房旭雪，葉林，趙永寧，宋旭日

（1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083；2.中國電力科學(xué)研究院，北京 100192）

風(fēng)電作為最主要的清潔能源，具有可再生、成本低、無污染等優(yōu)點(diǎn)而成為實(shí)現(xiàn)低碳電力可持續(xù)發(fā)展的重要選擇。然而風(fēng)能的隨機(jī)性、間歇性和不可準(zhǔn)確預(yù)測性，使大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)產(chǎn)生了較大風(fēng)電功率波動，對電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行、電壓控制、電網(wǎng)調(diào)峰等造成了諸多不利影響，甚至威脅著電網(wǎng)運(yùn)行安全[1-4]。為了減小風(fēng)電對電力系統(tǒng)的沖擊，配置儲能裝置已經(jīng)成了平滑風(fēng)電出力的有效手段之一[5-6]。

采用儲能技術(shù)可有效平穩(wěn)風(fēng)電出力的波動，改善對接入電網(wǎng)的影響[7]。在風(fēng)電場運(yùn)用儲能系統(tǒng)，首先需要配置儲能?，F(xiàn)今，很多研究者對儲能配置進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[8]根據(jù)不同風(fēng)電場和儲能系統(tǒng)的容量配比關(guān)系，提出了一種配置大規(guī)模儲能系統(tǒng)的方案，初步優(yōu)化儲能系統(tǒng)的容量。然而文中沒有明確的數(shù)學(xué)模型來確定儲能功率及容量。文獻(xiàn)[9]基于頻譜分析結(jié)果確定儲能補(bǔ)償范圍，提出了能夠滿足系統(tǒng)功率輸出波動率、儲能系統(tǒng)（energy storage system，ESS）效率、荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）限制的ESS功率及容量確定方法。然而文中所提到的方法計算繁瑣，不夠簡便。文獻(xiàn)[10]提出了以風(fēng)電機(jī)組及儲能裝置的輸出功率波動標(biāo)準(zhǔn)差為指標(biāo)，對單臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)組一天的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)采用混沌粒子群優(yōu)化（CPSO）算法獲得儲能系統(tǒng)功率和容量的優(yōu)化方案。然而文中只涉及單臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)組一天的儲能配置，其體現(xiàn)整個風(fēng)電場以月或年為時間段的儲能配置。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于功率預(yù)測和儲能系統(tǒng)配合的風(fēng)電場功率波動平抑方法。然而文中只對風(fēng)電場歷史實(shí)測風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，利用圖形數(shù)據(jù)給出風(fēng)電場合理的儲能容量，未涉及具體儲能配置算法及其儲能方式。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于模型預(yù)測控制（MPC）的實(shí)時平抑風(fēng)電場功率波動的電池儲能系統(tǒng)優(yōu)化控制方法。該方法通過約束軟化技術(shù)實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的閉環(huán)控制和主動式能量反饋控制，避免過充或過放，對粗糙度懲罰因子的自適應(yīng)調(diào)整，進(jìn)一步平滑輸出。文獻(xiàn)[13]采用時間常數(shù)-合成輸出標(biāo)準(zhǔn)偏差特性，結(jié)合對風(fēng)電平滑的效果，依據(jù)成本性能比得出最佳的電池功率與電池容量。文獻(xiàn)[14-15]提出了應(yīng)用儲能系統(tǒng)平滑風(fēng)電波動的運(yùn)算法則及評估標(biāo)準(zhǔn)。

本文以東北某風(fēng)電場月出力實(shí)測數(shù)據(jù)為對象，通過分析風(fēng)電場的短期功率波動特性，提出儲能系統(tǒng)功率、容量配置策略。在此基礎(chǔ)上，考慮儲能的經(jīng)濟(jì)性，以儲能系統(tǒng)投資收益最大為目標(biāo)，獲得性價比最優(yōu)的儲能系統(tǒng)容量配置方案，從而有效抑制風(fēng)電功率波動變化率。

1 風(fēng)電場功率波動特性

1.1 風(fēng)電場功率波動特性的特征描述

為了描述風(fēng)電場功率波動特性，可用波動量和波動率衡量，其計算公式如下：

風(fēng)電功率波動量：

風(fēng)電功率波動率：

式中，ΔPk為k時刻風(fēng)電場輸出功率的波動量，MW；Pw，k表示k時刻的風(fēng)場輸出功率，MW；σp，k為k時刻風(fēng)電功率波動率；Pwr為風(fēng)電場總裝機(jī)容量，MW。其中，k=t×Δt，Δt為數(shù)據(jù)采樣時間間隔，s；t指時間尺度，min。

根據(jù)現(xiàn)行的風(fēng)電場并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)——中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)GB-T-200《風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)》規(guī)定，風(fēng)電場有功功率變化應(yīng)滿足電網(wǎng)調(diào)度部門的要求，風(fēng)電場有功功率變化限制參考表1。

表1 風(fēng)電場有功功率變化限值推薦表Tab.1 Recommended value of the maximum power changing rate in a wind farm

以東北某風(fēng)電場2010年11月的實(shí)測數(shù)據(jù)為例。該風(fēng)電場的裝機(jī)容量為99 MW，采樣時間間隔60 s，則其10 min最大有功功率變化限值（MW）為裝機(jī)容量/3=33 MW，即風(fēng)電場的波動率范圍不能超過[-33.3%，33.3%]；1 min最大有功功率變化限值（MW）為裝機(jī)容量/10=9.9 MW，則波動率|σp|不超過10%。

1.2 分鐘級時間尺度下風(fēng)電場功率波動分析

該風(fēng)電場2010年11月在不同時間尺度下的輸出功率的波動特性，如圖1所示。風(fēng)電場1 min時間尺度下輸出功率波動量主要分布在±0.03 pu范圍內(nèi)，10 min時間尺度下輸出功率波動量主要分布在±0.1 pu范圍內(nèi)，30 min和1 h時間尺度下輸出功率波動量主要分布在±0.2 pu范圍內(nèi)。隨著時間尺度增大，風(fēng)電場輸出功率波動量概率分布逐漸向波動范圍大的區(qū)間分散，即風(fēng)電場的功率波動程度更劇烈。

圖1 不同分鐘級時間尺度下風(fēng)電場輸出功率波動量的概率分布Fig.1 Probability distributions of wind farm output power fluctuations with different minute time scales

圖2描述了風(fēng)電場2010年11月的波動率。圖2（a）表示風(fēng)電場1 min內(nèi)波動情況，有8 d的波動情況嚴(yán)重，超過了國家標(biāo)準(zhǔn)，最大有功功率變化達(dá)到53.9 MW，此時波動率為-54.4%，而從圖2（b）中可看出10 min內(nèi)風(fēng)電場最大波動量為54.01 MW，最大波動率達(dá)到了54.6%。因此，需要對風(fēng)電場進(jìn)行平抑功率波動才能達(dá)到并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)。

2 儲能系統(tǒng)功率及容量配置

為了達(dá)到風(fēng)場并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，可以采用儲能裝置對風(fēng)電場輸出功率進(jìn)行平滑。當(dāng)風(fēng)電場輸出功率Pw的波動量超過國家并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)時，通過儲能系統(tǒng)存儲/釋放能量來平抑風(fēng)電場輸出功率Pout，改善風(fēng)電并網(wǎng)情況，如圖3所示。以風(fēng)電場輸出功率為平抑對象，設(shè)充電為負(fù)，放電為正。

圖2 風(fēng)電場2010年11月的波動率曲線Fig.2 Power fluctuation ratios of the wind farm in Nov.2010

圖3 平抑風(fēng)電功率波動的示意圖Fig.3 drawing of smoothing wind power fluctuation

2.1 功率范圍確定

采用儲能系統(tǒng)平抑風(fēng)電功率波動時，儲能系統(tǒng)輸出功率PESS，k隨著ΔPk的改變而變化，使風(fēng)電輸出功率的波動限制在一定范圍內(nèi)，降低風(fēng)電出力波動率，并減小風(fēng)電并網(wǎng)應(yīng)用對電網(wǎng)產(chǎn)生的負(fù)面影響。

為了減少平抑風(fēng)電功率時儲能電池的使用次數(shù)，延長儲能電池的使用壽命，令風(fēng)電場功率波動量|ΔPk|<國家標(biāo)準(zhǔn)σm時，風(fēng)電場的功率波動對電網(wǎng)影響較小，儲能系統(tǒng)不動作；當(dāng)國家標(biāo)準(zhǔn)σm<風(fēng)電場功率波動量|ΔPk|<σm+PESSr時，儲能系統(tǒng)根據(jù)功率波動量ΔPk進(jìn)行平滑處理，使其達(dá)到并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)；當(dāng)儲能系統(tǒng)不能完全平抑風(fēng)電波動時，儲能系統(tǒng)以額定功率進(jìn)行充放電。由此可知，k時刻儲能系統(tǒng)輸出功率PESS，k為：

因此，在平滑風(fēng)電功率波動時，滿足儲能系統(tǒng)充放電需要的儲能額定功率為

其中，PESSr為儲能系統(tǒng)額定功率，MW；n為時間間隔為Δt時的采樣點(diǎn)個數(shù)；α為比例因子，取值范圍為[0，1]。

2.2 容量確定

設(shè)在k時刻儲能系統(tǒng)剩余電量為EESS，k，則有以下關(guān)系：

式（5）中，PESS，k為k時刻儲能系統(tǒng)輸出功率，MW；η為電池充放電效率。其中η為

儲能系統(tǒng)充放電需要的儲能額定容量為

式（8）中，EESSr為儲能系統(tǒng)額定容量，MW·h；PESS，k為k時刻儲能系統(tǒng)輸出功率，MW；1～m1，m2～m3，mj～mk為樣本數(shù)據(jù)中需要儲能不間斷充電／放電的數(shù)據(jù)采樣時刻，其中不間斷充電時間定義為連續(xù)充電時間，不間斷放電時間定義為連續(xù)放電時間。

2.3 儲能系統(tǒng)投資經(jīng)濟(jì)性

儲能應(yīng)用有諸多的制約因素，其中成本是限制儲能發(fā)展的主要因素。美國EPRI的分析了目前各種儲能技術(shù)的成本[16]。在目前各種儲能技術(shù)的全系統(tǒng)成本中壓縮空氣成本最低，只有60～125美元/kW·h（960～1250美元/kW），但是該技術(shù)目前只停留在示范工程，沒有大規(guī)模推行?，F(xiàn)有儲能技術(shù)還不能在價格和性能上全面滿足市場要求。因此，在現(xiàn)有儲能裝置的性能、價格的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究性價比優(yōu)異的儲能系統(tǒng)顯得尤為重要。

為了更好地利用儲能系統(tǒng)，本文以天為單位，當(dāng)該天的風(fēng)電場波動超出國家標(biāo)準(zhǔn)時，儲能系統(tǒng)用于平抑風(fēng)電波動，反之，儲能系統(tǒng)用于削峰填谷，從而獲取更多的效益。

2.3.1 電池儲能系統(tǒng)成本

電池儲能系統(tǒng)成本主要包括初始投資成本和運(yùn)行維護(hù)成本，假定不考慮替換成本，儲能系統(tǒng)年投資成本與年維護(hù)成本疊加，得到儲能系統(tǒng)的費(fèi)用年值，其計算公式如下：

式（9）中，C為儲能系統(tǒng)成本，元；rp為儲能系統(tǒng)單位功率成本，元/kW；re為儲能系統(tǒng)單位容量成本，元/kW·h；rom為儲能系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)成本，元/kW·h；PESSr為儲能額定功率，MW；EESSr為儲能額定容量，MW·h；Wd為儲能系統(tǒng)放電量，MW·h；ir為貼現(xiàn)率；z為儲能電池壽命，a。

2.3.2 儲能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益

儲能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益包括直接效益和間接效益。直接效益主要來自于應(yīng)用儲能系統(tǒng)增加的風(fēng)電電量并網(wǎng)發(fā)電獲取的經(jīng)濟(jì)效益，配置儲能系統(tǒng)后風(fēng)電場減少的罰款和儲能系統(tǒng)用于削峰填谷時的峰谷差效益。

式（10）中，Idirect為儲能系統(tǒng)的直接經(jīng)濟(jì)效益，元；r為風(fēng)電上網(wǎng)電價，元/kW·h；rf為罰款，元/kW·h；rout為電網(wǎng)高峰電價，元/kW·h；rin為電網(wǎng)低谷電價，元/kW·h；Wwd為儲能系統(tǒng)用于平抑風(fēng)電波動時的放電量，MW·h。

儲能系統(tǒng)的間接效益包括4個方面：1）節(jié)煤效益，利用儲能系統(tǒng)代替火力發(fā)電所產(chǎn)生的效益。2）環(huán)境效益，應(yīng)用儲能系統(tǒng)放電，減少了高耗能機(jī)組SO2、NOx、CO2等污染物的排放量，該效益可用常規(guī)燃煤發(fā)電的環(huán)境成本與發(fā)電量進(jìn)行計算[17]。3）減少所需備用容量效益，通過儲能系統(tǒng)平抑風(fēng)電功率波動，減少常規(guī)電源作為新能源發(fā)電備用容量的效益。4）利用儲能系統(tǒng)削峰填谷，減少了輸電設(shè)備投資的經(jīng)濟(jì)效益。

間接效益可表示為：

其中，儲能裝置代替的備用容量的期望值可以表示為[18]：

式（12）中，Iindirect為儲能系統(tǒng)間接效益，元；rP_vest為輸電單位功率投資成本，元/kW·a；rTP為常規(guī)火電機(jī)組的單位供電成本，元/kW·h；rE為常規(guī)燃煤發(fā)電的環(huán)境成本，元/kW·h。Pa為電網(wǎng)消納風(fēng)電而不需要配備相應(yīng)的備用容量的限值，MW；Pμ為風(fēng)電功率的均值，MW；Pσ為風(fēng)電功率的波動偏差，MW；rs為備用容量的價格，元/kW·a。

2.3.3 儲能系統(tǒng)價值模型

綜上所述，考慮儲能系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益及成本，以儲能系統(tǒng)運(yùn)行年限內(nèi)的投資收益最大為目標(biāo)，結(jié)合儲能平滑風(fēng)電出力的效果，得出經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的儲能系統(tǒng)容量配置方案。其目標(biāo)函數(shù)如下：

約束條件：

式（14）為儲能系統(tǒng)充放電功率約束，式（15）和式（16）為充放電電量約束，式（16）為一天24 h的充放電電量約束，且當(dāng)PESS，k<0時η=ηc；反之，η=1/ηd。

3 算例分析

針對99 MW的風(fēng)電場，基于2010年11月的實(shí)測數(shù)據(jù)，配置儲能系統(tǒng)。該風(fēng)電場分鐘級的波動特性，隨著時間尺度增大，輸出功率的變化率逐漸減小，因此應(yīng)根據(jù)風(fēng)電場1 min的波動量配置儲能系統(tǒng)。風(fēng)電場出力1 min最大波動量為53.9 MW，采樣間隔Δt=60 s。采用鋰離子電池的儲能系統(tǒng)，其相關(guān)經(jīng)濟(jì)參量見表2[19-20]。

由圖2可知，風(fēng)電場1 min波動率與國家標(biāo)準(zhǔn)的相對值比風(fēng)電場1 min波動率的大，則選擇風(fēng)電場1 min波動量數(shù)據(jù)進(jìn)行儲能配置。由于風(fēng)電場出力1 min最大波動量為53.9 MW，則若儲能系統(tǒng)完全平抑波動量，儲能系統(tǒng)輸出功率PESS最大值為53.9-9.9=44 MW。

表2 參量設(shè)置Tab.2 Parameters setting

當(dāng)α在[0，1]范圍內(nèi)取值時，儲能系統(tǒng)額定功率PESSr的取值范圍為[0，44]，由公式（3）~（8）得出的相應(yīng)儲能額定容量如圖4所示。儲能額定容量EESSr隨儲能額定功率PESSr變化在[0，41]范圍內(nèi)變化。儲能額定容量EESSr隨著儲能額定功率PESSr增大，近似直線增大。

圖4 儲能額定容量EESSr隨儲能額定功率PESSr變化曲線Fig.4 Changes of energy storage rated capacity EESSr with different energy storage rated power PESSr

由圖2（a）可知，風(fēng)電場一個月內(nèi)充放電約44次，其中，儲能用于平抑風(fēng)電波動約占50%，其余的50%用于削峰填谷。該地區(qū)的峰時為8:00~21:00，谷時為21:00~次日8:00。若儲能系統(tǒng)用于削峰填谷時以額定功率充放電，且每天完成一個完整的充放電循環(huán)。假設(shè)定儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)范圍為[0.1，0.9]，則儲能電池的使用壽命約為10 a。

如圖5所示，由于目前鋰離子電池儲能系統(tǒng)成本昂貴，風(fēng)電場配置鋰離子電池儲能系統(tǒng)所獲得的經(jīng)濟(jì)效益始終小于投資建設(shè)鋰離子電池儲能系統(tǒng)的成本，儲能系統(tǒng)投資不具備經(jīng)濟(jì)性。隨著科技的發(fā)展，計算機(jī)快速的更新?lián)Q代，PCS的成本（即儲能功率成本）將會不斷降低，儲能系統(tǒng)整體經(jīng)濟(jì)效益將會上升。當(dāng)儲能功率成本降為1000元/kW·h，儲能系統(tǒng)凈收益出現(xiàn)大于0的情況，則儲能系統(tǒng)的投資開始具備經(jīng)濟(jì)性。由此可知，當(dāng)儲能功率成本為1000元/kW·h，選取獲得儲能系統(tǒng)投資收益最大時的儲能配置方案為9 MW/8 MW·h，其年凈收益為24.4萬元，平滑后的風(fēng)電波動量有99.95%滿足風(fēng)電場并網(wǎng)要求。

圖5 不同容量成本下的儲能經(jīng)濟(jì)凈效益Fig.5 Net economic benefits under different capacity costs of the energy storage system

4 結(jié)論

風(fēng)電場出力波動較大，具有不連續(xù)性及間歇性的特點(diǎn)，其控制和預(yù)測都相當(dāng)困難。由東北某風(fēng)電場11月出力實(shí)測數(shù)據(jù)可知風(fēng)電場輸出功率波動量和波動率變化波動較大，不滿足并網(wǎng)要求，可以通過儲能系統(tǒng)對其進(jìn)行平抑。

由于目前鋰離子電池儲能系統(tǒng)成本昂貴，風(fēng)電場配置鋰離子電池儲能系統(tǒng)不具備經(jīng)濟(jì)性。當(dāng)儲能功率成本降為1000元/kW·h，以儲能系統(tǒng)投資收益最大為目標(biāo)，結(jié)合儲能平滑風(fēng)電出力的效果，風(fēng)電場性價比最優(yōu)的儲能系統(tǒng)容量配置為9 MW/8 MW·h。此時該風(fēng)電場年凈收益為24.4萬元。

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