劉 凱，索南加樂

（1.西安交通大學 電氣工程學院，陜西 西安 710049；2.東方電子股份有限公司，山東 煙臺 264001）

0 引言

分相電流差動保護原理簡單、靈敏度高，適用于系統(tǒng)振蕩、非全相等各種復雜的運行狀態(tài)和各種拓撲結(jié)構(gòu)的電力網(wǎng)絡，具有天然的選相能力。由于具有上述優(yōu)點，線路光纖電流差動保護已廣泛應用于電力系統(tǒng)中。

線路相電流差動保護本身有選相能力，不需額外配備選相元件，但相電流差動保護受線路分布電容電流的影響，對于超高壓長線路，影響更大。為了消除線路分布電容電流對相電流差動保護的影響，大量的文獻研究了差動保護的電容電流補償方法和不受分布電容影響的縱聯(lián)保護新原理[1-8]。提高靈敏度的另外一個方法是采用故障分量差動保護原理，同屬利用故障分量的零序電流差動保護和負序電流差動保護也在線路上得到了廣泛應用[9-10]。零序電流差動保護和負序電流差動保護本身不具備選相能力，需要配置選相元件，以達到選相跳閘的目的。

選相是縱聯(lián)方向保護、縱聯(lián)距離保護和后備距離保護的必備功能，因此選相元件一直是線路保護研究中的重點內(nèi)容[9-16]。文獻[13]介紹了利用負序和零序分量之間的相位選相的方法，這種選相方法一般需要和測量阻抗相結(jié)合，計算較復雜，且在系統(tǒng)振蕩時會遇到困難。利用故障分量正序電流和負序電流之間的相位可以選出各種故障相別，但由于使用故障分量，僅能短時應用[17]。目前常用的選相元件主要有突變量選相和序分量選相2種，但其選相元件都受到系統(tǒng)中電流分布系數(shù)大小的影響[15]。

線路差動保護可獲得線路兩端電氣量，因此有更多的信息可用于選擇故障相別并具備更好的性能。需要指出的是，在線路差動保護中使用零序和負序電流差動保護的目的是提高靈敏度，零序和負序電流差動保護原理本身受線路分布電容電流的影響也較小，用于二者的選相元件必須考慮分布電容電流的影響，否則，零序和負序差動保護的靈敏度會受其選相元件影響。

文獻[9]提出了一種利用故障時三相差流幅值之間的大小關系來選擇故障相別的選相元件，該元件未考慮線路分布電容電流的影響；對于分布電容電流大的線路，由于三相差電流中包含電容電流，三相差電流之間幅值比較的結(jié)果會受到電容電流的影響，用于高壓長線路時難以正確選相。文獻[10]提出了基于零序、負序差電流大小和各相差電流大小之間關系的選相元件，該選相元件同樣未考慮分布電容電流的影響。

本文對不受線路分布電容電流影響的用于零序、負序差動保護的選相方法進行了研究，提出了基于故障支路電流序分量相位的選相元件。差電流中的負序分量與故障支路的負序電流的相位相同；差電流中的正序分量由故障支路的正序電勢和系統(tǒng)電源共同產(chǎn)生；在正序差電流中減去由系統(tǒng)電源產(chǎn)生的正序差電流，修正后的正序差電流與故障支路的正序電流相位相同。負序差電流和修正后的正序差電流分別與故障支路的負序電流和正序電流具有相同的相位，不同的故障類型相位不同，據(jù)此可判斷故障相別?；诠收现冯娏餍蚍至肯辔坏倪x相元件不受線路分布電容、線路補償電抗器的投切狀態(tài)及參數(shù)變化的影響，適用于弱饋及單端電源線路。該元件實質(zhì)上利用了差電流中的正序故障分量和負序分量，但可長期使用。本文用EMTP建立了1000 kV、600 km線路模型，對基于故障支路電流序分量相位關系的選相元件進行了仿真，仿真結(jié)果證明了所提方法的有效性。

1 基于故障分量正序電流和負序電流的選相元件[17]

a.單相故障（AG、BG、CG）。

單相故障時，特殊相的正序、負序和零序電流相等，如發(fā)生A相接地故障時，ΔI1a=I2a=I0a，故障分量正序、負序電流間的相位差 δ=arg（ΔI1a／I2a）=0°；發(fā)生B相接地故障時δ=－120°；發(fā)生C相接地故障時δ=120°。

b.相間故障（BC、AC、AB）。

發(fā)生BC相間短路故障時，ΔI1a=－I2a，故障分量正序、負序電流間的相位差 δ=arg（ΔI1a／I2a）=180°；發(fā)生AC相間短路故障時δ=60°；發(fā)生AB相間短路故障時 δ=－60°。

c.發(fā)生相間接地故障（ACG、ABG、BCG）。

故障分量正序和負序電流之間的相位關系同b。

圖1表示各種不對稱故障情況下故障分量正序電流和負序電流之間的相位關系，基于故障分量正序電流和負序電流之間相位關系的選相元件根據(jù)此特征來判斷故障相別。

圖1 不同故障類型對應的δFig.1 δ of different fault types

2 差電流中正序和負序分量的提取

圖2為雙電源供電的系統(tǒng)模型，圖中，Em、En分別為線路兩側(cè)（m、n 側(cè)）電源電勢，Um、Un和 Im、In分別為線路兩側(cè)的電壓和電流，Zms、Zns分別為線路兩側(cè)系統(tǒng)阻抗，Zlm、Zln分別為故障點兩側(cè)的線路阻抗，IF為故障支路電流，RF為過渡電阻。

圖2 系統(tǒng)模型Fig.2 System model

差電流中的正序和負序分量為：

其中，Icd1和 Icd2分別為正序、負序差電流；Icda、Icdb和Icdc分別為三相差電流；α＝ej120°。

由圖2可知，線路差電流為：

即差電流為故障支路的電流，三相差電流分別為三相流入故障點的電流，正序差電流、負序差電流分別和故障支路的正序電流、負序電流相等?？梢?，從三相差電流中可提取出故障支路的正序、負序電流，且可長期提取。

3 電容電流對差電流序分量相位的影響

第2節(jié)的分析未討論線路分布電容對差電流序分量的影響。本節(jié)首先討論線路分布電容對負序差電流的影響，然后討論線路分布電容對正序差電流的影響。

3.1 電容電流對負序差電流相位的影響

圖3為線路上發(fā)生故障時的負序分量網(wǎng)絡圖。圖中，Um2、Un2和 Im2、In2分別為線路兩側(cè)的負序電壓和電流，Zms2、Zns2分別為線路兩側(cè)系統(tǒng)負序阻抗，Zlm2、Zln2分別為故障點兩側(cè)的線路負序阻抗，UF2和IF2分別為故障支路的負序電勢和電流。線路采用Π模型，ZC2為線路等效容抗，ICm2和ICn2分別為流過線路兩端電容的電流。

圖3 負序網(wǎng)絡圖Fig.3 Negative sequence network

從圖3可知，負序差電流Icd2為：

系統(tǒng)阻抗Zms2和Zns2一般為幾十歐姆，而線路負序容抗的數(shù)量級為千歐姆[6]，即 Zms2? ZC2、Zns2? ZC2，負序容抗對IF2的影響可忽略，IF2可寫為：

流過線路分布電容的負序電流為：

由于線路容抗遠大于線路阻抗和系統(tǒng)阻抗，而Um2+Un2＜2UF2，可知 IF2?ICm2+ICn2，結(jié)合式（1）可知Icd2和IF2的相位相同，即線路負序差電流和故障支路的負序差電流的相位相同，二者的相位關系不受線路分布電容的影響。

3.2 電容電流對正序差電流相位的影響

圖4（a）為線路上發(fā)生故障時的正序網(wǎng)絡圖，根據(jù)疊加定理，該網(wǎng)絡可分解為故障前網(wǎng)絡（圖4（b））和故障附加網(wǎng)絡（圖 4（c））。

圖4 線路故障時的正序網(wǎng)絡圖Fig.4 Positive sequence network during line fault

從圖4（a）可知，故障時的正序差電流為：

其中，Icd1為故障時的正序差電流，可分解為由系統(tǒng)電源產(chǎn)生的流過線路分布電容的差電流I0cd1和由故障支路的正序電勢產(chǎn)生的差動電流ΔIcd1。

由圖4（b）可知，由系統(tǒng)電源產(chǎn)生的正序差電流為：

由圖4（c）可知，故障支路電勢ΔUF1產(chǎn)生的差電流為：

其中，ΔIF1=IF1。 式（4）可寫為：

類似于2.1節(jié)的分析，可得出正序故障分量差電流ΔIcd1和故障支路正序電流IF1的相位相同，不受線路分布電容的影響。

由于保護得到的是線路兩端電流Im1和In1，計算的正序差電流Icd1受系統(tǒng)電源產(chǎn)生的電容電流的影響，在發(fā)生高阻故障時，相對于故障支路的電流，系統(tǒng)電源產(chǎn)生的電容電流數(shù)值相對較大，正序差電流Icd1和故障支路正序電流IF1的相位可能不一致。

由疊加定理可知Icd1=Ic0d1+ΔIcd1，所以ΔIcd1=Icd1-Ic0d1。如果在正序差電流Icd1中減去系統(tǒng)電源產(chǎn)生的正序電容電流Ic0d1，則可得到ΔIcd1，用其和負序差流比相可以得到可靠的選相結(jié)果。

計算Ic0d1時要使用故障前電壓Um01和Un01，一種方法是采用記憶法，利用故障前的數(shù)據(jù)進行計算，但這種方法僅能短時使用?？紤]到本選相元件僅用于不對稱故障的判別，在發(fā)生不對稱故障時，線路兩端的正序電壓和故障前的正序電壓在相位上差別不大，尤其是當發(fā)生高阻故障時，二者在數(shù)值上的差別也比較小。本文采用故障后線路兩端的實時正序電壓Um1和Un1來代替故障前電壓U0m1和 U0n1，從第5節(jié)仿真結(jié)果可知，這種替代即使在單相接地過渡電阻達900 Ω時也不會導致錯誤的選相結(jié)果。

3.3 基于故障支路電流序分量的選相流程

由3.1節(jié)和3.2節(jié)的分析可知，負序差電流、修正后的正序差電流和故障支路的正序、負序電流具備相同的相位，可以根據(jù)正序、負序電流之間的相位關系利用圖1所示的各種不對稱故障時的相位特征來選擇故障相，本文稱利用此方法選相的元件為基于故障支路電流序分量相位的選相元件。

基于故障支路電流序分量相位的選相流程如圖5所示。首先采集線路兩端三相電流并計算差電流；然后計算差電流中的負序分量和正序分量，并在正序差電流中減去系統(tǒng)電源產(chǎn)生的電容電流；根據(jù)負序差電流和修正后的正序差電流之間的相位差δ利用圖1所示的故障時故障分量正序電流和負序電流之間的相位關系來判斷故障相別。

4 性能分析

4.1 不受分布電容電流的影響

文獻[9]提出的利用三相差流之間幅值的大小關系來選擇故障相的方法，不適用于超高壓長線路。例如，在高壓長線上發(fā)生單相高阻接地故障時，故障相差電流和健全相差電流在數(shù)值上的差別不大，該方法不能正確選相，這在第5節(jié)的仿真中得到了驗證。

基于故障支路正序電流和負序電流之間相位的選相元件，不受線路分布電容的影響。如3.1節(jié)和3.2節(jié)所分析，用于選相的負序差電流和修正后的正序差電流分別與故障支路的負序電流和正序電流的相位相同，該特征不受線路分布電容大小的影響。

4.2 受線路補償電抗器的影響小

基于故障支路正序電流和負序電流之間相位的選相元件，不受線路補償電抗器的影響。圖6為在帶電抗器的線路上發(fā)生內(nèi)部故障時的負序網(wǎng)絡圖，其中，ZL2為線路補償電抗器的阻抗。

圖6 帶電抗器的線路內(nèi)部故障時的負序網(wǎng)絡Fig.6 Negative sequence network during internal fault of line with reactors

由圖6可知，負序差電流Icd2為：

由于線路通常使用欠補償，所以電抗器的阻抗比線路容抗大（ZL2＞ZC2），二者數(shù)量級為千歐姆[16]；而系統(tǒng)阻抗Zms2和Zns2一般為幾十歐姆，即Zms2?ZC2

流過線路分布電容和補償電抗器的負序電流為：

由于線路容抗遠大于線路阻抗和系統(tǒng)阻抗，可知 IF2>ICm2+ICn2+ILm2+ILn2，結(jié)合式（6）可知 Icd2和 IF2的相位相同，即負序差電流和故障支路負序電流的相位是相同的，二者的相位關系不受線路分布電容和電抗器的影響。通過類似的分析可知，修正后的正序差電流和故障支路的正序電流的相位是相同。所以，基于故障支路電流序分量相位的選相元件不受電抗器的影響。

4.3 可長期使用，不受電流分布系數(shù)的影響，適用于弱饋線路

第1節(jié)所介紹的基于故障分量正序電流和負序電流之間相位差的選相元件[17]使用單端量實現(xiàn)，其選相結(jié)果和縱聯(lián)方向保護、縱聯(lián)距離保護、后備距離保護配合使用。該元件因使用故障分量，所以只能短時應用。另外該方法受系統(tǒng)電流分布系數(shù)的影響，如果保護所在處分配到的故障分量正序電流或負序電流較小，可能導致無法正確比相（一般當線路較長、或某端系統(tǒng)阻抗較大如弱饋系統(tǒng)或單端電源線路時，會發(fā)生這種情況）。

對于帶并聯(lián)電抗器的線路，在修正正序差電流時，除在正序差電流中減去系統(tǒng)電源產(chǎn)生的電容電流外，還需在正序差電流中減去系統(tǒng)電源產(chǎn)生的流過電抗器的電流。通過類似的分析可知，修正后的正序差流和故障支路的正序電流在相位上是相同的。綜合以上分析可見，基于故障支路電流序分量相位的選相元件受電抗器的影響較小。

4.4 靈敏度高

基于故障支路電流序分量相位的選相元件，靈敏度高。第5節(jié)的仿真分析中，對于1000kV、600km線路，在發(fā)生經(jīng)900 Ω過渡電阻的單相接地故障時，計算所得負序差電流為240 A左右，故障分量正序差電流為220 A左右，對于微機保護而言，這樣大的電流足以保證選相精度。第1節(jié)所述的基于故障分量正序電流和負序電流相位差的選相元件，受電流分布系數(shù)影響，線路某側(cè)分配到的故障分量正序電流和負序電流可能較小，在這種情況下難以準確選相。文獻[9]所提的基于差電流幅值的選相元件在這種情況下也不能正確工作，此時故障相差電流約為1 800 A，健全相差電流為1 500 A左右，故障相和健全相的差電流相差不大，該元件不能正確選相。

5 仿真驗證

采用圖7所示模型對基于故障支路電流序分量相位的選相元件進行了仿真驗證。圖7為EMTP仿真模型，電壓等級為1 000 kV，線路采用分布參數(shù)模型，線路長度為600 km，兩側(cè)電源的正序和零序系統(tǒng)阻抗分別為：Zm1=Zn1=（0.4+j4.9）Ω，Zm0=Zn0=（0.1+j1.7）Ω，其中 Zm1、Zn1和 Zm0、Zn0分別為 m、n 側(cè)系統(tǒng)正序阻抗和零序阻抗。模型中的線路參數(shù)為：正序參數(shù) r1=0.01958 Ω／km，l1=0.8192 mH／km，c1=0.013 5 μF／km；零序參數(shù) r0=0.1828 Ω／km，l0=2.74 mH／km，c0=0.0092 μF／km。 仿真中，分別在 K2、K5、K83 個點模擬各種金屬性故障和各種高阻接地故障。K2、K8分別位于m、n端線路出口，K5位于線路中點，計算時采用傅里葉算法。

圖7 仿真模型圖Fig.7 Simulation model of system

圖8為部分仿真結(jié)果。圖8的各子圖中上圖為B相差動電流波形，F(xiàn)SB表示選相結(jié)果為B相，F(xiàn)SAB表示選相結(jié)果為AB相間故障或AB相間接地故障。從圖中可以看出，在發(fā)生故障后，基于故障支路電流序分量的選相元件快速、正確地選出了故障相別。本文對各種故障類型和經(jīng)不同數(shù)值的過渡電阻故障的情況進行了大量的仿真，基于故障支路電流序分量的選相元件均能正確選擇故障相別，為節(jié)省篇幅，未列出具體結(jié)果。

為和文獻[9]所提的基于差電流幅值的選相元件進行對比，表1中列出了在K2、K5和K83個點分別經(jīng)600 Ω和900 Ω過渡電阻接地故障時的三相差電流Icda、Icdb和Icdc、負序差電流Icd2和修正后的正序差電流Icd1。

文獻[9]中提出的選相元件簡述如下：

a.將三相差電流進行排序，表示為Icdmax≥Icdmid≥Icdmin，Icdmax為最大相差電流，Icdmid為中間相差電流，Icdmin為最小相差電流。

b.如果Icdmax≥kIcdmin，則差電流最大相為故障相；如果同時滿足Icdmid≥kIcdmin和Icdmax≤kIcdmid，則差電流中間相也為故障相；k取值為1.5～2。

從表1可以看出，在發(fā)生故障時，故障相的差電流約為健全相的1.3倍，不滿足Icdmax≥1.5 Icdmin的關系，該選相元件不能正確工作。而此時，負序差電流和修正后的正序差電流為200～300 A，微機保護精度較高，在這種情況下，仍能準確分辨二者相位，選出故障相別。

圖8 選相結(jié)果Fig.8 Results of phase selection

表1 故障時的差電流Tab.1 Differential current during line fault

6 結(jié)論

本文對不受線路分布電容電流影響的用于零序、負序差動保護的選相方法進行了研究，提出了基于故障支路電流序分量相位的選相元件。差電流中的負序分量，包含故障支路中的負序電流及流過線路分布電容的負序電流，完全由故障支路的負序電勢產(chǎn)生。差電流中的正序分量，由故障支路的正序電勢和系統(tǒng)電源共同產(chǎn)生；通過在正序差電流中減去由系統(tǒng)電源產(chǎn)生的正序差電流，剩余正序差電流完全由故障支路的正序電勢產(chǎn)生，包括流過故障支路的正序電流和流過線路分布電容的正序電流。負序差電流和修正后的正序差電流分別與故障支路的負序電流和正序電流具有相同的相位，據(jù)此可以判斷故障相別。所提選相方法不受線路分布電容的影響，不受線路補償電抗器的投切狀態(tài)及參數(shù)變化的影響，適用于弱饋及單端電源線路，靈敏度高。該元件實質(zhì)上利用了差電流中的正序故障分量和負序分量，但是可以長期使用。用ATP建立了1 000 kV、600 km線路模型，對新的選相元件進行了仿真，仿真結(jié)果表明，單相接地故障時即使過渡電阻達到900 Ω，該選相元件也可以正確選相，證明了新方法的有效性。