徐 平，張方舟，常洪慶，嚴胡勇，鞏 淼，姚姜虹

（1.東北石油大學 計算機與信息技術學院，黑龍江 大慶 163318； 2.大慶油田熱電廠 除塵分廠，黑龍江 大慶 163314）

0 引言

在管道焊接過程中，由于各種因素影響，焊縫中常常出現(xiàn)裂紋、夾渣等缺陷，而管道焊接質量是管道安全的重要保證[1］.此外，可靠的焊縫跟蹤是確保焊接質量的首要條件，精確的焊縫信息是焊縫跟蹤的前提.因此，及時、準確地提取焊縫信息是管道制造企業(yè)的重要工藝環(huán)節(jié).

目前，提取焊縫信息的方法多為算子邊緣檢測方法，如Canny算子、Prewitt算子和Roberts算子等[2］，此類方法難以處理精確定位和抗噪聲能力在協(xié)調性上的矛盾，穩(wěn)定性不好.免疫遺傳算法既保留傳統(tǒng)遺傳算法的搜索性，又利用免疫算法多機制求解多目標函數最優(yōu)解的自適應特征.小波分析技術具有多尺度性[3］，且已在圖像處理方面獲得成功的應用.因此，將免疫遺傳與小波分析相結合的免疫遺傳小波分析技術在圖像處理上的研究具有重要意義.

劉揚等將免疫遺傳小波分析應用在圖像處理上，把圖像首先進行預處理，在提取特征的同時進行有效融合，從而得到相應的生物特征，利用免疫遺傳小波與神經網絡研發(fā)用人的面部作口令的身份認證系統(tǒng)[4］.其系統(tǒng)識別率接近95%，雖然錯誤拒絕率較高，但錯誤接受率也較低.此外，系統(tǒng)用戶注冊過多也會導致系統(tǒng)識別率有所下降.

在管道焊縫圖像處理技術方面，謝志孟等選用Canny算子提取焊縫圖像的邊緣特征，并且根據焊縫中心坐標與邊緣處理結果對圖像進行邊緣檢測試驗，得出Canny檢測算子是一種比較有效的方法，適合于視覺傳感的焊縫跟蹤圖像處理過程，但是穩(wěn)定性不是很好[5］.王宏文等通過先行基于梯度信息的一種自適應平滑濾波，同時采用三階B樣條的雙小波多尺度邊緣檢測法，減少誤檢率.此方法復雜度適中，處理速度較快，效果較好，但它可能引入一定量的噪聲[6］.唐國維等考慮圖像的灰度變化及人眼注視特點，考慮人眼對圖像的平滑區(qū)、邊緣區(qū)及紋理區(qū)敏感度不同，分別對3種區(qū)域圖像所對應的小波系數賦予不同的視覺權值，同時對焊縫區(qū)域進行水平與豎直濾波，并與布爾代數整合，得出具有缺陷特征的焊縫二值圖像.該算法有效、準確，但濾波操作較費時，處理速度稍慢[7］.唐國維等考慮管道焊縫缺陷本身的特點，選取圖像缺陷特征，基于焊縫缺陷分類器進行分類，建立采用勢函數法訓練方法，進而實現(xiàn)焊縫的分類與處理.此方法具有較好的聚類性與容錯性，但在樣本不足的情況下，誤差比較大[8］.周賢等結合迭代閾值分割與數學形態(tài)學，從焊縫圖像區(qū)域中提取缺陷部分，采用邊緣提取算法提取缺陷邊緣.此算法能夠實現(xiàn)自動提取焊縫圖像的缺陷及邊緣部位，計算速度較快，受噪聲影響小，但是缺少通用性[9］.

筆者將小波分析與免疫遺傳算法[10］相結合，用遺傳算法對小波系數進行優(yōu)化，對焊縫圖像邊緣進行提取.該方法能夠得到較清晰的圖像邊緣，效果優(yōu)于其他常規(guī)圖像處理算法.

1 免疫遺傳小波分析

1.1 邊緣檢測

小波變換作為一種時頻分析方法，不僅能夠進行多分辨率分析，還具有表征時域信號局部特征的特點[11］.這使得它能夠在低頻處頻率細分，在高頻處時間細分，因此適宜探測并分析正常信號中的瞬態(tài)反常信號.

設一個二維圖像信號為f（x，y），θ（x，y）為平滑函數，使其滿足積分.將平滑函數對x，y分別求導，得到小波函數：

式中：s為小波變換尺度，一般取為2j（j∈z）；＊＊為二維卷積運算，有

式（4）的矢量形式為

式（5）為f（x，y）的二進制小波變換，模值為

其幅角為

小波函數可以設為分離形式，只需滿足φ（x，y）＝φ（x）·φ（y）.在實際過程中，將x，y經濾波器實現(xiàn)快速二次B樣條小波變換.針對二維圖像，一般情況可將尺度s設為2j（j∈z），即可以分離二維離散型二進制小波變換式.

采用離散二進制的小波變換實現(xiàn)多尺度的邊緣檢測，實質是找到mod[Wf（2j，x，y）］的局部最大值，arg[Wf（2j，x，y）］指明邊緣的方向.圖像的多尺度邊緣是由二進制小波變換的模的局部最大值點位置所決定的.在圖像處理上，二維小波變換原理見文獻[12-14］.

1.2 免疫遺傳小波算法

1.2.1 原理

雖然傳統(tǒng)遺傳算法[15］已經得到廣泛應用，但是當圖像本身的運算量比較大或其本身比較復雜時，運行速度比較慢，并且容易造成未成熟收斂等問題.為了盡可能避免這種現(xiàn)象發(fā)生，在傳統(tǒng)遺傳算法基礎上，將免疫系統(tǒng)原理運用到傳統(tǒng)遺傳算法中.

生物免疫系統(tǒng)是生物機體對外來抗原性異物的侵略而產生的對異物進行排斥，從而保護機體的生理反應，具備抗原記憶的功能.因此，可以將所求解的問題看作抗原（Antigen）進行分析，同時提取基本特征信息將其視為疫苗（Vaccine）；然后處理這些特征信息；再把它轉換為對問題的求解，也就是抗體（Antibody）；最終把這個過程轉成用免疫算子實現(xiàn)具體操作.

在將疫苗注射到小波系數閾值的求解過程中，能夠加快問題求解速度，改進后的免疫遺傳算法流程見圖1.

算法具體流程：

（1）生成初始種群，同時計算適應度值.

（2）通過先驗知識對疫苗進行提取，同時進行相應的擴充，然后計算疫苗適應度值.若計算出的疫苗適應度值比原始種群中部分個體適應度高的話，則將其替換.

圖1 免疫遺傳算法流程Fig.1 Flow chart of immune-GA

（3）根據收斂標準進行判斷.若符合標準，退出，并給出結果；若不符，則繼續(xù).

（4）進行交叉、變異，從而生成下代種群.

（5）轉到（3）.

1.2.2 優(yōu)化小波變換閾值

小波變換具有多尺度的分析與多分辨率的特征，已被廣泛應用于圖像處理.小波分析用于圖像邊緣檢測的本質是閾值化處理小波系數，因此閾值選取是關鍵，直接關系圖像邊緣信息獲得的多少.由于圖像的邊緣像素一般較少，在小波變換后模值圖像的灰度直方圖中，低灰度值個數往往比較多，在此過程中通常有噪聲及其他一些細小變化的影響，模值圖像的低灰度聚集在一起，各個局部的極限值間的差別不是很大，將這些特征分類以確定閾值.

閾值選取一般有最大類方差法與最小均方差法2種.采取最大類方差法對閾值進行選取，由背景與目標間的最大差異確定閾值.圖像經小波變換處理后的系數包括非邊緣信息與邊緣信息2種.邊緣信息予以保留，非邊緣信息直接舍棄.把經小波變換后的系數按n取模，即?。?，1，…，n-1｝，設a為圖像邊緣點小波系數的集合，b為非圖像邊緣點小波系數的集合，邊緣與非邊緣信息根據閾值T區(qū)分，Xi為第i個模值出現(xiàn)概率，那么a的概率為的概率為則a 的均值為的均值為與b 間方差即滿足f的最大閾值T即為最佳閾值，采用免疫遺傳算法對閾值進行選取與優(yōu)化.

1.3 實現(xiàn)

通過小波變換模值的局部極大值點發(fā)現(xiàn)信號突變點，即圖像的邊緣位置，因此將免疫遺傳算法對變換后的小波系數閾值進行最優(yōu)化求解，步驟：

（1）選擇尺度函數θ（x，y）進行平滑圖像處理，同時求出它的一階層數用來作小波母函數，通過伸縮與移位操作組成小波基函數.

（3）將變換后的小波系數按n取模，值區(qū)間為｛0，1，…，n-1｝.另設A為邊緣點小波系數的集合，B為非邊緣點小波系數集合，根據閾值T[16］區(qū)分邊緣與非邊緣點，利用免疫遺傳算法進行搜索，尋找類間方差最優(yōu)解，求出最大閾值T，即得到最佳閾值.

（4）從變換后的小波系數找到零交叉點，相鄰的交叉點區(qū)間有局部極值點[17］，將步驟（3）求得的最佳閾值T對局部極大值點進行篩選，大于T的是邊緣信息予以保留，小于T的是噪聲對其過濾.

（5）圖像的每列信息都重復步驟（3），直到滿足最終條件.

（6）當圖像的行與列都是局部極大值點即可判定是圖像的邊緣，否則是非邊緣點[18］.

（7）將圖像處理數據進行整理，非邊緣點的將灰度值設為0，邊緣點的灰度值記為255，這樣得到的邊緣圖像比較清晰.

2 實驗結果與分析

驗證免疫遺傳小波分析技術在圖像處理上的優(yōu)越性，采用遺傳小波變換處理管道焊縫圖像.通過Matlab R2011a的圖像處理工具箱編寫實驗程序.

結果表明，基于免疫遺傳算法優(yōu)化小波系數的小波檢測技術用于管道焊縫圖像邊緣檢測上具有優(yōu)勢：

（1）在檢測物體邊緣的過程中有效抑制圖像處理中的噪聲.唐宏指出相似性距離可以用來衡量圖像處理過程中的抗噪聲效果[19］.為了直觀和定量比較各圖像邊緣檢測算法的優(yōu)點與不足，通過相似性距離描述邊緣檢測結果的細節(jié)檢測與抗噪聲能力.取2個二值圖像Am×n和Bm×n，將相似性距離DAB定義為

其中：Aij和Bij分別為圖像的第i行與第j列的元素周期；Cj為二值圖像A的第j列中兩端非0元素行數所取得的平均值，如果Cj是小數，那么向上取整.

管道焊縫圖像為256×256像素的256級灰度圖像，管道焊縫圖像邊緣檢測結果最能體現(xiàn)焊縫特征，像素大小為7 831，左上頂點坐標為（118，126），在此區(qū)域計算各種邊緣算法相似性距離（見表1）.

由表1可以看出：細節(jié)檢測能力最強的Canny算子雖然細節(jié)效果優(yōu)異，但是也帶來最多的噪聲；Laplace算子、Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子的邊緣檢測能力依次減弱，相對于邊緣算子檢測方法，小波變換邊緣檢測效果雖然邊緣檢測能力不是很強，但帶來噪聲也比較?。幻庖哌z傳小波分析的效果更明顯，不僅抗噪聲的能力最強，而且與邊緣真實圖像的相似性也是最高.7種算法的誤檢、漏檢及信噪比見表2.

圖2 免疫遺傳小波分析圖像處理流程Fig.2 The image processing process based on Immune genetic and wavelet

表1 管道焊縫圖像各種算法相似性距離Table1 The similarity distance of pipeline weld image algorithm

表2 7種算法誤檢和漏檢、信噪比結果Table2 The statistics false detections，undetected and PSNR

當取值偏大時，小波系數在尺度乘積中占較大的比例，因此能區(qū)分一些比較密集的邊緣像素，但是其抗噪性有所下降；反之，當取值較小時，抗噪性雖然增加，但邊緣精度有所下降，需要根據實際調節(jié)定位精度和平衡抗噪聲性能.

（2）有效檢測焊縫圖像細節(jié)邊緣.為了客觀地描述各種圖像邊緣技術在圖像細節(jié)檢測處理上的能力，采用相似性距離記錄實驗結果.管道焊縫圖像的最細節(jié)部分的大小為1 625像素，左上頂點的坐標為（179，131）.在此區(qū)域計算各種邊緣檢測算法的相似性距離（見表3）.

由表3可以看出，傳統(tǒng)小波的結果與實際邊緣的相似性比較高，遺傳小波的效果較明顯；傳統(tǒng)的Canny算子和Sobel算子由于過多地考慮圖像處理的細節(jié)因素，導致它和實際邊緣圖像的相似性不是很高；Roberts算子、Prewitt算子及Laplace算子的邊緣檢測能力偏弱，與真實圖像的相似性較低.其中Canny及Laplace算法相似性距離DAB是基于噪聲消除后計算得出的.

表3 管道焊縫圖像小矩形框中各種算法相似性距離Table3 The similarity distance of pipeline welding seam image in small box of various algorithm

（3）有效解決圖像邊緣檢測中抗噪聲與精確定位能力不能相互協(xié)調的矛盾.傳統(tǒng)的圖像邊緣檢測方法如Canny算子法，在圖像噪聲比較劇烈時很難定位其邊緣距離，如果考慮對其進行濾波處理，又丟掉相應的細節(jié).傳統(tǒng)的小波變換不僅在邊緣檢測中能任意尺度抑制圖像噪聲，還能較精準尋找圖像邊緣位置，從而實現(xiàn)多尺度的圖像邊緣檢測；但同時也不可避免地帶來一部分噪聲.文中采用的遺傳小波分析算法雖然也帶來一定的噪聲，但它的邊緣檢測效果較其他算法都好，不只是將圖像的邊緣信息予以保留，還能對噪聲的干擾有所抑制.

免疫遺傳算法優(yōu)化小波系數的小波檢測技術不僅可以應用在管道焊縫圖像邊緣檢測上，還可以拓展到光譜領域，如多光譜遙感圖像及彩色圖像的邊緣檢測.另外，該算法能夠有效抑制噪聲干擾，去除圖像邊緣中的偽影，從而較好實現(xiàn)圖像邊緣信息的清晰與細化，因此能夠及時、準確地提供精確的焊縫信息，從而實現(xiàn)焊縫跟蹤.

3 結束語

從含有噪聲的焊縫缺陷圖像中提取焊縫信息是圖像處理的關鍵問題.將免疫遺傳方法與小波分析技術相結合，運用在管道焊縫圖像處理中，對焊縫圖像邊緣進行提取.該方法能有效解決圖像邊緣檢測過程中抑制噪聲與精確提取焊縫信息之間的矛盾，提高焊縫缺陷識別的精確性.

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