黃 夢(mèng)，王傳菲，李慧梅，姚熾偉

(1.裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系，北京100072;2.66476部隊(duì)，北京100061)

機(jī)械故障診斷的關(guān)鍵是獲取有效的故障特征信息，王凱等［1］給出了滾動(dòng)軸承特征頻率的計(jì)算方法。由于軸承故障振動(dòng)信號(hào)往往表現(xiàn)為非平穩(wěn)特征，并且故障特征信息較弱，因背景噪聲大，特征信息常常被淹沒(méi)而不易識(shí)別，因此在分析振動(dòng)信號(hào)之前，通常需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪預(yù)處理。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法［2］(Empirical Mode Decomposition，EMD)能夠?qū)⒋治鲂盘?hào)自適應(yīng)地分解成若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)，降噪效果好，特別適合用于非平穩(wěn)、非線性信號(hào)的分析處理。

針對(duì)裝甲車輛機(jī)械系統(tǒng)振動(dòng)信號(hào)頻率成分較為復(fù)雜的特點(diǎn)，筆者將EMD降噪和小波變換相結(jié)合，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪預(yù)處理，提高了小波變換對(duì)振動(dòng)信號(hào)的分析精度和可靠性，并應(yīng)用于軸承滾動(dòng)體點(diǎn)蝕故障，診斷效果較好。

1 基于EMD降噪與小波變換的原理

1.1 EMD降噪

EMD方法是自適應(yīng)的時(shí)頻局部化分析方法，其過(guò)程是通過(guò)一種“篩”將信號(hào)中不同尺度的波動(dòng)或趨勢(shì)分解出來(lái)，形成若干個(gè)IMF及一個(gè)余項(xiàng)的和。針對(duì)EMD降噪，多數(shù)降噪方式都是將EMD分解后的高頻函數(shù)作為噪聲直接去除，這樣既不能保證最大限度地去除噪聲，同時(shí)也很可能丟失有用信號(hào)。特別是對(duì)滾動(dòng)軸承故障而言，其故障信號(hào)呈現(xiàn)調(diào)制特性，故障的特征頻率通常被調(diào)制到高頻帶，所以有必要對(duì)EMD降噪進(jìn)行深入研究。

EMD分解得到多個(gè)固有模式函數(shù)，從中找到貢獻(xiàn)率大的IMF以顯著降低干擾因素的影響，并能提高信號(hào)處理效率。

峭度指標(biāo)是描述沖擊能量大小的無(wú)量綱參數(shù)，對(duì)信號(hào)的瞬態(tài)特征非常敏感［3］，峭度值Kv的定義為

式中:N為信號(hào)長(zhǎng)度;xa為信號(hào)的均方值，定義為

當(dāng)軸承無(wú)故障運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于各種不確定因素的影響差別不大，其振動(dòng)信號(hào)的幅值接近正態(tài)分布，峭度指標(biāo)值約為0，隨著軸承出現(xiàn)故障，信號(hào)幅值的分布偏離正態(tài)分布，正態(tài)曲線出現(xiàn)分散或偏斜，峭度值也隨之變化，峭度值的絕對(duì)值增大［4］。

在EMD分解中，不同的IMF所含頻帶成分不一樣，有的IMF包含故障的調(diào)制邊頻帶，而有的只是信號(hào)所包含的噪聲部分。包含故障特征的IMF峭度值較原信號(hào)大;噪聲或非故障沖擊的IMF峭度值小。由此可以推斷:峭度值越高的IMF所含故障特征越顯著，更容易診斷出故障。

優(yōu)選適當(dāng)?shù)腎MF，對(duì)這些IMF進(jìn)行重構(gòu)，得到的合成信號(hào)的峭度值有明顯的提高，更能突出振動(dòng)信號(hào)的故障特征［5］。

在實(shí)際滾動(dòng)軸承故障診斷中，可以運(yùn)用以下3種優(yōu)選準(zhǔn)則，找到貢獻(xiàn)率最大的IMF，作為后續(xù)分析的預(yù)處理。

1)極大值峭度優(yōu)選準(zhǔn)則。對(duì)EMD分解的各IMF求取峭度值，峭度值最大的IMF為診斷貢獻(xiàn)率最大的函數(shù)。

2)梯度法峭度優(yōu)選準(zhǔn)則。求出各IMF峭度值的梯度，梯度值最大的點(diǎn)為終止點(diǎn)，取終止點(diǎn)前的IMF加權(quán)得到重構(gòu)信號(hào)。

3)分層峭度優(yōu)選準(zhǔn)則。依據(jù)峭度值的大小，對(duì)各IMF分層。取峭度值接近的IMF加權(quán)重構(gòu)，比較不同層重構(gòu)信號(hào)的效果。

1.2 自相關(guān)降噪

由峭度準(zhǔn)則可得到有用的IMF，但由于滾動(dòng)軸承的調(diào)制源比較微弱，信號(hào)雖由EMD去除部分噪聲干擾，但得到的IMF仍含有大量噪聲，若直接對(duì)其進(jìn)行解調(diào)，信號(hào)中的故障頻率依舊容易被噪聲部分所淹沒(méi)，因此必須對(duì)IMF進(jìn)行進(jìn)一步降噪處理。

自相關(guān)函數(shù)可以檢測(cè)信號(hào)序列中隱含的周期性，通過(guò)自相關(guān)分析可以達(dá)到降噪目的而不損失周期性信號(hào)，很好地彌補(bǔ)了EMD降噪的不足。這種特性在信號(hào)處理和分析中已有廣泛的應(yīng)用，同時(shí)它并不改變信號(hào)的調(diào)制特征［6］。

自相關(guān)函數(shù)描述的是同一信號(hào)在不同時(shí)刻的相互關(guān)系，定義為

式中:m為時(shí)延。

如圖1所示，高斯白噪聲在經(jīng)過(guò)自相關(guān)運(yùn)算以后，當(dāng)m=0時(shí)具有最大的自相關(guān)值;自相關(guān)函數(shù)隨著m的增大很快衰減，當(dāng)時(shí)延m很大時(shí)，自相關(guān)值增大。因此在實(shí)際處理時(shí)，一般去掉m=0附近與末端點(diǎn)的部分自相關(guān)函數(shù)［7］。筆者采用間接法求解振動(dòng)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。

圖1 高斯白噪聲的自相關(guān)函數(shù)

根據(jù)滾動(dòng)軸承穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)有較強(qiáng)周期性的特點(diǎn)，對(duì)優(yōu)選后的IMF進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算，噪聲信號(hào)在自相關(guān)運(yùn)算中只影響余量，既可保留振動(dòng)中的周期性有用信號(hào)，又能抑制高斯白噪聲對(duì)信號(hào)的干擾。

信號(hào)經(jīng)EMD降噪后，對(duì)得到的信號(hào)進(jìn)行離散小波變換［8］。對(duì)得到的細(xì)節(jié)信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換，可以獲取故障的有用信息［9］。

根據(jù)EMD降噪和離散小波變換的特點(diǎn)，可將二者結(jié)合起來(lái)處理滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)?；贓MD降噪的小波變換解調(diào)具體步驟如下:1)對(duì)故障數(shù)據(jù)x(n)進(jìn)行EMD分解，求各個(gè)IMF的峭度值;2)選用適當(dāng)?shù)那投葍?yōu)選準(zhǔn)則，優(yōu)選貢獻(xiàn)率大的IMF;3)計(jì)算優(yōu)選IMF的自相關(guān)函數(shù)，對(duì)自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行離散小波變換;4)對(duì)小波變換得到的函數(shù)求解級(jí)聯(lián)譜，判斷成分較好的細(xì)節(jié)函數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行Hilbert解調(diào)，求出解調(diào)譜;5)將故障特征頻率與第4)步所得的解調(diào)譜包含頻率進(jìn)行比較，確定分析信號(hào)的故障狀態(tài)。

2 工程信號(hào)分析

2.1 工程信號(hào)獲取

被測(cè)對(duì)象為某型坦克變速箱主軸7216軸承，如圖2所示。由加速度傳感器測(cè)量坦克在行駛過(guò)程中的軸承座得到振動(dòng)信號(hào)，測(cè)點(diǎn)位于圖3中軸承座正上方的箱體上。通過(guò)電火花點(diǎn)擊使7216軸承滾動(dòng)體產(chǎn)生長(zhǎng)為3 mm、寬為1 mm、深為1 mm的凹點(diǎn)，將其作為軸承滾動(dòng)體點(diǎn)蝕故障，并將其安裝于坦克變速箱的主軸上。

圖2 滾動(dòng)體點(diǎn)蝕的7216軸承

圖3 加速度傳感器在變速箱上的安裝情況

試驗(yàn)工況為坦克以3擋、1 010 r/min，在平坦水泥路面上行駛，采樣頻率fs=25 kHz，采樣時(shí)間t=0.6 s。

由車輛傳動(dòng)系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)參數(shù)、軸承參數(shù)以及發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，可以得到在此工況下7216軸承的滾動(dòng)體故障特征頻率和滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)頻率:外圈故障特征頻率 fo=104.24 Hz;內(nèi)圈故障特征頻率 fi=136.23 Hz;滾動(dòng)體故障特征頻率 fb=44.18 Hz;滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)頻率fc=5.21 Hz。

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

圖4(a)為軸承無(wú)故障振動(dòng)信號(hào)，圖4(b)為軸承點(diǎn)蝕故障振動(dòng)信號(hào)，二者相比，有沖擊差別，但特征頻率不明顯。

圖4 滾動(dòng)軸承信號(hào)比較

對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到了14個(gè)IMF，為便于比較，將c1(t)，…，c7(t)前7個(gè)IMF的幅值譜采用三維視圖方式顯示，如圖5所示。計(jì)算各IMF的峭度值，如圖6所示，其中原信號(hào)的峭度值為3.441 1。

圖5 信號(hào)EMD分解前7個(gè)IMF幅值譜

圖6 IMF峭度值

由圖6可知:IMF3的峭度值最大。分別應(yīng)用3種優(yōu)選準(zhǔn)則，經(jīng)驗(yàn)證，在本試驗(yàn)條件下，基于極大值峭度準(zhǔn)則具有較好的效果。得到優(yōu)選IMF的峭度值為4.044 5，優(yōu)選IMF的時(shí)域波形與頻譜如圖7所示。從圖7中可以看出:時(shí)域波形具有明顯的周期性和沖擊特征，頻譜圖的調(diào)制特性更加突出。

分別求出原信號(hào)與自相關(guān)重構(gòu)信號(hào)的小波變換各函數(shù)的級(jí)聯(lián)譜，這里選用db7小波進(jìn)行6層分解，如圖8所示?？梢钥闯?重構(gòu)后的信號(hào)去除了噪聲的干擾，信號(hào)的調(diào)制現(xiàn)象更為明顯，優(yōu)于原始信號(hào)直接進(jìn)行小波變換。選擇第4層細(xì)節(jié)信號(hào)進(jìn)行Hilbert解調(diào)，得到的解調(diào)譜如圖9所示。

圖7 優(yōu)選IMF信號(hào)的時(shí)域圖與頻譜圖

圖8 原始信號(hào)與重構(gòu)信號(hào)對(duì)比圖

圖9 故障信號(hào)解調(diào)譜對(duì)比圖

由圖9(a)可知:解調(diào)譜由于噪聲的干擾，其中的頻率成分均存在誤差，反映不出7216滾動(dòng)軸承的故障頻率。由圖9(b)-(d)可以看出:3種峭度準(zhǔn)則得到的效果都優(yōu)于對(duì)信號(hào)直接進(jìn)行解調(diào);但基于極大值峭度準(zhǔn)則對(duì)此信號(hào)進(jìn)行解調(diào)有更好的效果?；贓MD降噪的小波變換解調(diào)譜能準(zhǔn)確反映出7216滾動(dòng)軸承的故障頻率，由圖9(b)可以看出:此時(shí)，滾動(dòng)體故障頻率fb(44.18 Hz)及其倍頻和外圈故障頻率已經(jīng)清晰可見(jiàn)。

3 結(jié)論

根據(jù)裝甲車輛機(jī)械系統(tǒng)振動(dòng)信號(hào)中頻率成分較為復(fù)雜的特點(diǎn)，采用EMD降噪與小波變換相結(jié)合，對(duì)7216滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論:

1)對(duì)含強(qiáng)噪聲的振動(dòng)信號(hào)直接進(jìn)行解調(diào)分析，分析結(jié)果誤差較大，甚至得不到故障特征頻率;

2)由于EMD方法理論上還不完善，在進(jìn)行實(shí)際分析時(shí)，找出最優(yōu)函數(shù)有利于信號(hào)后續(xù)處理;

3)EMD降噪能有效地去除噪聲信號(hào)，而不丟失信號(hào)中原有的有用成分，提高了信噪比，為小波變換的準(zhǔn)確解調(diào)提供前提條件;

4)EMD降噪和小波變換的結(jié)合，提高了小波變換在工程實(shí)際運(yùn)用中的可靠性，能更好地檢測(cè)滾動(dòng)軸承故障。

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