葉文亞，李國平，范立礎(chǔ)

(1.寧波市公路管理局，浙江 寧波 315041;2.同濟大學(xué)橋梁工程系，上海 200092)

1 分析模型

橋梁結(jié)構(gòu)是有一定壽命的，從施工開始一刻起，施工方法、環(huán)境作用以及各種時間效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的影響不可忽略，因此結(jié)構(gòu)在承載能力極限狀態(tài)下和正常使用極限狀態(tài)下的性能在壽命期內(nèi)是隨時間變化的［1］。筆者選擇4跨50 m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁為研究對象建立空間三維實體模型，通過鈍化和激活單元的方法，體現(xiàn)橋梁在服役過程中由于耐久性損傷造成混凝土剝落和鋼筋截面減少，并通過鋼筋與混凝土之間的協(xié)同工作系數(shù)的變化體現(xiàn)黏結(jié)性能的削弱［2］，以較真實地模擬損傷后橋梁的整體性能。

1.1 材料性能模擬

混凝土:考慮到混凝土是時變性材料，主要時變因素是收縮、徐變引起的，與大氣接觸的方式在橫截面不同部位和縱橋方向是不同的，筆者采用了47種混凝土材料，分別有相應(yīng)的理論厚度。

預(yù)應(yīng)力鋼筋:鋼筋的時變因素是應(yīng)力松弛，筆者采用3種不同截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋，縱向有2種鋼絞線，橋面板處有橫向鋼絞線。

1.2 分析模型及參數(shù)

圖1～圖5為4跨連續(xù)梁的幾何尺寸和有限元模擬尺寸單元?；炷料淞翰捎?節(jié)點的實體單元模擬，在腹板過渡段和需要加預(yù)應(yīng)力筋的位置，采用了少量的六節(jié)點實體單元模擬?？v向、橫向預(yù)應(yīng)力筋采用梁單元模擬，且預(yù)應(yīng)力筋單元與其周圍的混凝土單元在節(jié)點處變形協(xié)調(diào)。所有縱向及下彎預(yù)應(yīng)力筋的線形、數(shù)量和位置完全與設(shè)計相同，但由于模型數(shù)量太多，故橫向預(yù)應(yīng)力筋采用二合一的方法。預(yù)應(yīng)力效應(yīng)是通過對預(yù)應(yīng)力筋單元施加溫度作用模擬。

圖1 跨中處橫截面幾何尺寸Fig.1 Geometric scale of the cross-section in the span

圖2 活載的加載方式(單位:m)Fig.2 Loading mode of the live load

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Grid division

圖4 前兩跨預(yù)應(yīng)力鋼筋示意Fig.4 Prestressed reinforcement diagram of the first two spans

圖5 跨中和支座處剖面Fig.5 Cross-section of the span and the bearing structure

考慮由于收縮、徐變引起的結(jié)構(gòu)性能改變時，采用JTG D 60—2004《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(以下簡稱《通用規(guī)范》)混凝土徐變收縮的計算公式，把箱梁實體部分的混凝土按照接觸空氣面積的不同劃分成47種材料種類，每一種材料賦予一個理論厚度，其它的材料特性相同。

單元劃分采用了映射網(wǎng)絡(luò)劃分技術(shù)［3］，大部分的塊體單元都為六面體單元，僅在頂板和腹板的承托處有極少量的五面體退化單元。縱向?qū)嶓w單元以1 m為單位劃分，在豎向和橫向滿足布筋的條件下，尺寸盡量與縱向保持一致。考慮到預(yù)應(yīng)力筋單元布置的要求和分析上的需要，頂板、底板分成了4層，腹板分成了6層。

模型模擬的是逐跨施工4跨連續(xù)梁。分析模型的邊界條件與實橋的約束情況完全相符。如圖6 II號橋墩在第1跨施工使用臨時支座，在縱橋向給予約束。當?shù)?跨施工完畢，則撤除II號橋墩縱向約束，在III號橋墩處給與縱向約束。全橋模型包括實體單元、梁單元共96093個，共計92453個節(jié)點。

圖6 全橋幾何透視Fig.6 Geometric view of global bridge

1.3 加載模式

1.3.1 施工過程模擬

滿堂支架完成第1跨50 m混凝土澆筑+8 m混凝土懸臂端澆，同時加上支座約束，在養(yǎng)護7 d后張拉預(yù)應(yīng)力筋。再進行第2跨42 m混凝土+8 m混凝土懸臂端澆筑。依次類推，進行第3跨澆筑，最后進行第4跨42 m滿堂支架澆筑。然后進行橋面鋪裝。因為這種施工方式在預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁中大量使用，具有普遍性，而選擇4跨連續(xù)梁是因為4跨及以上跨數(shù)的連續(xù)梁和4跨連續(xù)梁有共性，力學(xué)性能相似，取前2跨進行分析具有代表意義。

1.3.2 成橋后狀態(tài)模擬

由于模型節(jié)點過多，車輛荷載進行全橋移動方式計算量過大，故采用等效荷載模擬汽車荷載。

根據(jù)《通用規(guī)范》，將活載的等效均布荷載加在第1跨和第3跨的整個跨長，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)原理，將等效集中荷載加在第1跨跨中和第3跨跨中。在15 m寬的橋面上可以布置4個車道，分別距箱梁邊緣為1.7，4.8，7.9，10.8 m。圖7 為均布荷載加載。并通過桿系模型計算得到，當4車道活載同時作用時，對第1跨跨中的作用效應(yīng)最大。

圖7 活載加載方式(單位:kN/mm)Fig.7 Loading mode of the live load

2 模型的退化方式

2.1 基本假設(shè)

1)假設(shè)由于耐久性損傷造成的混凝土剝落是定量的，鋼筋銹蝕率在全橋是均勻的，混凝土剝落是廣義上的，其包括由于銹脹和裂縫等造成的混凝土實際承受壓力面積的減少，延伸為混凝土截面減少。

2)沒有考慮普通鋼筋，實際上，當預(yù)應(yīng)力鋼筋由于銹蝕引起截面減少時，由于普通鋼筋更靠近保護層外側(cè)，銹蝕時間較早，銹蝕率較大，本章為了模擬方便不考慮普通鋼筋銹蝕。

3)基于國內(nèi)外學(xué)者對工程的調(diào)查研究和模擬分析，A.Petcherdchoo［4］得到了維修時間的概率密度函數(shù)符合對數(shù)正態(tài)分布。Kong［5］做了敏感性分析，取混凝土結(jié)構(gòu)性能可靠度以線性方式退化。如圖8中的“case 1:β=β0－α(t－t1)”，選取 20，40，60，80，100 a進行計算，圖8中圓圈所示，混凝土退化量取第1層跨中退化，第1層全退化，第2層跨中退化，第2層全退化。

圖8 退化橋梁的維修時間概率密度函數(shù)Fig.8 Repair time probability density function of degradation of bridge

2.2 退化方式的選擇

采用考慮收縮、徐變和鋼束松弛的實體橋梁，基于局部鋼筋銹蝕對周圍混凝土應(yīng)力場影響的研究研究成果［6］，考慮到多數(shù)橋梁普通鋼筋的保護層通常35～50 cm，將剝落的混凝土層厚度設(shè)為40 cm和30 cm。見圖9、圖10。

圖9 最外層退化混凝土Fig.9 The outmost layer of degradation concrete

圖10 外層退化混凝土立面Fig.10 Facade of the outside layer of degradation concrete

預(yù)應(yīng)力筋以每層減少4 mm計。預(yù)應(yīng)力鋼筋縱向筋分3層。

退化方式選取的幾種情況見表1。

表1 退化方式Table 1 Degenerating mode

考慮到初銹時間和銹蝕量的隨機性，服役時間可以理解為廣義上的作用時間域，與之相對應(yīng)的是橋梁損傷導(dǎo)致的截面損失量。

3 壽命期結(jié)構(gòu)整體性能的演變分析

按照《通用規(guī)范》作用荷載的取值，本章模型考慮了以下單項作用包括:①混凝土收縮、徐變;②截面非線性溫度分布;③基礎(chǔ)變位;④活載⑤自重，包括橋面鋪裝等恒載。按《通用規(guī)范》組合得到承載能力組合設(shè)計值和正常使用標準組合設(shè)計值。

3.1 梁體變形的演變

對荷載作用組合進行比較分析發(fā)現(xiàn)，標準組合(最大)的位移值最大，標準組合(最小)的位移值最小，因此選取標準組合最大和標準組合最小作用2種情況。

從圖11中可以看出隨著退化的加劇，各跨跨中較上個時間段明顯下?lián)希?跨最大位移處為橋梁使用年限為40 a時，可能是受施工方法的影響，第1批退化發(fā)生后導(dǎo)致內(nèi)力重分布，從而使第1跨跨中位移上移?？傮w趨勢上看，退化越大，下?lián)现翟酱蟆?/p>

圖11 荷載標準組合作用下的位移Fig.11 Displacement under standard combination loading

3.2 結(jié)構(gòu)內(nèi)力的演變

作用荷載同前，考慮自重、橋面鋪裝、收縮徐變、支座沉降、溫度荷載、汽車荷載。

首先求得各支座的支反力及控制斷面的彎矩，得到抗彎承載力和荷載效應(yīng)的相對關(guān)系。

考慮到壽命期鋼筋銹蝕和混凝土剝落的非線性［7］，銹蝕孕育期時間相對較發(fā)展期長很多，一旦銹蝕開始后，相同的鋼筋銹蝕率和混凝土截面損失率均較前一階段快?，F(xiàn)變化時間參數(shù)，將退化起始時間后延，退化分析間隔取 40，20，15，5 a，計算時間點改為20，60，80，95，100 a，退化量采用所列方式，得到圖12、圖13。

圖12 抗彎承載力和彎矩設(shè)計值Fig.12 Design value of flexural strength and bending moment

圖13 變化時間參數(shù)后抗彎承載力和彎矩設(shè)計值Fig.13 Design value of flexural strength and bending moment after changing time parameters

從圖12、圖13可以看出，無論是支座處截面還是跨中截面抗彎承載力始終是變小的，而荷載效應(yīng)設(shè)計值與結(jié)構(gòu)所處的位置有密切關(guān)系，可以看出跨中截面荷載效應(yīng)是單調(diào)下降的，而支座處截面荷載效應(yīng)設(shè)計值的變化是非單調(diào)的，但趨勢是增大的?？梢?，荷載效應(yīng)設(shè)計值的變化趨勢并非是確定的，與分析橋梁的結(jié)構(gòu)型式和截面類型的選取有關(guān)，體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)壽命期內(nèi)力重分布對本身的影響。就筆者所選取的實橋模型和所選擇的退化模式來看，第1跨跨中失效的時間比第2支座處來得早，在100 a左右將出現(xiàn)承載力不滿足要求。而從支座處截面的抗彎承載力和荷載效應(yīng)設(shè)計值的變化趨勢來看，兩者必將相交，但出現(xiàn)時間較晚。改變時間參數(shù)，得到的抗彎承載力與荷載效應(yīng)退化曲線的分布有所改變，由近似線性變?yōu)榉蔷€性，因此退化函數(shù)的選取取決于鋼筋銹蝕和混凝土剝落的時間和數(shù)量。

3.3 混凝土應(yīng)力的演變

對比桿系有限元模型計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)第1跨腹板處主拉應(yīng)力比第2跨大，因此選擇第1跨距邊支座35～36 m截面的腹板單元和底板單元進行分析;由于支座處承受較大的彎矩和剪力，該處主拉應(yīng)力較大，選擇第2支座腹板單元和底板單元進行分析。總結(jié)應(yīng)力規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在荷載標準最大情況下的主拉應(yīng)力最大，而標準組合最小情況下壓應(yīng)力最大，因此只列出這2個單項。圖14為支座處腹板單元號相對位置。

圖14 支座腹板處單元Fig.14 Supporting web unit

通過計算發(fā)現(xiàn)支座處截面底板隨著損傷的加劇，靠外層混凝土壓應(yīng)力減少，而內(nèi)層混凝土有增大的趨勢，應(yīng)力值位于1.5～4 MPa之間。支座腹板處內(nèi)層混凝土壓應(yīng)力減少，而靠外層混凝土總體也是減少的。

距邊支座35～36 m處混凝土壓應(yīng)力總體趨勢是減少，但當退化發(fā)生時，相鄰的單元正應(yīng)力會出現(xiàn)階段性的增大，說明了應(yīng)力重分布現(xiàn)象。主拉應(yīng)力迅速增大，100 a情況下，腹板主拉應(yīng)力達到了2.762 MPa。隨著退化的加劇，筆者所研究截面的壓應(yīng)力，無論位于是底板或腹板處，均呈減少趨勢，且均小于7.5 MPa。

3.4 預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力的演變

為了了解壽命期預(yù)應(yīng)力筋的受力情況，選取標準荷載組合最大情況下的第2支座處鋼束應(yīng)力值，如表2。

表2 標準組合最大時預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力值Table 2 Stress value of prestressed reinforcement in the case of the maximum standard combination /MPa

4 結(jié)論

通過變化退化時間和退化量，對4跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁壽命期整體性能進行了分析，得到了承載能力和正常使用極限狀態(tài)下的性能推演。對控制截面的位移、內(nèi)力、混凝土應(yīng)力、預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力的演變分析，得到了考慮耐久性損傷、混凝土收縮、徐變、預(yù)應(yīng)力筋松弛等因素共同作用后的力學(xué)性能，得到了如下結(jié)論。

1)位移:各種荷載組合下各跨跨中位移比較上一時段均出現(xiàn)下?lián)?，隨著退化的加劇，下?lián)现翟酱蟆?/p>

2)內(nèi)力:隨著退化的加劇，控制截面處的抗彎承載力均呈單調(diào)下降的趨勢，而荷載效應(yīng)設(shè)計值與和荷載作用、結(jié)構(gòu)型式、選取分析斷面、退化方式有關(guān)系。退化模型的選取應(yīng)和所分析的截面相關(guān)，才能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)性能的整體性。

3)混凝土應(yīng)力值:隨著退化加劇，梁內(nèi)的混凝土壓應(yīng)力儲備減少，但在壽命期內(nèi)均滿足要求;主拉應(yīng)力隨著退化的加劇而加大，每退化一層，相鄰單元混凝土發(fā)生應(yīng)力重分布。

4)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力值:在壽命期內(nèi)先減少后增加，變化幅度不大，先減少是因為預(yù)應(yīng)力鋼束的預(yù)應(yīng)力損失較大，到后期由于耐久性損失導(dǎo)致鋼束應(yīng)力值增大。

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