應(yīng)展烽，陳運(yùn)運(yùn)，田亞生，吳軍基，馮 凱

（1.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.江蘇省電力公司 揚(yáng)州供電公司，江蘇 揚(yáng)州 225009）

0 引言

光伏發(fā)電以其清潔、易維護(hù)、無(wú)需生產(chǎn)原料等優(yōu)勢(shì)而逐漸展現(xiàn)出無(wú)比廣闊的應(yīng)用前景和發(fā)展空間，越來(lái)越多的光伏并網(wǎng)逆變器被投入使用。孤島檢測(cè)[1-4]是光伏并網(wǎng)逆變器所必備的功能，主動(dòng)頻移法[5-6]是主動(dòng)式孤島檢測(cè)方法中最常用的方法，頻率檢測(cè)是主動(dòng)頻移法[7-10]中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)[11-12]。

頻率檢測(cè)可靠性易受電網(wǎng)中干擾（如在工程測(cè)試過程中，各種因素的影響使待測(cè)信號(hào)不可避免地受到不同程度的噪聲污染；在仿真中斷路器的突然動(dòng)作會(huì)給電壓波形帶來(lái)大量的高次諧波）的影響，而將干擾情況誤判為孤島效應(yīng)發(fā)生的情況，從而將光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)切離電網(wǎng)[13-14]。近幾年來(lái)，該問題受到了國(guó)內(nèi)外研究人員的關(guān)注，由于孤島效應(yīng)信號(hào)與非孤島效應(yīng)信號(hào)具有相似的時(shí)域，故有必要深入研究信號(hào)的內(nèi)在特征從而在一定程度上識(shí)別出孤島和電網(wǎng)中干擾。加拿大曼尼托巴大學(xué)Lidula N.利用小波變換提取瞬時(shí)相電流信號(hào)不同頻帶的小波變換系數(shù)能量作為特征向量，然后分別采用決策樹、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)等模式識(shí)別技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)孤島效應(yīng)檢測(cè)[15]。雖然該方法是一種孤島檢測(cè)新技術(shù)且能快速檢測(cè)出孤島，但其特征向量采用了小波能量系數(shù)，故易受噪聲的影響。西班牙坎塔布里亞大學(xué)Pigazo A.通過提取PCC處的電壓幅值及其頻率2個(gè)信號(hào)，利用小波變換取得其系數(shù)絕對(duì)值并與設(shè)定的電壓幅值及其頻率的閾值進(jìn)行比較，當(dāng)2個(gè)值同時(shí)超出閾值時(shí)，即認(rèn)為發(fā)生了孤島效應(yīng)，否則判定為電網(wǎng)中干擾[16]。但該閾值是依靠經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)設(shè)定的，該判據(jù)不一定可信。

基于上述問題，本文提出了一種主動(dòng)頻移孤島檢測(cè)中的抗干擾六點(diǎn)測(cè)頻法，它不同于前面的識(shí)別孤島和電網(wǎng)中干擾的原理，而是從抑制電網(wǎng)中干擾的新角度來(lái)實(shí)現(xiàn)孤島檢測(cè)，國(guó)內(nèi)外還沒有學(xué)者對(duì)此進(jìn)行研究。該方法在一定程度上抑制了電網(wǎng)中干擾，從而有效避免了孤島效應(yīng)誤判現(xiàn)象的發(fā)生，同時(shí)能夠快速檢測(cè)出孤島。

1 六點(diǎn)測(cè)頻法的基本原理和誤差機(jī)理

1.1 六點(diǎn)測(cè)頻法的基本原理

設(shè)光伏發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)連接處（即PCC處）無(wú)畸變的電壓信號(hào)表達(dá)式為：

其中，ω=2πf，f為 s（t）的真實(shí)頻率。

以采樣頻率fs對(duì)電壓信號(hào)s（t）等間隔采樣。在采樣序列中，以n個(gè)采樣點(diǎn)間隔分別提取3組連續(xù)檢測(cè)點(diǎn) si、si-1，si-n、si-n-1，si-2n、si-2n-1（n 是變量，則相鄰 2組檢測(cè)點(diǎn)的周期為n／fs）如下：

設(shè)：

根據(jù)三角變換，可求解得到真實(shí)頻率f：

1.2 六點(diǎn)測(cè)頻法的誤差機(jī)理

六點(diǎn)測(cè)頻法理論上要求PCC處電壓信號(hào)是沒有畸變的，而電網(wǎng)中干擾往往會(huì)使其受到影響，產(chǎn)生偏差，進(jìn)而給檢測(cè)點(diǎn)帶來(lái)偏差，且嚴(yán)重影響式（4）的測(cè)頻精度，甚至使其結(jié)果無(wú)效，因此對(duì)六點(diǎn)測(cè)頻法的誤差機(jī)理進(jìn)行深入研究顯得十分必要。

設(shè)PCC處電壓信號(hào)的頻率函數(shù)為f=y（x），若x由于受到電網(wǎng)中干擾影響而產(chǎn)生小偏差Δx，則f將受到Δx的影響而產(chǎn)生誤差Δf。根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)的離散線性求解公式，f的一階導(dǎo)數(shù)可近似表示成：

即：

進(jìn)一步，由式（4）可得到：

故在fs（本文取fs=3.2 kHz）已知的條件下，的大小受PCC處電壓信號(hào)的真實(shí)頻率f及n的影響。即如果檢測(cè)點(diǎn)受電網(wǎng)中干擾影響而產(chǎn)生偏差，六點(diǎn)測(cè)頻法的結(jié)果誤差大小與PCC處電壓信號(hào)的頻率、相鄰2組檢測(cè)點(diǎn)之間的間隔有著緊密關(guān)系。

2 最優(yōu)檢測(cè)點(diǎn)間隔估計(jì)和頻率奇異點(diǎn)剔除

2.1 最優(yōu)檢測(cè)點(diǎn)間隔估計(jì)

由六點(diǎn)測(cè)頻法的誤差機(jī)理可知，合理選取相鄰檢測(cè)點(diǎn)的間隔可抑制電網(wǎng)中干擾對(duì)測(cè)頻精度的影響。PCC處電壓信號(hào)的頻率f是需求解的量，故難以精確求解出。幸運(yùn)的是，光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，PCC處電壓信號(hào)的頻率允許偏差應(yīng)符合GB／T 19939—2005并網(wǎng)技術(shù)要求的規(guī)定，即f取值范圍是50±0.5 Hz，故通過編程求解出n的取值范圍為1≤n≤fs／[2×（50+0.5）]。

結(jié)合本文fs=3.2 kHz和n的取值范圍可以得到與n的關(guān)系曲線如圖1所示。

圖1 與n的關(guān)系曲線Fig.1 Relationship between and n

2.2 頻率奇異點(diǎn)剔除

其中，σ為頻率奇異點(diǎn)判據(jù)的閾值，通?？梢栽O(shè)定為0.002。

上述判據(jù)的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單快速，缺點(diǎn)是精度不高。在PCC處電壓信號(hào)的頻率波動(dòng)幅值較大時(shí)，誤判可能增多。但因?yàn)轭l率奇異點(diǎn)剔除前的結(jié)果序列是已經(jīng)采用了干擾抑制措施得到的，波動(dòng)已被大幅減小，因此采用上述頻率奇異點(diǎn)判據(jù)是合理的。

3 仿真研究及結(jié)果

3.1 六點(diǎn)測(cè)頻法實(shí)例仿真

本文利用MATLAB軟件對(duì)六點(diǎn)測(cè)頻法的誤差機(jī)理和干擾抑制的有效性進(jìn)行仿真驗(yàn)證。設(shè)PCC處受電網(wǎng)中干擾影響的基波電壓信號(hào)表達(dá)式為：

其中，Δe（t）為電網(wǎng)中干擾引起的誤差信號(hào)，包含總諧波畸變率約為0.45%的3、5、7次諧波和信噪比約30 dB的噪聲，其幅值約為不受電網(wǎng)干擾影響的基波電壓信號(hào)幅值的1%，波形如圖2所示。

圖2 誤差信號(hào)波形Fig.2 Waveform of error signal

以 fs=3.2 kHz對(duì) f=50 Hz的 s（t）采樣 192 個(gè)點(diǎn)，由式（4）可以求解出每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率值。為保證結(jié)果序列的完整性，假設(shè)不同n條件下的頻率求解均從s（t）的第2個(gè)周期開始，在MATLAB軟件中利用S-Function模塊編制六點(diǎn)測(cè)頻法進(jìn)行仿真，圖3為f=50 Hz且不同n條件下的頻率曲線（從上至下n分別為 1、5、10、15、20、25、30）。 由圖 3 可知，在同一信號(hào)頻率f條件下，由于受電網(wǎng)中干擾引起的誤差信號(hào)的影響，曲線均產(chǎn)生了不同程度的波動(dòng)。

為定量研究不同n條件下的頻率曲線波動(dòng)大小，采用平均相對(duì)誤差eav來(lái)進(jìn)行描述，即：

其中，N 為樣本總數(shù)，f為 s（t）的真實(shí)頻率，fi為檢測(cè)點(diǎn)si處求解得到的頻率。故若eav越大，則六點(diǎn)測(cè)頻法得到的頻率曲線的波動(dòng)就越明顯。表1為不同n條件下的頻率曲線的eav。

圖3 測(cè)頻結(jié)果曲線Fig.3 Results of frequency detection

表1 不同n值下的eavTab.1 eavunder diffenrent n

綜合圖3和表1可以得到以下結(jié)論：

a.當(dāng)n=20時(shí)，eav最小，即頻率曲線的波動(dòng)最小，這與2.1節(jié)中的結(jié)論一致。

b.當(dāng)n≠20時(shí)，eav增大，頻率曲線波動(dòng)增大或頻率奇異點(diǎn)增多，特別是在n=1～5條件下，eav極大，大部分測(cè)頻結(jié)果已經(jīng)不可信，而在其他n條件下，大部分測(cè)頻結(jié)果較準(zhǔn)確，僅存在極少數(shù)因Δe（t）過大引起的頻率奇異點(diǎn)。

上述結(jié)論證明了六點(diǎn)測(cè)頻法的誤差機(jī)理分析的正確性和受電網(wǎng)中干擾影響條件下進(jìn)行最優(yōu)檢測(cè)點(diǎn)間隔估計(jì)的有效性和必要性。

為進(jìn)一步提高六點(diǎn)測(cè)頻法在受電網(wǎng)中干擾影響情況下的精度，采用式（8）對(duì)n=20時(shí)的頻率曲線進(jìn)行奇異點(diǎn)剔除，得到如圖4所示的頻率曲線，其平均頻率經(jīng)計(jì)算為49.967 Hz，eav為0.19%，相比頻率奇異點(diǎn)剔除前顯著降低，精度得到了較大提高，證明了進(jìn)行頻率奇異點(diǎn)剔除的有效性。

圖4 頻率奇異點(diǎn)剔除后的頻率曲線Fig.4 Frequency curve after singularity elimination

3.2 主動(dòng)頻移法中的抗干擾六點(diǎn)測(cè)頻法仿真

為驗(yàn)證所提主動(dòng)頻移孤島檢測(cè)抗干擾方法的有效性，本文基于電流型光伏并網(wǎng)發(fā)電原理，采用MATLAB／Simulink軟件搭建了1 kW單相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，并對(duì)其孤島檢測(cè)性能進(jìn)行仿真。仿真參數(shù)如下：電網(wǎng)電壓為220 V／50 Hz；設(shè)定單相全橋逆變器功率為1 kW，為使系統(tǒng)有功功率匹配，負(fù)載電阻R=2202／1000=48.4 （Ω）；為模擬 IEEE Std929—2000[17]規(guī)定的最嚴(yán)重孤島狀況（負(fù)載品質(zhì)因數(shù)為2.5，諧振頻率為50 Hz），可計(jì)算得到電感L=61.625 mH，電容C=164.416 μF；斬波因子初始值cf0=0.05，加速增益K=0.065；過／欠頻保護(hù)動(dòng)作閾值為50±0.5 Hz。

圖5、圖6和圖7分別為n=4、n=8和n=20時(shí)，大電網(wǎng)在0.4 s斷開條件下，基于抗干擾六點(diǎn)測(cè)頻法的正反饋有源頻率偏移（AFDPF）孤島檢測(cè)仿真波形，圖中分別給出了逆變器輸出電流iinv、PCC處電壓uPCC、抗干擾六點(diǎn)測(cè)頻法的輸出頻率fo及PCC處電壓的頻率fPCC。

圖5 電網(wǎng)斷電且n=4時(shí)的仿真波形Fig.5 Simulative waveforms when grid is blackout and n=4

圖6 電網(wǎng)斷電且n=8時(shí)的仿真波形Fig.6 Simulative waveforms when grid is blackout and n=8

圖7 電網(wǎng)斷電且n=20時(shí)的仿真波形Fig.7 Simulative waveforms when grid is blackout and n=20

對(duì)比圖5—7的仿真波形可知，n=4時(shí)，由于抗干擾六點(diǎn)測(cè)頻法模塊中未采用抗干擾能力最佳的n值，故在0.2 s時(shí)的頻率檢測(cè)結(jié)果已經(jīng)提前低于49.5 Hz（為了更明顯地觀察本文方法的測(cè)頻結(jié)果，抗干擾六點(diǎn)測(cè)頻法模塊在檢測(cè)到頻率超出50±0.5 Hz范圍時(shí)就保持輸出不變），逆變器輸出電流立即變?yōu)榱?，但PCC處電壓在大電網(wǎng)斷開后才衰減至零，這說(shuō)明發(fā)生了孤島效應(yīng)誤判；n=8時(shí)，頻率檢測(cè)結(jié)果在0.32 s時(shí)便已提前高于50.5 Hz，同樣發(fā)生了孤島效應(yīng)誤判；而n=20時(shí)，由于抗干擾六點(diǎn)測(cè)頻法模塊中采用抗干擾能力最佳的n值，抗干擾六點(diǎn)測(cè)頻法模塊的輸出頻率結(jié)果不會(huì)因電網(wǎng)中干擾導(dǎo)致過大偏差。當(dāng)0.4 s大電網(wǎng)斷電時(shí)，電網(wǎng)的巨大平衡作用消失，AFDPF模塊的頻率偏移擾動(dòng)開始疊加，故抗干擾六點(diǎn)測(cè)頻法模塊在0.426 s時(shí)檢測(cè)到頻率低于49.5 Hz，而由于AFDPF模塊僅在每個(gè)周期的開始階段檢測(cè)一次頻率是否超出50±0.5 Hz范圍，故PCC處電壓頻率在0.44 s時(shí)低于49.5 Hz，此時(shí)欠頻保護(hù)動(dòng)作，使逆變器停止運(yùn)行，逆變器輸出電流立即變?yōu)榱?，PCC處電壓開始衰減至零。這說(shuō)明由于采用了抗干擾能力最佳的n值，在大電網(wǎng)斷電之前，即使電網(wǎng)中存在干擾，AFDPF模塊也不會(huì)發(fā)生誤判現(xiàn)象，電網(wǎng)斷電后，也能準(zhǔn)確及時(shí)地檢測(cè)出孤島。

4 結(jié)論

本文研究了電網(wǎng)中干擾對(duì)主動(dòng)頻移法產(chǎn)生的影響，針對(duì)孤島效應(yīng)誤判問題，提出了主動(dòng)頻移孤島檢測(cè)中的抗干擾六點(diǎn)測(cè)頻法。通過對(duì)最優(yōu)檢測(cè)點(diǎn)間隔進(jìn)行估計(jì)和頻率奇異點(diǎn)的剔除，該方法可有效避免在孤島效應(yīng)檢測(cè)中因電網(wǎng)中干擾對(duì)主動(dòng)頻移法產(chǎn)生不利影響從而導(dǎo)致的孤島效應(yīng)誤判現(xiàn)象，提高了孤島檢測(cè)的可靠性，且能夠準(zhǔn)確快速地檢測(cè)出孤島，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。