劉漢凱

(中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，湖北 武漢 430063)

0 引言

基坑支護結(jié)構(gòu)中，支撐結(jié)構(gòu)是及其重要的組成部分，支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計與施工是保證基坑安全的關(guān)鍵.內(nèi)支撐布置優(yōu)先采用水平對撐，受力明確，支撐剛度大.除此之外，工程實踐中還經(jīng)常采用水平斜撐、角撐、豎向斜撐等布置形式，對這些類型的支撐彈性支點剛度的計算，顯得尤為重要.《建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程》[1，2]只給出了水平對撐的彈性支點剛度系數(shù)，已無法滿足實際設(shè)計的需要，現(xiàn)有文獻對支撐剛度，特別是斜撐剛度論述較少.

《建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程》(JGJ120–2012)針對支撐對邊土性、荷載、開挖時序等差異引入支撐不動點調(diào)整系數(shù)λ[2]，得到單位計算寬度支撐剛度計算公式

式(1)中:αR為與支撐松弛有關(guān)的折減系數(shù);E為支撐構(gòu)件材料的彈性模量;A為支撐構(gòu)件橫截面積;λ為支撐不動點調(diào)整系數(shù);l0為支撐構(gòu)件的受壓計算長度;s為支撐的水平距離.當支撐兩端土性、荷載、開挖時序不同時，取λ=0～1.0，對豎向斜撐構(gòu)件取 λ =1.0.

啟明星深基坑支護設(shè)計軟件采用的支撐剛度為[3－5]:

式(2)中:x為計算點到支撐點的距離;Ej為圈梁構(gòu)件材料的彈性模量;Ij為圈梁斷面慣性矩;θ為角撐與圈梁之間的夾角.當支撐非等間距布置時[5]，s=，計算寬度內(nèi)支撐處支點剛度:

式(3)考慮了支撐與圈梁夾角的影響，不僅適用于平面對撐，也適用于斜撐.

圖1 錨桿支護圖

筆者認為，支撐水平距離取為支撐彈性支點距離時，支撐圈梁間夾角對支點剛度的影響，不是呈sin θ的關(guān)系，而是sin2θ的關(guān)系.由《建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程》(JGJ120－99)中附錄C.1.1錨桿水平支撐剛度系數(shù):

圖2 水平斜撐布置圖

圖3 豎向斜撐布置圖

圖4 水平角撐布置圖

圖5 水平對撐計算簡圖

θ為錨桿水平傾角[1]，式(4)中其它符號詳見規(guī)程[1]說明.若將θ定義為豎向傾角(如圖1)，則式(4)變?yōu)?

由式(5)可見，支撐剛度與支撐圈梁間夾角θ呈sin2θ的關(guān)系.為驗證此關(guān)系，有必要對支撐進行結(jié)構(gòu)受力分析，推導支撐剛度計算公式，并探討支撐圈梁間夾角θ對支撐剛度的影響.

圖6 水平斜撐計算簡圖

圖7 水平對撐變形圖

圖8 水平斜撐變形圖

1 支撐剛度計算

1.1 水平斜撐剛度系數(shù)

支撐在承受擋土構(gòu)件作用下變形，支撐中某一點位移為零，視為不動點，不動點到支撐彈性支點桿件長度l，支撐全長l0，定義λ =l/l0為不動點調(diào)整系數(shù)，支撐與圈梁間夾角為θ(如圖2).

由ΣY=0即

當支撐為水平對撐時，θ=90，此時得到水平對撐支點剛度計算公式:

當支撐兩對邊基坑的土性、深度、周邊荷載等條件相近，且分層對稱開挖時，支撐不動點在支撐中點，λ =l/l0=0.5.

當支撐兩邊基坑的土性、深度、周邊荷載等條件或開挖時間有差異時，對土壓力較大或先開挖的一側(cè)，支點位移較大，δ1＞ δ2，剛度較小，故0.5 ＜ λ≤1，此時對土壓力較小或后開挖的支撐不動點調(diào)整系數(shù)取(1－λ)，當基坑另一側(cè)作為固定支座不產(chǎn)生位移時，l=l0，λ =1，由此可見，支撐剛度不僅僅與支撐本身的布置有關(guān)，而且與支撐兩對邊開挖順序和坑外土壓力相對大小有關(guān).

1.2 豎向斜撐剛度系數(shù)

豎向斜撐，不動點為斜撐在坑底的基礎(chǔ)支座(如圖3 所示)，l=l0，λ =1.同理:

1.3 水平角撐剛度系數(shù)

ΣY=0即

由δ1sinθ=ΔL得角撐剛度計算公式:

當兩對邊基坑的土性、深度、周邊荷載等條件相近，且分層對稱開挖，角撐呈45°布置時，由對稱性角撐中點為不動點，λ=0.5，角撐兩端變形對稱(如圖4 所示).故 ΔL= δ1sin45°= δ2cos45°，得

由公式(10)，(11)，(13)，(17)可知，對材料、截面、長度、支點間距均相同的水平對撐、水平斜撐、豎向斜撐構(gòu)件，水平斜撐剛度與水平對撐剛度比值為sin2θ，豎向斜撐剛度與水平對撐剛度比值為sin2θ.

2 有限元分析

為研究基坑支撐與圈梁間夾角對支撐剛度的影響，取圖5、圖6所示兩種結(jié)構(gòu)布置形式建模計算，對比基坑水平對撐和水平斜撐的剛度數(shù)量關(guān)系.

腰梁和支撐均為鋼筋混凝土，標號C30，彈性模量E=30000MPa，腰梁斷面尺寸為B×H=0.8m ×0.8m，支撐斷面尺寸為 B × H=0.6m × 0.6m.

水平對撐支撐間距s1=s2=10m，L=5m.

斜撐支撐支點平均間距s1=15m，s2=5m，L= 5，θ=45°.

先在平面內(nèi)圈梁上附加均布的剛度較大的約束彈簧，然后在圈梁上施加一定值的均布荷載，在荷載作用下得到整體坐標系下x，y方向上位移零點，在這些零點上施加相應方向的約束，得到一個有約束的平面框架體系，計算在單位力作用下的位移結(jié)果如圖7，圖8所示，支撐彈性支點處位移的倒數(shù)即為支撐剛度[6－7].

水平對撐彈性支點變形δ1=2.31×10－6m.

水平斜撐彈性支點變形δ1=6.54×10－6m.

由kR=得到支撐彈性剛度見表1.

由公式計算得到表1計算結(jié)果:

表1 不同計算方法剛度計算結(jié)果(MN/m2)

3 結(jié) 論

(2)對支撐不動點調(diào)整系數(shù)λ，支撐兩對邊基坑的土性、深度、周邊荷載等條件相近，且分層對稱開挖時，水平對撐和水平角撐兩端變形相等，即可認為支撐中點按固定支座考慮，λ=0.5;對豎向斜撐，一端按固定支座考慮，λ=1.

(3)支撐剛度受支撐兩對邊基坑的土壓力相對值和基坑開挖順序的影響.土壓力較大或先開挖一側(cè)變形較大，λ=0.5～1，支撐剛度較小;對土壓力較小或后開挖的一側(cè)，取(1－λ).因此，宜先開挖土壓力較小一側(cè)，以平衡兩對邊剛度.

(4)對支撐材料、截面、長度相同的支撐構(gòu)件，水平斜撐剛度與水平對撐剛度比值為sin2θ，豎向斜撐剛度與水平對撐剛度比值為sin2θ/2.

[1]建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程(JGJ120－99)[S].1999.

[2]建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程(JGJ120－2012)[S].2012.

[3]徐洋，何麗波，許國平，等.基坑支撐剛度計算方法辨析及其對支護樁內(nèi)力的影響[J].建筑結(jié)構(gòu)，2006，36(11):62 –63，85.

[4]楊敏，熊巨華.建筑基坑支撐結(jié)構(gòu)體系水平剛度系數(shù)的計算[J].巖土工程技術(shù)，1999，(1):13 –16.

[5]陳書申.圍護樁頂部位移特征及內(nèi)支撐剛度計算公式辨異[J].福州大學學報:自然科學版，2001，29(5):93－96.

[6]劉小麗，陳芳，賈永剛.深基坑內(nèi)支撐等效剛度數(shù)值計算影響因素分析[J].中國海洋大學學報，2009，39(2):275－280.

[7]楊振鈞.深基坑平面支撐框架等效剛度的研究和計算[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學，2006.