李向東，夏明睿，梁章

（江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院，江蘇南京 210003）

0 引言

在實(shí)際工程中，由于間歇、重復(fù)、循環(huán)、頻繁的起動(dòng)制動(dòng)的工作特點(diǎn)，易使得門(mén)式起重機(jī)發(fā)生局部失穩(wěn)從而導(dǎo)致整機(jī)傾覆［1］?？紤]到門(mén)式起重機(jī)的柔性支腿長(zhǎng)細(xì)比大于剛性支腿，當(dāng)小車(chē)吊重承載在柔性支腿側(cè)時(shí)，柔性支腿更容易發(fā)生壓彎失穩(wěn)事故［2-3］。不同于傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法，將利用有限元法結(jié)合理論分析計(jì)算對(duì)柔性支腿的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，校核了門(mén)式起重機(jī)柔性支腿的穩(wěn)定性。并對(duì)影響柔性支腿穩(wěn)定的因素進(jìn)行了研究，找出影響柔性支腿穩(wěn)定性因素的規(guī)律。

1 柔性支腿穩(wěn)定性理論分析計(jì)算

柔性支腿截面參數(shù)特性如表1所示。

表1 柔性支腿截面參數(shù)特性

表中:S——構(gòu)建的毛截面面積;

Iz、Iy——截面對(duì)主軸的慣性矩;

Ip——極慣性矩。

圖1 建立坐標(biāo)系

在門(mén)式起重機(jī)平面y－z平面內(nèi)，危險(xiǎn)截面的彎矩:

在柔性支腿平面x－y平面內(nèi)，危險(xiǎn)截面的彎矩:

由上面計(jì)算可知:

F1=1 417 500 N，Myz=0.807 9×107N.mm，

Mxy=2.462 1×107N·mm，R1=662 mm

Iz=Iy=1.064 ×1010mm2

代入式（1）、式（2）進(jìn)行計(jì)算:

1）門(mén)式起重機(jī)y－z平面內(nèi)

2）柔性支腿x－y平面內(nèi)

由以上計(jì)算可知，柔性支腿承載的軸心力和彎矩均小于材料的許用應(yīng)力，故柔性支腿在實(shí)際工況中不會(huì)發(fā)生整體失穩(wěn)。

2 柔性支腿穩(wěn)定性有限元分析

采用Hypermesh軟件對(duì)柔性支腿進(jìn)行網(wǎng)格劃分［5］，選用20 mm shell單元，規(guī)定單元長(zhǎng)寬比為1～3、翹曲角0°～10°、扭曲角55°～90°、雅克比率為 0 ～0.7，設(shè)定殼單元厚度為12 mm，共劃分57 558個(gè)單元、93 626個(gè)節(jié)點(diǎn)。設(shè)定物理參數(shù):材料的彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 917 kg/m3。建立了柔性支腿有限元模型。

由于柔性支腿上的大車(chē)行走機(jī)構(gòu)的約束主要是在車(chē)輪上，則按照使用的實(shí)際情況，車(chē)輪沿軌道方向（y）的位移約束放開(kāi)，水平方向（x）和垂直方向（z）的位移約束要加上，在最端頭一組車(chē)輪增加y向的約束，旋轉(zhuǎn)約束全部放開(kāi)。柔性支腿承受的載荷有額定起升載荷PQ、上、下小車(chē)自重PG1、主梁自重PG2。

按照上面的約束和載荷，運(yùn)用特征值求解方法［6］，得出柔性支腿整體失穩(wěn)的前六階失穩(wěn)模態(tài)，前六階失穩(wěn)模態(tài)振型如圖2—圖7。

圖2 一階失穩(wěn)模態(tài)

圖7 六階失穩(wěn)模態(tài)

通過(guò)前六階屈曲模態(tài)云圖可以知道，其失穩(wěn)方式均為柔性支腿兩邊支撐柱的屈曲失穩(wěn)，最容易失穩(wěn)的第四階、第五階模態(tài)是柔性支腿的縱向失穩(wěn)。因?yàn)槿嵝灾鹊纳隙伺c下端均為鉸接，且縱向的有效長(zhǎng)度最長(zhǎng)，其一階穩(wěn)定性系數(shù)為λ=5.076 6，由此可見(jiàn)柔性支腿滿(mǎn)足整體穩(wěn)定性要求，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

3 柔性支腿穩(wěn)定性影響因素研究

通過(guò)改變支腿的截面特性、長(zhǎng)細(xì)比、壁厚來(lái)研究影響整體穩(wěn)定性的因素。

1）壁厚t變，截面外半徑R2性支柱單側(cè)長(zhǎng)度l對(duì)整體穩(wěn)定性的影響。柔性支腿壁厚t不變，通過(guò)改變支腿截面的外半徑R2，以及柔性支腿單側(cè)長(zhǎng)度l來(lái)研究對(duì)整體穩(wěn)定性的影響程度，如表2所示。

表2 長(zhǎng)細(xì)比對(duì)穩(wěn)定性的影響

通過(guò)以上計(jì)算可以知道，改變構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比對(duì)整體穩(wěn)定性的影響是很大的，隨著柔性支柱長(zhǎng)度的增加，截面外半徑的減小，柔性支腿的長(zhǎng)細(xì)比越來(lái)越大，穩(wěn)定性系數(shù)也越來(lái)越小，由于柔性支柱的一階模態(tài)為縱向壓彎，所以改變支腿的長(zhǎng)度l更能影響整體穩(wěn)定性。從表中計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比λ由57.5升到96.5時(shí)，柔性支柱的穩(wěn)定性由5.076直接降到0.781，發(fā)生整體性失穩(wěn)。

2）長(zhǎng)細(xì)比λ不變，壁厚t對(duì)整體穩(wěn)定性的影響。

長(zhǎng)細(xì)比λ不變，改變?nèi)嵝灾缺诤駎，研究對(duì)柔性支腿穩(wěn)定性的影響，如表3所示。

通過(guò)表3可知，隨著板厚的增加，壁厚t由12 mm增加到30 mm時(shí)，穩(wěn)定性系數(shù)平穩(wěn)增長(zhǎng)，由5.076增長(zhǎng)到10.72，可以看出柔性支腿的穩(wěn)定性不斷在提升。但是考慮到板厚變化所導(dǎo)致的毛截面積A的變化，繼而影響毛截面本身所受的內(nèi)應(yīng)力，從而對(duì)穩(wěn)定性系數(shù)有一定的影響?？梢?jiàn)，板厚通過(guò)改變自身的受力狀況對(duì)于柔性支腿失穩(wěn)的影響也是不能忽視的。

表3 壁厚對(duì)整體穩(wěn)定性的影響

通過(guò)改變?nèi)嵝灾缺诤駎，長(zhǎng)細(xì)比λ，可以繪出影響因素與門(mén)式起重機(jī)穩(wěn)定性系數(shù)C的曲線(xiàn)圖，以此找出影響門(mén)式起重機(jī)穩(wěn)定性因素的規(guī)律。圖8為長(zhǎng)細(xì)比與穩(wěn)定性系數(shù)的關(guān)系曲線(xiàn)圖，圖9為柔性支腿壁厚與穩(wěn)定性系數(shù)的關(guān)系曲線(xiàn)圖。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)某工廠(chǎng)300 t－43 m門(mén)式起重機(jī)柔性支腿，通過(guò)理論分析計(jì)算得到柔性支腿所承載軸心力和彎矩小于材料的許用應(yīng)力，利用有限元法分析得到柔性支腿前六階穩(wěn)定性系數(shù)，其中一階穩(wěn)定性系數(shù)為λ=5.076 6，從而校核了柔性支腿穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求。進(jìn)一步通過(guò)改變支腿的截面特性、長(zhǎng)細(xì)比、壁厚來(lái)研究影響柔性支腿穩(wěn)定性的因素，可知柔性支腿的穩(wěn)定性系數(shù)隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大而減小，隨著柔性支腿壁厚的增加而增大。

［1］黃凱，張一輝，鄭建榮.門(mén)式起重機(jī)在特殊危險(xiǎn)工況下的安全性能分析和評(píng)價(jià)［J］.計(jì)算機(jī)輔助工程，2011，20（2）:108-112.

［2］畢建平，劉建英.300ton×72mH45M門(mén)式起重機(jī)柔性支腿的有限元分析［J］.制造業(yè)信息化，2012，5（1）:47-51.

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［4］馬功勛，何玉梅，陳曄，等.工程力學(xué)［M］.南京:東南大學(xué)出版社，2002.

［5］李楚琳，張勝蘭，馮櫻，等.HyperWorks分析應(yīng)用實(shí)例［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

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