王 晶，紀 明，敬 鳴，黃維東，潘文卿

(西安應用光學研究所，陜西西安710065)

1 引言

在熱成像系統(tǒng)中，MRTD是綜合評價系統(tǒng)溫度分辨力和空間分辨力的重要參數(shù)，它不僅包括系統(tǒng)特性，也包括觀察者的主觀因素。因此，MRTD的測量成為至關(guān)重要的任務。現(xiàn)階段，MRTD的測試都是在實驗室環(huán)境下進行的靜態(tài)測試。而運動中精確打擊目標是對戰(zhàn)術(shù)武器的基本要求，因此，載體的運動對光電成像系統(tǒng)性能影響成為急需解決的問題，本文主要研究運動狀態(tài)下紅外熱像儀最小可分辨溫差(MRTD)測試，詳細闡述了測試原理、方法和過程，并給出一定的實驗結(jié)果，為更全面完整地研究運動狀態(tài)下光電成像系統(tǒng)的性能打下了基礎(chǔ)［1］。

2 測試原理及數(shù)學模型

理論上紅外熱像儀MRTD由下式所示［2］:式中，SNRDT為觀察者能分辨線條的閾值視覺信噪比;f為目標空間頻率;NETD為待測熱像系統(tǒng)噪聲等效溫差為人眼濾波函數(shù);α，β分別為瞬時視場;te為人眼的積分時間;Δfn為噪聲等效帶寬;τd為駐留時間;fp為幀頻。

當目標或紅外熱像儀處于運動狀態(tài)時，最小可分辨溫差(MRTD)公式中的一些因子會發(fā)生變化，其中整個系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)變化最明顯，假設(shè)其他的變化與之相比可以忽略不計。

于是，式(1)改寫為:

由于增加了目標的動態(tài)變化特征，在熱像儀各設(shè)置參數(shù)不變的情況下，落在每個探測元上的光量子數(shù)及光量子在單元面元上的駐留時間和靜態(tài)時的光量子數(shù)和駐留時間明顯不同，外在結(jié)果表現(xiàn)為NETD和MTF發(fā)生變化，在最終圖像上則表現(xiàn)為灰度變化梯度和對比度發(fā)生變化。

圖1為測試紅外系統(tǒng)MRTD時所用的四桿靶靶標示意圖，根據(jù)紅外熱像儀的成像原理，從光量子學的角度考慮，光電探測器在接收紅外輻射后，光生載流子濃度逐漸增大，必須經(jīng)過一段時間后才能趨向穩(wěn)定，而在穩(wěn)定狀態(tài)下，突然撤去紅外輻射，光生載流子也要經(jīng)過一段時間才能趨于零。這兩種現(xiàn)象均稱為惰性。正是由于光電探測器的這種惰性現(xiàn)象，當目標靶標或紅外熱像儀處于運動狀態(tài)時，會出現(xiàn)光電探測器面元上的光生載流子還未上升到穩(wěn)定值就開始下降和還位衰減到零就開始上升的混亂狀態(tài)，于是目標圖像對比度降低，圖像模糊。圖2為當四桿靶目標在水平方向做正弦運動時某一時刻的灰度示意圖，如圖所示，當目標或熱像儀運動時，四桿靶邊沿的灰度對比度下降，圖中所示時刻目標偏離初始位置的位移極小，當位移增大時，圖像將會出現(xiàn)更嚴重的混亂，影響四桿靶目標的識別［3］。

圖1 測試四桿靶靶標示意圖

圖2 正弦運動狀態(tài)下某時刻測試四桿靶灰度示意圖

測試目標或紅外成像系統(tǒng)運動導致圖像灰度對比度下降的主要原因是在運動過程中落在每個探測元上的光量子數(shù)及光量子在單元面元上的駐留時間和靜態(tài)時的光量子數(shù)和駐留時間明顯減小，即輻射能量下降。這種現(xiàn)象可以從理論上通過建立數(shù)學模型來表達。

目標或紅外成像系統(tǒng)按y=asinωt做正弦運動，在運動過程中的某一時刻，目標圖像的一部分圖像如圖3所示，假設(shè)目標此刻的運動幅度為m，四桿靶目標的高度為H，根據(jù)普朗克定律可以計算出此時測試目標黑體輻射功率W黑和測試背景黑體輻射功率W背，Wλ(λ，T)=C1λ－6((exp(C2/λT)－1)。被測熱像儀焦距為f，于是，在目標圖像中，由于運動導致四桿靶條紋圖像兩側(cè)輻射能量的變化趨勢數(shù)學模型分別為式(3)和式(4):

式中，M1表示目標或熱像儀運動過程中某一時刻單個靶左側(cè)能量，如圖3中A區(qū)域所示;M2表示目標或熱像儀運動過程中某一時刻單個靶右側(cè)能量，如圖3中B區(qū)域所示。在整個運動過程中，只要運動的幅度不超過單個靶標之間的間隔長度，則四個靶左右兩側(cè)的能量大小均可以用式(3)和式(4)分別表示［4］。

圖3 正弦運動狀態(tài)下部分四桿靶能量分布示意圖

針對數(shù)學模型式(3)和式(4)，采用MATLAB對數(shù)學模型中的時間區(qū)域微分，得到運動過程中，當目標或熱像儀偏離初始位置m的過程中，能量變化的曲線圖，根據(jù)不同的運動頻率，不同的四桿靶目標大小，不同的運動振幅，不同的目標背景溫差，曲線的變化趨勢均不相同，如圖4～圖6所示。(圖中A曲線為圖3中A部分的能量變化趨勢圖，B曲線為圖3中B部分的能量變化趨勢圖)。

圖7將圖4～圖6中同一性質(zhì)的曲線放在一個坐標系中，從圖7(a)可知，運動頻率的改變對目標能量有很大的影響，運動頻率越大，目標能量越小，反之目標能量越大;從圖7(b)可知，運動過程中，目標空間頻率的大小對目標能量的影響也很大，目標空間頻率越高，目標能量越小，反之目標能量越大;從圖7(c)可知運動振幅的改變對目標能量影響，運動振幅越大，探測到的能量也越大，運動振幅越小，探測到的能量越小，該理論符合實際探測的某一現(xiàn)象，即當靜態(tài)目標無法探測或識別時，目標若有微小運動，反而更利于目標的探測與識別。綜合上述理論論述、推導和仿真，結(jié)合實際測試情況，可以開展動態(tài)MRTD的測試和分析［5］。

3 測試裝置

圖8為動態(tài)MRTD測試裝置示意圖，主要包括標準目標輻射準直系統(tǒng)、準直輻射源控制系統(tǒng)、待測熱像系統(tǒng)、圖像數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)以及由電機驅(qū)動的鍍銀反射鏡等五部分組成。標準目標輻射準直系統(tǒng)在控制系統(tǒng)的控制下提供一個標準的四桿靶差分紅外輻射信號，經(jīng)由正弦擺動的反射鏡的反射提供給待測熱像系統(tǒng)動態(tài)的四桿靶目標，圖像數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)接收來自待測熱像系統(tǒng)的視頻輸出信號，經(jīng)由計算機自動處理給出最終的測試結(jié)果。

圖8 測試裝置示意圖

4 測試過程

整套測試系統(tǒng)由計算機控制。如圖8所示，計算機發(fā)送指令給標準目標準直輻射系統(tǒng)的高精度溫控器和靶輪，受溫控器控制的目標黑體和背景黑體產(chǎn)生穩(wěn)定的差分信號ΔT，經(jīng)靶標、反射鏡和離軸拋物面鏡反射后形成無限遠的標準靶差分溫度信號，該信號經(jīng)過由電機控制的反射鏡的正弦擺動，形成動態(tài)的無窮遠四桿靶目標，供待測熱成像系統(tǒng)接收。在待測熱成像系統(tǒng)中，標準輻射準直系統(tǒng)提供的紅外場景入射輻射經(jīng)過光學系統(tǒng)聚焦在探測器上，然后探測器把光信號轉(zhuǎn)換成電信號，經(jīng)過后續(xù)電路放大和處理，再被顯示在監(jiān)視器或顯示器上形成一幅灰度圖像。

受紅外成像系統(tǒng)本身空間分辨率限制，選取5個低頻空間頻率目標(0．33;0．71;1．67;2．00;2．50)cyc/mrad作為測試對象，反射鏡正弦擺動的頻率采用18Hz，反射鏡左右正弦擺動的振幅為0．18°，熱像儀在不同空間分辨率目標、不同振動頻率、不同振動振幅、不同溫差點，采集目標圖像，溫度范圍從目標圖像不能識別的狀態(tài)溫度T0，以0．05℃溫差為步長，到目標圖像完全可以識別的溫度Tt。MRTD評價熱成像系統(tǒng)性能方法為主觀測試方法，受測試人員和測試條件影響很大，動態(tài)測試時受影響更大，為盡可能消除動態(tài)測試時主觀因素的影響，利用熱像儀圖像采集軟件，在不同空間頻率、不同振動頻率、不同振動振幅下的每個溫差點采集100幅目標圖像，分析每幅圖像的靜態(tài)可分辨特征，用統(tǒng)計學的方法，得出動態(tài)MTF和動態(tài)MRTD曲線。

5 動態(tài)MRTD曲線

根據(jù)上述給出的四桿靶識別判定方法，取空間頻率分別為0．33，0．71，1．67，2．00，2．50(cyc/mrad)四桿靶作為目標，反射鏡的振動頻率為18Hz，振動方式為水平方向的正弦擺動，振動幅度為0．18°，通過識別不同溫度差處采集到的100幅圖像，得到如圖10所示的不同空間頻率下，圖像在不同溫差下能夠被識別的概率曲線，實線為識別概率曲線的擬合曲線。五幅圖的橫坐標為空間頻率，縱坐標為100幅圖中能夠被識別的圖像數(shù)量。其中識別標準與靜態(tài)測試MRTD的識別標準一致。

圖9 不同空間頻率，圖像在不同溫差下能夠被識別的概率曲線

從圖9中的4幅圖可看出，當差分黑體溫差很低，即低于靈敏度限時，圖像受待測系統(tǒng)噪聲和空間分辨率的雙重限制，100幅圖像中沒有或只有幾幅圖像能被分辨，隨溫差的逐漸升高，100幅圖像中部分圖像逐漸被分辨，溫差越大，100幅圖像中能被識別的圖像數(shù)量也越大，隨溫差的進一步升高，受待測系統(tǒng)空間分辨率的影響，100幅圖像中被識別的圖像數(shù)量不再發(fā)生變化，于是取該點處的值，即圖10中5個不同空間頻率的拐點值，做識別概率與空間頻率的曲線，調(diào)制傳遞函數(shù)是系統(tǒng)再現(xiàn)場景能力的一個重要參數(shù)，它的曲線表示空間頻率與圖像對比度之間的關(guān)系，圖像對比度的大小理論上與圖像是否能被識別有著之間的關(guān)系，于是，所繪制的識別概率與空間頻率的曲線可以認為與待測系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)曲線趨勢一致，如圖10所示。

圖10 待測系統(tǒng)動態(tài)調(diào)制傳遞函數(shù)曲線

為客觀得到待測系統(tǒng)動態(tài)MRTD曲線，隨機選取5個以上有測試經(jīng)驗人員對動態(tài)四桿靶圖像進行判斷，記錄不同空間頻率下，動態(tài)四桿靶能識別的差分溫度值，然后在圖9中根據(jù)差分溫度找出識別概率做差分溫度(或識別概率)與空間頻率的曲線，得到如圖11所示的待測系統(tǒng)動態(tài)最小可分辨溫差(MRTD)曲線［6］。

從圖10中可看出，當熱像系統(tǒng)正弦運動時，待測系統(tǒng)的截止空間頻率在2cyc/mrad左右，和圖11中測試得到的待測系統(tǒng)動態(tài)最小可分辨溫差曲線截止頻率基本一致。圖11和圖12相比，截止頻率和標準四條帶目標設(shè)置溫差都發(fā)生了很大變化，即圖11中曲線的截止頻率為2cyc/mrad，此頻率下的溫差為5．0℃，圖12中曲線的截止頻率為2．55 cyc/mrad，此頻率下的溫差為1．95℃。說明當目標或待測系統(tǒng)產(chǎn)生振動時，待測系統(tǒng)視距將明顯變短［7］。

圖12 待測系統(tǒng)靜態(tài)最小可分辨溫差曲線

6 結(jié)論

為研究載體運動對紅外觀瞄系統(tǒng)性能的影響，提出了一種在正弦運動狀態(tài)下測試紅外熱像儀最小可分辨溫差(MRTD)的方法，搭建了實驗裝置，設(shè)計了形成目標或熱像儀運動的裝置，采用統(tǒng)計學的方法對目標數(shù)據(jù)進行處理和分析，最終得到抖動情況下紅外熱像儀的MRTD值。實驗結(jié)果證明，提出的方法和搭建的實驗裝置能很好完成動態(tài)MRTD測量，為更全面地研究載體運動對光電成像系統(tǒng)的性能的影響打下了基礎(chǔ)。

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