李 彥 宋寧哲 王盛超 劉繼斌

（1.空軍預(yù)警學(xué)院研究生管理大隊(duì) 武漢 430019）（2.空軍預(yù)警學(xué)院二系 武漢 430019）

1 引言

維修器材［1］是雷達(dá)裝備維修保障的物質(zhì)基礎(chǔ)，是雷達(dá)裝備保持使用可用度和戰(zhàn)備完好率的重要保障。當(dāng)前，我軍雷達(dá)裝備維修器材保障主要依賴于經(jīng)驗(yàn)，缺乏系統(tǒng)、科學(xué)、準(zhǔn)確的保障方法。雷達(dá)裝備型號(hào)多，維修器材種類、數(shù)量多，價(jià)格昂貴，保障起來(lái)比較困難。雷達(dá)裝備維修器材按維修級(jí)別分為基層級(jí)維修器材、中繼級(jí)維修器材、基地級(jí)維修器材?；鶎蛹?jí)作為雷達(dá)部隊(duì)的主體，維修器材消耗預(yù)測(cè)模型的研究尤為重要。為了提高基層部隊(duì)雷達(dá)裝備維修器材保障的軍事效益和經(jīng)濟(jì)效益，本文主要對(duì)基層級(jí)的雷達(dá)裝備維修器材的消耗預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了研究。

2 基層級(jí)維修器材消耗影響因素分析

基層級(jí)維修保障主要是面向基層雷達(dá)站，保障其戰(zhàn)備、訓(xùn)練。維修器材的消耗主要用于裝備的維修和維護(hù)。由于基層級(jí)的器材倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)備量有限，相應(yīng)的器材備件較少。我軍雷達(dá)部隊(duì)分布具有點(diǎn)多、線長(zhǎng)、面廣的特點(diǎn)，各個(gè)基層單位所處的環(huán)境差別很大，再加上裝備管理水平、戰(zhàn)備任務(wù)各異，使得維修器材的消耗也大不相同。

根據(jù)基層雷達(dá)部隊(duì)?wèi)?zhàn)備、訓(xùn)練任務(wù)、裝備使用、駐地特點(diǎn)可知，影響基層級(jí)雷達(dá)裝備維修器材消耗的因素［2～5］主要由使用因素、技術(shù)因素、數(shù)量因素、以及器材因素等組成，建立如圖1所示的基層級(jí)器材消耗量化分析指標(biāo)體系。

圖1 影響基層級(jí)器材消耗指標(biāo)體系

2.1 使用因素

1）使用環(huán)境因素

雷達(dá)裝備在不同環(huán)境條件下使用，其質(zhì)量下降的速率是不同的。一般情況下，使用環(huán)境越惡劣，器材消耗就多。

2）使用強(qiáng)度因素

使用強(qiáng)度與器材消耗呈線性上升的走勢(shì)，隨著使用強(qiáng)度的增大，消耗的器材會(huì)相應(yīng)增大。

3）使用者水平因素

使用者水平也可以采取量化的方式，器材消耗隨著使用者水平上升是呈下降趨勢(shì)。

2.2 技術(shù)因素

1）技術(shù)等級(jí)因素

雷達(dá)裝備的技術(shù)等級(jí)分為四級(jí)六等。在基層級(jí)使用的雷達(dá)裝備中雷達(dá)的技術(shù)等級(jí)一般為堪用品。隨著技術(shù)等級(jí)的變化，器材消耗呈線性上升趨勢(shì)。

2）大修次數(shù)因素

大修次數(shù)越多，表示雷達(dá)的服役年限或?qū)嶋H工作時(shí)間越長(zhǎng)，必然導(dǎo)致裝備整體技術(shù)性能下降，器材消耗增多。但這種趨勢(shì)不是十分明顯的線性上升或者下降，例如大修時(shí)間不長(zhǎng)的技術(shù)等級(jí)為堪用三級(jí)品的雷達(dá)，在一年內(nèi)消耗的器材有可能比一部接近大修年限還沒(méi)有大修過(guò)的技術(shù)等級(jí)為堪用一級(jí)品的雷達(dá)更少。

3）MTTR和MTBF因素

一般而言，MTTR越長(zhǎng)，器材消耗越多，因此雷達(dá)的技術(shù)狀況就會(huì)反映在故障增多，故障修復(fù)時(shí)間延長(zhǎng)等特征上，必然消耗更多器材。但是故障較為頻繁的裝備有時(shí)只是需要進(jìn)行整機(jī)調(diào)試，并不消耗更多的器材。

4）維修能力因素

一般情況下，維修能力強(qiáng)的單位消耗的器材總體上就會(huì)比相對(duì)維修能力弱的單位要少，這種趨勢(shì)基本上是固定的。

2.3 器材因素

1）耐受性與壽命因素

器材耐受性越好，消耗的必然越少，量化處理器材耐受性，將耐受性分為易損、較難損、難損。器材的使用壽命分為2000小時(shí)以下，2000～4000小時(shí)，4000小時(shí)以上，分別對(duì)應(yīng)器材消耗量，有明顯的上升趨勢(shì)。

2）重要度因素

器材重要度在雷達(dá)裝備里面的劃分為：當(dāng)器材不能使用會(huì)導(dǎo)致停機(jī)故障則為重要器材，若不會(huì)造成停機(jī)故障則為比較重要器材。停機(jī)故障的概念是：凡是雷達(dá)裝備的任一部分不正?；蛱幱谖ｋU(xiǎn)狀態(tài)，使雷達(dá)不能開機(jī)或其搜索、發(fā)現(xiàn)、測(cè)定、錄取空情的任一項(xiàng)主要功能喪失者，列為停機(jī)故障。凡是雷達(dá)裝備的任一部分不正常，使雷達(dá)的任一項(xiàng)戰(zhàn)術(shù)、技術(shù)性能參數(shù)低于雷達(dá)所處技術(shù)等級(jí)規(guī)定值者，列為低效故障。一般而言，重要度高的器件消耗量要多一些。

2.4 數(shù)量因素

單裝用數(shù)影響著維修器材的消耗數(shù)量，往往單裝用數(shù)越大，消耗的維修器材就越多，并且維修器材如果是必?fù)Q件，則定期維修時(shí)必須更換的器材消耗量與單裝用數(shù)之間成正比。

3 實(shí)例解析

下面在分析最近三年消耗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，以一部技術(shù)等級(jí)為堪用二級(jí)品，大修一次，年開機(jī)5000小時(shí)左右，架設(shè)在某市附近的某型雷達(dá)的末級(jí)（發(fā)射）組件的消耗預(yù)測(cè)為例，來(lái)建立基層級(jí)的數(shù)學(xué)模型并驗(yàn)證數(shù)據(jù)。三年消耗數(shù)列為｛2，3，4｝。

3.1 使用因素

根據(jù)對(duì)使用因素影響器材消耗特點(diǎn)的分析，使用因素的子因素選用二次指數(shù)［6］模型：

其中

其中S2＝x1，代入計(jì)算得到at＝2.180，bt＝1.750。

基于使用因素所建立的預(yù)測(cè)模型：

3.2 技術(shù)因素

由于在各子因素影響下的器材消耗特點(diǎn)不同，各個(gè)子因素所選擇的預(yù)測(cè)模型也不盡相同，應(yīng)采取分別建立各自模型再采用模型融合得到新的模型，子因素選用的模型有二次、三次指數(shù)模型和灰色預(yù)測(cè)模型［7］。

二次指數(shù)模型：

其中

三次指數(shù)平滑模型：

其中：

灰色預(yù)測(cè)模型：

三個(gè)模型求解分別為

分別對(duì)該裝備運(yùn)用這些模型進(jìn)行預(yù)測(cè)得到預(yù)測(cè)值，依照模型融合［8］的方法進(jìn)行融合得到基于技術(shù)因素的預(yù)測(cè)模型：

其中

D（e1）、D（e2）、D（e3）分別為各模型預(yù)測(cè)誤差的方差（其中實(shí)際消耗值為4），將三種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值計(jì)算出來(lái)為：3.846，4.724，4.690，計(jì)算出各自的預(yù)測(cè)誤差的方差，代入式（15），得到技術(shù)因素在該實(shí)例的預(yù)測(cè)模型的融合參數(shù)為ω1＝0.404，ω2＝0.303，ω3＝0.293，可得基于技術(shù)因素影響的預(yù)測(cè)模型為

3.3 數(shù)量因素

單裝使用數(shù)要與雷達(dá)裝備上的其它器材進(jìn)行比較才能加以分析，器材的消耗量與單裝使用數(shù)之間總的來(lái)說(shuō)成線性關(guān)系。

表1 某型雷達(dá)年消耗部分器材統(tǒng)計(jì)表

3.4 器材因素

器材因素也是一樣，消耗量和重要度是指數(shù)關(guān)系，使用壽命是線性的關(guān)系，這里建立的消耗數(shù)列略有不同：相同重要度的器材，普通件和關(guān)重件分別用x1，x2表示。使用壽命的消耗數(shù)列（x1，x2，x3）代表的是使用壽命采取分為2000小時(shí)以下，2000～4000小時(shí)，4000小時(shí)以上的器材，消耗數(shù)列（x1＝1，x2＝2，x3＝3），（y1＝1，y2＝4，y3＝5）。

消耗量和器材重要度之間的關(guān)系可用非線性回歸［9］的指數(shù)函數(shù)表達(dá)，則兩邊取自然對(duì)數(shù)就可以把模型方程變?yōu)関＝A＋bx，通過(guò)最小二乘法可以預(yù)測(cè)出未來(lái)的消耗量。

兩邊取自然對(duì)數(shù)得

令v＝lny，A＝lna，故上式為

則有：

表2 某型雷達(dá)年消耗部分器材件統(tǒng)計(jì)表

消耗數(shù)列（x1＝1，x2＝2），（y1＝1，y2＝2），這里將普通件定義為x1，關(guān)重件定義為x2，計(jì)算得到a＝1.044，b＝1.502，即重要度因素預(yù)測(cè)模型為

求壽命因素預(yù)測(cè)模型得：

這里對(duì)這兩個(gè)模型可以采取模型優(yōu)選的方式，既可以等權(quán)值的累加，也可以選擇精確度高的預(yù)測(cè)模型作為最終的預(yù)測(cè)模型。這里選擇重要度因素預(yù)測(cè)模型。

分別選定最終的底層預(yù)測(cè)模型：

使用因素預(yù)測(cè)模型：

技術(shù)因素預(yù)測(cè)模型：

器材因素預(yù)測(cè)模型：

數(shù)量因素預(yù)測(cè)模型：

再分別對(duì)這四個(gè)模型取權(quán)值，這里使用層次分析法［10］。按照步驟先構(gòu)建矩陣。

對(duì)于判斷舉證的構(gòu)建，則采用兩兩比較法，引入1～9比率標(biāo)度，當(dāng)兩者相當(dāng)為1，稍好為3，明顯地好為5，十分好為7，極好為9，介于兩者之間取中間值。通過(guò)對(duì)歷史消耗數(shù)據(jù)的分析，評(píng)判對(duì)器材消耗影響的重要程度，這里對(duì)四個(gè)因素構(gòu)造判斷矩陣如下：

一致性檢驗(yàn)，如果隨機(jī)一致性CR＜0.1，表示判斷矩陣有比較滿意的一致性。由判斷矩陣可得其最大特征值4.1541，由相關(guān)數(shù)據(jù)可知，當(dāng)m＝4時(shí)，隨機(jī)一致性指標(biāo)RI＝0.89。

表3 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

表明上述評(píng)比的一致性很好。

求各行矩陣乘積的1／m－1次方數(shù)值：

同樣W2＝2.620，W3＝0.5，W4＝0.874。

歸一化得到：

依照上面的辦法可以求得指標(biāo)的權(quán)重向量集合。

層次分析法的最終模型為

對(duì)于不同的雷達(dá)，不同的使用情況，權(quán)重系數(shù)δ1，δ2，δ3，δ4量都會(huì)相應(yīng)變化，這里對(duì)于該型雷達(dá)，根據(jù)式（31）的計(jì)算結(jié)果：δ1＝0.180，δ2＝0.538，δ3＝0.102，δ4＝0.180，x單裝為單裝使用數(shù)，x重要度為前文所述的器材壽命數(shù)列，T的起始時(shí)間從2009年算起，最終得到模型：

通過(guò)計(jì)算可得，層次分析法的預(yù)測(cè)值為4.83，這里與實(shí)際消耗量4比較接近。

4 結(jié)語(yǔ)

該模型對(duì)研究基層級(jí)雷達(dá)裝備維修器材消耗的規(guī)律有一定實(shí)際意義，為預(yù)測(cè)器材消耗量提供了一種較為有效的預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)模型的建立對(duì)基層級(jí)器材的保障提供了依據(jù)，為雷達(dá)裝備維修器材管理和決策人員提供了更加科學(xué)、準(zhǔn)確的輔助決策信息，具有重要的實(shí)用價(jià)值。

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