胡美霞 李陸冀 冷 旭 王 輝

（1.92664部隊 青島 264500）（2.海軍指揮學(xué)院 南京 210016）（3.海軍飛行學(xué)院 葫蘆島 125001）

1 引言

現(xiàn)代反艦導(dǎo)彈具有體積小、速度快、射程遠(yuǎn)、機動性強、隱身性好、毀傷概率高、發(fā)射平臺多樣化等特點，是水面艦艇作戰(zhàn)中面臨的最大威脅。作為艦艇反導(dǎo)防御生死攸關(guān)的最后一道防線，艦炮CIWS（Close－In Weapon System）的發(fā)展受到高度重視，并不斷地提升、改進作戰(zhàn)效能。為了提高突防概率，現(xiàn)代反艦導(dǎo)彈末端往往采用機動航路或編程機動進行規(guī)避，傳統(tǒng)的依托精確控制、精確射擊、精確修正的艦炮CIWS射擊體制受到挑戰(zhàn)，未來空域窗飽和射擊體制應(yīng)運而生。但目前關(guān)于近程反導(dǎo)區(qū)域飽和射擊體制的理論研究仍處于初始階段，影響飽和區(qū)域大小、毀傷概率高低的多種因素的相互作用機理還有待深入細(xì)致地研究和分析。

2 艦炮CIWS未來空域窗飽和射擊基本概念

艦炮CIWS是艦艇上安裝的以反導(dǎo)防御為主要使命任務(wù)的中、小口徑艦炮武器系統(tǒng)。通常由搜索傳感器、火控傳感器、火控計算機、高射速艦炮武器等裝備組成。未來空域窗飽和射擊體制研究是當(dāng)前艦炮CIWS反導(dǎo)防御研究的熱點之一，是對抗現(xiàn)代反艦導(dǎo)彈末端機動規(guī)避的重要手段，這方面的研究成果對艦炮CIWS的最新發(fā)展產(chǎn)生了重要的影響。

2.1 未來空域窗射擊體制概念

未來空域窗的概念早在上世紀(jì)80年代就由意大利海軍提出。1989年意大利海軍展出了采用“未來空域窗射擊體制”的“米瑞得”艦載近程反導(dǎo)系統(tǒng)模型。意大利的“米瑞得”系統(tǒng)考慮到反艦導(dǎo)彈可能在其末段彈道攻擊階段引入隨機（蛇形）運動，這樣就很難精確地計算目標(biāo)的未來點位置，當(dāng)瞄準(zhǔn)點不能精確地指向目標(biāo)未來點的分布中心時，瞄準(zhǔn)未來點的傳統(tǒng)射擊體制所獲得的射擊效力將迅速下降。因此“米瑞得”的設(shè)計轉(zhuǎn)向計算目標(biāo)的未來區(qū)域（即不管導(dǎo)彈機動得多猛烈，它必然要通過的空間），并用“確保殺傷”的高密度彈丸飽和這個區(qū)域。

未來空域窗飽和射擊的概念一經(jīng)提出，便受到我國艦炮CIWS研究專家的高度重視，隨之緊密跟蹤并展開相關(guān)的研究。

1）未來空域窗射擊體制的定義

由于射擊誤差的客觀存在，因此無論采用何種射擊體制，實際射彈總是分布在一定的區(qū)域內(nèi)，因此區(qū)域射擊并非區(qū)分射擊體制的要素。未來空域窗飽和射擊體制與傳統(tǒng)射擊體制的主要區(qū)別在于：傳統(tǒng)射擊體制始終瞄準(zhǔn)目標(biāo)未來點射擊，而未來空域窗飽和射擊體制瞄準(zhǔn)目標(biāo)未來區(qū)域射擊，即通過合理的設(shè)定區(qū)域內(nèi)射擊的瞄準(zhǔn)點優(yōu)化區(qū)域內(nèi)的命中概率分布，從而獲得區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定可靠的毀傷目標(biāo)概率。

在此，下面給出未來空域窗射擊體制的定義：

未來空域窗射擊體制是通過合理的設(shè)定目標(biāo)未來區(qū)域（窗）內(nèi)集火射擊的瞄準(zhǔn)點，優(yōu)化區(qū)域內(nèi)射彈散布的均衡性，從而在空域窗內(nèi)獲得對目標(biāo)可靠穩(wěn)定的射擊效力的射擊體制。

2）飽和射擊的定義

飽和通常是指研究對象的狀態(tài)基本不隨考察因素的改變而改變，進入一個比較穩(wěn)定平衡的狀態(tài)，或狀態(tài)變化十分緩慢。

飽和射擊是指武器系統(tǒng)以密集的火力對目標(biāo)或目標(biāo)可能存在的區(qū)域進行射擊，確保實現(xiàn)對目標(biāo)可靠的毀傷概率。

戰(zhàn)場上，反艦導(dǎo)彈攻擊的密度是變化的，顯然，當(dāng)反艦導(dǎo)彈攻擊的密度大時，艦炮CIWS不應(yīng)當(dāng)不計彈藥的消耗追求過高的飽和概率，或者不應(yīng)在任何情況下采用同一個飽和概率，因此根據(jù)反導(dǎo)任務(wù)合適的確定飽和概率是必要的。

3）未來空域窗飽和射擊體制的定義

未來空域窗飽和射擊體制是在極高的火力密度條件下，通過合理的設(shè)定目標(biāo)未來區(qū)域（窗）內(nèi)集火射擊的瞄準(zhǔn)點，優(yōu)化區(qū)域內(nèi)射彈散布分布的均衡性，從而在未來空域窗內(nèi)獲得對目標(biāo)可靠穩(wěn)定的飽和毀傷概率的射擊體制。

2.2 飽和度的分級

傳統(tǒng)的瞄準(zhǔn)未來點射擊的射擊體制和瞄準(zhǔn)未來區(qū)域射擊的未來空域窗射擊體制是兩種不同射擊理念指導(dǎo)下的射擊體制。前者思路是力求精確射擊、精確修正提高對目標(biāo)的毀傷概率，但戰(zhàn)場環(huán)境適應(yīng)性較差，一旦系統(tǒng)誤差難以消除時，毀傷概率將發(fā)生較大變化，毀傷目標(biāo)的可靠性較差；后者思路是利用高射速火炮發(fā)射的大量彈丸或破片形成密集彈幕覆蓋目標(biāo)可能的未來區(qū)域達到飽和意義上的毀傷概率，后者對系統(tǒng)的精度要求相對較低，在未來空域窗內(nèi)獲得的毀傷概率更加可靠穩(wěn)定，戰(zhàn)場環(huán)境適應(yīng)性強，但需要極高的火炮射速來實現(xiàn)。兩者各有優(yōu)缺點，在不同的戰(zhàn)場環(huán)境中各具優(yōu)勢和不足。顯然，當(dāng)目標(biāo)機動性差，系統(tǒng)可以精確跟蹤目標(biāo)，精確預(yù)測未來點，精確求解射擊諸元，并且系統(tǒng)整體精度很高時，適合采用傳統(tǒng)的瞄準(zhǔn)未來點的射擊體制，可以在較低射速下達到較高的毀傷概率；而當(dāng)目標(biāo)機動性高，系統(tǒng)難以精確跟蹤目標(biāo)，精確預(yù)測未來點、精確控制射擊并修正時，采用未來空域窗飽和射擊體制將更有把握實現(xiàn)期望的毀傷效能，戰(zhàn)場環(huán)境的適應(yīng)性更強，毀傷的可靠度更高。

未來的戰(zhàn)場環(huán)境越來越復(fù)雜，難以準(zhǔn)確預(yù)料戰(zhàn)場態(tài)勢。實際作戰(zhàn)中可以根據(jù)情況選擇不同的飽和度。在低威脅環(huán)境下或遠(yuǎn)、中程防空防御系統(tǒng)效能很高，預(yù)期的末端突防反艦導(dǎo)彈密度較低時，彈藥比較充裕的情況下，為了確保作戰(zhàn)艦艇的安全，可以選擇較高的飽和毀傷概率；而當(dāng)處于高威脅環(huán)境下，或遠(yuǎn)、中程防空防御系統(tǒng)效能較低高，預(yù)期的末端突防反艦導(dǎo)彈密度較高，彈藥比較緊張的情況下，可選擇較低的飽和毀傷概率。

戰(zhàn)斗中指揮員應(yīng)根據(jù)戰(zhàn)場情況以及作戰(zhàn)艦艇的實際裝備情況合理選擇不同的飽和度，在此基礎(chǔ)上優(yōu)化艦炮CIWS的作戰(zhàn)使用方案，充分發(fā)揮其反導(dǎo)效能。因此對飽和射擊的飽和度進行分級：

·淺度飽和，采用優(yōu)化的未來空域窗射擊，確保對反艦導(dǎo)彈的毀傷概率在75%～80%之間時為淺度飽和，即75%≤Pkn＜80%；

·中度飽和，采用優(yōu)化的未來空域窗射擊，確保對反艦導(dǎo)彈的毀傷概率在80%～90%之間時為中度飽和，即80%≤Pkn＜90%；

·深度飽和，采用優(yōu)化的未來空域窗射擊，確保對反艦導(dǎo)彈的毀傷概率在90%～95%之間時為深度飽和，即90%≤Pkn＜95%。

3 影響艦炮CIWS未來空域窗飽和射擊效力的主要因素分析

本節(jié)將對影響未來空域窗射擊效力的主要因素進行分析。

3.1 系統(tǒng)誤差ms和隨機誤差σs的變化對單發(fā)命中概率Pkn的影響

毀傷概率可全面反映武器對目標(biāo)的射擊命中情況、射彈的威力以及對目標(biāo)的打擊效果，是武器系統(tǒng)重要的效能指標(biāo)。

當(dāng)射彈數(shù)n和毀傷目標(biāo)平均所需命中數(shù)ω一定時，考察系統(tǒng)誤差ms和隨機誤差σs對Pkn的影響。為使研究的問題表述簡單，令系統(tǒng)誤差在距離上和方向上取值相同，隨機誤差也在距離上和方向上取值相同，用ms來統(tǒng)一表述mx、mz，用σs來統(tǒng)一表述σx、σz，即：

仿真計算條件：艦炮CIWS對反艦導(dǎo)彈射擊的遠(yuǎn)端相遇點為2000m，射擊近端相遇點為300m，設(shè)X軸上誤差與Z軸上誤差一致，系統(tǒng)誤差ms取值范圍為2～4mrad，隨機誤差σs的取值范圍同樣為2～4mrad，總發(fā)射彈數(shù)為900，毀傷目標(biāo)平均所需命中數(shù)ω取1，計算結(jié)果如圖7所示。

圖1 系統(tǒng)誤差ms和隨機誤差σx的變化對單發(fā)命中概率Pkn的影響

從圖1中可看出：

1）Pkn與系統(tǒng)誤差ms的關(guān)系：在確定的隨機誤差σs下，Pkn總是隨系統(tǒng)誤差mx的增大而減??；

2）Pkn與隨機誤差σs的關(guān)系：當(dāng)ms＝0時，σs越小Pkn就越大；而當(dāng)ms≠0時，并不是σs越小Pkn就越大，而是存在極大值，說明通過優(yōu)化σs可以獲得更高的Pkn；

3）系統(tǒng)誤差ms與隨機誤差σs的關(guān)系，當(dāng)mx≠0時，ms與σs基本相同時Pkn取得最大值。

系統(tǒng)誤差ms與隨機誤差σs的關(guān)系是我們優(yōu)化窗內(nèi)射彈分布的重要依據(jù)。

3.2 毀傷目標(biāo)所需命中彈數(shù)的數(shù)學(xué)期望ω和單發(fā)命中概率P對毀傷概率P

設(shè)系統(tǒng)誤差ms和隨機誤差σs都為2～4毫弧度，射彈總數(shù)為900發(fā)，平均所需命中數(shù)ω和單發(fā)命中概率P對毀傷概率Pkn的影響如圖2所示。

圖2 平均所需命中數(shù)ω和單發(fā)命中概率P對毀傷概率Pkn的影響

顯然，平均所需命中數(shù)ω和單發(fā)命中概率P對毀傷概率Pkn的影響都很大。由于未來空域窗飽和射擊是在確保毀傷概率意義上的飽和，因此ω和P的改變對于飽和窗口的大小和飽和程度有重要影響，在ω較高或者P較低的情況下，單艦的艦炮CIWS有可能無法實現(xiàn)區(qū)域飽和射擊。

3.3 艦炮近程武器系統(tǒng)射速R以及目標(biāo)運動速度Vm對毀傷概率Pkn的影響

下面根據(jù)典型系統(tǒng)、目標(biāo)等因素選取典型條件進行分析。典型的小口徑（35mm以下）艦艇CIWS的單座火炮射速在3000發(fā)／分～10000發(fā)／分，因為存在多炮集火射擊的可能，所以射速R考察范圍可選在3000發(fā)／分～20000發(fā)／分，艦炮初速為1200m／s，典型的反艦導(dǎo)彈飛行速度Vm范圍為300m／s～900m／s，系統(tǒng)誤差 ms和隨機誤差σs同為2mrad，毀傷目標(biāo)平均所需命中數(shù)ω為1，那么射速及目標(biāo)運動速度對毀傷概率Pkn的影響如圖3所示。

圖3 射速R以及目標(biāo)運動速度Vm對毀傷概率Pkn的影響

從圖3中可以看出：

1）毀傷概率Pkn對目標(biāo)運動速度十分敏感，隨著目標(biāo)速度的增大而迅速減小，這也正是目前反艦導(dǎo)彈努力提高速度的原因。有些可以對亞音速、音速導(dǎo)彈實施未來空域窗射擊體制的系統(tǒng)對于超音速導(dǎo)彈卻不適用，無法實現(xiàn)飽和射擊；

2）毀傷概率Pkn隨著艦炮射速的增大而增大，高射速是高火力密度的保證，也是采用未來空域窗射擊體制的前提，但是從圖中可看出，當(dāng)Pkn＞95%以后，毀傷概率隨射速的增加而增加的速率越來越小。

4 未來空域窗設(shè)計

多數(shù)文獻對未來空域窗的設(shè)計是以陸上高炮為主。本文針對海軍艦艇反導(dǎo)防御的特點和艦炮CIWS裝備的實際情況研究窗口的設(shè)計。

未來空域窗是在飽和毀傷概率需求的基礎(chǔ)上構(gòu)建的，因此，構(gòu)建未來空域窗的過程同時也是射擊效力分析的過程。當(dāng)作戰(zhàn)艦艇裝備有一座艦炮CIWS時，參看圖4，若B－C之間對應(yīng)的毀傷概率大于等于飽和度需求的毀傷概率時，則滿足飽和度需求的窗口在該軸上的區(qū)間即為B－C。單炮射擊時，通過考察滿足飽和度需求下的系統(tǒng)誤差ms（射彈散布中心與目標(biāo)散布中心的平均值）最大允許值就可以確定B－C的大小，從而確定未來空域窗在X軸上可飽和覆蓋的區(qū)間。

當(dāng)作戰(zhàn)艦艇裝有兩座艦炮CIWS時，未來空域窗的窗口大小可以通過調(diào)節(jié)兩座艦炮射彈散布中心的距離來實現(xiàn)，下面以射彈散布中心在X軸上的分布為例說明窗口的構(gòu)建。

假設(shè)2a為兩門艦炮射彈散布中心（瞄準(zhǔn)點）在X軸上的距離，坐標(biāo)原點為兩炮射彈散布中心連線的中點（對應(yīng)目標(biāo)預(yù)測未來點）。兩座炮在X軸上射彈散布的分布密度分別為

圖4 一座艦炮射擊時窗口示意圖

根據(jù)概率計算方法，可得齊射散布的分布密度φ（x）為

當(dāng)a＝0時，兩炮的射彈散布中心在同一點，如圖5所示。

圖5 當(dāng)a＝0時兩炮射彈散布圖

圖6 當(dāng)a≠0時兩炮射彈散布圖

當(dāng)a≠0時，兩炮射彈散布中心不在同一點上，彈丸散布圖如圖6所示。

那么X軸上齊射命中概率為

式中：Pxq為齊射單發(fā)命中概率；Px1為艦炮1單發(fā)命中概率；Px2為艦炮2單發(fā)命中概率。

從圖7中可以看出，當(dāng)兩炮射彈散布中心之間的距離過大時，則不能滿足窗口內(nèi)均達到需求的飽和度。若要窗口內(nèi)飽和度均達到作戰(zhàn)要求，則B點毀傷概率不得低于飽和度的要求，如圖8中所示。因此，在式（4）中，以a為變量，利用數(shù)值積分程序，可以確定當(dāng)Pxq等于飽和毀傷概率對應(yīng)的X軸上的單發(fā)命中概率時所對應(yīng)的a值，則2a為滿足窗口內(nèi)均達到需求的飽和度所對應(yīng)的兩炮射彈散布中心在X軸上的最大距離。

圖7 達不到飽和度的窗口示意圖

圖8 達到飽和度的窗口示意圖

采用類似于求a的方法，將上面確定的a帶入式（5），再以h為變量，利用數(shù)值積分程序，同樣可確定在滿足飽和度需求下h的最大值，而滿足飽和度需求的最大窗口尺寸為2a＋2h（對于更多艦炮集火射擊時的窗口構(gòu)建我們另文分析）。

Z軸上不進行射彈散布中心的分布，單發(fā)命中概率與單炮Z軸的單發(fā)命中概率相同，窗口的構(gòu)建方法與一座艦炮射擊時的構(gòu)建方法相同。

5 結(jié)語

伴隨著我國艦炮CIWS射速的大幅提高，依靠高密度火力彌補系統(tǒng)精度的不足成為可能，迫切需要針對艦艇近程反導(dǎo)的特點，深入扎實地研究如何在艦炮CIWS領(lǐng)域運用未來空域窗飽和射擊理論。本文進一步研究了未來空域窗飽和射擊體制的概念，給出了相關(guān)的定義，分析了影響未來空域窗射擊效力的主要因素及相互關(guān)系，根據(jù)艦艇近程反導(dǎo)的特點，針對艦炮CIWS研究了未來空域窗的設(shè)計方法。研究結(jié)論對于加強艦炮CIWS未來空域窗飽和射擊體制的研究具有較好的參考價值。

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