承民，黃湛華，李宏仲，邱文平

（1.深圳供電局有限公司，廣東深圳 518001；2.上海電力學院電氣工程學院，上海 200090；3.上海交通大學，上海 200240）

配電網(wǎng)系統(tǒng)作為直接同用戶聯(lián)系的關鍵環(huán)節(jié)，其可靠性程度與電能的消納問題是息息相關的[1-3]。而據(jù)統(tǒng)計表明，用戶停電事故主要原因是由于配電網(wǎng)故障，達到全網(wǎng)事故的80%[4]，因此對配電網(wǎng)進行可靠性評估是非常必要的。

配電網(wǎng)傳統(tǒng)可靠性評估方法是故障模式—后果分析法FMEA，但這種方法采用列表方式進行枚舉，若針對復雜的配網(wǎng)系統(tǒng)統(tǒng)計量會很大。針對這個缺點，此后又提出了基于樹狀結構特點的最小路法[2-3]、最小割集法及等值遞推法[4-5]。針對大規(guī)模配電系統(tǒng)負荷變化不確定性，文獻[6]在故障模式—后果分析法的基礎上提出一套新的區(qū)間計算的可靠性估算方法，并給出了相對應的系統(tǒng)可靠性指標計算公式。文獻[7]引入復雜配電網(wǎng)絡分區(qū)劃分思想，采用蒙特卡羅仿真法可以計算各類指標的概率分布。但是，上述方法假設前提是負荷點供電容量充足或者是能夠經(jīng)過倒閘操作實現(xiàn)轉供。若能實現(xiàn)轉供，且電壓和線路潮流不越限，其可靠性又會有所改變。文獻[8]提出了一種考慮線路容量約束的配電系統(tǒng)可靠性評估模型，現(xiàn)已開發(fā)成可靠性評估軟件。文獻[9]引入了圖論中的可達性分析理論，提出了一種區(qū)域可達性分析的可靠性評估方法。文獻[10]將最小割集理論引入到含環(huán)網(wǎng)的配電網(wǎng)絡作，計算量大大減小。文獻[11-12]針對電網(wǎng)元件可靠性參數(shù)的不確定性，提出了一種基于D-S證據(jù)理論的可靠性評估方法。

以往的評估算法是在計算整個系統(tǒng)的可靠性指標前提下，才能得到負荷點的可靠性指標，這類算法計算過程較復雜，耗時較長。故本文針對負荷點變化的不確定性特點，結合配電網(wǎng)3種經(jīng)典網(wǎng)架結構，引入可用容量的概念，并提出一種以負荷點供電可靠性為中心的基于最小路法的區(qū)間分析法。在充分考慮負荷點可靠性參數(shù)不確定性的同時，又能對其進行快速的估算。

1 可用容量

實際的配電系統(tǒng)往往是由主饋線和副饋線構成。對這種結構比較復雜的配電網(wǎng)，基本單元是饋線，而饋線之間均在根節(jié)點同高壓變電站相連。在這里假設高壓變電站出線斷路器的拒動的概率為零，那么就可以進行配電饋線的接偶可靠性計算[1]。饋線線路是與用戶相連的直接通道，在對負荷點可靠性進行評估時，必須考慮饋線線路的可用傳輸容量約束。因此本文引入可用容量概念。

1.1 可用容量定義

饋線線路的可用容量是指饋線上負荷點處于正常狀態(tài)時，能夠連續(xù)供給負荷的容量。由于負荷的不確定性因素，饋線線路都會有預留容量。而饋線已用容量是該線路上所有負荷容量之和，存在隨機性。根據(jù)以上定義，對饋線線路而言有如下關系：

饋線線路的已用容量同該饋線上的每個負荷點的狀態(tài)有關，有如下關系：

在實際工程中，線路可用容量的大小可以根據(jù)配變的負載率和負荷同時率的統(tǒng)計區(qū)間值進行計算[2]：

式中，[SAV]為線路可用容量區(qū)間值；UN為線路額定電壓；Imax為線路最大允許電流；[η]表示配變負載率統(tǒng)計區(qū)間值；[α]為負荷同時率統(tǒng)計區(qū)間值；[δ]為線路考慮線損以及工程要求保留的載流量裕度，稱裕度系數(shù)。

1.2 典型配網(wǎng)結構的可用容量

根據(jù)對供電可靠性的要求，變壓器容量及分布，地理環(huán)境等情況，配電網(wǎng)采用的典型方式有放射式、有備用電源的放射式及環(huán)網(wǎng)式。下面對3種經(jīng)典結構進行可用容量分析。假設5個負荷點均處于正常運行狀態(tài)，都接有配電變壓器，圖中未畫出?？紤]到負荷時變區(qū)間特性[8]，每個負荷點最有可能運行在配變額定容量的70%~90%，因此有負荷點容量區(qū)間數(shù)[0.7Si，0.9Si]，這正好反映了負荷的區(qū)間變化特性。

1.2.1 單回路放射式結構

放射狀網(wǎng)絡向用戶供電是配電系統(tǒng)中最基本的形式。正常情況下，線路可用容量必須滿足：

式中，Sl為線路可用容量；[Sli]為線路上負荷點i復功率的區(qū)間值；[Slb]為線路預留容量的區(qū)間值。單回路放射式結構圖見圖1。

圖1 單回路放射式結構圖Fig.1 Connection diagram of the single radial feeder

1.2.2 有備用電源的單回路放射式結構

備用電源AS通過正常斷開的隔離開關或者斷路器與饋線相連。如果負荷點發(fā)生故障，可以經(jīng)過倒閘操作，將負荷由備用電源AS進行供電。線路可用容量必須滿足：

式中，[Slb1]為線路預留容量的區(qū)間值；[Slb2]為線路備用電源容量的區(qū)間值。有備用電源的單回路放射結構見圖2。

圖2 有備用電源的單回路放射結構圖Fig.2 Connection diagram of the single radial feeder with backup power

1.2.3 環(huán)網(wǎng)式結構

我國配電系統(tǒng)結構一般為閉環(huán)結構，但正常情況下是開環(huán)運行，就相當于兩條并列運行的饋線線路。在文獻[13]的基礎上，開環(huán)運行的兩條并列運行的饋線可用容量等于環(huán)網(wǎng)閉環(huán)運行線路上所有負荷點功率區(qū)間數(shù)總和加上兩條線率的預留容量區(qū)間值。只有在分支饋線過載的情況下，閉合開環(huán)點，以保證負荷點的正常供電。故線路可用容量必須滿足：

式中，[Sl1b]為環(huán)網(wǎng)線路l1預留容量的區(qū)間值；[Sl1b]為環(huán)網(wǎng)線路l2預留容量的區(qū)間值。環(huán)網(wǎng)結構見圖3。

圖3 環(huán)網(wǎng)結構圖Fig.3 Connection diagram of the looped network

2 負荷點的區(qū)間可靠性評估

面對配電系統(tǒng)中負荷點不可避免的不確定性，文獻[1]在基于區(qū)間數(shù)學的基礎上，建立了配網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性模型。而本文在此基礎上，進一步提出了基于最小路法的負荷點區(qū)間可靠性評估實用算法。

2.1 考慮可用容量約束的最小路法

最小路法的核心思想：以每個負荷點為起點，找到至電源點的最小路集，這樣將系統(tǒng)中的元件分成兩類，然后根據(jù)不同類元件，分別對負荷點可靠性影響進行考慮。本文在文獻[3]的基礎上加入了可用容量的約束，對兩種元件處理原則如表1所示。

表1 元件處理原則表Tab.1 Principle table of the element management

2.2 負荷點可靠性指標區(qū)間計算

從電氣拓撲圖中的饋線線路和設備組成結構來看,最小路法元件在可靠性分析中屬于串聯(lián)關系。而非最小路元件的影響可以利用遞推等值法[14]等值到最小通路上,所以等值元件也屬于串聯(lián)關系。

假設負荷點i的故障率為λi，停運時間為Ui和年停運持續(xù)時間ri。λj、γj為第j個元件的故障率和恢復供電時間，元件γj必須根據(jù)上述介紹的元件處理原則表進行選擇。根據(jù)前面利用最小路法元件分類的基礎上，負荷點i的可靠性指標區(qū)間計算公式如下：

式中，[pk]為元件開關可靠度區(qū)間值。假設

2.3 系統(tǒng)可靠性指標區(qū)間計算

負荷點的故障率為λi，停運事件為Ui和年停運持續(xù)時間ri往往只是可靠性經(jīng)典指標的部分。在實際工程中，更加注重配網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性指標，它們能夠反映系統(tǒng)的整體特征。只有系統(tǒng)可靠性指標滿足要求的前提下，努力提高負荷點的可靠性才有實際意義。因此需要計算一系列配網(wǎng)系統(tǒng)可靠性指標。本文對配網(wǎng)系統(tǒng)可靠性指標同樣提出了區(qū)間計算方法，以達到求得由于配網(wǎng)系統(tǒng)及負荷的不確定性所造成系統(tǒng)可靠性指標可能變動的區(qū)間值。

在實際工程中，對于配電的供電能力主要是參考系統(tǒng)供電可靠率指標。其區(qū)間值計算公式如下：

式中，Ni為負荷點i的用戶數(shù)；Mi為負荷點i的故障停電用戶數(shù)，本文假設Mi=Ni；MORi、MTi分別表示負荷點i的平均檢修率和平均檢修時間。

文獻[1]還提出其他配電系統(tǒng)可靠性指標區(qū)間計算公式，如系統(tǒng)平均停電頻率[SAIFI]、系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間 [SAIDI]、用戶平均停電持續(xù)時間[CAIDI]等。

3 算例分析

根據(jù)前面分析的配電網(wǎng)經(jīng)典結構，為了能夠更好地驗證，本文所提出算法的有效性，以文獻[15]提供的IEEE RBTS BUS6的饋線F1、F2和F3組成網(wǎng)絡結構為算例，系統(tǒng)接線圖如圖4所示。

3條饋線共包括34條線路、17個負荷點、17個熔斷器（每條線路均有安裝，圖中未畫出）、15個配電變壓器、3個斷路器、16個隔離開關及1個聯(lián)絡開關。各原始區(qū)間可靠性參數(shù)如表2、3所示。算例中，假設各負荷點最大容量均取1800 kV·A，每個負荷點的用戶數(shù)相同，均為1個，線路長度均為0.75 km。

以負荷點LP5為負荷點可靠性指標算例。首先是找其最小路：

T5→L8→L9→S4→L7→S3→L5→S2→L3→S1→L1→b1

由負荷點的最小路可以得出，非最小路元件有：T1、T2、T3、T4、T6。若饋線F1同F(xiàn)2閉環(huán)運行，T7~T13、S6~S11、L10~L26也屬于非最小路元件。

圖4 算例配網(wǎng)結構圖Fig.4 Connection of the example for distribution network

表2 算例線路區(qū)間值信息Tab.2 Interval information of the example feeders

表3 各類元件區(qū)間可靠性參數(shù)Tab.3 Interval reliability parameters of elements

由于饋線F1和F2可以組成一個環(huán)網(wǎng)結構，正常情況下，兩饋線是并列運行的。

如果是饋線F1上的S4發(fā)生故障時，保護裝置會自動將線路S4后面部分切除。此時閉合聯(lián)絡開關，由饋線F2對負荷點LP5、LP6進行供電，以確保其供電可靠性。此時需對饋線F2的可用容量進行校核，如果每個負荷點在同一時刻達到最大容量需求。由于分支饋線L10、L12、L14、L16、L18、L20、L22、L24、L26直接與負荷相連，一定滿足表2的可用容量需求，進而再對主饋線L11、L25、L23、L21、L19、L17、L15、L13進行校驗。經(jīng)過校驗，只有L13容量超限，實際容量為16200 kV·A，超過線路可用容量的最大值15300 kV·A。此時必須進行適當切負荷，考慮功率流動產(chǎn)生線損問題，因此得到的切負荷策略是斷開S5、S6，切除負荷點LP5。因此，可以根據(jù)負荷點可靠性指標區(qū)間計算公式（7）—（9）計算LP5的可靠性指標。由于篇幅限制，不再列舉各負荷點的區(qū)間可靠性指標，只列出幾個典型負荷點的區(qū)間可靠性指標，如表4所示。

表4 典型負荷點區(qū)間可靠性參數(shù)Tab.4 Interval reliability indices of typical load points

根據(jù)系統(tǒng)供電可靠性計算公式（10）、（11）及文獻[1]，疊加所有負荷點的區(qū)間可靠性指標可以得出系統(tǒng)的區(qū)間可靠性指標，見表5所示。

由表5的計算結果同文獻[15]的BUS6的測試結果相比較，證實了本文算法的正確性。并對其計算結果分析：

1）配網(wǎng)饋線F1、F2、F3并列運行，系統(tǒng)平均停電頻率區(qū)間值的上、下限比值要比元件的大近7%。主要是在元件故障率區(qū)間確定的條件下，系統(tǒng)串聯(lián)的元件越多，系統(tǒng)故障率區(qū)間值上下限差值就越大。

表5 饋線、開環(huán)及閉環(huán)的系統(tǒng)區(qū)間可靠性指標Tab.5 Interval reliability indices of the feeder，open-loop and closed-loop system

2）饋線F1、F2閉環(huán)運行后系統(tǒng)平均停電時間較閉環(huán)運行前有所下降。主要原因是雖然負荷點的故障率均與單回路放射式結構有微小變化，但負荷點的故障平均停電時間及平均停電時間會有較大的縮小，且其縮小的時間取決于開關倒閘操作時間。

3）開環(huán)運行和閉環(huán)運行兩種條件下，配網(wǎng)供電可靠性指標RS-3區(qū)間值均要比RS-1高出約0.01%。其主要原因是元件的檢修時間和檢修率對其產(chǎn)生影響。隨著檢修率的增大或者是檢修時間增加都會造成兩供電可靠性指標差值的進一步擴大。

4 結論

在分析現(xiàn)有配電網(wǎng)系統(tǒng)可靠性算法的前提下，提出了一種考慮線路可用容量約束的最小路區(qū)間可靠性分析方法。面對配電系統(tǒng)可靠性參數(shù)和負荷參數(shù)的不確定性，引入?yún)^(qū)間分析法能夠很好地處理其不確定性的存在，具有一定的快速性。本文算法以負荷點的可靠性指標計算為核心，進而計算出系統(tǒng)的供電可靠性，在實際工程中具有較強的實用性。

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