楊雨川，龍 超，譚碧濤，袁堯臣，林芳華，陳力子

(西北核技術(shù)研究所，陜西西安710024)

1 引言

激光在大氣中傳輸時(shí)，由于分子與氣溶膠的吸收和散射，將造成傳輸方向上激光能量的減弱。氣體分子或粒子半徑遠(yuǎn)小于激光波長(zhǎng)時(shí)散射輻射服從瑞利公式，而當(dāng)粒子的尺度增大到一定程度時(shí)，瑞利散射公式將失效，一般認(rèn)為當(dāng)尺度參數(shù)2πr/λ＞0．1～0．3(r為粒子半徑)時(shí)，瑞利公式不再適用，需改用米氏(Mie)散射理論［1］。近地面空間大氣散射效應(yīng)包含瑞利散射和氣溶膠散射，文中主要考慮大氣散射導(dǎo)致的后向散射［2］。

研究激光大氣傳輸中大氣氣溶膠的散射作用，最主要的是確定激光的散射強(qiáng)度和散射空間角分布情況［3］。在激光脈沖主動(dòng)探測(cè)應(yīng)用中，由于激光后向散射產(chǎn)生光學(xué)逆?zhèn)鬏攩栴}，后向散射干擾脈沖和探測(cè)目標(biāo)回波信號(hào)脈沖將同時(shí)被信號(hào)接收系統(tǒng)捕獲，造成探測(cè)目標(biāo)誤判等實(shí)際問題。文中通過建立后向散射物理模型，根據(jù)確定的探測(cè)、接收幾何配置關(guān)系可估算出后向散射干擾脈沖的功率水平，并結(jié)合實(shí)測(cè)的干擾脈沖分析了后向散射對(duì)主動(dòng)探測(cè)激光脈沖的影響。

2 后向散射模型的理論分析

一些常用的光學(xué)觀瞄窗口，如望遠(yuǎn)鏡、瞄準(zhǔn)具、夜視儀等都普遍具有“貓眼”效應(yīng)，它們對(duì)入射光都有很強(qiáng)的按原路返回能力?；谠撛淼募す庵鲃?dòng)探測(cè)技術(shù)，通過接收“貓眼”回波脈沖可實(shí)現(xiàn)對(duì)光學(xué)目標(biāo)的精確識(shí)別和定位［4－6］。但由于大氣的散射作用，會(huì)使目標(biāo)在輻照的同時(shí)產(chǎn)生由后向散射引起的背景輻射干擾脈沖。為了研究后向散射對(duì)激光脈沖的影響，建立如圖1所示的物理模型。

圖1 激光探測(cè)和接收示意圖Fig．1 sketch of laserdetecting and receiving

圖1中，激光器與望遠(yuǎn)鏡間距為d;激光發(fā)射和接收視場(chǎng)分別為Φ和Ψ;激光器與目標(biāo)之間的距離為L(zhǎng);發(fā)射和接收方向夾角為φ;激光輸出功率P0。假定dν為接收視場(chǎng)內(nèi)一散射體積元，激光器和接收望遠(yuǎn)鏡距離該體積元的長(zhǎng)度均取為l(小角度下成立)，則發(fā)射激光輻照在l位置截面上的輻射照度為:

式中，βex為體消光系數(shù);τt為發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)的透過率。又假定光束在散射體積內(nèi)中存在單散射，于是從散射體dν散射到任意方向θ的輻射強(qiáng)度是:

式中，βsc為體散射系數(shù);P(θ)為散射相函數(shù)，其中θ為散射方向角。根據(jù)輻射光束的傳播公式，則探測(cè)器接收到的光譜輻射強(qiáng)度為:

對(duì)接收視場(chǎng)內(nèi)的散射體積積分，得到探測(cè)器接收到的輻射強(qiáng)度:

實(shí)際情況中滿足以下條件:L》r，且發(fā)射和接收視場(chǎng)角均很小，散射角θ接近180°，在180°附近散射相函數(shù)變化緩慢，考慮接收望遠(yuǎn)鏡的物鏡孔徑D和散射體積元對(duì)物鏡所張的立體角為Ω(l)，可以求得望遠(yuǎn)鏡接收到的散射功率為:式中，立體角Ω(l)=π(D/l)2;積分區(qū)域V為發(fā)射錐體和接收錐體的相交部分;S(l)為發(fā)射錐體與接收錐體的相交部分在l處垂直于接收軸線的公共部分面積;l0為到達(dá)散射體的最近距離;τ為散射層的厚度。根據(jù)幾何關(guān)系，得到:

式中，A點(diǎn)為激光器出射光束與光軸的近交點(diǎn)位置。將上式代入后向散射公式(5)中進(jìn)行積分可得到散射功率Psc。

3 實(shí)驗(yàn)研究和模型計(jì)算

實(shí)驗(yàn)采用如圖1所示的幾何配置關(guān)系，探測(cè)激光為532nm激光器，重復(fù)頻率為50Hz，脈沖寬度為20ns，接收望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)焦平面采用面元為5mm×5mm的雪崩二極管探測(cè)器(APD)，最低可探測(cè)數(shù)十納瓦的光學(xué)信號(hào)。從散射公式(5)可以看出，影響后向散射的因素主要與大氣消光系數(shù)、散射系數(shù)、散射相函數(shù)、探測(cè)與接收視場(chǎng)角及幾何配置有關(guān)。

為了驗(yàn)證模型，開展了距離發(fā)射位置3km點(diǎn)的激光輻照實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)如下:在3km位置放置一個(gè)光學(xué)CCD相機(jī)作為待偵測(cè)的光電設(shè)備，向目標(biāo)區(qū)域發(fā)射高重頻的脈沖激光，同時(shí)接收系統(tǒng)指向待測(cè)區(qū)域，如圖1所示，APD采集模擬信號(hào)并通過模數(shù)轉(zhuǎn)換將回波信號(hào)保存到計(jì)算機(jī)中，信號(hào)包括光電設(shè)備回波脈沖信號(hào)和后向散射干擾脈沖信號(hào)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)與大氣條件如表1所示，其中接收孔徑為卡塞格倫望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)，存在中心遮擋，直徑D為該系統(tǒng)的等效口徑，大氣消光系數(shù)根據(jù)所測(cè)量的能見度計(jì)算得到［7］。

表1 激光輻照實(shí)驗(yàn)參數(shù)和大氣條件 Tab．1 the experiment parameters andatmosphere conditions of laser illuminating

實(shí)驗(yàn)在夜晚進(jìn)行，可以避免天空輻射對(duì)信號(hào)功率的影響。圖2為APD測(cè)量到的脈沖信號(hào)，圖中第一個(gè)脈沖為后向散射干擾脈沖，由于受到后向散射作用，脈沖寬度被極大程度地展寬，根據(jù)APD提供的定標(biāo)參數(shù)4×105V/W，干擾脈沖的峰值功率約為1．2 μW;第二個(gè)脈沖為探測(cè)目標(biāo)光電設(shè)備的回波信號(hào)，由于回波幅度較強(qiáng)導(dǎo)致探測(cè)器產(chǎn)生飽和振蕩現(xiàn)象。由于相機(jī)背景反射部分入射激光脈沖，圖2中的后向散射脈沖上疊加了一些脈寬較窄的尖峰脈沖。將主動(dòng)探測(cè)激光的實(shí)驗(yàn)參數(shù)和大氣條件代入式(5)，計(jì)算得到不同相函數(shù)條件下的后向散射干擾脈沖功率，如圖3所示。

圖2 APD探測(cè)器測(cè)量信號(hào)Fig．2 the signal detected by APD device

圖3 后向散射模型脈沖峰值功率隨相函數(shù)的變化關(guān)系Fig．3 relation between pulse peak power and phase function in back－scattering model

圖3中計(jì)算了間距d=1．2m，d=1．5m和d=1．8m的脈沖功率曲線，從圖中可以看出在條件允許的情況下，通過增加發(fā)射激光與接收裝置的距離可有效降低干擾脈沖的幅值，當(dāng)脈沖峰值功率為1．2μW對(duì)應(yīng)的相函數(shù)值約為0．95。對(duì)比文獻(xiàn)［8］給出的分子和氣溶膠散射相函數(shù)與散射角關(guān)系曲線，如圖4所示，后向散射對(duì)應(yīng)的散射角為180°，此時(shí)的氣溶膠散射相函數(shù)值在0．6～0．8區(qū)間內(nèi)，分子散射相函數(shù)值約為1．1，后向散射干擾脈沖的峰值功率受到氣溶膠散射和分子散射的共同作用，因此圖3計(jì)算得到的相函數(shù)為兩種散射方式的綜合相函數(shù)，取其均值與模型的理論計(jì)算值符合較好。通過比較可以看出，基于相函數(shù)的模型能比較好地模擬后向散射對(duì)探測(cè)激光脈沖造成的干擾信號(hào)幅值。但模型僅考慮了一次散射，對(duì)較好能見度天氣條件下的大氣散射模型成立，對(duì)云雨霧等氣象條件，還需考慮多次散射。

圖4 文獻(xiàn)［8］給出相函數(shù)隨散射角的變化關(guān)系Fig．4 relation between phase function and scattering angle

4 結(jié)論

為了分析后向散射對(duì)激光主動(dòng)探測(cè)的影響，建立了激光輻照后向散射的物理模型，給出了一定發(fā)射和接收幾何配置條件下計(jì)算回波功率的計(jì)算公式。利用回波接收系統(tǒng)對(duì)激光主動(dòng)探測(cè)條件下的后向散射信號(hào)進(jìn)行了測(cè)量，根據(jù)測(cè)量結(jié)果和后向散射物理模型，計(jì)算得到后向散射的綜合相函數(shù)值，與實(shí)際測(cè)量的后向散射想函數(shù)值符合較好，且通過增大激光發(fā)射和接收裝置的距離可有效降低后向散射功率，為更好地設(shè)計(jì)激光主動(dòng)探測(cè)方案提供了理論參考。

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