錢夏夷，殷晨波，馬峰

（1.江蘇省特種設備安全監(jiān)督檢驗研究院，江蘇南京210003;2.南京工業(yè)大學機械與動力工程學院，江蘇南京 211816）

0 引言

船用門式起重機（以下簡稱船用門機）在啟動和制動的過程中承受著強烈的沖擊振動［1-2］，這種振動產生的動載荷必須考慮。長期以來，起重機設計大都將動態(tài)問題簡化為靜態(tài)問題處理，一些國家和國際起重機協(xié)會的起重機設計規(guī)范采用一個動載系數(shù)來考慮這種動載荷［3］，雖然這樣可使問題簡單化，但其缺陷是不能準確地反映起重機的實際工況和動態(tài)性能［4］。本文采用振動理論分析法和虛擬樣機仿真法分析了300 t/43 mA型雙梁船用門機起升、小車運行和大車運行三大機構聯(lián)合啟制動下的動力學問題，獲得了不同工況下隨時間變化的動載荷。得到的最大動載荷為船用門機動態(tài)有限元分析提供了依據(jù)。

1 基于振動理論的動載荷確定方法

根據(jù)實際工況，將實際船用門機結構進行簡化［5］。對于起升工況，建立了三質量三自由度模型，對于小車運行工況，建立了兩質量兩自由度模型，對于大車運行工況，建立了三質量三自由度模型。

1.1 起升機構動力學模型及動載荷

起升機構的動力學模型如圖1所示，圖中mq1為電動機轉子和機構中所有運動部分的推算質量，mq2為吊重的推算質量，它們用彈性件kq相連。起升機構的驅動裝置是裝在彈性基礎上（承載金屬結構）的，kq0為基礎的剛性，mq0為基礎的質量，Q+f（t）為作用在質量mq1上的激勵力。sq0，sq1，sq2分別表示質量mq0，mq1，mq2的位移。

圖1 起升機構啟制動工況的動力學模型

起升機構啟動時，根據(jù)圖1的動力學模型得到質量mq0，mq1，mq2的運動微分方程:

由于該加速力f（t）在起升機構啟動這段很短的時間內隨時間的變化相對較慢，故可簡化取f（t）≈Pq1=常數(shù)。

聯(lián)立式（1）、（2）、（3）經推導得到鋼絲繩所受的彈力:

起升機構制動時，根據(jù)圖1的動力學模型得到質量mq0，mq1，mq2的運動微分方程:

式中Pq2為制動力。

聯(lián)立式（5）、（6）、（7）經推導得到鋼絲繩所受的彈性張力:

1.2 小車運行機構動力學模型及動載荷

小車運行機構啟制動時吊重的水平慣性力使懸吊貨物的鋼絲繩相對鉛垂線產生偏擺角，即引起吊重對鋼絲繩的動載荷。

小車運行機構的動力學模型如圖2所示，圖中mx0為起重小車的推算質量，mx1為小車運行機構的推算質量，mx2為吊重質量，sx為在隨小車運動的坐標系中吊重的擺幅，sx0為在瞬時t小車距離固定坐標原點的距離，g為重力加速度，lx為吊重起升時鋼絲繩的長度。

圖2 小車運行機構啟制動工況的動力學模型

根據(jù)圖2的動力學模型得到吊重的運動微分方程:

同理取f（t）≈Px=常數(shù)，

推導得到吊重的擺幅:

最后得到鋼絲繩的受力載荷:

1.3 大車運行機構動力學模型及動載荷

同小車運行時相似，大車運行機構啟制動時貨物的水平慣性力也會引起鋼絲繩的偏擺，從而引起吊重對鋼絲繩的動載荷。

大車運行機構的動力學模型如圖3、圖4所示，兩圖中md0為船用門機大車的推算質量，md1為大車傳動系統(tǒng)的推算質量，md2為移動的吊重質量，sd0和sd1為質量md0、md1的位移，sd為吊重對鉛垂線的偏距，g為重力加速度，ld為吊重起升時鋼絲繩的長度，t表示時間，Pd和Wd表示推算的加速載荷力和起重機的運行靜阻力，kd為起重機運行機構傳動零件（主要是軸）的推算剛性。

大車運行機構啟動時，根據(jù)圖3的動力學模型得到質量md0、md1運動微分方程:

式中φ（t）為大車運行機構吊重的擺幅。

聯(lián)立式（12）、式（13）經推導得到鋼絲繩的受力載荷:

式中頻率:

大車運行機構制動時，根據(jù)圖4制動工況的動力學模型得到質量md0、md1的運動微分方程:

式中Pm為作用在質量md1上的制動力。

聯(lián)立式（15）、（16）經推導得到鋼絲繩的受力載荷:

2 基于虛擬樣機動載荷的確定方法

利用PRO/E建立了船用門機的三維實體模型，并將模型導入到ADAMS，對部件施加相應的約束和載荷，建立起虛擬樣機，實現(xiàn)了船用門機各機構在不同工況下動載荷隨時間變化過程的仿真模擬。

2.1 船用門機的虛擬樣機建模

以300 t/43 mA型雙梁船用門機為原型，按照設計圖樣建立了三維幾何模型，如圖5所示。模型由主梁、剛性支腿、柔性支腿、上小車、下小車、大車運行機構等組成。

根據(jù)船用門機各構件間的連接約束關系，將主梁與剛性支腿、軌道和地面、支腿和主梁、柔性支腿下端和下橫梁、小車軌道與主梁以固定副約束，柔性支腿上端與主梁間以球鉸約束，卷筒和小車以旋轉副約束，大車和大車軌道以移動副約束，將所有車輪和車體以旋轉副約束，對上下小車車輪與軌道施加接觸力。

圖5 船用門機的三維幾何模型

在創(chuàng)建鋼絲繩時，采用離散的方法，利用多段圓柱體通過襯套力（Bushing）連接來模擬鋼絲繩，并在鋼絲繩的每一個圓柱體與卷筒之間施加接觸力，實現(xiàn)鋼絲繩繞卷筒卷繞。

采用ADAMS的IF函數(shù)實現(xiàn)起升、小車和大車啟動載荷和制動載荷的施加，在仿真中給各剛體施加重力載荷，并考慮風載對吊重的影響。

采用IF函數(shù)對卷筒和小車的轉動副、小車與主梁軌道的移動副和大車與整機運行軌道的移動副上施加驅動。

最后生成的起重機整機虛擬樣機模型如圖6所示。

圖6 船用門機的虛擬樣機模型

2.2 典型工況下動載荷的確定方法

根據(jù)船用門機技術性能參數(shù)表計算得到，起升機構的啟制動時間分別為5.28 s和2.89 s，勻速運行的時間為24.33 s;小車運行機構的啟制動時間分別為3.63 s和2 s，勻速運行的時間為26.87 s;大車運行機構的啟制動時間分別為 4.98 s和 4.56 s，勻速運行的時間為 7.46 s。利用虛擬樣機仿真法進行三大機構的聯(lián)合啟制動下的動力學仿真，得到典型工況下隨時間變化的鋼絲繩的動載荷，如圖7所示。

圖7 鋼絲繩張力曲線

對于起升工況，如圖7（a）所示:0－5.28 s為起升機構啟動階段，此時吊重加速上升，平均載荷力要比實際吊重大;5.28－29.61 s為勻速運行階段，載荷力等于吊重自重;29.61—32.5 s為起升機構制動階段，平均載荷力變小。

對于小車運行工況，如圖7（b）所示:0－3.63 s為啟動階段，機構做加速運動，3.63－30.5 s為平穩(wěn)上升階段，機構做勻速運動，30.5－32.5 s為制動階段，機構做減速運動。在啟、制動階段，小車運行機構吊重的水平慣性力使懸吊貨物的鋼絲繩相對鉛垂線產生偏擺，引起鋼絲繩的動載荷。

對于大車運行工況，如圖7（c）所示:0－4.98 s為啟動階段，機構做加速運動，4.98－12.44 s為平穩(wěn)上升階段，機構做勻速運動，12.44－17 s為制動階段，機構做減速運動。在啟、制動階段，大車運行機構吊重的水平慣性力引起鋼絲繩的偏擺，產生鋼絲繩的動載荷。

3 兩種方法的比較

在啟、制動階段，船用門機承受較大的沖擊動載，以上采用基于振動理論的動載荷確定方法和基于虛擬樣機的動載荷確定方法分別得到隨時間變化的動載荷。針對300 t/43 mA型雙梁船用門機，根據(jù)技術性能參數(shù)表，分別得到了最大動載荷，如表1所示。

表1 兩種方法的最大動載荷比較

通過比較，兩種方法得到的最大動載荷比較接近，仿真值較理論值偏大，偏向于安全。但他們各有特點，基于振動理論的動載荷確定方法對實際船用門機結構進行簡化，根據(jù)模型形成系統(tǒng)的動力學方程，最后求解動力學方程。由于在簡化的過程中存在假設，與實際系統(tǒng)有一定誤差。而基于虛擬樣機的動載荷確定方法，利用PRO/E和ADAMS聯(lián)合建模法建立船用門機虛擬樣機并進行動力學仿真，此方法以多體動力學為支撐，較直觀，操作靈活，但需掌握一定的專業(yè)知識。

4 結語

采用基于振動理論的動載荷確定方法和基于虛擬樣機的動載荷確定方法分別進行微分方程求解和仿真模擬，得到了船用門機三大機構在不同工況下隨時間變化的動載荷，并對典型機型最大動載荷進行比較，得到的最大動載荷為船用門式起重機動態(tài)有限元分析提供了數(shù)據(jù)支撐。

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［4］程文明，王金諾.起重機的動態(tài)分析方法［J］.起重運輸機械，2002，（2）:1-4.

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