王立紅 郭 鑫

（92941部隊(duì) 葫蘆島 125001）

1 引言

由于機(jī)動目標(biāo)難以跟蹤，任何海上軍用平臺一旦發(fā)現(xiàn)自己被跟蹤，一般都會選擇進(jìn)行機(jī)動，以增加對方的跟蹤和攻擊難度。那種以目標(biāo)等速直航為基礎(chǔ)的按部就班的攻擊模式已經(jīng)難以應(yīng)付現(xiàn)代海戰(zhàn)復(fù)雜多變的情況，機(jī)動目標(biāo)攻擊將成為未來艦炮攻擊的普遍模式。然而機(jī)動目標(biāo)攻擊涉及許多棘手問題，在實(shí)際攻擊中，要在目標(biāo)機(jī)動的條件下仍能做到“測得準(zhǔn)、攻得上”并非易事。為此有必要對機(jī)動目標(biāo)攻擊相關(guān)問題進(jìn)行更加全面深入研究。

2 目標(biāo)機(jī)動的原因

2.1 為擺脫跟蹤和攻擊機(jī)動

艦炮武器系統(tǒng)的打擊目標(biāo)一般分為對空、對海和對岸目標(biāo)：對空主要是敵方來襲的反艦導(dǎo)彈和飛機(jī)等；對海主要是敵方艦艇；對岸主要是敵方的岸防火力點(diǎn)等［1］。這些目標(biāo)不但類型復(fù)雜，而且有的目標(biāo)如導(dǎo)彈飛行速度快，高度低，機(jī)動性強(qiáng)。機(jī)動是相對勻速直線（等速直航）運(yùn)動的一個(gè)概念，任何加速度不為零的運(yùn)動都是機(jī)動。目標(biāo)發(fā)現(xiàn)被跟蹤和攻擊，也就意味著雙方都已感知到對方的存在，因此雙方的行動就具有了對抗的性質(zhì)。這一性質(zhì)決定了目標(biāo)機(jī)動是復(fù)雜、頻繁和持續(xù)的，因此也難以對付。機(jī)動的戰(zhàn)術(shù)目的是設(shè)法擺脫跟蹤和攻擊；技術(shù)目的是設(shè)法讓各種跟蹤解算方法失效。

2.2 所載設(shè)備要求目標(biāo)機(jī)動

目標(biāo)有時(shí)因其所載傳感器、武器等設(shè)備的特殊要求而進(jìn)行機(jī)動。雷達(dá)和光電等傳感器受探測范圍和方式的限制，可能要求艦艇平臺調(diào)整運(yùn)動形態(tài)，以便獲得更好的觀測效果［2］。此外許多傳感器和武器使用中對平臺速度也有限制，一般不能太高。武器的使用對平臺的運(yùn)動姿態(tài)有要求。如有些型號的艦炮轉(zhuǎn)角有限或當(dāng)轉(zhuǎn)角太大時(shí)射擊誤差增大，因此為了滿足轉(zhuǎn)角要求，可能需要平臺轉(zhuǎn)向，在發(fā)射時(shí)需要平臺必須調(diào)整到要求的運(yùn)動姿態(tài)。

2.3 戰(zhàn)術(shù)技術(shù)需要目標(biāo)機(jī)動

目標(biāo)因某個(gè)戰(zhàn)術(shù)技術(shù)環(huán)節(jié)和環(huán)境的需要進(jìn)行機(jī)動。比如，進(jìn)行目標(biāo)跟蹤時(shí)有些跟蹤算法對本身的運(yùn)動有特殊要求。在特定海域或特定航路按某種規(guī)則進(jìn)行機(jī)動，意在掩蓋其航行的戰(zhàn)術(shù)意圖。在攻擊階段，為了占領(lǐng)某一特定的射擊陣位或避開礙航物，也可能要求平臺進(jìn)行某種變速變向運(yùn)動。

3 機(jī)動目標(biāo)運(yùn)動模型

對機(jī)動目標(biāo)的攻防，首先是當(dāng)目標(biāo)發(fā)生機(jī)動時(shí)要能及時(shí)判斷出來?？陀^上講，并不是所有的機(jī)動都是可判斷的。首先需要在目標(biāo)未進(jìn)行機(jī)動時(shí)觀測時(shí)間足夠長，即有足夠的信息用來穩(wěn)定地表達(dá)目標(biāo)的非機(jī)動狀態(tài)。這樣一旦目標(biāo)進(jìn)行機(jī)動就會表現(xiàn)出與上述非機(jī)動狀態(tài)不同的狀態(tài)，從而判斷目標(biāo)機(jī)動。其次要對目標(biāo)運(yùn)動模型及航跡有足夠的了解，才能在目標(biāo)進(jìn)行機(jī)動時(shí)進(jìn)行準(zhǔn)確判斷，采取有效應(yīng)對措施。機(jī)動目標(biāo)模型的建立應(yīng)打破傳統(tǒng)的等時(shí)間間隔、線性、時(shí)常、平穩(wěn)過程的限制。在跟蹤目標(biāo)、估計(jì)目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)及趨勢時(shí)，通常將目標(biāo)當(dāng)作點(diǎn)目標(biāo)，尤其在目標(biāo)動態(tài)建模中。

3.1 飛機(jī)類機(jī)動目標(biāo)運(yùn)動模型

飛機(jī)運(yùn)動方式一般包括水平運(yùn)動、俯沖運(yùn)動和環(huán)形運(yùn)動等，其中俯沖運(yùn)動是飛機(jī)常用的一種對水面艦艇實(shí)施攻擊運(yùn)動方式，包括直線俯沖、躍升俯沖和折轉(zhuǎn)俯沖。下面是一種以解析方式表達(dá)的典型目標(biāo)航跡［3～5］，包括等高勻速直線運(yùn)動，傾斜勻速直線運(yùn)動，等高勻加速直線運(yùn)動，勻加速俯沖直線運(yùn)動和水平勻速進(jìn)入，加速直線俯沖運(yùn)動五種目標(biāo)運(yùn)動方式。目標(biāo)運(yùn)動航跡見圖1所示。

圖1 機(jī)類典型目標(biāo)運(yùn)動軌跡示意圖

圖1中，AB為目標(biāo)勻速直線飛行；BC為目標(biāo)勻速圓弧飛行；CD為目標(biāo)勻加速直線俯沖飛行；DE為俯沖拉起飛行。

當(dāng)確定了 H0、V、ωλ、Q、A、t＝0、t1和t2－t1，便唯一地表述了上面五種目標(biāo)運(yùn)動方式中的一種。例如，當(dāng)H0、V、Q和A取不同值，λ＝0、ωλ＝0時(shí)，它代表目標(biāo)等高勻加速直線運(yùn)動，因此它們是描述不同運(yùn)動方式的示性數(shù)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知五種運(yùn)動方式的示性數(shù)如表1所示。

表1 示性數(shù)變化范圍表

圖2 雙平面比例導(dǎo)引運(yùn)動示意圖

3.2 導(dǎo)彈類比例導(dǎo)引運(yùn)動模型

導(dǎo)彈作為機(jī)動目標(biāo)，一般采用比例導(dǎo)引的運(yùn)動方式［6］。即在制導(dǎo)過程中，導(dǎo)彈的速度矢量轉(zhuǎn)動角速度與導(dǎo)彈和目標(biāo)連線轉(zhuǎn)動角速度成比例的方法。反艦導(dǎo)彈是打擊水面艦艇的主要武器，它可以從空中、岸上、艦上和水下不同的平臺發(fā)射。這里考慮“水平面和鉛垂面雙平面比例導(dǎo)引運(yùn)動”。如圖2所示，O為我艦艇，M為導(dǎo)彈，導(dǎo)彈在側(cè)向（或方位）上以導(dǎo)引系數(shù)nβ作比例導(dǎo)引運(yùn)動，在俯仰（或高低）上以比例導(dǎo)引系數(shù)nε作比例導(dǎo)引運(yùn)動的運(yùn)動方程分別為

式中CM為導(dǎo)彈航向；β為目標(biāo)方位角；λ為導(dǎo)彈俯仰角，向上為正；ε為目標(biāo)高低角。

如果取n＝1時(shí)為追擊法—軌跡的曲率半徑隨著導(dǎo)彈飛行目標(biāo)而減?。╪＝nβ或nε）。

n＝2時(shí)為圓弧運(yùn)動。

n≥2.5，則隨著導(dǎo)彈飛近艦艇軌跡變直。

n≥3.5，一般不用，因?yàn)檫@時(shí)導(dǎo)彈變得對波動干擾非常敏感，穩(wěn)定性較差。同樣當(dāng)n值較大時(shí)，軌跡的伸直發(fā)生得過快，在射擊區(qū)作直線運(yùn)動。

下面以在水平面作比例導(dǎo)引運(yùn)動為例進(jìn)行說明，n為相應(yīng)的導(dǎo)引系數(shù)。在積分上述反艦導(dǎo)彈比例導(dǎo)引運(yùn)動方程基礎(chǔ)上，確定其運(yùn)動可近似地用以下微分方程組來描述。

對在鉛垂面h方向上作比例導(dǎo)引運(yùn)動的模型與x方向上一樣考慮，只需要將式中x變成h。

對于y方向上，則考慮為勻速運(yùn)動，其運(yùn)動方程為

式中ωyi（t）是高斯白噪聲，σyi為噪聲系數(shù)（i＝1，2）。

3.3 目標(biāo)運(yùn)動噪音模型

目標(biāo)運(yùn)動模型是機(jī)動目標(biāo)跟蹤的核心問題之一，一個(gè)好的目標(biāo)運(yùn)動模型將有利于從有限的觀測信息中更準(zhǔn)確地獲取目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)信息，一般建立的機(jī)動目標(biāo)模型既要便于數(shù)學(xué)處理，又要符合機(jī)動實(shí)際［7］。由于駕駛員主觀操作上的差錯和周圍環(huán)境的變化，目標(biāo)運(yùn)動總是受到非零均值時(shí)間相關(guān)機(jī)動加速度有色噪音的影響而偏離預(yù)定運(yùn)動。所以為科學(xué)模擬機(jī)動目標(biāo)運(yùn)動，還要對目標(biāo)運(yùn)動噪聲進(jìn)行模擬，再把噪聲序列疊加在目標(biāo)運(yùn)動模型上，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)運(yùn)動方式（比例導(dǎo)引運(yùn)動、水平圓弧運(yùn)動、俯沖運(yùn)動）的模擬。模擬目標(biāo)運(yùn)動模型噪音，從根本上講應(yīng)模擬目標(biāo)的機(jī)動加速度，但先驗(yàn)知識缺乏而實(shí)現(xiàn)起來有困難，因此，我們通過考慮幾種較典型的目標(biāo)運(yùn)動方式，計(jì)算它們相對于理想運(yùn)動方式的位置偏差量，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)運(yùn)動模型噪音的模擬。

我們用水平面內(nèi)及垂直面內(nèi)的正弦擾動來模擬目標(biāo)運(yùn)動噪聲，水平面的擾動模型：

式中：Vm為目標(biāo)運(yùn)動速度，φ水平面內(nèi)目標(biāo)速度與x軸的夾角，λ為目標(biāo)俯沖角，A為振幅，ω為角頻率，B為常數(shù)。

4 機(jī)動目標(biāo)跟蹤和攻擊關(guān)鍵技術(shù)

為適應(yīng)機(jī)動目標(biāo)跟蹤和攻擊的需要，艦炮系統(tǒng)和有關(guān)設(shè)備應(yīng)增加和強(qiáng)化相應(yīng)功能。尤其是作為跟蹤和攻擊核心設(shè)備的火控系統(tǒng)，當(dāng)正在跟蹤或攻擊的目標(biāo)進(jìn)行機(jī)動后，能盡快判斷出這種變化，并能在輔助指揮決策、目標(biāo)運(yùn)動分析、武器射擊組織等各個(gè)環(huán)節(jié)迅速做出合理反應(yīng)，保證滿足指揮員情況判斷和指揮決策以及攻擊成功率的要求。

4.1 有效的機(jī)動判斷手段

有效的機(jī)動判斷手段應(yīng)綜合利用各種來源的目標(biāo)機(jī)動征候，保證能有效檢測出具有一定幅度的各種機(jī)動模式。此外要盡可能判斷出機(jī)動開始，結(jié)束時(shí)間及具體的機(jī)動模式，為后續(xù)處理提供便利。目標(biāo)機(jī)動的判斷手段第一個(gè)環(huán)節(jié)就是設(shè)法直接通過雷達(dá)和光電等是觀測設(shè)備判斷目標(biāo)是否進(jìn)行機(jī)動。第二個(gè)環(huán)節(jié)就是火控系統(tǒng)根據(jù)觀測設(shè)備探測的目標(biāo)信息進(jìn)行處理后的結(jié)果判斷。機(jī)動判斷手段有人工判斷、機(jī)器自動判斷和人工結(jié)合機(jī)器判斷三種。機(jī)器自動判斷方式有賴于有關(guān)設(shè)備如機(jī)動目標(biāo)跟蹤數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)等具備這樣的功能，同時(shí)還要有令人滿意的判斷效果。

火控系統(tǒng)可依據(jù)目標(biāo)方位——時(shí)間的表頁顯示進(jìn)行機(jī)動判斷?；鹂嘏袛嗄繕?biāo)機(jī)動的優(yōu)勢在于該戰(zhàn)位可以結(jié)合解算目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)的情況來判斷。如若目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)長時(shí)間不收斂，或收斂以后又發(fā)散，就可能是目標(biāo)進(jìn)行了機(jī)動。目前主要依賴人工手段，人工判斷有其獨(dú)到的地方。

4.2 恰當(dāng)處理原有信息和目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)的手段

一旦檢測目標(biāo)機(jī)動，應(yīng)有手段處理原有信息和目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)而不是簡單丟棄。同時(shí)，還應(yīng)有措施啟動新的目標(biāo)運(yùn)動分析方案，盡快恢復(fù)目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)的提供。在得到新目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)的同時(shí)應(yīng)迅速更新設(shè)備中各種有賴這些參數(shù)的內(nèi)容，如各種決策方案等。判斷出目標(biāo)機(jī)動后，還要對目標(biāo)的具體機(jī)動形式進(jìn)行判斷。后續(xù)目標(biāo)機(jī)動參數(shù)的快速估計(jì)、開始機(jī)動時(shí)刻和持續(xù)時(shí)間都很重要。由于從目標(biāo)開始機(jī)動到機(jī)動被檢測或判斷出來需要經(jīng)過一段時(shí)間，因此存在一個(gè)開始機(jī)動時(shí)刻的估計(jì)問題。同單純機(jī)動判斷相比，具體的機(jī)動形式、機(jī)動開始時(shí)刻和持續(xù)時(shí)間的判斷要更加困難。目標(biāo)機(jī)動后的處理，快速性顯得更重要，能夠判斷出目標(biāo)機(jī)動就應(yīng)迅速采取措施，而不要一味等待更具體的機(jī)動信息。

目標(biāo)機(jī)動意味著所有的基于目標(biāo)勻速直線條件的解算目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)的方法失效。但原有的解算參數(shù)如果已經(jīng)基本收斂，則可以加以利用。比如目標(biāo)剛機(jī)動時(shí)距離不會發(fā)生大變化，因此對于比較準(zhǔn)確的距離參數(shù)理應(yīng)充分利用。此時(shí)，如果使用的武器對目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)精度要求不高，則只要認(rèn)為該距離合適就可立即進(jìn)行攻擊。如果需要繼續(xù)解算新的目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)，則應(yīng)迅速記下距離和相應(yīng)時(shí)間，并在后續(xù)測量三個(gè)目標(biāo)方位，采用三方位一距離法快速解算新的目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)，且利用新參數(shù)計(jì)算射擊參數(shù)，控制武器發(fā)射。

4.3 火控“全面”自適應(yīng)濾波手段

對勻速直線運(yùn)動目標(biāo)，kalman是最優(yōu)濾波器，目標(biāo)機(jī)動kalman濾波器就會出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象，即目標(biāo)飛行狀態(tài)經(jīng)過一個(gè)變化不大的過程后，突然機(jī)動，濾波器將喪失對突變狀態(tài)的跟蹤能力。由于目標(biāo)運(yùn)動假定和觀測數(shù)據(jù)的不確定性，所以一般采用自適應(yīng)濾波過程來實(shí)現(xiàn)對機(jī)動目標(biāo)的跟蹤。實(shí)時(shí)辨識自適應(yīng)濾波比較好地反映機(jī)動范圍和強(qiáng)度的變化，機(jī)動的跟蹤效果好，但非機(jī)動時(shí)性能稍有下降；而機(jī)動檢測自適應(yīng)濾波在非機(jī)動時(shí)跟蹤精度比較高，機(jī)動時(shí)較差?？梢圆捎谩皺C(jī)動檢測＋檢測后調(diào)整解算”的思路。使用概率密度檢測法和加權(quán)平方檢測法進(jìn)行機(jī)動檢測，一旦檢測到目標(biāo)發(fā)生機(jī)動，就對濾波器的參數(shù)或結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到自適應(yīng)濾波目的。

“全面”自適應(yīng)濾波綜合了實(shí)時(shí)辨識自適應(yīng)濾波和機(jī)動檢測自適應(yīng)濾波兩類方法的優(yōu)點(diǎn)，典型的算法是交互式模型IMM算法［8～9］，有多種模型并行工作，目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)是多個(gè)濾波器交互作用的結(jié)果。算法可不進(jìn)行機(jī)動檢測，能同時(shí)達(dá)到全面自適應(yīng)的能力。

4.4 完善的機(jī)動目標(biāo)跟蹤手段

完善的機(jī)動目標(biāo)跟蹤手段首先要能迅速恢復(fù)攻擊決策方案，保證可攻性等基本決策信息的提供。其次，射擊方式選取、射擊參數(shù)獲取與裝定等環(huán)節(jié)一定要保證靈活性，以便在緊急情況下通過某種方式快速發(fā)射武器。

艦炮武器機(jī)動目標(biāo)跟蹤基本思路是由雷達(dá)光電實(shí)際觀測數(shù)據(jù)與目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)預(yù)測數(shù)據(jù)構(gòu)成殘差向量，根據(jù)殘差向量的變化進(jìn)行機(jī)動檢測或機(jī)動辨識，按照某一準(zhǔn)則或者邏輯調(diào)整濾波增益與協(xié)方差矩陣或?qū)崟r(shí)辨識目標(biāo)機(jī)動特性參數(shù)；最后由濾波算法得到目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)值和預(yù)測值，從而實(shí)現(xiàn)對機(jī)動目標(biāo)跟蹤功能。工作流程如圖3所示。

1）首先對雷達(dá)光電采集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將雷達(dá)光電觀測球坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為大地直角坐標(biāo)系，剔除測量中的數(shù)據(jù)野值。然后將雷達(dá)光電以各自位置為坐標(biāo)原點(diǎn)測量的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到以融合坐標(biāo)系為基準(zhǔn)的統(tǒng)一坐標(biāo)系下［11］。

圖3 艦炮武器機(jī)動目標(biāo)跟蹤工作流程圖

2）雷達(dá)測量數(shù)據(jù)傳送到融合中心同時(shí)在數(shù)據(jù)頭部加上時(shí)間戳，融合中心接到數(shù)據(jù)的時(shí)刻減去數(shù)據(jù)頭部的時(shí)間戳，就能得到數(shù)據(jù)傳輸?shù)难訒r(shí)。

3）航跡關(guān)聯(lián)，采用所有時(shí)間上相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間連一條直線，多段直線就可擬合成曲線的方法將點(diǎn)跡轉(zhuǎn)化為航跡。

4）數(shù)據(jù)融合濾波，火控解諸元送給雷達(dá)光電進(jìn)行目指，送給火炮進(jìn)行瞄準(zhǔn)射擊。

5 結(jié)語

艦炮武器機(jī)動目標(biāo)跟蹤和攻擊是一項(xiàng)復(fù)雜而重要的課題。本文提出了掌握目標(biāo)機(jī)動運(yùn)動規(guī)律，準(zhǔn)確檢測和辨識目標(biāo)機(jī)動形式，完善機(jī)動目標(biāo)跟蹤攻擊手段的思路和方法，可有效地提高艦炮武器系統(tǒng)對機(jī)動目標(biāo)的跟蹤精度和作戰(zhàn)效能。在下一步的工作中，將設(shè)計(jì)一套機(jī)動目標(biāo)跟蹤數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)，對跟蹤模型及軟硬件實(shí)現(xiàn)進(jìn)行深入研究。

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